PAGE14《柱體、錐體、臺體的表面積與體積》基礎(chǔ)訓(xùn)練一、選擇題1[2022重慶巴蜀中學(xué)高二上期中考試]已知圓柱的底面半徑，母線長與底面的直徑相等，則該圓柱的表面積為（）

2[2022吉林長春十一中高一下期中考試]一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，正視圖與側(cè)視圖都是腰長為5、底邊長為8的等腰三角形，俯視圖是邊長為8的正方形，則此幾何體的側(cè)面積為（）

3若一個(gè)圓錐的軸截面過圓錐頂點(diǎn)和底面直徑的截面）是面積為的等邊三角形，則該圓錐的體積為（）

4若一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為（）

5如圖是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積是（）

6[2022山東聊城高一期末考試]某幾何體的三視圖及其尺寸如圖所示，其中俯視圖是圓心角為的扇形，則該幾何體的體積為（）

7如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是（）

8已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）

9[2022河北八所重點(diǎn)中學(xué)?？糫如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是1，粗線畫出的是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的體積為（）

10[2022天津河西一模]一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）

11．[2022廣東深圳中學(xué)高三月考]若一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位：），則該幾何體的體積為（）

二、填空題12[2022河北邯鄲一中月考]已知四棱臺的上、下底面分別是邊長為4和8的正方形，側(cè)面是腰長為8的等腰梯形，則該四棱臺的表面積為13已知某圓錐的底面半徑為8，高為6，則該圓錐的表面積為14已知長方體的表面積是24，所有棱長的和是24，則長方體的體對角線的長是15[2022山東青島二中高一下月考]圓臺的一個(gè)底面周長是另一個(gè)底面周長的3倍，母線長為3，圓臺的側(cè)面積為84，則圓臺較小的底面半徑為16已知某圓臺的上、下底面面積分別是,4，側(cè)面積是6，則這個(gè)圓臺的體積是17[2022四川成都七中模考]如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，若它的體積是，則18已知三棱錐的棱長均為4，則該三棱錐的體積是19將若干毫升水倒人底面半徑為4的圓柱形器皿中，量得水面高度為8，若將這些水倒入軸截面是正三角形的倒圓錐形器皿中，則水面的高度是20[2022河南洛陽高考二模]如圖，一個(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖都是面積為，一個(gè)內(nèi)角為的菱形，俯視圖為正方形，則這個(gè)幾何體的表面積為

21[2022北京理工大學(xué)附中高二（上）月考]如圖所示，的三邊長分別是,則以邊所在直線為軸，將此三角形旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的表面積為

三、解答題22[2022華南師范大學(xué)附屬中學(xué)期中考試]將一個(gè)圓形紙片沿半徑剪開為兩個(gè)扇形，其圓心角之比為3:4，再將它們卷成兩個(gè)圓錐側(cè)面，求這兩個(gè)圓錐的體積之比

參考答案一、選擇題1答案：A解析：因?yàn)閳A柱的表面積為所以圓柱的表面積為2答案：C解析：根據(jù)幾何體的三視圖，可知該幾何體是正四棱錐，其底面邊長為8，斜高為5，則該幾何體的側(cè)面積為,故選C3答案：B解析：設(shè)圓錐底面圓的半徑為，則圓錐的高為由題意，得，得，所以該圓錐的體積4答案：D解析：易知該幾何體是一個(gè)六棱柱，由三視圖可得底面面積，高為1，故此幾何體的體積5答案：D解析：由三視圖，可知此幾何體是棱長為2的正方體裁去一個(gè)三棱錐（如圖所示）剩下的部分，

6答案：D解析：由三視圖，可知該幾何體是一個(gè)圓柱的四分之三，該圓柱的底面圓半徑為2，高為3，故該幾何體的體積是7答案：B解析：由三視圖，可知該幾何體是由一個(gè)棱長均為2的三棱柱割掉一個(gè)底面為邊長為2的正三角形，高為1的三棱錐而成的幾何體，所以體積為8答案：C解析：由三視圖，可知該幾何體為半徑為1，高為2的圓柱的一半與一個(gè)長、寬、高分別為1,2,2的長方體的組合體,故其體積為9答案：B解析：根據(jù)三視圖，可得該幾何體是上部為三棱柱、下部為長方體的組合體，且三棱柱的底面是底邊長為1，底邊上的高為1的等腰三角形，三棱柱的高是3，長方體的底面是邊長為1的正方形，長方體的高是2，所以該幾何體的體積為,故選B10答案：A解析：由三視圖知該幾何體是一個(gè)組合體，下面是一個(gè)圓柱，上面是一個(gè)三棱錐，如圖所示，三棱錐中,是圓柱底面的直徑，點(diǎn)在底面圓周上，是圓心，則該幾何體的體積為,故選A11答案：C解析：根據(jù)給定的三視圖，可知該幾何體是兩個(gè)長方體和一個(gè)圓柱的組合體，所以所求幾何體的體積，故選二、填空題12答案：解析：如圖，在四棱臺中，過作，垂足為F,在中，故,所以，故四棱臺的側(cè)面積，所以四棱臺的表面積13．答案：解析：由題意，得該圓錐的母線長該圓錐的側(cè)面積為，底面積為該圓維的表面積為14答案：解析：設(shè)長方體的長、寬、高分別為，則有則長方體的體對角線的長為15答案：7解析：設(shè)圓臺較小的底面半徑為，因?yàn)閳A臺的一個(gè)底面周長是另一個(gè)底面周長的3倍，母線長，圓臺的側(cè)面積為84，所以,解得16答案：解析：設(shè)圓臺的上、下底面半徑分別為和,母線長為，高為，則，，17答案：解析：由三視圖，可知幾何體為一個(gè)放倒的直三棱柱，則該幾何體的體積所以18答案：解析:如圖，在三棱錐中，作高，連接并延長交于點(diǎn)，則在中,所以

19答案：解析：設(shè)倒圓錐形器皿中水面的高度為,則水面圓的半徑為，則由，解得20答案：16解析：由已知得該幾何體是由同底的兩個(gè)正四棱錐組合而成的,正四棱錐的底面邊長為2，斜髙為2，所以該幾何體的表面積為

21答案：解析：在中，作,交于點(diǎn)D,由，知,