不等關(guān)系1.已知a<0，－1<b<0，則下列各式正確的是()A．a(chǎn)>ab>ab2 B．a(chǎn)b>a>ab2C．a(chǎn)b2>ab>a D．a(chǎn)b>ab2>a2．如果a、b、c滿足c<b<a，且ac<0，那么下列選項中不一定成立的是()A．a(chǎn)b>ac B．bc>acC．cb2<ab2 D．a(chǎn)c(a－c)<03．已知a＋b＞0，b＜0，那么a，b，－a，－b的大小關(guān)系為()A．a(chǎn)＞b＞－b＞－a B．a(chǎn)＞－b＞－a＞bC．a(chǎn)＞－b＞b＞－a D．a(chǎn)＞b＞－a＞－b4．設(shè)x＜a＜0，則下列各不等式一定成立的是()A．x2＜ax＜a2 B．x2＞ax＞a2C．x2＜a2＜ax D．x2＞a2＞ax5．若a，b是任意實數(shù)，且a＞b，則()A．a(chǎn)2＞b2 \f(b,a)＜1C．lg(a－b)＞0 D．(eq\f(1,2))a＜(eq\f(1,2))b6．已知－1<a<0，A＝1＋a2，B＝1－a2，C＝eq\f(1,1＋a)，比較A、B、C的大小結(jié)果為()A．A<B<C B．B<A<CC．A<C<B D．B<C<A7．若a＞b，則a3與b3的大小關(guān)系是________．8.若d>0，d≠1，m，n∈N*，則1＋dm＋n與dm＋dn的大小關(guān)系是．如果30＜x＜42,16＜y＜24.分別求x＋y、x－2y及eq\f(x,y)的取值范圍．10．設(shè)a>0，b>0且a≠b，試比較aabb與abba的大?。?/p>

參考答案1.[答案]D[解析]∵－1<b<0，∴1>b2>0>b>－1，即b<b2<1，兩邊同乘以a得，∴ab>ab2>a.故選D.2.[答案]C[解析]∵c<b<a，且ac<0，∴a>0，c<0.∴ab－ac＝a(b－c)>0，bc－ac＝(b－a)c>0，ac(a－c)<0，∴A、B、D均正確．∵b可能等于0，也可能不等于0.∴cb2<ab2不一定成立．3.[答案]C[解析]eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(a＋b＞0?a＞－b,b＜0?－b＞0))?a＞－b＞0?－a＜b＜0.∴選C.[點評]可取特值檢驗．∵a＋b>0，b<0，∴可取a＝2，b＝－1，∴－a＝－2，－b＝1，∴－a<b<－b<a，排除A、B、D，∴選C.4.[答案]B[解析]eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(x＜a＜0,x＜0,a＜0))?eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x2＞ax,ax＞a2))?x2＞ax＞a2∴選B.5.[答案]D[解析]舉反例，A中2＞－5但22＜(－5)2；B中－2＞－5但eq\f(－5,－2)＞1；C中a＝5，b＝4時，lg(a－b)＝0，故選D.6.[答案]B[解析]不妨設(shè)a＝－eq\f(1,2)，則A＝eq\f(5,4)，B＝eq\f(3,4)，C＝2，由此得B<A<C，排除A、C、D，選B.[點評]具體比較過程如下：由－1<a<0得1＋a>0，A－B＝(1＋a2)－(1－a2)＝2a2>0得A>B，C－A＝eq\f(1,1＋a)－(1＋a2)＝－eq\f(aa2＋a＋1,1＋a)＝－eq\f(a\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a＋\f(1,2)))2＋\f(3,4))),1＋a)>0，得C>A，∴B<A<C.7.[答案]a3＞b38.[答案]1＋dm＋n>dm＋dn(1＋dm＋n)－(dm＋dn)＝(1－dm)(1－dn)，若d>1，∵m、n∈N*，∴dm>1，dn>1，∴(1－dm)·(1－dn)>0，若0<d<1，∵m、n∈N*,0<dm<1,0<dn<1，∴(1－dm)(1－dn)>0，1＋dm＋n>dm＋dn9.[解析]46＜x＋y＜66；－48＜－2y＜－32；∴－18＜x－2y＜10；∵30<x<42，eq\f(1,24)＜eq\f(1,y)＜eq\f(1,16)，∴eq\f(30,24)＜eq\f(x,y)＜eq\f(42,16)，即eq\f(5,4)＜eq\f(x,y)＜eq\f(21,8).10.[解析]根據(jù)同底數(shù)冪的運算法則．eq\f(aabb,abba)＝aa－b·bb－a＝(eq\f(a,b))a－b，當a>b>0時，eq\f(a,b)>1，a－b>0，則(eq\f(a,b))a－b>1，于是aabb>abba.當b>a>0時，0<eq\f(a,b)<1，a－b<0，則(eq\f(a,b))a－b>1，于是aabb>abba.綜上所述，對于不相等的正數(shù)a、b，都有aabb>abba.