2022-2023學(xué)年天津市成考高升專數(shù)學(xué)(理)第三輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.

2.若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇0，1]，則f(cosx)的定義域?yàn)?)

A.[0,1]B.(-∞,+∞)C.[-π/2,π/2]D.[2kπ-π/2,2kπ+π/2](k∈Z)

3.直三棱柱的每個(gè)側(cè)面的面積為5，底面積是10，全面積是()A.15B.20C.25D.35

4.從1，2，3，4，5中任取3個(gè)數(shù)，組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共有（）。A.4O個(gè)B.8O個(gè)C.3O個(gè)D.6O個(gè)

5.

6.甲、乙兩人獨(dú)立地破譯一個(gè)密碼，設(shè)兩人能破譯的概率分別為P1，P2，則恰有一人能破譯的概率為（）。

7.已知函數(shù)f(x)=(ax=b)/(x+c)的反函數(shù)為f-1(x)=(2x+5)/(x-3)則

A.a=3,b=5,c=-2B.a=3,b=-2,c=5C.a=-3,b=-5,c=2D.a=2,b=5,c=-3

8.設(shè)a，b是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，以下四個(gè)命題中正確的命題的個(gè)數(shù)是（）

A.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

9.

10.

二、填空題(10題)11.

拋物線y2=6x上一點(diǎn)A到焦點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為__________.

12.同室四人各寫一張賀年卡，先集中起來，然后每人從中拿一張別人送出的賀年卡，則四張賀年卡不同的分配方式有__________種．

13.設(shè)f(x+1)=，則函數(shù)f(x)=

14.

15.

16.

17.

18.以點(diǎn)(2，-3)為圓心，且與直線X+y-1=0相切的圓的方程為__________

19.

20.

三、簡(jiǎn)答題(10題)21.

(本小題滿分13分)

22.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項(xiàng)都是正數(shù)，α1=2，前3項(xiàng)和為14．

(1)求{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項(xiàng)的和．

23.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

24.

(本小題滿分12分)

25.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個(gè)三角形周長(zhǎng)的最小值．

26.

(本小題滿分12分)

27.

28.

(本小題滿分12分)

29.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)當(dāng)n為何值時(shí)，數(shù)列{αn}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值，并求該最大值．

30.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)31.

32.

33.

34.已知a、b、c成等比數(shù)列，x是a、b的等差中項(xiàng)，y是b、c等差中項(xiàng)，證明

35.

(Ⅰ)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；(Ⅱ)雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程．

36.

37.

38.正三棱柱ABC-A’B’C’，底面邊長(zhǎng)為a，側(cè)棱長(zhǎng)為h(Ⅰ)求點(diǎn)A到△A’BC所在平面的距離d;(Ⅱ)在滿足d=l的上述正三棱柱中，求側(cè)面積的最小值.

39.

40.(I)求此雙曲線的漸近線ι1，ι2的方程;<br>(Ⅱ)設(shè)A，B分別為ι1，ι2上的動(dòng)點(diǎn)，且2|AB|=5|F1F2|，求線段AB中點(diǎn)M的軌跡方程.并說明是什么曲線.

參考答案

1.C

2.D求f(cosx)的定義域，就是求自變量x的取值范圍，由已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇0，1]，利用已知條件，將cosx看作x，得O≤cosx≤1，2kπ-π/2≤x≤2kπ+π/2(k∈Z).

3.D由S全=3S側(cè)+2S底=5×3+10×2=35，應(yīng)選D

4.D該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為排列組合。【考試指導(dǎo)】此題與順序有關(guān)，所組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共有

5.C

6.D該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為相互獨(dú)立事件.【考試指導(dǎo)】

7.A∵f-1(x)=(2x+5)/(x-3)的反函數(shù)為f(x)=(ax+b)/(x+c)，①又∵f-1(x)=(2x+5)/(x-3)的反函數(shù)為f(x)=(3x+5)/(x-2)，②則①=②，∴a=3,b=5，c=-2.

8.C只有①不正確．(答案為C)

9.C

10.A

11.

12.13.設(shè)x+1=t,則x=t-1將它們代入

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.y=x+3【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為切線方程.【考試指導(dǎo)】

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.34.由已知條件得b2=ac,2x=a+b,2y=b+c,①所以2cx=ac+bc,2ay=ab+ac,