普通物理學(xué)考研程守洙《普通物理學(xué)》考研復(fù)習(xí)筆記一、第1章力和運(yùn)動(dòng)1.1復(fù)習(xí)筆記本章回顧了力學(xué)部分的基礎(chǔ)內(nèi)容，主要知識點(diǎn)包括質(zhì)點(diǎn)與參考系、運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本概念、基礎(chǔ)機(jī)械運(yùn)動(dòng)（直線運(yùn)動(dòng)、拋體運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)和一般曲線運(yùn)動(dòng)）的基本特征、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、常見力及其特征、相對運(yùn)動(dòng)、伽利略相對性原理和伽利略變換，以及經(jīng)典力學(xué)的時(shí)空觀，其中，質(zhì)點(diǎn)與參考系、運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本概念和常見力及其特征是所有力學(xué)問題的根基，物體以及系統(tǒng)的受力分析、基礎(chǔ)機(jī)械運(yùn)動(dòng)及其組合運(yùn)動(dòng)是力學(xué)問題的常見研究對象，牛頓運(yùn)動(dòng)定律是經(jīng)典力學(xué)以及研究力學(xué)問題的核心，在復(fù)習(xí)本章內(nèi)容時(shí)，每個(gè)知識點(diǎn)都要充分理解和掌握，為之后章節(jié)的復(fù)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。一、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述1質(zhì)點(diǎn)（見表1-1-1）表1-1-1質(zhì)點(diǎn)要點(diǎn)主要內(nèi)容機(jī)械運(yùn)動(dòng)一個(gè)物體相對于另一個(gè)物體的位置，或者一個(gè)物體的某些部分相對于其他部分的位置，隨著時(shí)間而變化的過程質(zhì)點(diǎn)定義一個(gè)具有質(zhì)量但大小和形狀可以忽略的幾何點(diǎn)特點(diǎn)①質(zhì)點(diǎn)是一個(gè)簡化的理想模型，現(xiàn)實(shí)中并不存在口②質(zhì)點(diǎn)的簡化具有相對性，與物體實(shí)際大小無關(guān)，與具體研究的物理問題有關(guān)

2參考系與坐標(biāo)系（見表1-1-2）表1-1-2參考系與坐標(biāo)系要點(diǎn)主要內(nèi)容Jf定義在描述物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，被選作參考的物體或物體系特點(diǎn)參考系的選擇具有任意性坐標(biāo)系物理意義為了從數(shù)量上確定物體相對于參考系的位置，需要在參考系上選用一個(gè)固定的坐標(biāo)系選取方法在參考系上選定一點(diǎn)作為坐標(biāo)系的原點(diǎn)口,取通過原點(diǎn)并標(biāo)有長度的線作為坐標(biāo)軸常用坐標(biāo)系新卡爾坐標(biāo)系、平面極坐標(biāo)系、柱坐標(biāo)系和球坐標(biāo)系等3空間與時(shí)間（見表1-1-3）表1-1-3空間與時(shí)間4運(yùn)動(dòng)學(xué)基本概念（見表1-1-4至表1-1-7）表1-1-4位矢與運(yùn)動(dòng)學(xué)方程

要點(diǎn)定義表達(dá)式說明位矢從坐標(biāo)系的原點(diǎn)指向質(zhì)點(diǎn)所在位置的啟向線段r=n+￡+或①位矢的性質(zhì);a,矢量性mb.瞬時(shí)性孑c.相對性②位矢的大小,產(chǎn)=網(wǎng)=/?+/+上2③位矢的方向余弦及其關(guān)系，JC廿WC0￡￡Z=—,COS./3=—,COS/=—rrrco丁金十colj5+cos2/=1運(yùn)動(dòng)宇方程在選；E的參考系中，運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位置出區(qū)，y>z)是時(shí)間【的函數(shù)r=ri:)①知道了質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，就可以確定任一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位置，從而確7E質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)口②叢運(yùn)動(dòng)學(xué)方程中消去時(shí)間1,就可以得到質(zhì)點(diǎn)的軌跡方程.③直角坐標(biāo)系中的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程表示為：r(r)=Xr)i+jfflj+Xf>表1-1-5位移

要點(diǎn)主要內(nèi)容定義質(zhì)點(diǎn)在一段時(shí)間內(nèi)位置改變的矢量，是由質(zhì)點(diǎn)初位置指向未位置的有向線段哀讓式M其中A為質(zhì)點(diǎn)的初位置，B為質(zhì)點(diǎn)的末位置說明①位移是矢量，具有大小小口方歸入②位移與路程不同，前者表示質(zhì)點(diǎn)位置的改變（可以為零），后者表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡長度（不可為零）。③位移與所選的原點(diǎn)無關(guān).④直角坐標(biāo)系中的位移為：加*二白式十蚓十表1-1-6速度表表1-1-7加速度要點(diǎn)平均速度瞬時(shí)速度定義一段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移與相應(yīng)時(shí)間的比值質(zhì)點(diǎn)在［時(shí)刻附近無線短的一段時(shí)間內(nèi)位移對時(shí)間的比值表達(dá)式Ar*=—Af一Ar心v=11m—=一但。&出說明①無論是平均速度，還是瞬時(shí)速度，都描述了質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的快慢程度,②平均速度是對一段時(shí)間或某段位移而言，瞬時(shí)速度是對某一時(shí)刻或某一位置而言，_dr③速度的大小稱為速率，用v表示為：v-V-cdt對及平均速率與瞬時(shí)速率的公式分別為：％=白%尸條其中，￡去示運(yùn)動(dòng)的路程6dx.dvdz④直角坐標(biāo)系中的速度為：v=dtdtdt速度的大小為:速度的大小為:要點(diǎn)平均加速度瞬時(shí)加速度定義一段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)速度的變化量與相應(yīng)時(shí)間的比值質(zhì)點(diǎn)在t時(shí)刻附近無線短的一段時(shí)間內(nèi)速度的變化量對時(shí)間的比值-Av祖=——Ai..Ai5小壯，a=11m——=——=--出dt說明①數(shù)學(xué)上，加速度是速度對時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)，是位矢時(shí)時(shí)間的二階導(dǎo)數(shù)。②瞬時(shí)加速等于當(dāng)時(shí)間趨近于零時(shí)平均加速度的極限。團(tuán)加速度的方1可與速度箕化量的方1口］一致，與速度方1口」無關(guān)：a.當(dāng)G與成G成銳角時(shí)，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速率增大。尻當(dāng)比與平成直角時(shí)，質(zhì)點(diǎn)速率小受。c.當(dāng)片與成5成鈍角時(shí)，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速率減小5質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)的兩類問題（見表1-1-8）表1-1-8運(yùn)動(dòng)學(xué)的兩類問題及解法二、圓周運(yùn)動(dòng)和一般曲線運(yùn)動(dòng)1自然坐標(biāo)系、速度、加速度（見表1-1-9）表1-1-9自然坐標(biāo)系、速度、加速度

要點(diǎn)主要內(nèi)容定義在質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡上任一點(diǎn)P可建立如下坐標(biāo)系，其中根坐標(biāo)軸沿軌跡在P點(diǎn)的切線方向，該力|可單位矢量用餐表示：另一坐標(biāo)軸沿該點(diǎn)軌跡的法線方向并指向曲線凹側(cè)，相應(yīng)單位矢量用與表示，這種坐標(biāo)系就叫做自然坐標(biāo)系特點(diǎn)?自然坐標(biāo)系的選取具有任意性4②沿軌跡上各點(diǎn)，自然坐標(biāo)軸的方位在不斷變化速度中—V￡t加速度d,、dvde.a=一〔說J=—sr+v--dtdtdi幾點(diǎn)說明：①角向加速度；4=甲/=尺%口_d干②切向加速度：/一一為。at團(tuán)大?。骸眮喪ㄊ?口@方向：口一亞壯加;，其中中表示加速度與/之間的夾角%2圓周運(yùn)動(dòng)的角量描述（見表1-1-10）表1-1-10圓周運(yùn)動(dòng)的角量描述

要點(diǎn)公式說明角速度「Aedery=liiTL=——對ArdtA3為角位移2單位為rad；④的單位為1/s或rad/3角加速度.,Atua=lim=—"T：出值的單位為國或md康運(yùn)動(dòng)學(xué)方程6二網(wǎng)十麗勻速圓周運(yùn)動(dòng)&f=段十窗寸8=8仆利/+；區(qū)，=鬲+2取勻笠速圓周運(yùn)動(dòng)用里和線里的基本關(guān)系v=R6)at=區(qū)久V12a?=—=vty=RarLRJa等號左邊為線量，右邊為精量3一般平面曲線運(yùn)動(dòng)中的加速度（見表1-1-11）表1-1-11一般平面曲線運(yùn)動(dòng)中的加速度4拋體運(yùn)動(dòng)的矢量描述（見表1-1-12）一般地，在研究拋體運(yùn)動(dòng)時(shí)，通常取拋射點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿水平方向和豎直方向分別引Ox軸和Oy軸，建立笛卡爾直角坐標(biāo)系。表1-1-12拋體運(yùn)動(dòng)的矢量描述物理參數(shù)表達(dá)式說明加速度注=且=_理在拋體運(yùn)動(dòng)中物體僅受重力作用，因此加速度就是重力加速度速度%=%CO&瞅子埠sin%，"二￡adl匚。溝”+(%sin4一如①式中小表示物體的初速度，國表示拋射角。?^度的分量式為：v,=v^cos30,9=94口為一郃位矢ft11r=|/戊=(vorcas^)i+(vysin0o--gr);①位矢的分量式為：1jc=vqicos30,y=votsmeo--^②上式表明，拋體運(yùn)動(dòng)是由沿Ox軸的勻速直線運(yùn)動(dòng)和沿軸的勻變速直線詼動(dòng)疊加而成軌跡方程=xtan&——2v*cos*%將位矢的兩個(gè)分量式聯(lián)立消去時(shí)間1,即可得到軌跡方程三、相對運(yùn)動(dòng)常見力和基本力

1相對運(yùn)動(dòng)（見表1-1-13）表1-1-13相對運(yùn)動(dòng)要點(diǎn)內(nèi)容伽利略（坐標(biāo)）變換/=產(chǎn)一&F]產(chǎn)=r’+f=tJ速度變換竄蹬=>'f『+也宜加速度變換b貳=aPr+?！耆普撡|(zhì)點(diǎn)在兩個(gè)相對做勻速直線運(yùn)動(dòng)的紗片系中的加速度是相同的2常見力（見表1-1-14至表1-1-16）表1-1-14萬有引力、重力、彈力

類型主要內(nèi)容力啟引力定義任何兩個(gè)物體之間的吸引力表達(dá)式引力常量G=6.67259yMT1:N-m2/1^2適用范圍在一般問題巾，物體之間的萬有^力可以忽略不計(jì)；在天體之間萬有引力才顯得特別重要重力定義因地球的吸弓1而使物體收到的力作用任何物體受重力作用所產(chǎn)生的加速度都是重力加速度g彈力定義發(fā)生形變的物體，由于要恢復(fù)原狀，對與它接觸的物體會(huì)產(chǎn)生力的作用，這種力叫彈力形式正壓力，繩中的張力，彈簧的彈力等表1-1-15彈力的幾種常見形式

類型內(nèi)容正壓力定義兩物體間相互擠壓所產(chǎn)生的彈力大小這種力的大小取決于相互擠壓的程度方向它們的方向息是垂直于接觸面而指向?qū)Ψ嚼K巾的張力定義因繩發(fā)生了■＞長形變而對物體日生的拉力大小取決于繩子收緊的程度h問總是沿著繩而指向漏線收緊的方向理想假設(shè)對于輕繩（質(zhì)量可忽略）而言，繩上的張力處處相等，目等于外力彈簧的彈力定義彈簧發(fā)生形變時(shí)，它會(huì)對與之相連的物體有彈力作用.這種力息是力圖使彈簧恢復(fù)原狀，所有叫他恢復(fù)力大小在強(qiáng)性限度內(nèi)，大小與形變成正比（胡克定律），即尸=-西表1-1-16摩擦力

要點(diǎn)主要內(nèi)容定義兩個(gè)相互接觸的物體在沿接觸面相對運(yùn)動(dòng)或有相對運(yùn)動(dòng)的趨勢時(shí)，在接觸面間產(chǎn)生的一對阻礙相對運(yùn)動(dòng)的力分類靜摩擦力①特點(diǎn)：兩接觸物體在外力作用卜格相時(shí)運(yùn)動(dòng)趨勢,但是無相對運(yùn)動(dòng)。②方向：息是與物體相對運(yùn)動(dòng)趨勢的方向相反。③最大靜摩擦機(jī)Ff網(wǎng)，其中均為靜摩擦因數(shù)滑動(dòng)摩擦力①特點(diǎn)；外力超過了最大靜惇擦力m兩物體之間產(chǎn)生了相時(shí)超動(dòng)0②大小：苫上二％小,其中片為滑動(dòng)摩擦因數(shù)3基本力（見表1-1-17）表1-1-17基本相互作用四、牛頓運(yùn)動(dòng)定律（見表1-1-18）

表1-1-18牛頓運(yùn)動(dòng)定律定律內(nèi)容牛頓第一定律（慣性定律）內(nèi)容任何物體都保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，直到作用在它上面的力迫使它改變這種狀態(tài)為止說明①慣性是物體所具有的保持其原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的特性。②力是引起運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的原因。③慣性系：如果在某種參考系中觀察，一個(gè)不受力作用的物體將保持其靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)不變，這樣的參考系叫做假性參考系。④牛頓定律只適用于慣性系牛頓第二定律內(nèi)容物體受到外力作用時(shí)，它所獲得的加速度的大小與外力的大小成正比，并與物體的質(zhì)量成反比，加速度方向與外力h間相同表達(dá)式r=ma=jh—=th--dtdr說明①該定律表明，力是物體產(chǎn)生加速度的原因，并非物體有速度的原因。②由該定律可推出，質(zhì)量逑大的物體，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)越不容易改變，即慣性越大，反之亦然.③第二定律只適用于質(zhì)點(diǎn)和慣性參考系牛頓第三定律內(nèi)容兩個(gè)物體之間的作用力和反作用力，在同一直線上，大小相等，方向相反表式Fq~-凡1五、伽利略相對性原理非慣性系慣性力（見表1-1-19）表1-1-19伽利略相對性原理非慣性系慣性力

要點(diǎn)內(nèi)容伽利略相對性原理①一切彼此做勻速直線運(yùn)動(dòng)的慣性系，對于描寫機(jī)械運(yùn)動(dòng)的力學(xué)規(guī)律來說是完全等價(jià)的.②在一個(gè)