宜豐縣外國語學(xué)校2019年學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬習(xí)題含分析宜豐縣外國語學(xué)校2019年學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬習(xí)題含分析PAGE16/16PAGE16宜豐縣外國語學(xué)校2019年學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬習(xí)題含分析PAGE

宜豐縣外國語學(xué)校2021-2021學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含分析班級__________座號_____姓名__________分?jǐn)?shù)__________一、選擇題1．設(shè)函數(shù)yf''x是yf'x的導(dǎo)數(shù).某同學(xué)經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，隨意一個三次函數(shù)fxaxbxcxda0都有對稱中心x,fx0知足f''x00.函數(shù)3200，此中xfx1x31x23x5，那么f1f2f3...f2021〔〕32122021202120212021A．2021B．2021C．2021D．20211111]2A，B是以O(shè)為圓心的單位圓上的動點，且||=，那么?=〔〕．A．﹣1B．1C．﹣D．

3．設(shè)長方體的長、寬、高分別為2a、a、a，其極點都在一個球面上，那么該球的表面積為〔〕A．3πa2B．6πa2C．12πa2D．24πa24．利用獨立性查驗來考慮兩個分類變量X和Y能否相關(guān)系時，經(jīng)過查閱下表來確立斷言“X和Y相關(guān)系〞的可信度，假如k＞，那么就有掌握以為“X和Y相關(guān)系〞的百分比為〔〕P〔K2＞k〕kA．25%B．75%C．2.5%D．97.5%5．以下列圖，網(wǎng)格紙表示邊長為1的正方形，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，那么該幾何體的表面積為〔〕A．610+35+15B．610+35+14C．610+35+15D．410+35+15

【命題企圖】本題考察三視圖和幾何體體積等根基知識，意在考察空間想象能力和根本運算能力．

第1頁，共15頁

6．角的終邊經(jīng)過點(sin15,cos15)，那么cos2的值為〔〕13133D．0A．4B．4C.2247．假定函數(shù)f〔x〕是奇函數(shù)，且在〔0，+∞〕上是增函數(shù)，又f〔﹣3〕=0，那么〔x﹣2〕f〔x〕＜0的解集是〔〕A．〔﹣3，0〕∪〔2，3〕B．〔﹣∞，﹣3〕∪〔0，3〕C．〔﹣∞，﹣3〕∪〔3，+∞〕D．〔﹣3，0〕∪〔2，+∞〕8．圓C：x2+y2﹣2x=1，直線l：y=k〔x﹣1〕+1，那么l與C的地點關(guān)系是〔〕A．必定相離B．必定相切C．訂交且必定可是圓心D．訂交且可能過圓心9．假定復(fù)數(shù)z1,z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點對于y軸對稱，且z12i，那么復(fù)數(shù)z1在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在〔〕z2A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限【命題企圖】本題考察復(fù)數(shù)的幾何意義、代數(shù)運算等根基知識，意在考察轉(zhuǎn)變思想與計算能力．10．在等差數(shù)列{an}中，a4a816，那么a2a10〔〕A．12B．16C．20D．2411．設(shè)a∈R，且〔a﹣i〕?2i〔i為虛數(shù)單位〕為正實數(shù)，那么a等于〔〕A．1B．0C．﹣1D．0或﹣1

12．沿一個正方體三個面的對角線截得幾何體以下列圖，那么該幾何體的側(cè)視圖為〔〕

A．B．C．D．

二、填空題

13．假定點p〔1，1〕為圓〔x﹣3〕2+y2=9的弦MN的中點，那么弦MN所在直線方程為14．知足關(guān)系式{2，3}?A?{1234}的會合A的個數(shù)是．，，，15．?dāng)?shù)列{an}知足an+1=e+an〔n∈N*，〕且a3=4e，那么a2021=．

16．f〔x〕=，x≥0，假定f〔1x〕=f〔x〕，fn+1〔x〕=f〔f〔nx〕〕，n∈N+，那么f2021〔x〕的表達式為．

17．如圖是一個正方體的睜開圖，在原正方體中直線AB與CD的地點關(guān)系是．

第2頁，共15頁

18．方程〔x+y﹣1〕=0所表示的曲線是．

三、解答題

19．p：x∈A={x|x2﹣2x﹣3≤0，x∈R}，q：x∈B={x|x2﹣2mx+m2﹣4≤0，x∈R，m∈R}〔1〕假定A∩B=[0，3]，務(wù)實數(shù)m的值；〔2〕假定p是￢q的充分條件，務(wù)實數(shù)m的取值范圍．

20．〔本小題總分值12分〕在多面體ABCDEFG中，四邊形ABCD與CDEF均為正方形，CF平面ABCD，

BG平面ABCD，且AB2BG4BH．

〔1〕求證：平面AGH平面EFG；

〔2〕求二面角DFGE的大小的余弦值．

第3頁，共15頁

21．設(shè){an}是公比小于4的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項和．a(chǎn)1=1，且a1+3，3a2，a3+4組成等差數(shù)

列．

1〕求數(shù)列{an}的通項公式；

2〕令bn=lna3n+1，n=12求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

22．〔本題總分值14分〕

在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c，cosC(cosA3sinA)cosB0．〔1〕求角B的大??；〔2〕假定ac2，求b的取值范圍．【命題企圖】本題考察三角函數(shù)及其變換、正、余弦定理等根基知識，意在考察運算求解能力．

23．函數(shù)f〔x〕=，求不等式f〔x〕＜4的解集．

第4頁，共15頁

24．cos+θ=﹣，θ，求的值．〔〕＜＜

第5頁，共15頁

宜豐縣外國語學(xué)校2021-2021學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含分析〔參照答案〕一、選擇題

1．【答案】D

【分析】

1f1f2021f2f2021...f2021f122021202120212021202120211220212021，應(yīng)選D.12考點：1、轉(zhuǎn)變與劃歸思想及導(dǎo)數(shù)的運算；2、函數(shù)對稱的性質(zhì)及乞降問題.【方法點睛】本題經(jīng)過“三次函數(shù)fxax3bx2cxda0都有對稱中心x0,fx0這一研究〞性結(jié)論考察轉(zhuǎn)變與劃歸思想及導(dǎo)數(shù)的運算、函數(shù)對稱的性質(zhì)及乞降問題，屬于難題.碰到研究性結(jié)論問題，應(yīng)耐心讀題，剖析新結(jié)論的特色，弄清爽結(jié)論的性質(zhì)，按新結(jié)論的要求，“照章做事〞，逐條剖析、考證、運算，使問題得以解決.本題的解答就是依據(jù)新結(jié)論性質(zhì)求出fx1x31x3x5的對稱中心后再利用對稱3212性和的.第二卷〔非選擇題共90分〕2．【答案】B【分析】解：由A，B是以O(shè)為圓心的單位圓上的動點，且||=，即有|222|+||=||，可得△OAB為等腰直角三角形，那么，的夾角為45°，即有?=||?||?cos45°=1××=1．應(yīng)選：B．

【評論】本題考察向量的數(shù)目積的定義，運用勾股定理的逆定理獲得向量的夾角是解題的重點．

3．【答案】B

第6頁，共15頁

【分析】解：依據(jù)題意球的半徑R知足

22R〕=6a，

22因此S球=4πR=6πa．

應(yīng)選B

4．【答案】D

【分析】解：∵k＞5、024，

而在觀察值表中對應(yīng)于的是，∴有1﹣0.025=97.5%的掌握以為“X和Y相關(guān)系〞，

應(yīng)選D．

【評論】本題考察獨立性查驗的應(yīng)用，是一個根基題，這類題目出現(xiàn)的機遇比較小，可是一旦出現(xiàn)，就是我們必得分的題目．

5．【答案】C【分析】還原幾何體，由三視圖可知該幾何體是四棱錐，且底面為長6，寬2的矩形，高為3，且VE^平面ABCD，以下列圖，因此此四棱錐表面積為S=2創(chuàng)16?10+1創(chuàng)23+1創(chuàng)245+2?6222=610+35+15，應(yīng)選C．V1046103DC146E21

A6B

6．【答案】B

【分析】

考

第7頁，共15頁

點：1、同角三角函數(shù)根本關(guān)系的運用；2、兩角和的正弦函數(shù)；3、隨意角的三角函數(shù)的定義.7．【答案】A【分析】解：∵f〔x〕是R上的奇函數(shù)，且在〔0，+∞〕內(nèi)是增函數(shù)，∴在〔﹣∞，0〕內(nèi)f〔x〕也是增函數(shù)，又∵f〔﹣3〕=0，∴f〔3〕=0∴當(dāng)x∈〔﹣∞，﹣3〕∪〔0，3〕時，f〔x〕＜0；當(dāng)x∈〔﹣3，0〕∪〔3，+∞〕時，f〔x〕＞0；∴〔x﹣2〕?f〔x〕＜0的解集是〔﹣3，0〕∪〔2，3〕應(yīng)選：A．8．【答案】C【分析】【剖析】將圓C方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，找出圓心C坐標(biāo)與半徑r，利用點到直線的距離公式表示出圓心到直線的距離d，與r比較大小即可獲得結(jié)果．22【解答】解：圓C方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：〔x﹣1〕+y=2，∴圓心C〔1，0〕，半徑r=，∵≥＞1，∴圓心到直線l的距離d=＜=r，且圓心〔1，0〕不在直線l上，∴直線l與圓訂交且必定可是圓心．應(yīng)選C9．【答案】B

【分析】

10．【答案】B

【分析】

試題剖析：由等差數(shù)列的性質(zhì)可知，a2a10a4a816.

考點：等差數(shù)列的性質(zhì).

11．【答案】B

【分析】解：∵〔a﹣i〕?2i=2ai+2為正實數(shù)，

2a=0，

第8頁，共15頁

解得a=0．

應(yīng)選：B．

【評論】本題考察了復(fù)數(shù)的運算法那么、復(fù)數(shù)為實數(shù)的充要條件，屬于根基題．

12．【答案】A【分析】解：由中幾何體的直觀圖，我們可得側(cè)視圖第一應(yīng)當(dāng)是一個正方形，故D不正確；中間的棱在側(cè)視圖中表現(xiàn)為一條對角線，故C不正確；而對角線的方向應(yīng)當(dāng)從左上到右下，故B不正確故A選項正確．應(yīng)選：A．

【評論】本題考察的知識點是簡單空間圖象的三視圖，此中嫻熟掌握簡單幾何體的三視圖的形狀是解答此類問題的重點．

二、填空題

13．【答案】：2x﹣y﹣1=0

解：∵P〔1，1〕為圓〔x﹣3〕2+y2=9的弦MN的中點，

∴圓心與點P確立的直線斜率為=﹣，

∴弦MN所在直線的斜率為2，

那么弦MN所在直線的方程為y﹣1=2〔x﹣1〕，即2x﹣y﹣1=0．

故答案為：2x﹣y﹣1=0

14．【答案】4．

【分析】解：由題意知，

知足關(guān)系式{2，3}?A?{1，2，3，4}的會合A有：

{2，3}，{2，3，1}，{2，3，4}，{2，3，1，4}，

故共有4個，

故答案為：4．

15．【答案】2021．

【分析】解：由an+1=e+an，得an+1﹣an=e，

∴數(shù)列{an}是以e為公差的等差數(shù)列，

那么a1=a3﹣2e=4e﹣2e=2e，

第9頁，共15頁

a2021=a1+2021e=2e+2021e=2021e．

故答案為：2021e．

【評論】本題考察了數(shù)列遞推式，考察了等差數(shù)列的通項公式，是根基題．

16．【答案】．

【分析】解：由題意f1〔x〕=f〔x〕=．

f2〔x〕=f〔f1〔x〕〕=，

f3〔x〕=f〔f2〔x〕〕==，

fn+1〔x〕=f〔fn〔x〕〕=，

故f2021〔x〕=

故答案為：．

17．【答案】異面．

【分析】解：把睜開圖還原原正方體如圖，

在原正方體中直線AB與CD的地點關(guān)系是異面．

故答案為：異面．

18．【答案】兩條射線和一個圓．

第10頁，共15頁

【分析】解：由題意可得x2+y2﹣4≥0，表示的地區(qū)是以原點為圓心的圓的外面以及圓上的局部．由方程〔x+y﹣1〕=022，可得x+y﹣1=0，或x+y=4，故原方程表示一條直線在圓外的地方和一個圓，即兩條射線和一個圓，

故答案為：兩條射線和一個圓．

【評論】本題主要考察直線和圓的方程的特色，屬于根基題．

三、解答題

19．【答案】

【分析】解：由得：A={x|﹣1≤x≤3}，

B={x|m﹣2≤x≤m+2}．

1〕∵A∩B=[0，3]

∴

∴，

∴m=2；

2〕∵p是?q的充分條件，∴A??RB，

而CRB={x|x＜m﹣2，或x＞m+2}

∴m﹣2＞3，或m+2＜﹣1，

∴m＞5，或m＜﹣3．

20．【答案】

【分析】【命題企圖】本題主要考察空間直線與平面間的垂直關(guān)系、空間向量、二面角等根基知識，意在考察空間想象能力、邏輯推理能力，以及轉(zhuǎn)變的思想、方程思想．

第11頁，共15頁

∵GH平面AGH，∴平面AGH平面EFG．???????????5分

第12頁，共15頁

21．【答案】

【分析】解：〔1〕設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q＜4，∵a1+3，3a2，a3+4組成等差數(shù)列．

∴2×3a2=a1+3+a3+4，∴6q=1+7+q2，解得q=2．

〔2〕由〔1〕可得：an=2n﹣1．

3nbn=lna3n+1=ln2=3nln2．

∴數(shù)列{bn}的前n項和Tn=3ln2×〔1+2++n〕

=ln2．

22．【答案】〔1〕B；〔2〕[1,2).3

第13頁，共15頁

【分析】

23．【答案】

【分析】解：函數(shù)f〔x〕=，不等式f〔x〕＜4，

當(dāng)x≥﹣1時，2x+4＜4，解得﹣1≤x＜0；當(dāng)x＜﹣1時，﹣x+1＜4解得﹣3＜x＜﹣1．綜上x∈〔﹣3，0〕．

不等式的解集為：〔﹣3，0〕．

24．【答案】