第一章 圖形與證明（二）§1.1等腰三角形的性質(zhì)和判定教學(xué)目標(biāo).經(jīng)歷探索一一發(fā)現(xiàn)一一猜想一一證明等腰三角形的性質(zhì)和判定的過程，初步文字命題的證明方法、基本步驟和書寫格式.會運用等腰三角形的性質(zhì)和判定進行有關(guān)的計算與簡單的證明.逐步學(xué)會分析幾何證明題的方法及用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表述證明過程重點等腰三角形的性質(zhì)與判定定理的證明難點證明過程的書寫格式教學(xué)內(nèi)容.合作與討論：說明所畫的三角形是等腰三角形.思考與討論：說明你所畫的是頂角的平分線.通過上面兩個問題的證明，我們得到了等腰三角形的性質(zhì)定理定理：等腰三角形的兩個底角相等，（簡稱：”等邊對等角”）定理：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合，（簡稱：“三線合一”）定理：如果一個三角形的兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡稱：”等角對等邊”）備注：教學(xué)小結(jié)等腰三角形中，底邊上的中線，底邊上的高，頂角的平分線是常用的輔助線，能過畫輔助線，把一個等腰三角形分成一對全等的三角形教學(xué)跟蹤預(yù)留作業(yè)§1.2直角三角形全等的判定教學(xué)目標(biāo).已知斜邊和一直角邊會作直角三角形.掌握“斜邊直角邊公理”，會熟練利用這個公理及一般三角形全等的判定方法判定直角三角形全等.熟練使用“分析綜合法”探討解題思路重點“斜邊直角邊公理”的掌握和靈活運用難點“斜邊直角邊公理”的掌握和靈活運用教學(xué)內(nèi)容.回顧三角形全等的判定定理：兩邊及其夾角（SAS）、兩角及其夾邊（ASA）、兩角及其其中一角的對邊345）、三邊（555）.定理：斜邊和一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（簡稱“HL”）.定理：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等.定理：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上.例題：見練習(xí)冊備注：教學(xué)小結(jié).判定直角三角形全等的方法：5個（SAS、ASA、AAS、SSS、HL）在這些方法的條件中都至少包含一條邊.直角三角形判定方法的綜合運用教學(xué)跟蹤預(yù)留作業(yè)§1.3平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定

教學(xué)目標(biāo).掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的的性質(zhì)定理及判定定理.掌握定理的判定方法.靈活運用定理解題重點證明性質(zhì)定理及判定定理難點.定理的靈活運用.表達(dá)格式的邏輯性教學(xué)內(nèi)容.平行四邊形的性質(zhì)：(1)平行四邊形的對邊相等(2)平行四邊形的對角相等(3)平行四邊形的對角線互相平分.矩形的性質(zhì)：(1)矩形的4個角都是直角(2)矩形的對角線相等.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.菱形的性質(zhì)：(1)菱形的四條邊都相等(2)菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角.平行四邊形的判定：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形(2)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.矩形的判定：(1)對角線相等的平行四邊形是矩形(2)有3個角是直角的四邊形是矩形.菱形的判定：(1)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形4條邊相等的四邊形是菱形.重點例題：如圖，在AABC中，點D、E、F分別在邊BC、AB、AC上，且DE〃AC,DF〃AB。A(1)如果NBAC=90。，那么四邊形AEDF是 小(2)如果AD是4ABC的角平分線，那么 \四邊形AEDF是 形； 口 ， c(3)如果NBAC=9。。,AD是4ABC的角平分線，那么四邊形AEDF是 形備注：教學(xué)小結(jié)靈活運用定理解題；并且表達(dá)格式嚴(yán)密教學(xué)跟蹤預(yù)留作業(yè)§1.4等腰梯形的性質(zhì)和判定教學(xué)目標(biāo)1.掌握等腰梯形的判定方法2.能夠運用等腰梯形的性質(zhì)和判定進行有關(guān)問題的論證和計算，進一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和

計算能力3.通過添加輔助線，把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題，使學(xué)生體會圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想重點等腰梯形判定難點解決梯形問題的基本方法（將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形及正確運用輔助線）教學(xué)內(nèi)容.回顧：什么是梯形？梯形的種類？梯形的性質(zhì)？.定理：在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形.定理：等腰梯形同一底上的兩底角相等.定理：等腰梯形的兩條對角線相等備注：教學(xué)小結(jié)（1）等腰梯形的判定方法：①先判定它是梯形②再用“兩腰相等”“或同一底上的兩個角相等”來判定它是等腰梯形（2）梯形的畫圖：一般先畫出有關(guān)的三角形，在此基礎(chǔ)上再畫出有關(guān)的平行四邊形，最后得到所求圖形.（三角形奠基法）教學(xué)跟蹤預(yù)留作業(yè)§1.5中位線教學(xué)目標(biāo).理解并掌握三角形的中位線的概念、性質(zhì).會利用三角形中位線的性質(zhì)解決有關(guān)問題.在運用的過程中，發(fā)展學(xué)生觀察能力及抽象思維能力.在運用三角形中位線的過程中，從中心對稱的角度認(rèn)識數(shù)學(xué)對象，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)重點感受數(shù)學(xué)活動中所體現(xiàn)的轉(zhuǎn)化、類比的思想方法難點三角形中位線的運用；輔助線的添加教學(xué)內(nèi)容.本節(jié)課基本內(nèi)容為：剪拼三角形一三角形中一梯形中位 位線性質(zhì) 線性質(zhì).三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用——將三角形問題轉(zhuǎn)化為平行四邊形問題，將梯形中位線問題轉(zhuǎn)化為三角形中位線備注：教學(xué)小結(jié)中位線的應(yīng)用教學(xué)跟蹤預(yù)留作業(yè)第二章 數(shù)據(jù)的離散程度§2.1極差教學(xué)目標(biāo).理解極差的概念，知道極差等于一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)與最小數(shù)的差.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)極差能反映一組數(shù)據(jù)中兩個極端值之間的差異情況，是刻畫一組數(shù)據(jù)離散程

度的一個統(tǒng)計量重點極差概念的理解難點極差概念的引入教學(xué)內(nèi)容.極差：一組數(shù)據(jù)的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差表達(dá)式：極差二最大值-最小值.總結(jié)：極差是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的最簡單的統(tǒng)計量；特點是計算簡單；極差利用了一組數(shù)據(jù)兩端的信息，但不能反映中間數(shù)據(jù)的分散狀況備注：教學(xué)小結(jié)極差的概念及意義教學(xué)跟蹤預(yù)留作業(yè)§2.2方差與標(biāo)準(zhǔn)差教學(xué)目標(biāo).理解方差與標(biāo)準(zhǔn)差的概念及應(yīng)用.學(xué)會用方差與標(biāo)準(zhǔn)差處理數(shù)據(jù)重點方差計算式的導(dǎo)出過程難點方差概念的引入教學(xué).方差的公式：1「/ 一、 / —、 / 一、1S2=—[（X一x）2+（x一x）2+（x一x）2]n1 2 n方差的作用：較科學(xué)描述一組數(shù)據(jù)的離散程度.標(biāo)準(zhǔn)差的公式：備注：平均數(shù)相同，方差越小越好內(nèi)容11「/ 一、 / 一、 / 一、1s=,1一（（x-x）2+（x-x）2+ （x-x）2]Yn1 2 n標(biāo)準(zhǔn)差的作用：較科學(xué)描述一組數(shù)據(jù)的離散程度3.方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)的離散程度越小，這組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定教學(xué)小結(jié)平均數(shù)、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等描述數(shù)據(jù)離散程度的量中，方差與標(biāo)準(zhǔn)差較科學(xué)教學(xué)跟蹤預(yù)留作業(yè)§2.3用計算器求方差與標(biāo)準(zhǔn)差（略）第三章 二次根式§3.1二次根式教學(xué)目標(biāo).了解二次根式的意義.掌握用簡單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題.掌握二次根式的性質(zhì)函r=小之口）和厘=函￥依之口），并能靈活應(yīng)用

.通過二次根式的計算培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.通過二次根式性質(zhì)Wi石 和"〔聞〔…)的介紹滲透對稱性、規(guī)律性的數(shù)學(xué)美重點二次根的意義及二次根式中字母的取值范圍難點確定二次根式中字母的取值范圍教學(xué)內(nèi)容.回顧：什么叫平方根、算術(shù)平方根？.一般地，式子之0)叫做二次根式，其中a叫做被開方數(shù).二次根式的性質(zhì)當(dāng)aN0時，(4a)2=a； aa2=a備注：教學(xué)小結(jié).式子叫做二次根式，實際上是一個非負(fù)的實數(shù)a的算術(shù)平方根的表達(dá)式.式子中，被開方數(shù)(式)必須大于等于零教學(xué)跟蹤預(yù)留作業(yè)§3.2/3二次根式的加減乘除教學(xué)目標(biāo).熟悉二次根式的意義.掌握二次根式加減乘除運算的法則和技巧重點二次根式的加減乘除難點二次根式的混合運算教學(xué)內(nèi)容.二次根式乘除運算法則：aa7b=ab(a(a>0,b>0)(2)工=、i-a(a>0,b>0)bbbb.二次根式的化簡，使得二次根式滿足：被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；被開方數(shù)中不含分母；分母中不含根號.二次根式相加減，先將各個根式化簡，然后合并同類二次根式備注：教學(xué)小結(jié)二次根式的最終混合運算中必須是最簡二次根式教學(xué)跟蹤預(yù)留作業(yè)第四章 元二次方程§4.1一元二次方程教學(xué)

目標(biāo)重點難點.教學(xué)

目標(biāo)重點難點.理解一元二次方程的概念.掌握一元二次方程一元二次方程的概念及一般形式.由實際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化過程.正確識別一般式中的“項”及“系數(shù)”教學(xué)內(nèi)容一兀二次方程：只含一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程叫做一元二次方程一兀二次方程的一般式：ax+bx+c一0a、b、c是常數(shù)?牛0)，其中ax2、bx、c分別叫做二次項、一次項和常數(shù)項，a、b分別叫做二次項系數(shù)和一次項系數(shù)備注：教學(xué)小結(jié)一元二次方程與一元一次方程比較教學(xué)跟蹤預(yù)留作業(yè)§4.2一元二次方程的解法教學(xué)目標(biāo).使學(xué)生能根據(jù)量之間的關(guān)系，列出一元二次方程的應(yīng)用題.提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識重點認(rèn)真審題，分析題中數(shù)量關(guān)系，適當(dāng)設(shè)未知數(shù)，尋找等量關(guān)系難點同上教學(xué)內(nèi)容.回顧一元一次方程的解法.一元二次方程的解法：直接開方法：例X2=4,則x=±2。記為x1=2,x2=-2適用于：(x+h)2=k(kN0)的形式配方法：例x2+6x+4=0,轉(zhuǎn)化為(x+3)2=5,用上述方法公式法：ax+bx+c=0(a、b、。是常數(shù)a豐0)的根為：: |當(dāng)b2-4ac>0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；x-b±b249當(dāng)b2-4ac-0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；2a［當(dāng)b2-4ac<0時，方程沒有實數(shù)根(4)因式分解法：如果一個一元二次方程一邊是0,另一邊能分解為兩個一次因式的乘積，那么這樣的一元二次方程可以用因式分解法備注：教學(xué)小結(jié)4種一元二次方程的解法的熟練運用教學(xué)跟蹤預(yù)留作業(yè)§4.3用一元二次方程解決問題教學(xué)目標(biāo).通過對實際問題的分析，進一步理解方程是刻畫客觀世界的有效模型.經(jīng)歷用方程解決實際問題的過程，知道解應(yīng)用問題的一般步驟和關(guān)鍵所在重點用一元二次方程解“組織旅游”問題難點分析問題尋找等量關(guān)系

教學(xué)內(nèi)容1.用一元二次方程解決實際問題，一般需要經(jīng)歷以下過程：備注：寇數(shù)學(xué)問題（方程）：方程的解解釋、檢照2.用(1(2(3(4(5(6(7(8(9(1(1(1(1(1(13.重點2=元二次方程解應(yīng)用題的題型：） 增長率問題）商品定價問題）儲蓄問題）趣味問題）古詩問題）象棋比賽） 情景對話）等積變形）動點問題0）梯子問題1）航海問題2）圖表問題3）探索存在問題4）平分幾何圖形的面積及周長問題5）利用圖形探索規(guī)律H如圖，所示，及海匯?卮地位12處，在其正南方向A200"里忙打一出疆11林￡.在B的止*內(nèi) 壽里處育一畝要口標(biāo)匚小島口恰好位于TC的中點.島上有一補給碼頭?小島F怔于日口上凡恰好處于小見D的止附方向卜一肘軍ffil肌A出發(fā).蛭再到匕勾地巡航一一解補型船同時或口出發(fā)，沿他口B西方向與超宜場航行，政將一批物品痣住年現(xiàn).t”小處白油小鬼F相即名力而是？<2>已知隼丁的迷座盤撲蛤船的1倍.軍國在由一到U的逾「懈：出相珈小凰航行、少誕「精鵬卜」曲里，E圖與打。4tt附教學(xué)小結(jié).用一元二次方程解決實際問題要經(jīng)歷怎樣的過程？（一審、二設(shè)、三列（列代數(shù)式、列方程）、四解、五驗、六答）.用一元二次方程解決問題的關(guān)鍵是什么？（尋找題中的等量關(guān)系）教學(xué)跟蹤預(yù)留作業(yè)第五章----中心對稱圖形（二）

§5.1圓教學(xué)目標(biāo). 了解圓的有關(guān)概念,探索并理解垂徑定理，探索并認(rèn)識圓心角、弧、?弦之間的相等關(guān)系的定理,探索并理解圓周角和圓心角的關(guān)系定理.探索并理解點和圓位置關(guān)系重點圓心角與圓周角，點與圓的位置關(guān)系難點同上

教學(xué)內(nèi)容.圓：把線段OP的一個端點O固定，使線段OP繞著點O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點P運動所形成的圖形叫做圓。其中定點O叫做圓心，線段OP叫做半徑。.點與圓的位置關(guān)系:如果。O的半徑為r,點P到圓心O的距離為d,1點P在圓內(nèi)od<r那么：〈點P在圓上od=r1點P在圓外od>r.圓的相關(guān)概念：弦、直徑、弧、優(yōu)弧、劣弧、圓心角、圓周角、同心圓、等圓0備注：.一?.教學(xué)小結(jié)圓的相關(guān)概念及點與圓的位置關(guān)系教學(xué)跟蹤預(yù)留作業(yè)§5.2圓的對稱性教學(xué)目標(biāo).使學(xué)生知道圓是中心對稱圖形和軸對稱圖形.并能運用其特有的性質(zhì)推出在同一個圓中，圓心角、弧、弦之間的關(guān)系.能運用這些關(guān)系解決問題，培養(yǎng)學(xué)生善于從實驗中獲取知識的科學(xué)的方法重點由實驗得到同一個圓中，圓心角、弧、弦三者之間的關(guān)系難點運用同一個圓中，圓心角、弧、弦三者之間的關(guān)系解決問題教學(xué)內(nèi)容.圓是中心對稱圖形，圓心是它的對稱中心.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等.在同圓或等圓中，如果兩個同心圓、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等.圓心角的度數(shù)與它所對的弧的度數(shù)相等.圓是軸對稱圖形，過圓心的任意一條直線都是它的對稱軸.垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧備注：教學(xué)小結(jié)對稱性；垂徑定理的應(yīng)用教學(xué)跟蹤預(yù)留作業(yè)§5.3圓周角教學(xué)目標(biāo).掌握圓周角的概念.體會圓周角與圓心角關(guān)系的探索過程，發(fā)現(xiàn)、驗證圓周角與圓心角的關(guān)系.能用圓周角與圓心角的關(guān)系進行簡單的說理，培養(yǎng)學(xué)生合情的推理意識，逐步掌握說理的基本方法，從而提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)重點探索圓周角與圓心角的關(guān)系難點了解圓周角的分類，用化歸思路合情推理驗證“圓周角與圓心角的關(guān)系”

教學(xué)內(nèi)容.圓周角定義：頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角..特征：①角的頂點在圓上.②角的兩邊都與圓相交..圓周角的性質(zhì)：同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于該弧所對的圓心角的一半..直徑（或半圓）所對的圓周角是直角，900圓周角所對的弦是直徑備注：教學(xué)小結(jié)圓周角定義及性質(zhì)教學(xué)跟蹤預(yù)留作業(yè)§5.4確定圓的條件教學(xué)目標(biāo).本節(jié)課使學(xué)生了解“不在同一條直線上三點確定一個圓”的定理及掌握它的作圖方法。了解三角形的外接圓，三角形的外心，圓的內(nèi)接三角形的概念.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力；培養(yǎng)學(xué)生動手作圖的準(zhǔn)確操作的能力重點了解三角形的外接圓，三角形的外心，圓的內(nèi)接三角形的概念難點培養(yǎng)學(xué)生動手作圖的準(zhǔn)確操作的能力教學(xué)內(nèi)容.回顧確定一條直線的方法.不在同一條直線上的三點確定一個圓.外接圓：三角形的三個頂點確定一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外心，這個三角形叫做這個圓的內(nèi)接三角形.用尺規(guī)4ABC的外接圓：（1）分別作邊AB、AC的垂直平分線DE、FG,DE與FG相交于點O；（2）以O(shè)為圓心，OA為半徑作圓。。AO就是所求作的圓 B 。備注：教學(xué)小結(jié)確定圓的條件：不在同一條直線的三點外接圓教學(xué)跟蹤預(yù)留作業(yè)§5.5直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)目標(biāo).了解直線和圓的位置關(guān)系，掌握切線的概念.掌握切線與過切點的半徑的關(guān)系：切線垂直于過切點的半徑；反之，過半徑外端且垂直于半徑的直線是圓的切線（即切線的判定與性質(zhì)）.初步了解切線長定理：過圓外一點所畫的圓的兩條切線的長相等重點涉及圓的切線的有關(guān)證明與推理問題難點由點的運動與圖形的變化衍生出的合情推理問題

教學(xué)內(nèi)容、口、、 直線與圓有兩個公共點，叫做直線與圓相交.直線與圓的位置關(guān)系;直線與麗唯一公共點，叫做直線與圓相切［直線與而沒有公共點，叫做直線與圓相離.如果。O的半徑為r,圓心O到直線l的距離為d,那么直線l與00相交od<r<直線l與00相切od=r直線l與00相離od>r.經(jīng)過半徑的外端并且垂于這條半徑的直線是圓的切線.圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑.三角形的內(nèi)切圓：與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，這個三角形叫做圓的外切圓.從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這點和圓心的連線平分兩條切線的夾角備注：教學(xué)小結(jié)直線與圓的位置關(guān)系；三角形的內(nèi)切圓教學(xué)跟蹤預(yù)留作業(yè)§5.6圓與圓的位置關(guān)系教學(xué)目標(biāo).使學(xué)生理解并掌握圓和圓的位置關(guān)系及其判定方法.培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力.通過用代數(shù)的方法分析圓與圓的位置關(guān)系，使學(xué)生體驗幾何問題代數(shù)的思想重點判定兩圓位置關(guān)系的方法及其應(yīng)用難點判定兩圓位置關(guān)系的方法及其應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容如果兩元的半徑為R、r,圓心距為d,那么《兩圓外離od>R+r兩圓外切od=R+r兩圓相交o