磁場(chǎng)、安培力典型例題〔例1〕磁體的磁極周圍的磁場(chǎng)跟電流周圍的磁場(chǎng)，實(shí)質(zhì)上可否相同？為什么？〔答〕磁體的磁極周圍的磁場(chǎng)跟電流周圍的磁場(chǎng)實(shí)質(zhì)上是相同的．由于它們都是由于電荷的運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的．前者由電荷的微觀運(yùn)動(dòng)（即分子、原子中的電子運(yùn)動(dòng)形成的分子電流）所產(chǎn)生的；后者是由電荷的宏觀定向運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的．〔例2〕一束帶電粒子沿水平方向飛過小磁針上方，以以下圖．若帶電粒子飛過小磁針上方向的剎時(shí)，小磁針N極向紙面內(nèi)偏轉(zhuǎn)，這帶電粒子可能是[]A．向右翱翔的正離子束B．向左翱翔的正離子束C．向右翱翔的負(fù)離子束D．向左翱翔的負(fù)離子束〔解析〕帶電粒子的運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于有一股電流：帶正電的粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)，電流方向即粒子運(yùn)動(dòng)方向；帶負(fù)電的粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)，電流方向與其運(yùn)動(dòng)方向相反．因此，在運(yùn)動(dòng)的帶電粒子周圍空間也會(huì)形成磁場(chǎng)．小磁針N極向紙面內(nèi)偏轉(zhuǎn)，表示粒子翱翔軌跡的下方地域，其磁場(chǎng)方向垂直紙面向內(nèi)．依照安培定則，由運(yùn)動(dòng)粒子形成的等效電流方向應(yīng)從左向右，因此可能是向右運(yùn)動(dòng)的正離子束或向左運(yùn)動(dòng)的負(fù)離子束．〔答〕A、D．〔例3〕以以下圖，在水平桌面上放一條形磁鐵，在磁鐵的右上方固定一根通電直導(dǎo)線，則磁鐵對(duì)桌面的作用力的情況是[]A．磁鐵對(duì)桌面有向右的摩擦力和大于重力的壓力B．磁鐵對(duì)桌面有向左的摩擦力和小于重力的壓力C．磁鐵對(duì)桌面只有大于重力的壓力1/21D．磁鐵對(duì)桌面只有小于重力的壓力〔解析〕按老例思路直接解析磁鐵的受力情況，問題甚至墜入困境．若以通電導(dǎo)線為研究對(duì)象，由安培定則可知，導(dǎo)線碰到右向上的安培力，再依照牛頓第三定律可知磁鐵將碰到左向下的安培力．〔答〕A〔例4〕一個(gè)小磁針掛在大線圈內(nèi)部、磁針靜止時(shí)與線圈在同一平面內(nèi)（圖1）．當(dāng)大線圈中通以圖示方向電流時(shí)，則[]A．小磁針的N極向紙面里轉(zhuǎn)B．小磁針的N極向紙面外轉(zhuǎn)C．小磁針在紙面內(nèi)向左搖動(dòng)D．小磁針在紙面內(nèi)向右搖動(dòng)〔解析〕通電后，在大線圈周圍產(chǎn)生磁場(chǎng)．用安培定則判斷磁場(chǎng)方向時(shí)，可采用兩種方法：（1）把大線圈切割成好多小段，每一小段圓弧導(dǎo)線都可以看作一小段直導(dǎo)線，爾后用通電直導(dǎo)線磁場(chǎng)方向的判斷方法．由圖2可知，環(huán)繞每一小段導(dǎo)線的磁感線在線圈內(nèi)部都垂直紙面向里，因此小磁針N極也碰到指向紙面向里的力，將向里轉(zhuǎn)動(dòng)．2）把這個(gè)大線圈看作單匝的螺線管，用右手握住這個(gè)線圈，即可由電流方向判知線圈內(nèi)部的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里（圖3），因此小磁針N極也將碰到指向紙面向里的力，向紙面里轉(zhuǎn)動(dòng)．〔答〕A．〔例5〕在圖1所示通電螺線管的管口、外面中央、管內(nèi)中央的a、b、c三處放置三枚可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的小磁針時(shí)，畫出小磁針靜止時(shí)N極的指向．2/21〔解析〕先用安培定則確定這個(gè)通電螺線管的磁感線環(huán)繞方向，爾后依照經(jīng)過a、b、c三處磁感線的切線方向確定磁場(chǎng)方向，這就是小磁針靜止時(shí)N極的指向．〔答〕a、b、c三處小磁針靜止時(shí)N極的指向如剖面圖2中所示．〔說明〕用安培定則確定通電螺線管磁場(chǎng)方向，大拇指的指向表示管內(nèi)磁感線的方向．定出管內(nèi)磁感線的方向后，再依照磁感線是閉合曲線的特色，即可畫出整個(gè)通電螺線管周圍磁感線的環(huán)繞方向．〔例6〕在同一平面內(nèi)有兩根平行的通電導(dǎo)線a與b（圖1），關(guān)于它們互相作用力方向的判斷．正確的選項(xiàng)是[]A．通以同向電流時(shí)，互相吸引B．通以同向電流時(shí)，互相排斥C．通以反向電流時(shí)，互相吸引D．通以反向電流時(shí)，互相排斥〔解析〕設(shè)兩導(dǎo)線中都通以向上的同向電流．依照安培定則，導(dǎo)線a中的電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)，在其右側(cè)都垂直紙面向內(nèi)．這個(gè)磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線b的作用力Fab的方向，由左手定則可判知，在紙面內(nèi)向左．同理，導(dǎo)線b中的電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)在其左側(cè)都垂直紙面向外，它對(duì)導(dǎo)線a的作用力Fba的方向在紙面內(nèi)向右．結(jié)果，兩導(dǎo)線互相吸引（圖2）．若其中b導(dǎo)線的電流反向（即兩導(dǎo)線中通以反向電流），則a導(dǎo)線的右側(cè)垂直紙面向內(nèi)的磁場(chǎng)對(duì)b導(dǎo)線的作用力F′ab的方向在紙面內(nèi)向右；同理b導(dǎo)線的左側(cè)垂直紙面向內(nèi)的磁場(chǎng)對(duì)a導(dǎo)線的作用力F′ba的方向在紙面內(nèi)向左．結(jié)果，兩導(dǎo)線互相排斥．（圖3）〔答〕AD〔說明〕由上述解析可知，電流間的互相作用是經(jīng)過磁場(chǎng)實(shí)現(xiàn)的．即3/21〔例7〕把一根嬌嫩的螺旋形彈簧豎直懸掛起來，使它的下端恰巧跟杯里的水銀面接觸，并使它組成如圖1所示的電路，當(dāng)電鍵S接通后，將看到的現(xiàn)象是[]A．彈簧向上縮短B．彈簧被拉長(zhǎng)C．彈簧上下跳動(dòng)D．彈簧仍靜止不動(dòng)〔解析〕通電后，彈簧的每一個(gè)圈都相當(dāng)一個(gè)環(huán)形電流，且各圈的電流繞向相同．任取其中兩圈（圖2），其相鄰兩側(cè)必然形成異極性，因此互相吸引（也許，也可把任意兩圈的相鄰各段，看作兩個(gè)同向電流而互相吸引）．彈簧的各圈互相吸引后，彈簧縮短，下端走開水銀面，使電路斷開．電路斷開后，彈簧中的電流消失，磁場(chǎng)作用失去，彈簧在自己重力作用下下落．于是，電路又接通，彈簧又縮短，．這樣周而復(fù)始，形成彈簧作上下跳動(dòng)．〔答〕C．〔例8〕在同一平面有四根互相絕緣的通電直導(dǎo)線，以以下圖，四導(dǎo)線中電流il=i3＞i2＞i4，要使O點(diǎn)磁場(chǎng)增強(qiáng)，則應(yīng)切斷哪一根導(dǎo)線中的電流？[]A．切斷i1B．切斷i2C．切斷i3D．切斷i4〔解析〕依照?qǐng)龅寞B加原理，O點(diǎn)的磁場(chǎng)由四根導(dǎo)線中的電流共同產(chǎn)生．由安培定則可知，直線電流i1、i2、i3在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度的方向都是垂直紙面向里，電流i4．在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度方向正是垂直紙面向外．因此，為了使O點(diǎn)的磁場(chǎng)增強(qiáng)，應(yīng)切斷i4中的電流．〔答〕D．〔例9〕如圖1所示，在圓滑水平桌面上，有兩根彎成直角的相同金屬棒，它們一端均可繞固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端b互相接觸，組成一個(gè)正方形線框，正方形每邊長(zhǎng)度均為l，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直桌面向下．當(dāng)線框中通以圖示方向的電流I時(shí)，兩金屬棒在b點(diǎn)的互相作用力為f，則此時(shí)磁感強(qiáng)度的大小為____．（不計(jì)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)）〔解析〕通電后，直角棒的每一段都碰到方向垂直棒指向框內(nèi)，大小相等的安培力（圖2），其值為4/21FB=IlB．取左側(cè)的一根棒邊一根ocb棒在作用力相等．令

oab為研究對(duì)象．其oa、ab兩段所受安培力的水均分力必被右o、b兩處的水平作用力所平衡．由對(duì)稱性知，a、b兩處的互相f0=fb=f，則〔說明〕熟悉力矩平衡的同學(xué)，可以解得更為簡(jiǎn)捷：取左側(cè)的一根棒oab為研究對(duì)象．其oa、ab兩段所受安培力對(duì)轉(zhuǎn)軸o的力矩應(yīng)等于b點(diǎn)所受水平作用力對(duì)轉(zhuǎn)軸的力矩．由〔例10]如圖1所示，把輕質(zhì)線圈用細(xì)線掛在一個(gè)固定的磁鐵的N極周邊，磁鐵的軸線穿過線圈的圓心且垂直于線圈的平面．當(dāng)線圈內(nèi)通電時(shí)，以下結(jié)論中正確的是[]A．電流方向如圖中所示時(shí)，線圈將向左偏移B．電流方向如圖中所示時(shí)，線圈將向右偏移C．電流方向與圖中相反時(shí)，線圈將向左偏移D．電流方向與圖中相反時(shí)，線圈將向右偏移〔解析〕線圈通電后，線圈會(huì)碰到磁鐵磁場(chǎng)的作用．依照磁鐵周圍磁感線的分布（圖2），用左手定則可知，當(dāng)線圈中通以圖示方向電流時(shí)，線圈碰到的力向左，5/21被吸向磁鐵；當(dāng)線圈中通以與圖中方向相反的電流時(shí)，線圈碰到的力向右，被磁鐵推斥．〔答〕A、D〔說明〕由于磁鐵N極周邊的磁感線是立體分布的，直接從圖2用左手定則時(shí)，會(huì)感覺不便確定它們的方向．為此，可改用等效方法考慮：1）由于通電小線圈兩側(cè)表現(xiàn)必然的極性，相當(dāng)一根小磁鐵．通以圖示方向電流時(shí)，其左側(cè)表現(xiàn)S極．右側(cè)表現(xiàn)N極，如圖3（a）所示．由磁極間互相作用，易知小線圈會(huì)被吸向磁鐵．當(dāng)電流方向相反時(shí)，則被磁鐵推斥．2）也可以把原來的磁鐵看作由一個(gè)通電線圈，磁鐵與小線圈的作用等效成兩個(gè)通電線圈的作用．當(dāng)小線圈中通以圖示方向電流時(shí)，兩線圈中電流同向，互相吸引，如圖3（b）所示．當(dāng)小線圈中電流方向相反時(shí)，兩線圈中電流反向，相互排斥．〔例11〕如圖1所示，在蹄形磁鐵上水平放置一根直導(dǎo)線ab，當(dāng)通以從a流向b的電流時(shí)．直導(dǎo)線將[]A．在水平面內(nèi)順時(shí)針向轉(zhuǎn)動(dòng)B．在水平面內(nèi)逆時(shí)針向轉(zhuǎn)動(dòng)C．在水平面內(nèi)順時(shí)針向轉(zhuǎn)動(dòng)并向下運(yùn)動(dòng)D．在水平面內(nèi)逆時(shí)針向轉(zhuǎn)動(dòng)并向下運(yùn)動(dòng)〔解析〕畫出蹄形磁鐵的一根磁感線如圖2中曲線所示．設(shè)蹄形磁鐵在a、b兩處的磁感強(qiáng)度分別為Ba、Bb．由于它們與電流方向不垂直，可以把它們分別沿著電流方向和垂直電流方向分解成兩個(gè)重量Bax、Bay、Bbx、Bby．其中，水平重量Bax、Bbx對(duì)通電導(dǎo)線不產(chǎn)生作用力．豎直重量Bay對(duì)直導(dǎo)線的作用力方向指向紙外，Bby的作用力則指向紙內(nèi)．它們共同作用的結(jié)果使導(dǎo)線在水平面內(nèi)逆時(shí)針向轉(zhuǎn)動(dòng)（即a端轉(zhuǎn)向紙外．b端轉(zhuǎn)向紙內(nèi)）．6/21轉(zhuǎn)動(dòng)后，原來在水平面oxy內(nèi)的兩個(gè)水平重量Bax、Bbx不再與導(dǎo)線平行．它們?cè)谒矫鎯?nèi)垂直于導(dǎo)線的重量B′ax、B′bx對(duì)直導(dǎo)線的作用力方向都向下,即沿著Z軸方向（圖3）．結(jié)果．使導(dǎo)線下落．〔答〕D．〔說明〕當(dāng)磁場(chǎng)方向與電流方向不垂直時(shí)，必定對(duì)磁場(chǎng)進(jìn)行分解，并考慮每一個(gè)重量的作用．此題空間看法強(qiáng)，自學(xué)中可用細(xì)鉛絲、鉛筆做成立體模型，比較簡(jiǎn)單得出正確判斷．〔例12〕在傾角θ=30°的斜面上，固定一金屬框，寬l=0.25m，接入電動(dòng)勢(shì)ε=12V、內(nèi)阻不計(jì)的電池．垂直框面放有一根質(zhì)量m=0.2kg的金屬框面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中（圖1）．當(dāng)調(diào)治滑動(dòng)變阻器R的阻值在什么范圍內(nèi)時(shí)，可使金屬棒靜止在框架上？框架與棒的電阻不計(jì)，g=10m／s2．〔解析〕金屬棒碰到四個(gè)力作用：重力mg，垂直框面向上的支持力N，沿框面向上的安培力F，沿框面的摩擦力f．金屬棒靜止在框架上時(shí)，摩擦力f的方向可能沿框面向上，也可能向下，需分兩種情況考慮．〔解〕當(dāng)變阻器R取值較大時(shí)，I較小，安培力F較小，在金屬棒重力分力mgsinθ作用下使棒有沿框架下滑趨勢(shì)，框架對(duì)棒的摩擦力沿框面向上（圖2）．金屬棒恰巧不下滑時(shí)滿足平衡條件7/21當(dāng)變阻器R取值較小時(shí)，I較大，安培力F較大，會(huì)使金屬棒產(chǎn)生沿框面上滑趨勢(shì)．因此，框架對(duì)棒的摩擦力沿框面向下（圖3）．金屬棒恰巧不上滑時(shí)滿足平衡條件因此滑動(dòng)變滑器R的取值范圍應(yīng)為1.5Ω≤R≤4.8Ω．〔例13〕在原子反響堆中抽動(dòng)液態(tài)金屬等導(dǎo)電液時(shí)，由于不一樣意傳動(dòng)機(jī)械部分與這些流體相接觸，常使用一種電磁泵．圖1表示這種電磁泵的結(jié)構(gòu)．將導(dǎo)管置于磁場(chǎng)中，當(dāng)電流I穿過導(dǎo)電液體時(shí)，這種導(dǎo)電液體即被驅(qū)動(dòng)．若導(dǎo)管的內(nèi)截面積為a×h，磁場(chǎng)所區(qū)的寬度為L(zhǎng)，磁感強(qiáng)度為B，液態(tài)金屬穿過磁場(chǎng)所區(qū)的電流為I，求驅(qū)動(dòng)所產(chǎn)生的壓強(qiáng)差是多大？〔解析〕此題的物理情況是：當(dāng)電流I經(jīng)過金屬液體沿圖示豎直向上流動(dòng)時(shí)，電流將碰到磁場(chǎng)的作用力，磁場(chǎng)力的方向可以由左手定則判斷（如圖2所示），這個(gè)磁場(chǎng)力即為驅(qū)動(dòng)液態(tài)金屬流動(dòng)的動(dòng)力．〔解〕由這個(gè)驅(qū)動(dòng)力而使金屬液體沿流動(dòng)方向兩側(cè)產(chǎn)生壓強(qiáng)差△p．故有F=BIh，①聯(lián)立解得△p=BI/a[]8/21A．隨通電導(dǎo)線中電流I的減小而增大B．隨通電導(dǎo)線長(zhǎng)度l的減小而增大C．隨著I1乘積的減小而增大D．隨通電導(dǎo)線受力F的增大而增大E．跟F、I．l的變化沒關(guān)〔解析〕磁感強(qiáng)度是反響磁場(chǎng)自己特色的物理量，與磁場(chǎng)中可否放置通電導(dǎo)線以與所放置通電導(dǎo)線的長(zhǎng)度l、通入的電流I、碰到的磁場(chǎng)力F的大小、磁場(chǎng)中某一確定的地址上，垂直磁場(chǎng)放置的通電導(dǎo)線所受磁場(chǎng)力F與其I1的比值恒定，跟F、l．I的變化沒關(guān)．〔答〕E．〔例15〕關(guān)于磁感強(qiáng)度的以下說法中，正確的選項(xiàng)是[]A．放在磁場(chǎng)中的通電導(dǎo)線，電流越大，碰到的磁場(chǎng)力也越大，表示該處的磁感強(qiáng)度越大B．磁感線的指向就是磁感強(qiáng)度的方向C．垂直磁場(chǎng)放置的通電導(dǎo)線的受力方向就是磁感強(qiáng)度方向D．磁感強(qiáng)度的大小、方向與放入磁場(chǎng)的通電導(dǎo)線的電流大小、導(dǎo)線長(zhǎng)度、導(dǎo)線取向等均沒關(guān)〔解析〕磁感強(qiáng)度是反響磁場(chǎng)特色的量，由磁場(chǎng)自己決定，與放入磁場(chǎng)中的通電導(dǎo)線的電流強(qiáng)度、導(dǎo)線長(zhǎng)度、取向、受力大小等均沒關(guān)．A錯(cuò)，D正確．磁感強(qiáng)度的方向應(yīng)是磁感線的切線方向，而不是磁感線的指向．B錯(cuò)．依照左手定則，磁感強(qiáng)度的方向與導(dǎo)線中電流方向，導(dǎo)線的受力方向所組成的平面垂直，受力方向不是磁感強(qiáng)度的方向．C錯(cuò)．〔答〕D．〔例16〕用一根長(zhǎng)l的導(dǎo)線組成一個(gè)怎樣的線圈，怎樣放置，在磁感強(qiáng)度必然的磁場(chǎng)中可使穿過該線圈的磁通量最大？9/21〔解析〕可依照磁通量的計(jì)算公式和幾何圖形中周長(zhǎng)與面積的關(guān)系得出．依照磁通公式φ=BS．當(dāng)B一準(zhǔn)時(shí)，S越大，磁通φ也越大．由于在必然周長(zhǎng)的幾何圖形中，圓的面積最大，因此應(yīng)把這根導(dǎo)線繞成單匝的圓線圈．由這個(gè)圓線圈應(yīng)垂直磁場(chǎng)放置，獲取的最大磁通量為〔例17〕一個(gè)單匝矩形線圈abcd，邊長(zhǎng)ab=30cm，bc=20cm，以以下圖放在oxyz直角坐標(biāo)內(nèi)，線圈平面垂直oxy平面，與ox軸，oy軸的夾角分別為α=30°，=60°．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B=10-2T．試計(jì)算當(dāng)磁場(chǎng)方向分別沿ox、oy、oz方向時(shí)，穿過線圈的磁通量各為多少？〔解析〕勻強(qiáng)磁場(chǎng)中穿過垂直于磁場(chǎng)方向、面積為S的磁通量為φ=BS．題中磁場(chǎng)沿ox、oy、oz方向時(shí)，需先找出矩形線圈在垂直于磁場(chǎng)方向上的投影面積，即可直接用上述公式計(jì)算．〔解答〕矩形線圈的面積S＝ab×bc＝0.30×0.20m2＝6×10-2m2．它在垂直于三根坐標(biāo)軸上的投影面積的大小分別為當(dāng)磁感強(qiáng)度B沿ox方向時(shí)穿過線圈的磁通量φ=BSx=10-2×3×10-2Wb=3×10-4Wb．當(dāng)磁感強(qiáng)度B沿oy方向時(shí)穿過線圈的磁通量10/21當(dāng)磁感強(qiáng)度B沿oz方向時(shí)穿過線圈的磁通量z=BSz=0．磁場(chǎng)、安培力典型例題〔例1〕磁體的磁極周圍的磁場(chǎng)跟電流周圍的磁場(chǎng)，實(shí)質(zhì)上可否相同？為什么？〔答〕磁體的磁極周圍的磁場(chǎng)跟電流周圍的磁場(chǎng)實(shí)質(zhì)上是相同的．由于它們都是由于電荷的運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的．前者由電荷的微觀運(yùn)動(dòng)（即分子、原子中的電子運(yùn)動(dòng)形成的分子電流）所產(chǎn)生的；后者是由電荷的宏觀定向運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的．〔例2〕一束帶電粒子沿水平方向飛過小磁針上方，以以下圖．若帶電粒子飛過小磁針上方向的剎時(shí)，小磁針N極向紙面內(nèi)偏轉(zhuǎn)，這帶電粒子可能是[]A．向右翱翔的正離子束B．向左翱翔的正離子束C．向右翱翔的負(fù)離子束D．向左翱翔的負(fù)離子束〔解析〕帶電粒子的運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于有一股電流：帶正電的粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)，電流方向即粒子運(yùn)動(dòng)方向；帶負(fù)電的粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)，電流方向與其運(yùn)動(dòng)方向相反．因此，在運(yùn)動(dòng)的帶電粒子周圍空間也會(huì)形成磁場(chǎng)．小磁針N極向紙面內(nèi)偏轉(zhuǎn)，表示粒子翱翔軌跡的下方地域，其磁場(chǎng)方向垂直紙面向內(nèi)．依照安培定則，由運(yùn)動(dòng)粒子形成的等效電流方向應(yīng)從左向右，因此可能是向右運(yùn)動(dòng)的正離子束或向左運(yùn)動(dòng)的負(fù)離子束．〔答〕A、D．〔例3〕以以下圖，在水平桌面上放一條形磁鐵，在磁鐵的右上方固定一根通電直導(dǎo)線，則磁鐵對(duì)桌面的作用力的情況是[]11/21A．磁鐵對(duì)桌面有向右的摩擦力和大于重力的壓力B．磁鐵對(duì)桌面有向左的摩擦力和小于重力的壓力C．磁鐵對(duì)桌面只有大于重力的壓力D．磁鐵對(duì)桌面只有小于重力的壓力〔解析〕按老例思路直接解析磁鐵的受力情況，問題甚至墜入困境．若以通電導(dǎo)線為研究對(duì)象，由安培定則可知，導(dǎo)線碰到右向上的安培力，再依照牛頓第三定律可知磁鐵將碰到左向下的安培力．〔答〕A〔例4〕一個(gè)小磁針掛在大線圈內(nèi)部、磁針靜止時(shí)與線圈在同一平面內(nèi)（圖1）．當(dāng)大線圈中通以圖示方向電流時(shí)，則[]A．小磁針的N極向紙面里轉(zhuǎn)B．小磁針的N極向紙面外轉(zhuǎn)C．小磁針在紙面內(nèi)向左搖動(dòng)D．小磁針在紙面內(nèi)向右搖動(dòng)〔解析〕通電后，在大線圈周圍產(chǎn)生磁場(chǎng)．用安培定則判斷磁場(chǎng)方向時(shí)，可采用兩種方法：1）把大線圈切割成好多小段，每一小段圓弧導(dǎo)線都可以看作一小段直導(dǎo)線，爾后用通電直導(dǎo)線磁場(chǎng)方向的判斷方法．由圖2可知，環(huán)繞每一小段導(dǎo)線的磁感線在線圈內(nèi)部都垂直紙面向里，因此小磁針N極也碰到指向紙面向里的力，將向里轉(zhuǎn)動(dòng)．2）把這個(gè)大線圈看作單匝的螺線管，用右手握住這個(gè)線圈，即可由電流方向判知線圈內(nèi)部的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里（圖3），因此小磁針N極也將碰到指向紙面向里的力，向紙面里轉(zhuǎn)動(dòng)．〔答〕A．12/21〔例5〕在圖1所示通電螺線管的管口、外面中央、管內(nèi)中央的a、b、c三處放置三枚可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的小磁針時(shí)，畫出小磁針靜止時(shí)N極的指向．〔解析〕先用安培定則確定這個(gè)通電螺線管的磁感線環(huán)繞方向，爾后依照經(jīng)過a、b、c三處磁感線的切線方向確定磁場(chǎng)方向，這就是小磁針靜止時(shí)N極的指向．〔答〕a、b、c三處小磁針靜止時(shí)N極的指向如剖面圖2中所示．〔說明〕用安培定則確定通電螺線管磁場(chǎng)方向，大拇指的指向表示管內(nèi)磁感線的方向．定出管內(nèi)磁感線的方向后，再依照磁感線是閉合曲線的特色，即可畫出整個(gè)通電螺線管周圍磁感線的環(huán)繞方向．〔例6〕在同一平面內(nèi)有兩根平行的通電導(dǎo)線a與b（圖1），關(guān)于它們互相作用力方向的判斷．正確的選項(xiàng)是[]A．通以同向電流時(shí)，互相吸引B．通以同向電流時(shí)，互相排斥C．通以反向電流時(shí)，互相吸引D．通以反向電流時(shí)，互相排斥〔解析〕設(shè)兩導(dǎo)線中都通以向上的同向電流．依照安培定則，導(dǎo)線a中的電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)，在其右側(cè)都垂直紙面向內(nèi)．這個(gè)磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線b的作用力Fab的方向，由左手定則可判知，在紙面內(nèi)向左．同理，導(dǎo)線b中的電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)在其左側(cè)都垂直紙面向外，它對(duì)導(dǎo)線a的作用力Fba的方向在紙面內(nèi)向右．結(jié)果，兩導(dǎo)線互相吸引（圖2）．若其中b導(dǎo)線的電流反向（即兩導(dǎo)線中通以反向電流），則a導(dǎo)線的右側(cè)垂直紙面向內(nèi)的磁場(chǎng)對(duì)b導(dǎo)線的作用力F′ab的方向在紙面內(nèi)向右；同理b導(dǎo)線的左側(cè)垂直紙面向內(nèi)的磁場(chǎng)對(duì)a導(dǎo)線的作用力F′ba的方向在紙面內(nèi)向左．結(jié)果，兩導(dǎo)線互相排斥．（圖3）13/21〔答〕AD〔說明〕由上述解析可知，電流間的互相作用是經(jīng)過磁場(chǎng)實(shí)現(xiàn)的．即〔例7〕把一根嬌嫩的螺旋形彈簧豎直懸掛起來，使它的下端恰巧跟杯里的水銀面接觸，并使它組成如圖1所示的電路，當(dāng)電鍵S接通后，將看到的現(xiàn)象是[]A．彈簧向上縮短B．彈簧被拉長(zhǎng)C．彈簧上下跳動(dòng)D．彈簧仍靜止不動(dòng)〔解析〕通電后，彈簧的每一個(gè)圈都相當(dāng)一個(gè)環(huán)形電流，且各圈的電流繞向相同．任取其中兩圈（圖2），其相鄰兩側(cè)必然形成異極性，因此互相吸引（也許，也可把任意兩圈的相鄰各段，看作兩個(gè)同向電流而互相吸引）．彈簧的各圈互相吸引后，彈簧縮短，下端走開水銀面，使電路斷開．電路斷開后，彈簧中的電流消失，磁場(chǎng)作用失去，彈簧在自己重力作用下下落．于是，電路又接通，彈簧又縮短，．這樣周而復(fù)始，形成彈簧作上下跳動(dòng)．〔答〕C．〔例8〕在同一平面有四根互相絕緣的通電直導(dǎo)線，以以下圖，四導(dǎo)線中電流il=i3＞i2＞i4，要使O點(diǎn)磁場(chǎng)增強(qiáng)，則應(yīng)切斷哪一根導(dǎo)線中的電流？[]A．切斷i1B．切斷i2C．切斷i3D．切斷i4〔解析〕依照?qǐng)龅寞B加原理，O點(diǎn)的磁場(chǎng)由四根導(dǎo)線中的電流共同產(chǎn)生．由安培定則可知，直線電流i1、i2、i3在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度的方向都是垂直紙面向里，電流i4．在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度方向正是垂直紙面向外．因此，為了使O點(diǎn)的磁場(chǎng)增強(qiáng)，應(yīng)切斷i4中的電流．〔答〕D．〔例9〕如圖1所示，在圓滑水平桌面上，有兩根彎成直角的相同金屬棒，它們一端均可繞固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端b互相接觸，組成一個(gè)正方形線框，正方形每邊長(zhǎng)度均為l，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直桌面向下．當(dāng)線框中通以圖示方向14/21的電流I時(shí)，兩金屬棒在b點(diǎn)的互相作用力為f，則此時(shí)磁感強(qiáng)度的大小為____．（不計(jì)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)）〔解析〕通電后，直角棒的每一段都碰到方向垂直棒指向框內(nèi)，大小相等的安培力（圖2），其值為FB=IlB．取左側(cè)的一根棒邊一根ocb棒在作用力相等．令

oab為研究對(duì)象．其oa、ab兩段所受安培力的水均分力必被右o、b兩處的水平作用力所平衡．由對(duì)稱性知，a、b兩處的互相f0=fb=f，則〔說明〕熟悉力矩平衡的同學(xué)，可以解得更為簡(jiǎn)捷：取左側(cè)的一根棒oab為研究對(duì)象．其oa、ab兩段所受安培力對(duì)轉(zhuǎn)軸o的力矩應(yīng)等于b點(diǎn)所受水平作用力對(duì)轉(zhuǎn)軸的力矩．由〔例10]如圖1所示，把輕質(zhì)線圈用細(xì)線掛在一個(gè)固定的磁鐵的N極周邊，磁鐵的軸線穿過線圈的圓心且垂直于線圈的平面．當(dāng)線圈內(nèi)通電時(shí)，以下結(jié)論中正確的是[]A．電流方向如圖中所示時(shí)，線圈將向左偏移B．電流方向如圖中所示時(shí)，線圈將向右偏移C．電流方向與圖中相反時(shí)，線圈將向左偏移15/21D．電流方向與圖中相反時(shí)，線圈將向右偏移〔解析〕線圈通電后，線圈會(huì)碰到磁鐵磁場(chǎng)的作用．依照磁鐵周圍磁感線的分布（圖2），用左手定則可知，當(dāng)線圈中通以圖示方向電流時(shí)，線圈碰到的力向左，被吸向磁鐵；當(dāng)線圈中通以與圖中方向相反的電流時(shí)，線圈碰到的力向右，被磁鐵推斥．〔答〕A、D〔說明〕由于磁鐵N極周邊的磁感線是立體分布的，直接從圖2用左手定則時(shí)，會(huì)感覺不便確定它們的方向．為此，可改用等效方法考慮：1）由于通電小線圈兩側(cè)表現(xiàn)必然的極性，相當(dāng)一根小磁鐵．通以圖示方向電流時(shí)，其左側(cè)表現(xiàn)S極．右側(cè)表現(xiàn)N極，如圖3（a）所示．由磁極間互相作用，易知小線圈會(huì)被吸向磁鐵．當(dāng)電流方向相反時(shí)，則被磁鐵推斥．2）也可以把原來的磁鐵看作由一個(gè)通電線圈，磁鐵與小線圈的作用等效成兩個(gè)通電線圈的作用．當(dāng)小線圈中通以圖示方向電流時(shí)，兩線圈中電流同向，互相吸引，如圖3（b）所示．當(dāng)小線圈中電流方向相反時(shí)，兩線圈中電流反向，相互排斥．〔例11〕如圖1所示，在蹄形磁鐵上水平放置一根直導(dǎo)線ab，當(dāng)通以從a流向b的電流時(shí)．直導(dǎo)線將[]A．在水平面內(nèi)順時(shí)針向轉(zhuǎn)動(dòng)B．在水平面內(nèi)逆時(shí)針向轉(zhuǎn)動(dòng)C．在水平面內(nèi)順時(shí)針向轉(zhuǎn)動(dòng)并向下運(yùn)動(dòng)D．在水平面內(nèi)逆時(shí)針向轉(zhuǎn)動(dòng)并向下運(yùn)動(dòng)〔解析〕畫出蹄形磁鐵的一根磁感線如圖2中曲線所示．設(shè)蹄形磁鐵在a、b兩處的磁感強(qiáng)度分別為Ba、Bb．由于它們與電流方向不垂直，可以把它們分別沿著電流方向和垂直電流方向分解成兩個(gè)重量Bax、Bay、Bbx、Bby．其中，水平重量Bax、Bbx對(duì)通電導(dǎo)線不產(chǎn)生作用力．豎直重量Bay對(duì)直導(dǎo)線的作用力方16/21向指向紙外，Bby的作用力則指向紙內(nèi)．它們共同作用的結(jié)果使導(dǎo)線在水平面內(nèi)逆時(shí)針向轉(zhuǎn)動(dòng)（即a端轉(zhuǎn)向紙外．b端轉(zhuǎn)向紙內(nèi)）．轉(zhuǎn)動(dòng)后，原來在水平面oxy內(nèi)的兩個(gè)水平重量Bax、Bbx不再與導(dǎo)線平行．它們?cè)谒矫鎯?nèi)垂直于導(dǎo)線的重量B′ax、B′bx對(duì)直導(dǎo)線的作用力方向都向下,即沿著Z軸方向（圖3）．結(jié)果．使導(dǎo)線下落．〔答〕D．〔說明〕當(dāng)磁場(chǎng)方向與電流方向不垂直時(shí)，必定對(duì)磁場(chǎng)進(jìn)行分解，并考慮每一個(gè)重量的作用．此題空間看法強(qiáng)，自學(xué)中可用細(xì)鉛絲、鉛筆做成立體模型，比較簡(jiǎn)單得出正確判斷．〔例12〕在傾角θ=30°的斜面上，固定一金屬框，寬l=0.25m，接入電動(dòng)勢(shì)ε=12V、內(nèi)阻不計(jì)的電池．垂直框面放有一根質(zhì)量m=0.2kg的金屬框面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中（圖1）．當(dāng)調(diào)治滑動(dòng)變阻器R的阻值在什么范圍內(nèi)時(shí)，可使金屬棒靜止在框架上？框架與棒的電阻不計(jì)，g=10m／s2．〔解析〕金屬棒碰到四個(gè)力作用：重力mg，垂直框面向上的支持力N，沿框面向上的安培力F，沿框面的摩擦力f．金屬棒靜止在框架上時(shí)，摩擦力f的方向可能沿框面向上，也可能向下，需分兩種情況考慮．〔解〕當(dāng)變阻器R取值較大時(shí)，I較小，安培力F較小，在金屬棒重力分力mgsinθ作用下使棒有沿框架下滑趨勢(shì)，框架對(duì)棒的摩擦力沿框面向上（圖2）．金屬棒恰巧不下滑時(shí)滿足平衡條件17/21當(dāng)變阻器R取值較小時(shí)，I較大，安培力F較大，會(huì)使金屬棒產(chǎn)生沿框面上滑趨勢(shì)．因此，框架對(duì)棒的摩擦力沿框面向下（圖3）．金屬棒恰巧不上滑時(shí)滿足平衡條件因此滑動(dòng)變滑器R的取值范圍應(yīng)為1.5Ω≤R≤4.8Ω．〔例13〕在原子反響堆中抽動(dòng)液態(tài)金屬等導(dǎo)電液時(shí)，由于不一樣意傳動(dòng)機(jī)械部分與這些流體相接觸，常使用一種電磁泵．圖1表示這種電磁泵的結(jié)構(gòu)．將導(dǎo)管置于磁場(chǎng)中，當(dāng)電流I穿過導(dǎo)電液體時(shí)，這種導(dǎo)電液體即被驅(qū)動(dòng)．若導(dǎo)管的內(nèi)截面積為a×h，磁場(chǎng)所區(qū)的寬度為L(zhǎng)，磁感強(qiáng)度為B，液態(tài)金屬穿過磁場(chǎng)所區(qū)的電流為I，求驅(qū)動(dòng)所產(chǎn)生的壓強(qiáng)差是多大？〔解析〕此題的物理情況是：當(dāng)電流I經(jīng)過金屬液體沿圖示豎直向上流動(dòng)時(shí)，電流將碰到磁場(chǎng)的作用力，磁場(chǎng)力的方向可以由左手定則判斷（如圖2所示），這個(gè)磁場(chǎng)力即為驅(qū)動(dòng)液態(tài)金屬流動(dòng)的動(dòng)力．〔解〕由這個(gè)驅(qū)動(dòng)力而使金屬液體沿流動(dòng)方向兩側(cè)產(chǎn)生壓強(qiáng)差△p．故有18/21F=BIh，①聯(lián)立解得△p=B