2022/11/28剪切型框架的P-△效應---精確解與簡化解的比較

05109338壽辰SoutheastUniversity土木工程學院目錄研究意義與背景計算方法介紹

結論分析

2022/11/282022/11/28剪切型框架考慮二階效應解答鋼結構簡化解-附加位移法精確解-迭代法混凝土結構簡化解-剛度折減法精確解-有限元法2022/11/28研究背景框架的強度計算用一階方法（即根據(jù)未變形的結構建立平衡條件，不考慮結構位移對內力產(chǎn)生的影響）來分析框架內力，一般可獲得足夠精確的結果。但在研究框架的穩(wěn)定問題時，必然要涉及框架結構的位移和位移對內力產(chǎn)生的影響，即二階效應（P-△效應）根據(jù)位移后的結構建立平衡條件，這就是二階分析。研究背景隨著高層建筑層數(shù)的不斷提高，使用功能的不斷增加和內部空間的擴大，建筑結構的自重增加，抗側剛度相對降低，在水平力作用下側移增加，P-△效應越來越引起人們注意，尤其是對風荷載或地震作用較大的地區(qū)，高層建筑及超高層建筑的P-△效應更應引起關注。2022/11/282022/11/28研究背景同時隨著經(jīng)濟、科技的發(fā)展和高強建筑材料的應用，建筑結構趨向更高、跨度更大，為了節(jié)省材料，構件又要求細長薄壁，穩(wěn)定性問題將會更加突出。因失穩(wěn)而破壞的鋼結構事件在國內外屢有發(fā)生，有的后果相當嚴重。研究意義前蘇聯(lián)在1951年1977年期間所發(fā)生的59起重大鋼結構事故中，其中占總數(shù)29％的17起事故是由于結構的整體或局部失穩(wěn)造成的。可見，因失穩(wěn)造成倒塌的事故并不是個別的，給社會造成了巨大的經(jīng)濟損失和人員傷亡。對于結構幾何非線性的研究也就顯得尤為重要。2022/11/28鋼結構簡化解——附加位移方法我們可以通過下圖所示自由端受豎向力P和水平力V的豎向懸臂構建受力分析來直觀的理解二階分析方法。2022/11/282022/11/28鋼結構簡化解——附加位移方法按一階分析截面A的彎矩：Ma=V(h-y)(1-1)

若考慮桿件變位后的幾何關系，即按二階理論分析時，截面A的彎矩為：Ma=V（h-y）+P[(h-y)φ+υ](1-2)由上式可知P[(h-y)φ+υ]即為二階分析的附加效應。

2022/11/28鋼結構簡化解——附加位移方法規(guī)范(GB50017--2003)的近似二階分析方法做了如下規(guī)定：（1）框架結構可以采用一階分析方法（2）高層框架通常由于柱軸力和結構側移較大，滿足條件應按照二階分析。

鋼結構簡簡化解——附加位移移方法2022/11/25此時應在在每層柱柱頂附加加考慮假假想的水水平荷載載Hni,并由下下式確確定：：2022/11/25鋼結構構簡化化解——附加位位移方方法鋼結構構簡化化解——附加位位移方方法對無支支撐的的框架架結構構，當當采用用二階階彈性性分析析方法法時可可以按按下式式計算算各桿桿件的的桿端端彎矩矩：其中Mnt為按無無側移移框架架用一一階彈彈性方方法求求得的的桿端端彎矩矩，Mit為水平平荷載載作用用下用用一階階彈性性分析析方法法求得得的桿桿端彎彎矩。。2022/11/25鋼結構構簡化化解——附加位位移方方法下面來來介紹紹考慮慮二階階效應應各層層各桿桿件的的側移移，彎彎矩增增大系系數(shù)。。如圖所所示在水平平荷載載和豎豎向荷荷載作作用下下結構構產(chǎn)生生位移移△0.2022/11/25鋼結構構簡化化解——附加位位移方方法在豎向向荷載載和水水平荷荷載共共同作作用下下柱頂頂產(chǎn)生生的位位移若若即為為△0,則等效效水平平荷載載為ΣP△△0/h,則框架架產(chǎn)生生的新新的側側移△1:2022/11/25鋼結構構簡化化解——附加位位移方方法2022/11/25鋼結構構簡化化解——附加位位移方方法2022/11/25鋼結構簡化化解——附加位移方方法由上可知，，式中Fhi即為產(chǎn)生位位移△u的水平力即即上述的ΣH,對于橫梁無無限剛的情情況，可以以算得等效效彎矩ΣNi△i，所產(chǎn)生的的側移是等等效水平力力ΣNi△i/hi所產(chǎn)生側移移1.2倍，如果橫橫梁不是無無限剛性，，兩者比值值略小于1.2。2022/11/25鋼結構剪切切型框架比比較2022/11/25鋼框架簡化計算方法鋼框架精確計算方法基本假定理想桿件不考慮截面缺陷假定整體彈性，局部彈塑性理想桿件不考慮截面缺陷考慮梁柱變形考慮幾何非線性耦合缺陷分析無法得到閉合解對于兩跨中層高不同結構缺少構件框架計算結果不理想計算比較復雜，需要反復迭代優(yōu)勢分析計算相對簡單且使用范圍較廣,ΣN/ΣNcr≤0.25較符合可用于軸力剪力計算計算結果相對精確2022/11/25簡化解混凝土框架柱的計算長度系數(shù)我國規(guī)范所所采用的確確定框架柱計算長度的的方法。是是把框架區(qū)區(qū)分為有側側移和無側側移兩種典型型情況，并并以上下兩兩個節(jié)點間間的柱端作作為計算單單元。利用彈性穩(wěn)穩(wěn)定理論確確定混凝土土框架柱的的計算長度度一、給定框框架柱的軸軸線尺寸、、計算簡圖圖和各桿件件件的彈性性抗彎剛度度，并給定定各柱段軸軸向壓力的的固定比值值。然后令令各柱軸力力保持給定定的相互之之間的固定定比值而同同步增長，，利用各節(jié)節(jié)點的變形形協(xié)調條件件和內力平平衡條件，，求得各柱柱段同時失失穩(wěn)時每根根柱段中的的臨界壓力力Pcr。二、即從框框架中取出出上、下兩兩個節(jié)點之之間的柱段段作為計算算單元，并并認為上、、下層的柱柱段及同層層其余柱段段對該柱段段不起約束束和側向扶扶持作用，，以用來簡簡化該柱段段的約束條條件。然后后區(qū)分有、、無側移兩兩種情況，，以梁一柱柱線剛度比比作為主要要參變量，，利用形變變法求出該該柱段在臨臨界荷載下下壓屈曲線線反彎點之之間的距離離作為計算算長度。英國CP-110規(guī)范規(guī)定：：無側移框架架，取下列列較小值：：有側移框架架，取下列列兩式中較較小值：其中和和為為兩兩個柱端的的梁一柱線線剛度比,為兩者中的的較小值。。2022/11/25鋼筋混凝土土框架桿件件剛度折減減系數(shù)確定剛度折折減系數(shù)的的基本思路路:美國規(guī)范AC318--95為：粱取取0.5，柱取0.7；新西蘭規(guī)范范NZL3103(1994)提出的的剛度折減減系數(shù)為：：矩形截面面梁取0.4,T形、L形形截面梁取取0.35,柱當取0.4,取取0.6,取0.8;我國的混凝凝土結構設設計規(guī)范(GB500lO一2002)為對梁取0.4，對柱取0.6，對剪力墻墻及核心筒筒壁取0.45。2022/11/25可以判定，，當?shù)谝环椒桨改芙o出出與第二方方案相近的的框架頂點點位移時，，由于第一一方案的柱柱折減剛度度取值在底底部幾層比比第二方案案小，因此此底部幾層層的位移和和二階內力力將比第二二方案偏大大。但因第第一方案底底部幾層的的柱、粱顯顯剛度比小小于第二方方案，故柱柱中一階內內力將比第第二方案小小，最后柱柱的總內力力在多數(shù)情情況下可能能比第二方方案小。而而在頂部幾幾層，基于于同樣的道道理，第一一方案中最最后柱的總總內力在多多數(shù)情況下下會大于第第二方案。。綜上所述述第二方案案可能更接接近框架的的實際受力力狀態(tài)，但但第一方案案更便于工工程應用，，因為第二二方案需要要在內力分分析開始之之前先根據(jù)據(jù)設計經(jīng)驗驗或估算給給出各柱段段軸壓比的的估計值。。算例:取材自某某5層宿舍樓樓，位于于福建省省福州市市，采用用鋼混框框架結構構，結構構重要性性系數(shù)為為1.0，地面粗粗糙度為為B類，場地地類別2類，基本本風壓0.7kN／m2，采用C25混凝土，，梁柱縱縱筋采用用HRB335，非承重重墻采用用加氣混混凝土砌砌塊。其其中構件件尺寸為為：邊梁梁200mmx500mm，中梁200mm××400mm，柱子400mmx400mm，結果如如表1所示。單元剛度度矩陣法法基本假定定：1）桿件為為等截面面桿件，，軸力為為常數(shù)；；2）不考慮慮由軸力力引起的的桿件軸軸向變形形；3）桿件的的變形遠遠小于桿桿件或結結構的尺尺寸；4）忽略桿桿件撓曲曲引起的的桿長變變化；5）忽略桿桿件的剪剪切變形形；6）材料為線彈彈性有側移框架住住的轉角位移移方程2022/11/25二階效應