關于血液流變學基礎1第1頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六2第一節(jié)血液流變學基礎一、應變與應力二、物體的粘彈性三、牛頓粘滯定律四、圓管內(nèi)的泊肅葉流動五、非牛頓流體的流變性六、粘度第2頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六3一、應變與應力形變現(xiàn)象水隨形變，變則生，不變則死我們之所以能走路，能奔跑，就是因為腳掌發(fā)生了形變臉部發(fā)生形變，才展現(xiàn)出豐富的表情。人臉造型與人臉表情動畫研究就是研究臉部各塊的形變規(guī)律第3頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六4形變概念：物體在外力的作用下，其形狀和大小發(fā)生改變分類一：拉伸、壓縮、彎曲、剪切、扭轉(zhuǎn)分類二：彈性形變、塑性形變第4頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六5拉伸壓縮彎曲剪切扭轉(zhuǎn)第5頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六6彈性形變：形變不超過一定限度，撤去外力后，物體能夠完全恢復原狀的形變塑性形變：形變超過一定限度，撤去外力后，物體不能夠完全恢復原狀的形變第6頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六7（一）應變概念：物體發(fā)生形變時，變化的相對量物理意義：描述形變的程度應變的分類：線應變、體應變、切應變第7頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六8線應變FF體應變FF第8頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六9物體上兩互相垂直的微小線段，在其形變后其角度的改變值切應變

應變特點：沒單位的純數(shù),與原來的長度、體積或形狀都沒關系第9頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六10（二）應力外力、內(nèi)力（分子力）應力：物體內(nèi)單位面積上的內(nèi)力第10頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六11

應力是矢量，單位N/m2（牛頓/米2）

應力＝形變時的內(nèi)力/內(nèi)力作用面積法向應力：切向應力：表達式：第11頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六12

應力的物理意義：應力具有局部特征，可以表示相應位置上的受力強度，它的物理意義反映了物體發(fā)生形變時的內(nèi)力分布情況

應變與應力的關系:一一對應關系，即什么樣的應變產(chǎn)生什么樣的應力。張應力、壓應力（P）

、剪應力

應力與形變的關系：一般來說，同一個彈性體，應力越大，形變越大第12頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六13二、物體的粘彈性（一）物體的彈性三大特點受外力后變形，且有恢復原狀的反彈力在極限范圍內(nèi)，外力消失后會恢復原狀在極限范圍內(nèi)，伸長或壓縮的程度與所加外力的大小有一定的關系遵從的規(guī)律：胡克定律第13頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六14E：楊氏模量，其大小由材料的性質(zhì)決定，并受溫度的影響。溫度一定時，E值不變胡克定律：應力不超過一定極限，應力與應變成正比

遵從的規(guī)律第14頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六15（二）物體的粘性研究對像：所有流體因為存在內(nèi)摩擦力（粘滯力），即剪應力

流體流動時，為什么會具有粘性

量度物體粘性程度的物理量就是粘度第15頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六16

粘性與彈性的區(qū)別只有在流體各層相對運動時，才表現(xiàn)出粘性，而彈性是瞬時的響應彈性體在外力消失后恢復原狀，而粘性流體會流掉，不能恢復原狀彈性能可儲存起來做功，而粘性則把能量耗散變熱第16頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六17（三）物體的粘彈性研究對象：粘彈體，比如蛋清、唾液、生物材料中的液體固體（關節(jié)液、軟骨、皮膚等）粘彈體的特點：既具有流體的性質(zhì)，也具有固體的性質(zhì)。任一點任一時刻的應力狀態(tài)，不僅取決于當時當?shù)氐膽?，而且與應變的歷史過程有關，即材料是具有“記憶”的第17頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六18粘彈性流體有沿旋轉(zhuǎn)棒向上爬的傾向。如果把粘彈性流體放入容器，它會沿容器壁向上爬升

關于粘彈性流體的一些有趣的現(xiàn)象第18頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六19對于粘彈性流體，由于拉伸粘度隨著變形速率增加而增加，這個比值可達到10～103量級。因此在伸長流動中會產(chǎn)生開口虹吸現(xiàn)象。如果把管子一端插入粘彈性流體，由于虹吸作用，流體經(jīng)管道流出。如果把插入流體中的管端提出液面,流體仍然會被吸引上來第19頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六20粘彈性流體從管內(nèi)自由流出時，通常可以看到射流膨脹現(xiàn)象,這種現(xiàn)象稱為擠出物膨脹（如圖）。例如，聚苯乙烯在175～200℃條件下較快擠出時,直徑膨脹達2.8倍。以上現(xiàn)象都是由于粘彈性流體受剪切時產(chǎn)生法向應力差的結果第20頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六21

粘彈體的特點主要有四個時間應力應變時間（1）應力松弛：當粘彈體突然發(fā)生應變時，若保持應變恒定，則應力將隨時間的增加而緩慢減小，這種現(xiàn)象稱為應力松弛如：血管、血液第21頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六22

粘彈體的特點主要有四個應力時間2.蠕變：當粘彈體突然發(fā)生應變時，若保持應力恒定，則應變將隨時間的增加而增大。如：關節(jié)、軟骨時間應變第22頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六233.應力滯后：對粘彈體進行加載和減載實驗，可測得加載時的應力-應變曲線與減載時的應力-應變曲線不重合。且在任一應變下，加載時的應力比減載時的應力大，形成應力滯后環(huán)

粘彈體的特點主要有四個應力應變?nèi)纾貉?、紅細胞第23頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六24

粘彈體的特點主要有四個4.延遲彈性：對彈性體，應變對應力的響應不能即時達到平衡，應變滯后應力；恒定應力下，應變隨時間逐漸增加，最后趨近恒定值，外力去掉后，應變逐漸減小到零，應變總是落后應力。因為要克服內(nèi)摩擦力應力時間應變時間第24頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六25

生物流體具有粘彈性的原因

許多生物體都有長的鏈狀分子組成的網(wǎng)狀結構。力緩慢作用時，這些結構會逐漸變形，分子間相對位置變動，形成流動，表現(xiàn)出粘性；如果力是瞬間作用，這些結構中的分子的位置來不及有較大變化，網(wǎng)狀結構互相牽連，表現(xiàn)出彈性第25頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六26

生物流體具有粘彈性的原因細胞膜中磷脂分子的排列

蛋白質(zhì)分子圖像第26頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六27

水有粘性也是因為水分子是鏈狀的

“隔年陳水有毒，隔夜陳水莫喝?！笨茖W研究證明，水分子是鏈狀結構，水在漫長歲月中，如不經(jīng)常流動，這種鏈狀結構會不斷擴大延伸，即成衰老之水。衰老之水，活力極差，進入動植物體內(nèi)，會使細胞的新陳代謝減緩，影響生長發(fā)育。古人說：“流水不腐?！彼浪㈥愃袎m埃會增多，細菌增加，有害成分比例上升，極易致病。

水分子長鏈變短鏈，就會恢復青春水沒有彈性第27頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六28三、牛頓粘滯定律（一）速度梯度與剪變率速度梯度概念：在流體中某處，速度正在其垂直方向上的變化率稱為該處的速度梯度表示：如果在X方向的微小距離△X上，流速增量為△V，則速度梯度為△V/△X，微分學中物理意義：描述速度隨空間變化程度的物理量?？臻g某點附近流速不同，該處就存在速度梯度單位：s-1（1/秒）第28頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六29庫厄特流動及速度梯度庫厄特流動：是一種特殊的流動方式。流體的流動形態(tài)是定常流動，且速度是從0自下而上正比例地增加到v0第29頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六30庫厄特流動的速度梯度由圖可見在位置x和x+△x上，流速分別為v和v+△v，其速度梯度為：由于流速是正比例增加的，所以可見庫厄特流動的速度梯度是定值，處處相等第30頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六31剪變率與速度梯度的關系剪變率的概念：剪應變隨時間的變化率，即剪變率與速度梯度的關系：在定常流動中，任一處的剪變率與該處的速度梯度相等單位：s-1第31頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六32證明剪變率：如圖所示，t=0時刻，設想在層流的液體中劃出一微小的長方體體元ABCD部分。BC層的流速為v，AD層流速為v+△v。經(jīng)過t時間，ABCD部分發(fā)生剪切形變，變成A`BCD`形狀，AA`=△v·t，其剪應變?yōu)榈?2頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六33證明速度梯度：由于體元的位置是任意選取的，且在定常流動中，各處的速度梯度不隨時間而變化?？梢娂魬兣c時間t呈正比，所以即:剪變率速度梯度得證

定常流動中，任一處的剪變率與該處的速度梯度相等第33頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六34（二）牛頓粘滯定律層流：流體流動平穩(wěn)，呈現(xiàn)層狀，各層流速不同，各層間只作相對滑動，而無粒子相互混雜內(nèi)摩擦力F（粘滯力）：是由于相鄰兩層流體互相接觸，流速不同而產(chǎn)生的。產(chǎn)生內(nèi)摩擦力F（粘滯力）的原因是（液體）分子間作用力第34頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六35牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律的其他表現(xiàn)形式：或

比例系數(shù)η：粘度物理意義：量度流體粘性大小的物理量，它是由流體的性質(zhì)決定的，并受溫度的影響單位：pa·s（帕斯卡·秒）或第35頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六36流體的分類牛頓流體：粘度為常量非牛頓流體：粘度為變量（賓漢流體除外）注意：溫度一定的條件第36頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六37牛頓粘滯定律的應用：此定律是設計旋轉(zhuǎn)式粘度計的理論依據(jù)！第37頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六38【旋轉(zhuǎn)式粘度計】原理：是以一個能以不同轉(zhuǎn)速主動旋轉(zhuǎn)的物體，通過對被測液體的作用，帶動與其有同軸心的另一個物體被動地旋轉(zhuǎn)并產(chǎn)生一定大小的力阻，只要知道主動旋轉(zhuǎn)物體的幾何形狀、旋轉(zhuǎn)速度以及被動旋轉(zhuǎn)物體所產(chǎn)生的力距大小，就可以計算出被測液體所受的切應力和產(chǎn)生的切變率，利用以下公式，即可計算出被測液體的粘度·第38頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六39【旋轉(zhuǎn)式粘度計】類型：目前常用的有錐板式粘度計和圓筒式粘度計。主要結構為一旋轉(zhuǎn)的圓筒或圓板和同軸心的內(nèi)層圓筒或圓錐，兩者之間狹窄的縫隙為被測液體樣品，內(nèi)層靠金屬扭絲懸吊起來。最大優(yōu)點是可以通過改變旋轉(zhuǎn)速度改變切變率，可以測量很廣范圍內(nèi)切變率（0.04-4000s-1）下的液體粘度。此外，兩旋轉(zhuǎn)物體間縫隙很小，故取很少的液體樣品即可測量，并有很高的精確度，尤其適用于全血粘度的測量第39頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六40四、圓管內(nèi)的泊肅葉流動泊肅葉簡介第40頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六41

法國生理學家。他長期研究血液在血管內(nèi)的流動。在求學時代即已發(fā)明血壓計用以測量狗主動脈的血壓。他發(fā)表過一系列關于血液在動脈和靜脈內(nèi)流動的論文（最早一篇發(fā)表于1819年），其中1840-1841年發(fā)表的論文《小管徑內(nèi)液體流動的實驗研究》對流體力學的發(fā)展起了重要作用。他在文中指出，流量與單位長度上的壓力降與管徑的四次方成正比。此定律后稱為泊肅葉定律。由于德國工程師G·H·L·哈根在1839年曾得到同樣的結果，Ｗ·奧斯特瓦爾德在1925年建議稱該定律為哈根-泊肅葉定律

泊肅葉簡介（Jean-Lous-MariePoiseuille1799-1869）第41頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六42

泊肅葉和哈根的經(jīng)驗定律是G·G·斯托克斯于1845年建立的關于粘性流體運動基本理論的重要實驗證明?，F(xiàn)在流體力學中常把粘性流體在圓管道中的流動稱為泊肅葉流動。醫(yī)學上把小血管管壁近處流速較慢的流層稱為泊肅葉層

1913年，英國R·M·迪利和P·H·帕爾建議將動力粘度的單位以泊肅葉的名字命名為泊（poise），1泊＝1達因·秒/厘米２。1969年國際計量委員會建議的國際單位制（SI）中，動力粘度單位改用帕斯卡·秒，1帕斯卡·秒＝10泊

第42頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六43（一）泊肅葉定律泊肅葉流動：牛頓流體在水平均勻圓管中做層流，過管軸的任一平面上，各層的流速呈拋物線分布流體要流動，必須有外力抵消內(nèi)摩擦力，即管子兩端存在壓強差（⊿p）泊肅葉流動的速度分布第43頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六44泊肅葉定律速度與各流層到管軸的距離r的關系注意式中各量的意義第44頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六45泊肅葉定律（Q為流量）泊肅葉定律（又稱泊肅葉公式）適用條件：牛頓流體，流體作定常流動，均勻的水平圓管非水平的園管注意式中各量的意義第45頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六46流阻（外周阻力）：流阻只與管的形狀和流體本身性質(zhì)有關第46頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六47泊肅葉定律應用是設計豎直毛細管式粘度計的理論依據(jù)第47頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六48【毛細管式粘度計】原理：液體流經(jīng)毛細管時，遵循泊肅葉定律。流量Q也等于V/t，V為流經(jīng)毛細管的容積，t為流動的時間。將一定容量的液體流過一定長度的毛細管，則式中π、r0、?P、L、V均為已知數(shù)，因此通過測定液體流經(jīng)毛細管的時間t即可計算出液體粘度η。毛細管粘度測定方法只適用牛頓流體的粘度測定。適用于血漿粘度的測定，不適用于全血粘度的測定第48頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六49（三）雷諾數(shù)流動形態(tài)的分類層流湍流：流層間的粒子大量混雜，流動紊亂，劇烈時甚至出現(xiàn)渦旋雷諾數(shù)雷諾數(shù)：流體流動時的慣性力Fg和粘性力（內(nèi)摩擦力）Fm之比稱為雷諾數(shù)。雷諾數(shù)是一個沒有單位的純數(shù)測量管內(nèi)流體流量時往往必須了解其流動狀態(tài)、流速分布等。雷諾數(shù)就是表征流體流動特性的一個重要參數(shù)第49頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六50層流與湍流的判斷：雷諾數(shù)當Re﹤1000時，層流當1000﹤Re﹤2000時，層流或湍流當Re﹥2000時，湍流適用條件：內(nèi)壁光滑的圓直管根據(jù)雷諾數(shù)的依據(jù)來判定人體的各種血管的流動形態(tài)第50頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六51第51頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六52五、非牛頓流體的流變性非牛頓流體：是剪應力和剪切變形速率之間不滿足線性關系的流體自然界中存在著大量非牛頓流體，例如油脂、油漆、牛奶、牙膏、動物血液、泥漿等非牛頓流體力學：是由流變學發(fā)展起來的研究非牛頓流體應力和應變的關系和非牛頓流體流動問題的分支學科非牛頓流體力學在化學纖維工業(yè)、塑料工業(yè)、石油工業(yè)、化學工業(yè)、輕工業(yè)、食品工業(yè)等許多部門有廣泛的應用第52頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六53流動曲線本構方程

描述流體流變性兩種基本方法

第53頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六54（一）非牛頓流體的分類非牛頓流體的基本特點粘度隨剪變率改變存在屈服應力這是與牛頓流體的最大區(qū)別！形變，流動屈服應力第54頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六55具有觸變性若將觸變流體裝入同心圓筒式粘度計的環(huán)形縫隙中，則在流體靜止一段長時間后，讓任一圓筒以等速旋轉(zhuǎn)，就可發(fā)現(xiàn)流體的粘度（表現(xiàn)為另一圓筒上的轉(zhuǎn)矩）隨時間而減?。▓D4）第55頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六56如果剪切變形速率先不斷增加，后又不斷減小，可以發(fā)現(xiàn)觸變流體具有滯回效應（圖5）對于不同直徑和長度的管子，流動狀態(tài)是不同的，管子越長，管徑越小，觸變現(xiàn)象越明顯（圖6）第56頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六57具有塑性：彈性極限<形變程度<斷裂塑性流體在管中流動時，軸線附近的塑性流體所受的剪應力小于它的屈服應力，因此這種流體類似固體在管中平移；壁面附近的流體則因剪應力超過屈服應力而處于流動狀態(tài)第57頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六58非牛頓流體的基本特點粘度隨剪變率改變存在屈服應力具有觸變性具有塑性說明：上述的四個特點中，幾乎所有的非牛頓流體都具有第1個特點，但對2、3、4個特點，只有部分流體才具有，且是相關聯(lián)的第58頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六59非牛頓流體的分類標準：有無屈服應力非牛頓流體分類{{{有屈服應力無屈服應力膨脹性流體擬塑性流體脹塑性流體假塑性流體賓漢流體第59頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六60無屈服應力非牛頓流體：此類流體沒有屈服應力，剪變率再小也能流動，流動曲線都過坐標原點。按照粘度隨剪變率的變化規(guī)律，分為兩類膨脹性流體：流動曲線過坐標原點，隨著剪變率增大而逐漸向縱軸彎曲特點：粘度隨流體剪變率增大而增大如曲線a所示第60頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六61無屈服應力非牛頓流體擬塑性流體：流動曲線過坐標原點，隨著剪變率增大而逐漸向橫軸彎曲特點：粘度隨流體剪變率增大而減小如曲線c所示第61頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六62有屈服應力非牛頓流體：亦稱塑性流體，存在屈服應力，只有流體的剪應力超過屈服應力時，流體才會流動。因此，流體的流動曲線都不過坐標原點，而是在縱軸上有截距。按照粘度隨剪變率的變化規(guī)律，分為三類第62頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六63有屈服應力非牛頓流體脹塑性流體：此類流體存在屈服應力，屈服力的大小因流體的性質(zhì)而定。流動曲線與縱軸相交，隨著剪變率增大而逐漸向縱軸彎曲特點：粘度隨著剪變率增大而增大如曲線a所示第63頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六64有屈服應力非牛頓流體假塑性流體：此類流體存在屈服應力，屈服力的大小因流體的性質(zhì)而定。流動曲線與縱軸相交，隨著剪變率增大而逐漸向橫軸彎曲特點：粘度隨著剪變率增大而減小。血液即是此類如曲線c所示第64頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六65有屈服應力非牛頓流體賓漢流體：此類流體存在屈服應力，當剪應力超過屈服應力后流變性與牛頓流體相似，是一條過縱軸的直線特點：當溫度一定時，其粘度是常量如曲線b所示第65頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六66所有的非牛頓流體的屈服應力都相同嗎？

屈服應力跟流體的性質(zhì)有關，不同的非牛頓流體的屈服應力一般都不同，即各曲線中的不同。第66頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六67（二）表觀粘度牛頓流體的粘度非牛頓流體的粘度：每一個剪變率對應一個粘度，稱為表觀粘度定義式第67頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六68圖解法無屈服應力有屈服應力Aj第68頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六69（三）本構方程牛頓流體的本構方程非牛頓流體的本構方程：卡森方程建立的模型當粒子懸浮于牛頓流體中時，粒子間具有相互作用的引力當剪應力較小時，粒子聚集成鏈或桿狀微團，其長度隨著剪應力的增大而減小第69頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六70

卡森方程：卡森粘度：卡森屈服應力

符合卡森方程的流體稱為卡森流體卡森方程對人血和牛血是成立的第70頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六71由卡森方程作出卡森方程的流動曲線（兩種作法）：第71頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六72由卡森方程卡森粘度

可見，卡森粘度是一個定值，這與非牛頓流體的粘度是變量相矛盾。那么，卡森粘度究竟具有什么含義？我們看看它與表觀粘度的關系，弄清這個問題，它的含義就清楚了

卡森粘度：第72頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六73又因為：

卡森粘度和表觀粘度的關系：按照定義，卡森流體的表觀粘度為：第73頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六74說明當剪應力足夠大時，血紅細胞變形到極限，即臨近破裂之前，血液的表觀粘度達到最低值，即卡森粘度。這時的卡森粘度是一個定值，這就是卡森粘度的意義當時，第74頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六75六、粘度為了從不同的角度更準確地描述流體的粘性，人們定義了多種粘度（一）動力粘度即粘度系數(shù)、粘度、絕對粘度、牛頓粘度，是量度牛頓流體粘性大小的物理量。單位：pa·s，常用mpa·s（二）表觀粘度描述非牛頓流體的物理量第75頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六76（三）比粘度對血液而言，是全血粘度與血漿粘度之比，是一個無量綱的純數(shù)。（四）相對粘度某液體的粘度與標準參照液粘度之比第76頁，共81頁，2022年，5月20日，5點20分，星期六77（六）還原粘度廣而言之血液還原粘度：是建立在單位紅細胞壓積的基礎上，因此其大小的差異主要來自紅細胞的流變性質(zhì)，如