排列組合1分計(jì)原各類辦分計(jì)原2，排

需要分幾每n個(gè)不同mn）按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同m個(gè)元素nmn

A

m

A

m

=

!(n)!

03組組定nmnn個(gè)不同元素中取出m個(gè)組數(shù)nn

m

m

=

!m!()!

C=

nn

排組題總一．直接法1.特殊元素法例11，，3，，，6這6個(gè)數(shù)字組成無(wú)重復(fù)的四位數(shù)，試求滿足下列條件的四位數(shù)各有多少個(gè)（1）數(shù)字1不排在個(gè)位和千位（2）數(shù)字1不在個(gè)位，數(shù)字6不在千位。分析位有5數(shù)字可供選擇25

2位有四個(gè)可供選A2

，由乘法原理：A25

2

=2402．特殊位置法（2）當(dāng)1在千位時(shí)余下三位有3=60，1在千位時(shí)，千位有種選法，5個(gè)位有A1

種，余下的有A2，共

2

=192所以總共有二間接法當(dāng)直接法求解類別比較大時(shí)，應(yīng)采用間接法。如上例中（）可用間接法A4A3=25265Eg有五張卡片，它的正反面分別寫0與1，2與3，4與56與7，8與9，將它們?nèi)我馊龔埐⑴欧旁谝黄鸾M成三位數(shù)，共可組成多少個(gè)不同的三位數(shù)？分析任取三張卡片可以組成不同的三位C3個(gè)，其中0在百53位的有C22個(gè)，這是不合題意的。故共可組成不同的三位數(shù)42

35

3

33

-

24

2

2

=432Eg三個(gè)女生和五個(gè)男生排成一排（1）女生必須全排在一起有多少種排法（捆綁法）（2）女生必須全分開（插空法須排的元素必須相鄰）（3）兩端不能排女生（4）兩端不能全排女生（5）如果三個(gè)女生占前排，五個(gè)男生站后排，有多少種不同的排法

二．插空法當(dāng)需排元素中有不能相鄰的元素時(shí)，宜用插空法。例3在一個(gè)含有個(gè)節(jié)目的節(jié)目單中，臨時(shí)插入兩個(gè)歌唱節(jié)目，且保持原節(jié)目順序，有多少中插入方法？分析：原有的個(gè)節(jié)目中含有9空檔，插入一個(gè)節(jié)目后，空檔變?yōu)?0個(gè)，故有1=100中插入方法。910三．捆綁法當(dāng)需排元素中有必須相鄰的元素時(shí)，宜用捆綁法。1．四個(gè)不同的小球全部放入三個(gè)不同的盒子中，若使每個(gè)盒子不空，則不同的放法有

種C

24

A33

）,2某市植物園要在30天內(nèi)接待20學(xué)校的學(xué)生參觀但每天只能安排一所學(xué)校，其中有一所學(xué)校人數(shù)較多，要安排連續(xù)參2天，其余只參觀一天，則植物園30天內(nèi)不同的安排方法C

12928

意連續(xù)參觀2天即需30天種的連續(xù)兩天捆綁看成一天作為一個(gè)整體來(lái)選

129

其余的就是19所學(xué)校選28進(jìn)行排列）四．閣板法名額分配或相同物品的分配問題，適宜采閣板用法例5某校準(zhǔn)備組建一個(gè)12組成籃球隊(duì)個(gè)人由8個(gè)班的學(xué)生組成，每班至少一人，名額分配方案共種。分析：此例的實(shí)質(zhì)是