試卷第=page1818頁，總=sectionpages1818頁試卷第=page1717頁，總=sectionpages1818頁山東省泰安市某校高一（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中只有一項符合題目要求；.

1.函數(shù)的定義域是（）A.(-1,?+∞) B.(-1,?1)∪(1,?+∞)

C.[0,?+∞) D.[0,?1)∪(1,?+∞)

2.下列函數(shù)既是奇函數(shù)又在(0,?+∞)上單調(diào)遞減的是（）A.y=x B.y＝x3 C.y＝x-

3.“a≥4”是“關(guān)于x的方程x2-ax+a＝0(A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

4.為了保護水資源，提倡節(jié)約用水，某城市對居民生活用水實行“階梯水價”，計費方法如下：

每戶每月用水量水價不超過12m3元/超過12m3但不超過6元/超過18m9元/若某戶居民本月交納的水費為54元，則此戶居民本月用水量為（）A.20m3 B.18m3

5.已知a＝(35)?25，b＝(25A.a<b<c B.c

6.已知f(x+y)=f(x)+fA.奇函數(shù) B.偶函數(shù)

C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D.不能判斷奇偶性

7.函數(shù)f(x)=2A. B.

C. D.

8.已知函數(shù)f(x)＝在(-∞,?+∞)上對任意的x1≠x2都有成立，則實數(shù)A. B. C.(1,?2) D.(0,?+∞)二．多選題：本題共4個小題，每題5分，共20分，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的不得分

已知1a<1bA.a<b B.a+b<ab C.

下列結(jié)論正確的是（）A.當x>0時，B.當x>2時，的最小值是2C.當時，的最小值是5D.設(shè)x>0，y>0，且x+y＝2

已知定義在區(qū)間[-7,?7]上的一個偶函數(shù)，它在[0,?7]上的圖象如圖，則下列說法正確的是（）

A.這個函數(shù)有兩個單調(diào)增區(qū)間B.這個函數(shù)有三個單調(diào)減區(qū)間C.這個函數(shù)在其定義域內(nèi)有最大值7D.這個函數(shù)在其定義域內(nèi)有最小值-

下列判斷正確的是（）A.0∈?B.y=C.x<-1是不等式xD.函數(shù)y＝ax-1+1(三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.

已知冪函數(shù)f(x)＝(m2-

設(shè)f(x)為R上的奇函數(shù)．當x≤0時，f(x)＝2x

若函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=x+3

函數(shù)y=-x2四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

化簡求值：（請寫出化簡步驟過程）

①；

②．

已知集合A={x|x2-2x-8<0}，B

設(shè)集合A＝{a,?|a|,?b+1}，B（1）求a+（2）判斷函數(shù)f(x)＝ax

已知二次函數(shù)f(x)＝（1）若f(x)在區(qū)間[2,?+∞)（2）若k＝2，當x∈[-1,?1]時，求f（3）若f(x)≥0在x

某企業(yè)開發(fā)生產(chǎn)了一種大型電子產(chǎn)品，生產(chǎn)這種產(chǎn)品的年固定成本為2500萬元，每生產(chǎn)x百件，需另投入成本c(x)（單位：萬元），當年產(chǎn)量不足30百件時，c(x)＝10x2+100x（1）求年利潤y（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（百件）的函數(shù)關(guān)系式；（2）年產(chǎn)量為多少百件時，該企業(yè)在這一電子產(chǎn)品的生產(chǎn)中獲利最大？

已知函數(shù)f(x)＝ax-a（1）求實數(shù)a；（2）若函數(shù)g(x)=（3）已知命題p：“任意x∈R時，g(ax2

參考答案與試題解析山東省泰安市某校高一（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中只有一項符合題目要求；.1.【答案】D【考點】函數(shù)的定義域及其求法【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答2.【答案】C【考點】奇偶性與單調(diào)性的綜合【解析】根據(jù)題意，依次分析選項中函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，綜合即可得答案．【解答】根據(jù)題意，依次分析選項：

對于A，y=x，其定義域為[0,?+∞)，是非奇非偶函數(shù)，不符合題意，

對于B，y＝x3，為冪函數(shù)，既是奇函數(shù)但在(0,?+∞)上單調(diào)遞增，不符合題意；

對于C，y＝x-1=1x，為反比例函數(shù)，既是奇函數(shù)又在3.【答案】A【考點】充分條件、必要條件、充要條件【解析】方程x2-ax+a＝0有實數(shù)解的條件是△【解答】方程x2-ax+a＝0有實數(shù)解的條件是△＝a2-4a≥0，得a≥4或a≤0，

所以“a4.【答案】C【考點】根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型【解析】求出水費y關(guān)于用水量x的函數(shù)，再根據(jù)函數(shù)值計算用水量．【解答】（2）當12<x≤18時，y＝12×3+6(x-12)＝6x-36，

令6x-36＝54可得x＝15(1)(3)當x>18時，y＝12×3+6×6+9(x-18)＝95.【答案】D【考點】指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點【解析】利用基本函數(shù)的單調(diào)性即可判斷．【解答】∵y=(25)x為減函數(shù)，

∴b<c，

又∵y=x6.【答案】A【考點】函數(shù)奇偶性的判斷【解析】根據(jù)題意，在f(x+y)=f(x)+f(y)中，令【解答】解：根據(jù)題意，

在f(x+y)=f(x)+f(y)中，令x=0可得f(0)=f(0)+f(0)，即f(0)=0；

在f(7.【答案】A【考點】函數(shù)的圖象與圖象的變換【解析】根據(jù)函數(shù)的零點個數(shù)排除C，D，根據(jù)函數(shù)在(0,?+∞)上的單調(diào)性判斷A，B即可得出答案．【解答】令f(x)＝0得x＝0，即f(x)只有一個零點x＝0，排除C，D．

f'(x)=-2(x2-1)(x2+1)2，令f'(x)＝0得x＝±18.【答案】B【考點】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)與判斷【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答二．多選題：本題共4個小題，每題5分，共20分，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的不得分【答案】B,C,D【考點】不等式的基本性質(zhì)【解析】1a<1【解答】∵1a<1b<0，∴b<a<0．

∴a+b<【答案】A,D【考點】基本不等式及其應用【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】B,C【考點】奇偶函數(shù)圖象的對稱性【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】C,D【考點】命題的真假判斷與應用【解析】通過元素與集合的關(guān)系，函數(shù)的單調(diào)性，充要條件，指數(shù)函數(shù)經(jīng)過的定點，判斷選項的正誤即可．【解答】對于A，0∈?，顯然不正確；

對于B，y=1x在(-∞,?0)，(0,?+∞)是減函數(shù)，所以B不正確；

對于C．x<-1可得不等式x-1x>0成立，反之不成立，所以x<-1是不等式x-1x>0三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.【答案】3【考點】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域【解析】根據(jù)冪函數(shù)的定義求出m的值即可．【解答】由題意得：

m2-3m+1＝1，

解得：m＝0或m＝3，

m＝0時，f(x)＝x，過原點，

m＝3時，【答案】7【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)與判斷【解析】由f(0)＝1+b＝0，可求b，然后求出f(-1)，結(jié)合f【解答】∵f(x)為R上的奇函數(shù)，且當x≤0時，f(x)＝2x+3x+b（b為常數(shù)），

∴f(0)＝1+b＝0，

故b＝-1，當x≤0時，【答案】(1,?2]【考點】函數(shù)的值域及其求法【解析】先由題意求出求函數(shù)的解析式，利用單調(diào)性求函數(shù)的值域．【解答】∵函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=x+3x+2=(x+2)+1x+2，則f(x)=x+1x=1+1x，

故函數(shù)f(x【答案】[1,?3]【考點】復合函數(shù)的單調(diào)性【解析】令t=-x2+2x+3≥0，求得函數(shù)的定義域為【解答】解：對于函數(shù)y=-x2+2x+3，令t=-x2+2x+3≥0，求得-1≤x≤3，故函數(shù)的定義域為[-1,?3]，四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.【答案】①

＝-1+?4)-0.75+

＝0.3-1-1+(-4)-4+2-8+0.1

＝7.5-1+++8.1

＝1.5+

＝或1.7875；

②

＝×7+×+-

＝+61+24【考點】有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)及化簡求值對數(shù)的運算性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】解：A={x|x2-2x-8<0}={x|-2<x<4}，

B={x|6-xx+6≤0}={x|x≥6或x【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【解析】分別求出關(guān)于A、B、C的不等式，根據(jù)集合的包含關(guān)系判斷即可．【解答】解：A={x|x2-2x-8<0}={x|-2<x<4}，

B={x|6-xx+6≤0}={x|x≥6或x【答案】根據(jù)題意，集合A＝{a,?|a|,?b+1}，

則有a≠|(zhì)a|，所以a<0，則|a|>0，

必有b+1＝0，即b＝由（1）的結(jié)論，a＝b＝-1，

則f(x)＝-x-1x，在區(qū)間[1,?+∞)上為減函數(shù)，

設(shè)1≤x1<x2，

f(x1)-f(x2)＝(-x【考點】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)與判斷集合的相等【解析】（1）根據(jù)題意，由集合中元素的性質(zhì)可得a≠|(zhì)a|，即可得a<0，則|a|>0，進而可得b+1＝0，即b＝-1，據(jù)此可得a的值，相加即可得答案；

（2）由（【解答】根據(jù)題意，集合A＝{a,?|a|,?b+1}，

則有a≠|(zhì)a|，所以a<0，則|a|>0，

必有b+1＝0，即b＝-由（1）的結(jié)論，a＝b＝-1，

則f(x)＝-x-1x，在區(qū)間[1,?+∞)上為減函數(shù)，

設(shè)1≤x1<x2，

f(x1)-f(x2)＝(-x【答案】若f(x)在x∈(2,?+∞)單調(diào)遞增，則k當k＝2時，f(x)＝x2-2x+1，令t＝2x，因為x∈[-1,?1]所以t∈[12,?2]，

所以f(2x)＝f(t)＝t2-2t+1＝(t因為f(x)≥0在x∈(0,?+∞)恒成立，所以x2-kx+1≥0在x∈(0,?+∞)恒成立，

即k≤x+1x在x∈(0,?+∞)恒成立，

令【考點】函數(shù)恒成立問題【解析】（1）只需比較對稱軸與區(qū)間端點的大小，即k2≤2；

（2）令t＝2，f(2x)＝f(t)＝t2-2t+1＝(t【解答】若f(x)在x∈(2,?+∞)單調(diào)遞增，則k當k＝2時，f(x)＝x2-2x+1，令t＝2x，因為x∈[-1,?1]所以t∈[12,?2]，

所以f(2x)＝f(t)＝t2-2t+1＝(t因為f(x)≥0在x∈(0,?+∞)恒成立，所以x2-kx+1≥0在x∈(0,?+∞)恒成立，

即k≤x+1x在x∈(0,?+∞)恒成立，

令【答案】當0<x<30時，y＝500x-10x2-100x-2500＝當0<x<30時，y＝-10(x-20)2+1500，∴當x＝20時，ymax＝1500；

當x≥30時，y=2000-(x+10000x)≤2000-2x?【考點】根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型【解析】（1）根據(jù)題意，分段求函數(shù)解析式即可；

（2）利用二次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合基本不等式，分段求函數(shù)的最大值，再比較即可．【解答】當0<x<30時，y＝500x-10x2-100x-2500當0<x<30時，y＝-10(x-20)2+1500，∴當x＝20時，ymax＝1500；

當x≥30時，y=2000-(x+10000x)≤2000-2x?【答案】已知函數(shù)f(x)＝ax-a+1(a>0且a≠1)過點(1由（1）得，f(x)＝(12)?x-12+1，函數(shù)g(x)命題p：“任意x∈R時，g(ax2+ax+2)≤0”，若命題￢p是假命題，則命題p為真命題，由（2）得，

g(ax2+ax+2