機(jī)電控制工程基礎(chǔ)作業(yè)2一、 簡(jiǎn)答題1、 某二階系統(tǒng)的特征根為兩個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)，則該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線有什么特點(diǎn)？單調(diào)上升2、 系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)通常有哪幾項(xiàng)？如何理解這些指標(biāo)？延遲時(shí)間td階躍響應(yīng)第一次達(dá)到終值h（8）的50%所需的時(shí)間。上升時(shí)間t「階躍響應(yīng)從終值的10%上升到終值的90%所需的時(shí)間；對(duì)有振蕩的系統(tǒng)，也可定義為從。到第一次達(dá)到終值所需的時(shí)間。峰值時(shí)間tp階躍響應(yīng)越過穩(wěn)態(tài)值h（8）達(dá)到第一個(gè)峰值所需的時(shí)間。調(diào)節(jié)時(shí)間ts階躍響到達(dá)并保持在終值h（oo）+5%誤差帶內(nèi)所需的最短時(shí)間；有時(shí)也用終值依±2%誤差帶來定義調(diào)節(jié)時(shí)間。b%叫”100%超調(diào)量0%峰值h（tp）超出終值h（8）的百分比，即 方（）3、 勞斯穩(wěn)定判據(jù)能判斷什么系統(tǒng)的穩(wěn)定性？勞斯穩(wěn)定判據(jù)能判斷線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定性。4、 一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)有什么特點(diǎn)？當(dāng)時(shí)間t滿足什么條件時(shí)響應(yīng)值與穩(wěn)態(tài)值之間的誤差將小于5?2%。？由于一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)沒有超調(diào)量，所有其性能指標(biāo)主要是調(diào)節(jié)時(shí)間，它表征系統(tǒng)過渡過程的快慢。當(dāng)七=3T或4T時(shí)，響應(yīng)值與穏態(tài)值之間的誤差將小于5?2%。顯然系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)T越小，調(diào)節(jié)時(shí)間越小，響應(yīng)曲線很快就能接近穩(wěn)態(tài)值。5、 在欠阻尼的情況下，二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)有什么特點(diǎn)？在欠阻尼的情況下，二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為一振幅按指數(shù)規(guī)律衰減的簡(jiǎn)諧振蕩時(shí)間函數(shù)。二、 填空題1、 在零初始條件下,輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比稱為線性系統(tǒng)（或元件）的傳遞函數(shù)。TOC\o"1-5"\h\z2、 單位積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為 o3、 一階系統(tǒng)看，則其時(shí)間常數(shù)為 T°4、 系統(tǒng)傳遞函數(shù)為W（s）,輸入為單位階躍函數(shù)時(shí)，輸出拉氏變換Y（s）為 夢(mèng)° 5、 單位負(fù)反饋系統(tǒng)開環(huán)傳函為G（s）=—,系統(tǒng)的阻尼比&=0.167、無阻尼自振蕩角頻率＜o(jì)n為 '調(diào)節(jié)時(shí)間偵5%）為6秒。6、 某二階系統(tǒng)的特征根為兩個(gè)純虛根，則該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為_^蝠振蕩"。7、 I型系統(tǒng)不能 無靜差地跟蹤單位斜坡輸入信號(hào)。8、 單輸入輸出線性定?？刂葡到y(tǒng)的不同類型的數(shù)學(xué)模型之間可以 。 9、 系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G（s）=茶洛,則該系統(tǒng)有0,-1極點(diǎn)和-2個(gè)零點(diǎn)。（什么是極點(diǎn)和零點(diǎn)？傳遞函數(shù)分母多項(xiàng)式的根被稱為系統(tǒng)的極點(diǎn)，分子多項(xiàng)式的根被稱為系統(tǒng)的零點(diǎn)）10、 傳遞函數(shù)是系統(tǒng)本身的一種屬性，它與輸入量的大小和性質(zhì)無關(guān)°11、 輸入信號(hào)和反饋信號(hào)之間的比較結(jié)果稱為也12、 控制系統(tǒng)的階數(shù)為分母多項(xiàng)式S的最高階次。13、 從嚴(yán)格意義上說，實(shí)際系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型都是理想化（非線性）的。14、 系統(tǒng)輸出直接或」^_地返回到輸入端，此類系統(tǒng)稱為反饋控制系統(tǒng)或閉環(huán)控制系統(tǒng)。15、 某環(huán)節(jié)的傳遞為G（s）,在單位脈沖函數(shù)的作用下，其輸出YG（s）為G（s）。16、 單位負(fù)反饋系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為湍石，則其開環(huán)傳遞函數(shù)為（潔017、 拉普拉斯變換的位移定理為L(zhǎng)[f（t-a）]=eaSF（S）,其中F（S）為f（t）的拉斯變換。18、 傳遞函數(shù)與微分方程有微分定理聯(lián)系。19、 傳遞函數(shù)是在零初始條件下定義的，它也七反映非零初始條件下系統(tǒng)的自由響應(yīng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律。20、 傳遞函數(shù)的拉氏反變換即為系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)。三、判斷題線性系統(tǒng)穩(wěn)定，其閉環(huán)極點(diǎn)均應(yīng)在s平面的左半平面。 正確用勞斯表判斷連續(xù)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，當(dāng)它的第一列系數(shù)全部為正數(shù)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。正確3.系統(tǒng)的穩(wěn)定性取決于系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)的分布。正確閉環(huán)傳遞函數(shù)中積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)決定了系統(tǒng)的類型。 錯(cuò)誤若二階系統(tǒng)的阻尼比大于1,則其階躍響應(yīng)不會(huì)出現(xiàn)超調(diào)，最佳工程常數(shù)為阻尼比等于0.707O正確某二階系統(tǒng)的特征根為兩個(gè)具有負(fù)實(shí)部的共輒復(fù)根，則該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線表現(xiàn)為等幅振蕩。（錯(cuò)誤）最大超調(diào)量只決定于阻尼比匚。匚越小，最大超調(diào)量越大。 正確二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，調(diào)整時(shí)間ts與C<on近似成反比。但在設(shè)計(jì)系統(tǒng)時(shí)，阻尼比《通常由要求的最大超調(diào)量所決定，所以只有自然振蕩角頻率3n可以改變調(diào)整時(shí)間ts。正確9.所謂自動(dòng)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，就是系統(tǒng)在使它偏離穩(wěn)定狀態(tài)的擾動(dòng)作用終止以后，能夠返回原來穩(wěn)態(tài)的性能。正確線性系統(tǒng)穩(wěn)定，其開環(huán)極點(diǎn)均位于s平面的左半平面。 （錯(cuò)誤）0型系統(tǒng)（其開環(huán)增益為K）在單位階躍輸入下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為K11。正確te2的拉氏變換為12So正確勞斯穩(wěn)定判據(jù)只能判斷線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定性，不可以判斷相對(duì)穩(wěn)定性。（錯(cuò)誤）某二階系統(tǒng)的特征根為兩個(gè)純虛根，則該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為等幅振蕩。正確一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為5.05.0s,則其時(shí)間常數(shù)為2。 正確二階系統(tǒng)阻尼比。越小，上升時(shí)間tr則越?。唬ㄔ酱髣ttr越大。固有頻率3n越大，tr越小，反之則tr越大。正確線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：系統(tǒng)特征方程的根（系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)）全部具有負(fù)實(shí)部，也就是所有閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)都位于s平面的左側(cè)。 正確系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是控制系統(tǒng)準(zhǔn)確性的一種度量。正確對(duì)穏定的系統(tǒng)研究:穩(wěn)態(tài)誤差才有意義，所以計(jì)算穏態(tài)誤差應(yīng)19。以系統(tǒng)穏定為前提。正確單位階躍輸入（ 時(shí)，0型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差一定為0。 錯(cuò)誤某單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為看；，則此系統(tǒng)在單位階躍輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差為0c正確負(fù)反饋結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)，其前向通道上的傳遞函數(shù)為G（s）,反饋通道的傳遞函數(shù)為H（s）,則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G⑸H（s）,閉環(huán)傳遞函數(shù)為】,凌%" 正確微分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為ks,則它的幅頻特性是k3,相頻特性是90。。正確某單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為亙晶，則此系統(tǒng)在單位階躍函數(shù)輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差不為0。 錯(cuò)誤兩個(gè)二階系統(tǒng)具有相同的超調(diào)量，但是不一定具有相同的無阻尼自振蕩角頻率。正確線性系統(tǒng)穩(wěn)定，其開環(huán)極點(diǎn)均位于s平面的左半平面。 （錯(cuò)誤）一個(gè)線性定常系統(tǒng)是穩(wěn)定的，則其開環(huán)、極點(diǎn)閉環(huán)極點(diǎn)均位于s平而的左半平而。錯(cuò)誤兩個(gè)二階系統(tǒng)具有相同的超調(diào)量，但不一定具有相同的阻尼比。錯(cuò)誤

29、某單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）=^，則此系統(tǒng)為2型系統(tǒng)，它在單位階躍函數(shù)輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差為5。錯(cuò)誤30、 二階系統(tǒng)阻尼比C29、某單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）=^，則此系統(tǒng)為2型系統(tǒng)，它在單位階躍函數(shù)輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差為5。錯(cuò)誤30、 二階系統(tǒng)阻尼比C越小，上升時(shí)間tr則越小：〈越大則tr越大。固有頻率3n越大，tr越小，反之則tr越大。正確31、 二階系統(tǒng)的兩個(gè)極點(diǎn)位于負(fù)實(shí)軸上，此二階系統(tǒng)的阻尼比為1。正確32.負(fù)反饋結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)，其前向通道上的傳遞函數(shù)為G（s）（※后），反饋通道的傳遞函數(shù)為H（s）（矗），則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）H（s）（（2s+i）；3s+i〉）（閉環(huán)傳避函數(shù)為GsG）。正確四、單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G（S）=s（s+2；（s+3），列出羅斯表并確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的參數(shù)k的取值范圍。解：系統(tǒng)特征方程為：D0J5/Routh: s30k30使系統(tǒng)穩(wěn)定的増益范圍為:30。s3+5s2+6s+K=O解：系統(tǒng)特征方程為：s3+5s2+6s+K=O計(jì)算勞斯表中各元素的數(shù)值，并排成下表:s316S25Ks130S°K使系統(tǒng)穩(wěn)定的增益范圍為：0VKV30五、已知單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳函為G（s）五、已知單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳函為G（s）=湍刁,求系統(tǒng)的&、。％、ts（5%）o。％、ts(5%)o&。％、ts(5%)o&=0.53仲10。%=16.3%t$(5%)=0.6(s)，試求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，并說明該系統(tǒng)是否穩(wěn)定。六、某單位負(fù)反饋系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為6（s）=s（s+；#+3）

，試求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，并說明該系統(tǒng)是否穩(wěn)定。四、某單位負(fù)反饋糸統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為10(V|)(.v2)(v+5)10試求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，并說明該系統(tǒng)是否穩(wěn)定。10"氣附2凈，該系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)均位于S平面的左半平面，所以糸統(tǒng)穩(wěn)定。七、系統(tǒng)的特征方程為S%2S4+3S2+4S+5=0,試用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。TOC\o"1-5"\h\z寧I I 4\o"CurrentDocument"/ 2 3 5\o"CurrentDocument"史-I 3 0-9 5 0s32解計(jì)算勞斯表中各元素的數(shù)值，并排列成下表’ °由上表可以看