《彈性力學1》教學大綱一、課程基本信息課程名稱彈性力學Elasticity課程編碼PLC320311040開課院部儲運與建筑工程學院課程團隊彈性力學教學團隊學分4.0課內學時64講授64實驗0上機0實踐0課外學時0適用專業(yè)工程力學授課語言中文先修課程高等數(shù)學（2-1）、高等數(shù)學（2-2）、理論力學（2-1）、理論力學（2-2）、材料力學（2-1）、材料力學（2-2）課程簡介（必修）彈性力學是工程力學專業(yè)課程。本課程研究彈性體由于受外力作用或由于溫度改變等原因而發(fā)生的應力、形變和位移，是固體力學的一個分支，研究對象是一般的彈性體，主要是平面問題和三維實體結構。校核它們是否具有所需的強度、剛度和穩(wěn)定性，并尋求或改進它們的計算方法。本課程較為完整的表現(xiàn)了力學問題的數(shù)學建模過程，建立了彈性力學的基本方程和邊值條件，并對一些問題進行了求解。彈性力學基本方程的建立為進一步的數(shù)值方法奠定了基礎。Asabranchofsolidmechanics,Elasticitydealswiththestresses,deformationsanddisplacementofelasticbody,mainlytheplaneandthree-dimensionalentitystructure,producedbyexternalforceorchangesintemperature,aswellascheckwhethertheelasticbodyhastherequiredstrength,stiffnessandstability.Thiscoursealsoseeknewmethodsorimprovetheexistingonesincalculation.Inthiscourse,themathematicalmodelingprocessofmechanicsproblemsisveryperfect.Thebasicequationsandboundaryconditionsareestablished,andsomespecificproblemsaresolved.Theestablishmentofthebasicequationsofelasticitylaysthefoundationforfurthernumericalmethods.負責人大綱執(zhí)筆人審核人二、課程目標序號代號課程目標OBE畢業(yè)要求指標點任務自選1M1目標1：具有系統(tǒng)的力學專業(yè)知識，能將工程實際問題抽象為合理的力學模型，并得到正確有效結論是1.52M2目標2：進一步理解和掌握力學中的位移、應力、應變、變形等基本概念，了解他們之間的基本關系，熟悉他們之間滿足的數(shù)學方程。是1.41.43M3目標3：通過課程的學習，進一步培養(yǎng)學生的力學專業(yè)素養(yǎng)，提高分析和解決實際工程力學問題的能力。也為后續(xù)斷裂力學、計算力學、塑性力學等專業(yè)課程的學習打下基礎。是2.32.3三、課程內容序號章節(jié)號標題課程內容/重難點支撐課程目標課內學時教學方式課外學時課外環(huán)節(jié)1第一章第一章緒論彈性力學的任務和研究對象，本課程與其它課程的關系。彈性力學的基本假設，體力、面力、位移、變形等概念。應力應變概念。微觀液體界面力學和尺寸效應介紹。課程思政。M12講授2自學2第二章第二章平面問題的基本理論本章重點難點：平面應力與平面應變概念，平面問題基本方程。/////32.12.1平面應力與平面應變概念平面應力與平面應變基本概念M12講授2自學42.22.2平面問題基本方程平衡方程，幾何方程，物理方程。M13講授3自學52.32.3圣維南原理、邊界條件圣維南原理、邊界條件M12講授2自學62.42.4平面問題求解方法應力函數(shù)求解方法，相容方程，應力函數(shù)，常體力情況簡化。M13講授3作業(yè)7第三章第三章平面問題解答本章重點難點：直角坐標與極坐標方程與變量轉換/////83.13.1直角坐標系求解逆解法和半逆解法，多項式解答，簡支梁受均布載荷的求解，楔形體受重力和流體壓力M16講授6自學93.23.2極坐標系求解平衡微分方程、幾何方程和物理方程，應力函數(shù)和相容方程，應力分量的坐標變換。M16講授6作業(yè)10第五章第五章溫度應力的平面問題本章重點難點：溫度應力的概念，位移勢函數(shù)/////115.15.1熱傳導方程溫度場和熱傳導的有關概念，熱傳導微分方程及溫度場的邊界條件。M22講授2自學125.25.2溫度應力概念溫度應力概念、熱彈性平衡方程，熱彈性物理方程M22講授2自學135.35.3溫度應力的求解按位移求解溫度應力的平面問題，圓筒的軸對稱溫度應力，楔形壩體中的溫度應力。M22講授2作業(yè)14第六章第六章平面問題的復變函數(shù)解答本章重點難點：雙調和方程的復變函數(shù)表達、應力分量與位移分量復變函數(shù)表達/////156.16.1雙調和方程的復變函數(shù)表達雙調和方程的復變函數(shù)表達形式，雙調和函數(shù)的復變函數(shù)形式。M21講授1自學166.26.2應力分量的復變函數(shù)表示K-M函數(shù)對直角坐標導數(shù)的復變函數(shù)表示，應力分量表達式。M21講授1自學176.36.3位移的復變函數(shù)表示K-M函數(shù)表達的位移偏導數(shù)表達式，積分確定位移分量，位移分量的復變函數(shù)表達形式M21講授1自學186.46.4邊界條件的復變函數(shù)表示任意一點的面力邊界條件復變函數(shù)表達等M21講授1自學196.56.5保角變換和曲線坐標保角變換和曲線坐標，矢量的保角變換，位移分量的曲線坐標表達式，應力分量的曲線坐標表達式。M22講授2自學206.66.6帶橢圓孔無限大薄板受均勻拉伸橢圓孔口的保角變換，確定K-M函數(shù)表達式，孔口應力與應力集中等。M22講授2作業(yè)21第七章第七章應力與應變狀態(tài)分析本章重點難點：應力與應變張量、應力應變狀態(tài)分析/////227.17.1物體內一點的應力狀態(tài)內力和應力，一點的應力狀態(tài)，應力張量M23講授3自學237.27.2物體內一點的應變狀態(tài)斜截面應力公式，應力分量轉換公式，主應力與應力張量不變量，最大剪應力M23講授3作業(yè)24第八章第八章空間問題的基本方程與解答本章重點難點：物體內一點的應力狀態(tài)和應變狀態(tài)/////258.18.1空間問題基本方程平衡微分方程，幾何方程、剛體位移和體應變，物理方程和方程總結，球對稱和軸對稱的基本方程。M32講授2自學268.28.2空間問題位移解答無限大彈性層受重力及均布壓力，空心圓球受均布壓力。位移勢函數(shù)，樂甫位移函數(shù)和伽遼金位移函數(shù)，半空間體在邊界上受法向集中力、分布力和切向集中力，兩球之間的接觸壓力。M32講授2自學278.38.3空間問題應力解答等截面直桿的純彎曲。M32講授2作業(yè)28第九章第九章等截面直桿的扭轉本章重點難點：薄膜比擬的概念和應用。扭轉問題的位移和應力，扭轉問題的薄膜比擬，橢圓截面的扭轉，矩形截面的扭轉，薄壁桿的扭轉。M34講授4作業(yè)29第十章第十章能量原理與變分法本章重點難點：各種應變能的計算，變分的概念。/////3010.110.1彈性體應變能的計算，解答的唯一性，功的互等定理。彈性體應變能的計算，解答的唯一性，功的互等定理。M32講授2自學3110.210.2位移變分法位移變分方程及變分法，位移變分法應用于平面問題。變分原理和有限元的關系，中國學者對有限元的貢獻。M34講授4自學3210.310.3應力變分法應力變分法，應力變分法應用于平面問題，應力變分法用于扭轉問題。M34講授4作業(yè)四、考核方式序號考核環(huán)節(jié)操作細節(jié)總評占比1平時作業(yè)1.每周布置2~3道題目，平均每次課1道題以上。2.成績采用百分制，根據(jù)作業(yè)完成準確性、是否按時上交、是否獨立完成評分。3.考核學生對彈性力學基本知識的掌握能力，學生綜合運用所學知識分析問題、解決問題的能力，題型主要有簡答題、分析題和計算題。25%2考勤隨機點名、刷卡點名等。10%3課堂表現(xiàn)隨機檢查學生上課精神狀態(tài)、回答問題情況。15%4期末考試1.閉卷考試，成績采用百分制，卷面成績總分100分。2.主要考核學生對彈性力學基本知識的掌握能力，學生綜合運用所學知識分析問題、解決問題的能力，題型主要有簡答題、分析題、計算題等。50%五、評分細則序號課程目標考核環(huán)節(jié)大致占比評分等級1M1平時作業(yè)25%A-按時提交作業(yè)，對彈性力學知識點理解無誤。 B-按時提交作業(yè)，對上述知識點理解存在少量錯誤。 C-按時提交作業(yè)，對上述知識點理解存在一定量錯誤。 D-不按時提交作業(yè)，或對上述知識點理解存在大量錯誤。2M1考勤10%A-缺勤2次以內B-缺勤3次及以上，很少參加課堂討論。3M1課堂表現(xiàn)15%A-積極B-不積極4M1期末考試50%（見試卷評分標準）5M2平時作業(yè)25%A-按時提交作業(yè)，對彈性力學知識點理解無誤。 B-按時提交作業(yè)，對上述知識點理解存在少量錯誤。 C-按時提交作業(yè)，對上述知識點理解存在一定量錯誤。 D-不按時提交作業(yè)，或對上述知識點理解存在大量錯誤。6M2考勤10%A-缺勤2次以內B-缺勤3次及以上，很少參加課堂討論。7M2課堂表現(xiàn)15%A-積極B-不積極8M2期末考試50%（見試卷評分標準）9M3平時作業(yè)25% A-按時提交作業(yè)，對彈性力學知識點理解無誤。 B-按時提交作業(yè)，對上述知識點理解存在少量錯誤。 C-按時提交作業(yè)，對上述知識點理解存在一定量錯誤。 D-不按時提交作業(yè)，或對上述知識點理解存在大量錯誤。10M3考勤10%A-缺勤2次以內B-缺勤3次及以上，很少參加課堂討論。11M3課堂表現(xiàn)15%A-積極B-不積極12M3期末考試50%（見試卷評分標準）評分等級說明：[A,B,C,D,E]=[90-100,80-89,70-79,60-69,0-59];[A,B,C,D]=[90-100,75-89,60-74,0-59];[A,B,C]=[90-100,75-89