..初中數(shù)學(xué)"函數(shù)"復(fù)習(xí)課的教學(xué)設(shè)計(jì)麒麟?yún)^(qū)七中杜珺一、復(fù)習(xí)的必要性復(fù)習(xí)課是根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和規(guī)律,在學(xué)習(xí)的某一階段,以鞏固、疏理已學(xué)知識(shí)、技能,促進(jìn)知識(shí)系統(tǒng)化,提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力為主要任務(wù)的一種課型。其目的是溫故知新,查漏補(bǔ)缺,完善認(rèn)知結(jié)構(gòu),促進(jìn)學(xué)生解題思想方法的形成,發(fā)展數(shù)學(xué)能力,促進(jìn)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。復(fù)習(xí)課是教學(xué)中的重要組成部分,其內(nèi)容、形式、操作方法都與新授課有著鮮明的不同之處。平時(shí)教學(xué)中點(diǎn)狀、零散的知識(shí)需要系統(tǒng)化,成為線狀、網(wǎng)狀。平時(shí)學(xué)生所學(xué)知識(shí)的疑惑點(diǎn)需得以澄清,平時(shí)所學(xué)知識(shí)中重要的思想方法需加以提煉,通過復(fù)習(xí)課能更好的完成上述教學(xué)任務(wù)。一個(gè)教學(xué)階段的前、中、后或各種考試之前常需要進(jìn)行復(fù)習(xí),比如:課前、課中的隨機(jī)性復(fù)習(xí),章、節(jié)的終結(jié)性復(fù)習(xí),期中、期末的考前復(fù)習(xí),中考總復(fù)習(xí)等。在復(fù)習(xí)階段,如果我們能夠轉(zhuǎn)變教學(xué)理念,恰當(dāng)?shù)卣{(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì),幫助學(xué)生建立良好的知識(shí)體系,就能使復(fù)習(xí)課的效率"事半功倍"。上好復(fù)習(xí)課是復(fù)習(xí)備考的關(guān)鍵,教師應(yīng)根據(jù)教材,融合新課程標(biāo)準(zhǔn),切實(shí)結(jié)合中考的現(xiàn)狀和未來趨勢(shì),系統(tǒng)地涵蓋所學(xué)知識(shí)點(diǎn),并突出重點(diǎn),詳解難點(diǎn)。要關(guān)注概念的實(shí)際背景與形成過程,幫助學(xué)生克服機(jī)械記憶概念的學(xué)習(xí)方式,正確指導(dǎo),使學(xué)生發(fā)揮個(gè)性特長(zhǎng)。為了優(yōu)化初學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué),教師應(yīng)充分認(rèn)識(shí)到復(fù)習(xí)課的地位和作用,拋棄傳統(tǒng)的"滿堂灌"的授課方式,采用既能體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,又能顯示教師的主導(dǎo)作用的新教學(xué)方式,從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。在借鑒他人經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,堅(jiān)持適合自己的教學(xué)方法,才是成功的關(guān)鍵。二、初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的類型復(fù)習(xí)課基本上分為兩類,一類是概念復(fù)習(xí)課,目的是通過引導(dǎo)學(xué)生建立知識(shí)框架圖表,幫助他們梳理知識(shí)結(jié)構(gòu),建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò),使知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)化和結(jié)構(gòu)化；另一類是習(xí)題復(fù)習(xí)課,目的是通過有針對(duì)性的、逐層遞進(jìn)的題組的練習(xí),鞏固學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶,加強(qiáng)他們的實(shí)際操作水平和能力。三、初中數(shù)學(xué)中常用的復(fù)習(xí)方法有哪些？1、課本回顧：針對(duì)自己的弱點(diǎn)重新翻看教材,使得復(fù)習(xí)有序把零散的知識(shí)串聯(lián)成條條框框,編織成網(wǎng)絡(luò),為了在考試時(shí)能應(yīng)答自如,就要及早統(tǒng)籌安排,尋求更好的復(fù)習(xí)效果。要清楚自己在初中階段學(xué)習(xí)的全過程中,哪些知識(shí)學(xué)的好,掌握的好,遺忘的少；又有哪些知識(shí)漏洞較多,基本訓(xùn)練不過硬,是課堂上沒有學(xué)透。復(fù)習(xí)既不能拔的過高,復(fù)習(xí)范圍太大造成浪費(fèi)；也不能落點(diǎn)太低,復(fù)習(xí)范圍過小造成缺漏,所以要力爭(zhēng)把握尺度。我們更要重視考綱、研究考綱、多見新題型。2、系統(tǒng)梳理：對(duì)教材必須要掌握的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能有一個(gè)明確的目標(biāo),也就是按初中數(shù)學(xué)的知識(shí)體系,在每個(gè)復(fù)習(xí)專題中對(duì)本部分的知識(shí)點(diǎn)從了解、理解、掌握、靈活運(yùn)用這四個(gè)層次上進(jìn)行歸納和強(qiáng)調(diào)。根據(jù)重點(diǎn)難點(diǎn)進(jìn)行,典型例題要反復(fù)練習(xí)直到熟練掌握為止。另外在所選的例題中要側(cè)重體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想及方法。如：方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論的思想、轉(zhuǎn)化的思想；換元法、配方法、待定系數(shù)法。通過復(fù)習(xí)要對(duì)這些數(shù)學(xué)思想、方法更加明確,應(yīng)用起來更加自覺,更加熟練。3、綜合訓(xùn)練數(shù)學(xué)新題型的訓(xùn)練有應(yīng)用型問題、閱讀型問題、探索型問題；數(shù)學(xué)綜合題訓(xùn)練如中考最后三道題的類型,一般來說,在試卷里屬于比較難的,難就難在它的綜合性、探索性和應(yīng)用性。還有像方程型綜合題訓(xùn)練、三角形綜合題、幾何型綜合題、代數(shù)幾何綜合題、多學(xué)科綜合題。練綜合題的目的是為了提高臨場(chǎng)的解題能力,同時(shí)也是一個(gè)發(fā)現(xiàn)弱點(diǎn)及時(shí)查缺補(bǔ)漏的機(jī)會(huì)。這樣會(huì)從內(nèi)容到方法、到觀點(diǎn)的深層次的提高。通過做綜合題同學(xué)們一定會(huì)積累考試經(jīng)驗(yàn),從而會(huì)開拓解題思路,提高分析問題、解決問題的能力,更加能夠適應(yīng)題型的不斷變化,掌握各種題型的多種解題思路,只有早安排、早動(dòng)手才能贏得時(shí)間。中考所設(shè)計(jì)的開放型、探究型和閱讀理解型的試題,就是考察數(shù)學(xué)的綜合能力。開放型問題有利于考生創(chuàng)造性的發(fā)揮,探究型試題著力考察創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。4、深化提高：強(qiáng)化重點(diǎn)、強(qiáng)化規(guī)律、糾正解答中的不良習(xí)慣,掌握正確的答題程序、答題技巧等。只有反復(fù)練習(xí)、才能強(qiáng)化記憶,以提高準(zhǔn)確率。仔細(xì)總結(jié)做題時(shí)失誤的地方,"吃一塹,長(zhǎng)一智。"同時(shí),心態(tài)上保持平和,相信中考很基本,樹立信心,訂好學(xué)習(xí)計(jì)劃,不要亂了陣腳。注重落實(shí),穩(wěn)扎穩(wěn)打。5、歸納總結(jié)：靠著靈活的方法和較高的能力。解答較易試題,嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致,落實(shí)到位；解答中檔試題,調(diào)整心態(tài),堅(jiān)持不懈；解答較難試題,頑強(qiáng)拼搏,不言放棄。解題之前思路分析很重要,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅要學(xué)怎么做怎么算,更重要的要學(xué)怎么想,這樣我們把解題之前的思路分析作為重點(diǎn),從中逐漸學(xué)會(huì)分析、判斷和決策。解答后,有一個(gè)很關(guān)鍵的步驟,就是歸納總結(jié),就是做完以后好好想想我在做題過程中,遇到哪些困難,是怎樣克服的,這是什么類型的題,體現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)思想和方法,有些什么經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)。這種總結(jié)能夠?yàn)槲覀冏鱿乱粋€(gè)題有所幫助,也就是通過良性循環(huán)提高解答數(shù)學(xué)題的質(zhì)量,總之就是要科學(xué)的去做題。我們的經(jīng)驗(yàn)是：不定圖形要注意分類討論；聯(lián)系實(shí)際的問題要注意實(shí)際意義。四、對(duì)不同"函數(shù)"知識(shí)點(diǎn),選擇恰當(dāng)有效的復(fù)習(xí)課設(shè)計(jì)〔一基礎(chǔ)知識(shí)習(xí)題化：要想上好基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)課,就要把基礎(chǔ)知識(shí)以題組的形式呈現(xiàn),不能單純的只講概念,而應(yīng)在實(shí)際練習(xí)中鞏固知識(shí)點(diǎn),即"基本知識(shí)習(xí)題化",也就是要"練在講前"。"基本知識(shí)習(xí)題化"還必須做到"例題、習(xí)題模型化",即做"好題","做好"題。這就需要教師結(jié)合所要復(fù)習(xí)的內(nèi)容精選習(xí)題,尤其要重視學(xué)生平時(shí)的錯(cuò)題,使練習(xí)不疏漏、不重復(fù),題題有目的、題題有深意,習(xí)題安排從淺入深、由表及里,娓娓道來,即做"好題"；同時(shí)在課堂教學(xué)環(huán)節(jié),教師應(yīng)該充分發(fā)揮指導(dǎo)者、引領(lǐng)者的作用,掌控好課堂,采用多種形式的、分層次的、有效的監(jiān)控、評(píng)價(jià)策略。1、以題帶點(diǎn),順藤摸瓜。復(fù)習(xí)不是讓學(xué)生簡(jiǎn)單重復(fù)、再現(xiàn)已學(xué)的概念、公式、法則、定理等,而是精心設(shè)置一些題組,以題帶動(dòng)概念的復(fù)習(xí),使學(xué)生在具體的題目情境中對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行再認(rèn)識(shí),同時(shí)加深對(duì)知識(shí)應(yīng)用的理解。通過典型范例呈現(xiàn)相關(guān)章節(jié)的概念與知識(shí),并通過針對(duì)性的講解增強(qiáng)知識(shí)點(diǎn)之間的融會(huì)貫通與理解。例如：在反比例函數(shù)的專項(xiàng)復(fù)習(xí)時(shí),我設(shè)計(jì)了以下問題：?jiǎn)栴}1：直線y=kx+b與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn)A〔1,2,且與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn),AD垂直平分OB,垂足為D,求直線與雙曲線的解析式。問題2：已知點(diǎn)A〔-2,y1,B〔-1,y2,C〔4,y3都在反比例函數(shù)〔k＞0的圖像上,則y1、y2與y3的大小關(guān)系為什么。問題1帶出的"點(diǎn)"是反比例函數(shù)的解析式及其圖像,同時(shí)結(jié)合前一個(gè)專項(xiàng)復(fù)習(xí)——一次函數(shù)的知識(shí),鞏固"待定系數(shù)法"這一函數(shù)學(xué)習(xí)中的基本方法,深化"數(shù)形結(jié)合"這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基本思想。問題2帶出的"點(diǎn)"是反比例函數(shù)的增減性,該題要注意在同一象限內(nèi)才能運(yùn)用其性質(zhì)中的增減性的判斷,而不在同一個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn),則要根據(jù)圖像來作出判斷,聯(lián)想到二次函數(shù)的增減性運(yùn)用有類似之處,須注意在對(duì)稱軸的左側(cè)和在對(duì)稱軸的右側(cè)的區(qū)別,不在對(duì)稱軸同一側(cè)的點(diǎn)也需根據(jù)圖像的對(duì)稱性來判斷,我們還可以順藤摸瓜,追加一個(gè)問題：已知二次函數(shù)y=3〔x-12+k的圖像上有A〔1,y1、B〔2,y2、C〔-1,y3,則y1,y2,y3的大小關(guān)系為什么。通過類比、同化,將一些方法內(nèi)化為自己的技能。要注意的是以題帶點(diǎn)的問題不可能包羅萬象,有時(shí)往往使得知識(shí)復(fù)習(xí)不夠系統(tǒng),這就要求教師在選題時(shí)一定要精挑細(xì)選,所選范例盡可能有典型性及知識(shí)點(diǎn)的覆蓋,以一個(gè)知識(shí)點(diǎn)帶出跨章節(jié)知識(shí)點(diǎn),也盡可能連線織"網(wǎng)"。2.以境串型,觸類旁通。以境串型,即把相同類型的問題,尤其是實(shí)際應(yīng)用類問題串聯(lián)在一起,并歸納出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,提高學(xué)生概括、歸納的能力。問題3：小剛家準(zhǔn)備安裝照明燈.他了解到某種品牌的一盞40瓦白熾燈的售價(jià)為1.5元,一盞8瓦節(jié)能燈的售價(jià)為22.38元,這兩種功率的燈發(fā)光效果相當(dāng)。假定電價(jià)為0.53元/度,設(shè)照明時(shí)間為〔小時(shí),使用一盞白熾燈和一盞節(jié)能燈的費(fèi)用分別為y1〔元和y2〔元?！?分別求出y1,y2與照明時(shí)間x之間的函數(shù)表達(dá)式；〔2若一盞白熾燈的使用壽命為2000小時(shí),一盞節(jié)能燈的使用壽命為6000小時(shí),如果不考慮其他因素,以6000小時(shí)計(jì)算,使用哪種照明燈省錢?省多少錢?問題4：觀看北京奧運(yùn)會(huì)帆船比賽的門票分為兩種：A種門票600元/張,B種門票120元/張,某旅行團(tuán)購買A、B兩種門票共15張,若設(shè)購買A種門票x張?！?寫出購票費(fèi)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；〔2若要求A種門票的數(shù)量不少于B種門票數(shù)量的一半,且購票費(fèi)不超過5000元,共有幾種符合題意的購票方案?〔3根據(jù)計(jì)算判斷哪種購票方案更省錢?問題的串型,不僅能使學(xué)生把所學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來,進(jìn)行聯(lián)想、對(duì)比、轉(zhuǎn)化,做到觸類旁通,而且能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性,發(fā)展思維能力,提高解決問題和對(duì)實(shí)際問題作出正確決策的能力。3、以變促能,舉一反三即拋出一個(gè)話題〔情境,選好一個(gè)中心〔載體,編織一張網(wǎng)絡(luò),設(shè)計(jì)一組變式,從典型問題出發(fā),逐步延伸,形成清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。一般而言,綜合性越強(qiáng)、知識(shí)跨度越大的問題,學(xué)生越難理解,對(duì)思維層次要求也較高。因此,組織復(fù)習(xí)時(shí)要根據(jù)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行多層次、多角度的變式與發(fā)散,適時(shí)開放,啟發(fā)學(xué)生把握知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,加強(qiáng)知識(shí)和技能的綜合運(yùn)用,使得各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系明朗化,形成知識(shí)鏈。問題5：已知一次函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)〔0,－2且與兩坐標(biāo)軸截得的直角三角形面積為3,試確定該一次函數(shù)的解析式。學(xué)生板書：設(shè)y=kx+b

∵經(jīng)過〔0,－2∴b=－2

∵B〔－2,0,∵OA·OB=3

∴|OA|·|-2|=3∴k=±∴y=x－2或y=－x－2師：此題的關(guān)鍵是什么？〔直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)如何表示OA、OB的距離？是一種什么數(shù)學(xué)思想？小結(jié)：〔教師從形轉(zhuǎn)化到數(shù)的過程,實(shí)際上是一種數(shù)形結(jié)合思想,關(guān)鍵是用字母來表示坐標(biāo),然后用絕對(duì)值表示距離,最后用方程思想解決。變式一：一次函數(shù)y=3x+b的圖像與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為48,求b的值。師：變式一和例2有什么相同的地方？不同的地方？學(xué)生回答后教師小結(jié)：根本的東西沒變,"用字母表示坐標(biāo),用方程解決"。區(qū)別在于前者未知字母是k,后者未知的字母是b。變式二：一次函數(shù)y=kx+b〔k>0的圖像經(jīng)過點(diǎn)〔3,2,它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4,求該一次函數(shù)的解析式。教師小結(jié)：變式二中未知的字母有k和b,需用二元一次方程組解決。想一想：變式二中,k>0條件取消該怎么辦？〔二知識(shí)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化：通過題組有目的的操練,教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生自己建立屬于自己的知識(shí)脈絡(luò)結(jié)構(gòu)圖,使知識(shí)點(diǎn)結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化,培養(yǎng)學(xué)生定期梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)的復(fù)習(xí)習(xí)慣,教會(huì)學(xué)生如何梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)方法,讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),也就是要"講到關(guān)鍵"。復(fù)習(xí)課要重視"文字語言的敘述、數(shù)學(xué)語言的表述、圖形語言的描述"三位一體相結(jié)合。結(jié)合復(fù)習(xí)內(nèi)容,全方位的給學(xué)生展現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的表達(dá)多元化,提供給學(xué)生更廣闊的數(shù)學(xué)思維空間。例：函數(shù)1、知識(shí)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)平面直角坐標(biāo)系函數(shù)的概念及一次函數(shù)——正比例函數(shù)〔與一方程,一次不等式相聯(lián)系反比例函數(shù)一次函數(shù)——正比例函數(shù)〔與一方程,一次不等式相聯(lián)系反比例函數(shù)二次函數(shù)——〔與一元二次方程相聯(lián)系基本函數(shù)應(yīng)用2、重點(diǎn)難點(diǎn)〔1在坐標(biāo)平面內(nèi),求點(diǎn)關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)；〔2函數(shù)概念的理解,以及求自變量取值范圍；〔3一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖像、性質(zhì)及應(yīng)用3、常見考試形式及考點(diǎn)分析：函數(shù)是數(shù)形結(jié)合的重要體現(xiàn),是每年中考的必考內(nèi)容,其主要考點(diǎn)為：①函數(shù)的概念和平面直角坐標(biāo)系中某些點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)；②自變量與函數(shù)之間的變化關(guān)系及圖像的識(shí)別,理解變量與圖像的關(guān)系；③一次函數(shù)的概念和圖像特征；④會(huì)作一次函數(shù)的圖像：⑤一次函數(shù)與一次方程的聯(lián)系；⑥一次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用；⑦反比例函數(shù)的概念、圖像特征,以及在實(shí)際生活中的應(yīng)用；⑧二次函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì),在實(shí)際情景中理解二次函數(shù)的意義,會(huì)利用二次函數(shù)刻畫實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系并能解決實(shí)際生活問題．〔三數(shù)學(xué)活動(dòng)參與化：例：二次函數(shù)基本概念、性質(zhì)復(fù)習(xí)基本策略。1、留思考空間,有操作任務(wù)。使學(xué)生"有合適的事可做",就是給學(xué)生設(shè)置的認(rèn)知操作任務(wù)應(yīng)具有一定的整體性,能有效優(yōu)化學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu),發(fā)展學(xué)生在解決問題中的計(jì)劃決策能力。有的教師喜歡帶著學(xué)生回顧知識(shí),用很零碎的問題讓學(xué)生進(jìn)行一問一答式的回答。例如：在復(fù)習(xí)二次函數(shù)的教學(xué)中,教師組織學(xué)生進(jìn)行這樣的知識(shí)回顧："二次函數(shù)的解析式是；當(dāng)時(shí),二次函數(shù)圖象的開口方向是,對(duì)稱軸是,頂點(diǎn)坐標(biāo)是,當(dāng)時(shí),y隨的增大而增大,當(dāng)時(shí),y隨的增大而減小,y有最值,當(dāng)時(shí),y的最值是；當(dāng)時(shí),二次函數(shù)的圖象的開口方向是,對(duì)稱軸是,頂點(diǎn)坐標(biāo)是,當(dāng)時(shí),y隨的增大而增大,當(dāng)時(shí),y隨的增大而減小,y有最值,當(dāng)時(shí),y的最值是……"通過這樣的"搗碎磨細(xì)"的知識(shí)回顧,學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)不可能有系統(tǒng)的、整體的認(rèn)識(shí),學(xué)生即使能回憶,也是零碎的,只能停留在工作記憶層面,難以實(shí)現(xiàn)從工作記憶向長(zhǎng)期記憶的有效轉(zhuǎn)化〔因?yàn)閷?shí)現(xiàn)有效轉(zhuǎn)換必須要進(jìn)行復(fù)述、精細(xì)加工和知識(shí)的組織活動(dòng)．在學(xué)生的知識(shí)回顧中,回憶的知識(shí)必須是整體的,而整體回憶知識(shí)需要學(xué)生進(jìn)行初步的知識(shí)組織和系統(tǒng)化,為知識(shí)的精細(xì)加工和組織打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)．為此把上述引導(dǎo)學(xué)生知識(shí)回顧的活動(dòng)作如下修改：2、啟變式拓展引發(fā)展深化如圖1,一個(gè)周長(zhǎng)為10cm的矩形的面積隨著一邊長(zhǎng)的大小變化而變化〔展示動(dòng)畫,我們能用什么數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)這種變化過程進(jìn)行研究呢？〔學(xué)生知道用函數(shù)方法然后要求學(xué)生表示出這種函數(shù)關(guān)系；并思考這是什么函數(shù)〔要求學(xué)生回顧二次函數(shù)的概念？接著教師要求學(xué)生用其他方法描述面積〔如圖l〔2變化的規(guī)律〔回顧二次函數(shù)的圖象,說出函數(shù)圖象的特征．結(jié)合上述圖象,讓學(xué)生系統(tǒng)回顧二次函數(shù),,的圖象性質(zhì)〔要求學(xué)生把想到的知識(shí)寫出．在此基礎(chǔ)上,要求學(xué)生結(jié)合圖象,說說二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)〔要求學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立的知識(shí)組織活動(dòng)．最后,教師引導(dǎo)學(xué)生思考二次函數(shù)是由哪幾個(gè)系數(shù)確定的,認(rèn)識(shí)在二次函數(shù)中,三個(gè)系數(shù)確定了函數(shù)關(guān)系,也就確定了函數(shù)圖象的特征〔形狀、位置、頂點(diǎn)、對(duì)稱軸、增減性、最值、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．通過看圖象想系數(shù)和看系數(shù)畫草圖的練習(xí)活動(dòng)加深對(duì)系數(shù)與圖象關(guān)系的認(rèn)識(shí),最后形成如圖2的知識(shí)結(jié)構(gòu)〔教師引導(dǎo)：改進(jìn)后的知識(shí)回顧與組織活動(dòng)中,學(xué)生在情境問題的幫助下整體回顧知識(shí),并在獨(dú)立的知識(shí)組織加工基礎(chǔ)上接受教師的啟發(fā),優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu),加深對(duì)二次函數(shù)的"系數(shù)確定圖象和性質(zhì)"這一數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解．在知識(shí)綜合運(yùn)用的例題教學(xué)中,應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題的條件和結(jié)論進(jìn)行充分感知,對(duì)問題的結(jié)構(gòu)進(jìn)行有向多元表征,搜索相關(guān)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),形成解決問題的方案．教師應(yīng)讓學(xué)生充分發(fā)表整體計(jì)劃意見,而非零碎的一問一答,先讓學(xué)生思考,當(dāng)學(xué)生遇到困難或完成解題方案的實(shí)施后,進(jìn)行有針對(duì)性的啟發(fā)性引導(dǎo)和概括性引導(dǎo)．函數(shù)的本質(zhì)特征是變化與對(duì)應(yīng),它是表示、處理數(shù)量關(guān)系以及變化規(guī)律的有效工具,函數(shù)的各種形式體現(xiàn)了"函數(shù)知識(shí)"與"函數(shù)思想"的統(tǒng)一．初中函數(shù)內(nèi)容除了包括