-.z.二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)12.二次函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)二次函數(shù)a、b、c為常數(shù)，a≠0〔a、h、k為常數(shù)，a≠0〕

a＞0a＜0a＞0a＜0圖象

(1)拋物線開(kāi)口向上，并向上無(wú)限延伸(1)拋物線開(kāi)口向下，并向下無(wú)限延伸(1)拋物線開(kāi)口向上，并向上無(wú)限延伸(1)拋物線開(kāi)口向下，并向下無(wú)限延伸性(2)對(duì)稱軸是*＝，頂點(diǎn)是〔〕(2)對(duì)稱軸是*＝，頂點(diǎn)是〔〕(2)對(duì)稱軸是*＝h，頂點(diǎn)是〔h，k〕(2)對(duì)稱軸是*＝h，頂點(diǎn)是〔h，k〕質(zhì)(3)當(dāng)時(shí)，y隨*的增大而減小；當(dāng)時(shí)，y隨*的增大而增大(3)當(dāng)時(shí)，y隨*的增大而增大；當(dāng)時(shí)，y隨*的增大而減小(3)當(dāng)時(shí)，y隨*的增大而減??；當(dāng)*＞h時(shí)，y隨*的增大而增大。(3)當(dāng)*＜h時(shí)，y隨*的增大而增大；當(dāng)*＞h時(shí)，y隨*的增大而減小

(4)拋物線有最低點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，y有最小值，(4)拋物線有最高點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，y有最大值，(4)拋物線有最低點(diǎn)，當(dāng)*＝h時(shí)，y有最小值(4)拋物線有最高點(diǎn)，當(dāng)*＝h時(shí)，y有最大值二次函數(shù)練習(xí)一、選擇題

1.以下關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是(*為自變量)()

A.B.C.D.

2.函數(shù)y=*2-2*+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()

A.(1，-4)B.(-1，2)C.(1，2)D.(0，3)

3.拋物線y=2(*-3)2的頂點(diǎn)在()

A.第一象限B.第二象限C.*軸上D.y軸上

4.拋物線的對(duì)稱軸是()

A.*=-2B.*=2C.*=-4D.*=4

5.二次函數(shù)y=a*2+b*+c的圖象如下圖，則以下結(jié)論中，正確的選項(xiàng)是()

A.ab>0，c>0

B.ab>0，c<0

C.ab<0，c>0

D.ab<0，c<06.二次函數(shù)y=a*2+b*+c的圖象如下圖，則點(diǎn)在第___象限()

A.一B.二C.三D.四

7.如下圖，二次函數(shù)y=a*2+b*+c(a≠0)的圖象的頂點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是4，圖象交*軸于點(diǎn)A(m，0)和點(diǎn)B，且m>4，則AB的長(zhǎng)是()

A.4+mB.m

C.2m-8D.8-2m8.假設(shè)一次函數(shù)y=a*+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，則二次函數(shù)y=a*2+b*的圖象只可能是()

9.拋物線和直線在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如下圖，拋物線的對(duì)稱軸為直線*=-1，P1(*1，y1)，P2(*2，y2)是拋物線上的點(diǎn)，P3(*3，y3)是直線上的點(diǎn)，且-1<*1<*2，*3<-1，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是()

A.y1<y2<y3B.y2<y3<y1

C.y3<y1<y2D.y2<y1<y310.把拋物線的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是()

A.B.

C.D.11.二次函數(shù)的圖象在2<<3這一段位于軸的下方，在6<<7這一段位于軸的上方，則的值為〔〕 A.1B.－1C.2D12.二次函數(shù)的圖象如下圖，記，．則以下選項(xiàng)正確的選項(xiàng)是〔〕 A．B．C．D．m、n的大小關(guān)系不能確定 二、填空題

13.二次函數(shù)y=*2-2*+1的對(duì)稱軸方程是______________.

14.如果將拋物線y＝*2＋2*－1向上平移，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0，3)，則所得新拋物線的表達(dá)式是_______________.

15.二次函數(shù)y=a*2+b*+c的圖象交*軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C點(diǎn)，且△ABC是直角三角形，請(qǐng)寫出一個(gè)符合要求的二次函數(shù)解析式________________.

16.在距離地面2m高的*處把一物體以初速度v0(m/s)豎直向上拋物出，在不計(jì)空氣阻力的情況下，其上升高度s(m)與拋出時(shí)間t(s)滿足：(其中g(shù)是常數(shù)，通常取10m/s2).假設(shè)v0=10m/s，則該物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最高點(diǎn)距地面_________m.

17.試寫出一個(gè)開(kāi)口方向向上，對(duì)稱軸為直線*=2，且與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)的拋物線的解析式為_(kāi)_____________.

18.拋物線y=*2+*+b2經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則y1的值是_________.19.如圖，直線分別交軸、軸于點(diǎn)、，是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)且平行于軸的直線交直線于點(diǎn)，則當(dāng)時(shí)，的值是.三、解答以下各題20.假設(shè)二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸方程是，并且圖象過(guò)A(0，-4)和B(4，0)

(1)求此二次函數(shù)圖象上點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)A′的坐標(biāo)；

(2)求此二次函數(shù)的解析式；21.在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)y=*2+(k-5)*-(k+4)的圖象交*軸于點(diǎn)A(*1，0)、B(*2，0)，且(*1+1)(*2+1)=-8.

(1)求二次函數(shù)解析式；

(2)將上述二次函數(shù)圖象沿*軸向右平移2個(gè)單位，設(shè)平移后的圖象與y軸的交點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為P，求△POC的面積.

22.：如圖，二次函數(shù)y=a*2+b*+c的圖象與*軸交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，0)，點(diǎn)C(0，5)，另拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，8)，M為它的頂點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式；

(2)求△MCB的