專題20計(jì)算題的解題方法與技巧(仿真押題)-2018年高考物理命題猜想與仿真押題(原卷版附優(yōu)選解析)專題20計(jì)算題的解題方法與技巧(仿真押題)-2018年高考物理命題猜想與仿真押題(原卷版附優(yōu)選解析)專題20計(jì)算題的解題方法與技巧(仿真押題)-2018年高考物理命題猜想與仿真押題(原卷版附優(yōu)選解析)專題20計(jì)算題的解題方法與技巧（仿真押題）（附解析版）1.如圖1所示，水平桌面左端有一頂端高為h的圓滑圓弧形軌道，圓弧的底端與桌面在同一水平面上.桌面右側(cè)有一豎直放置的圓滑圓軌道MNP，其形狀為半徑R＝0.8m的圓環(huán)剪去了左上角135°后節(jié)余的部分，MN為其豎直直徑，P點(diǎn)到桌面的豎直距離也為R.一質(zhì)量m＝0.4kg的物塊A自圓弧形軌道的頂端靜止釋放，到達(dá)圓弧形軌道底端恰與一停在圓弧底端水平桌面上質(zhì)量也為m的物塊B發(fā)生彈性正碰(碰撞過(guò)程沒有機(jī)械能的損失)，碰后物塊B的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為x＝6t－2t2(關(guān)系式中全部物理量的單位均為國(guó)際單位)，物塊B飛離桌面后恰由P點(diǎn)沿切線落入圓軌道.(重力加速度g取10m/s2)求：圖1BP間的水平距離xBP；判斷物塊B能否沿圓軌道到達(dá)M點(diǎn)；物塊A由靜止釋放的高度h.2.如圖2所示為過(guò)山車簡(jiǎn)單模型，它由圓滑水平軌道和豎直面內(nèi)的圓滑圓形軌道組成，Q點(diǎn)為圓形軌道最低點(diǎn)，M點(diǎn)為最高點(diǎn)，圓形軌道半徑R＝0.32m.水平軌道PN右側(cè)的水平川面上，并排放置兩塊長(zhǎng)木板c、d，兩木板間相互接觸但不粘連，長(zhǎng)木板上表面與水平軌道PN平齊，木板c質(zhì)量m3＝，長(zhǎng)L＝4m，木板d質(zhì)量m4＝4.4kg.質(zhì)量m2＝3.3kg的小滑塊b放置在軌道QN上，另一質(zhì)量m1＝1.3kg的小滑塊a從P點(diǎn)以水平速度v0向右運(yùn)動(dòng)，沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)一周后進(jìn)入水平軌道與小滑塊b發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短且碰撞過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失.碰后a沿原路返回到M點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道壓力恰好為0.已知小滑塊b與兩塊長(zhǎng)木板間動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.16，重力加速度g＝10m/s2.0圖2求小滑塊a與小滑塊b碰撞后，a和b的速度大小v1和v2；(2)若碰后滑塊b在木板c、d上滑動(dòng)時(shí)，木板c、d均靜止不動(dòng)，c、d與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ最少多大？(木板c、d與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)(3)若不計(jì)木板c、d與地面間的摩擦，碰后滑塊b最后恰好沒有走開木板d，求滑塊b在木板c上滑行的時(shí)間及木板d的長(zhǎng)度.3.如圖3所示，兩個(gè)圓形圓滑細(xì)管在豎直平面內(nèi)交疊，組成“8字”形通道，在“8字”形通道底端B處連接一內(nèi)徑相同的粗糙水平直管AB.已知E處距地面的高度h＝，一質(zhì)量m＝1kg的小球a從A點(diǎn)以速度v01＝12m/s的速度向右進(jìn)入直管道，到達(dá)B點(diǎn)后沿“8字”形軌道向上運(yùn)動(dòng)，到達(dá)D點(diǎn)時(shí)恰好與軌道無(wú)作用力，直接進(jìn)入DE管(DE管圓滑)，并與原來(lái)靜止于E處的質(zhì)量為M＝4kg的小球b發(fā)生正碰(a、b均可視為質(zhì)點(diǎn)).已知碰撞后a球沿原路返回，速度大小為碰撞前速度大小的1，而b球從E點(diǎn)水平拋出，其水平射程s＝0.8m.(g3＝10m/s2)圖3求碰后b球的速度大??；(2)求“8字”形管道上下兩圓的半徑r和R；(3)若小球a在管道AB中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力為定值，請(qǐng)判斷a球返回到BA管道時(shí)，能否從A端穿出？4．如圖，質(zhì)量M＝1kg的木板靜止在水平面上，質(zhì)量m＝1kg、大小能夠忽略的鐵塊靜止在木板的右端．設(shè)最大摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，已知木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝，鐵塊與木板之間的動(dòng)摩擦因1數(shù)μ＝，取g＝10m/s2F.2.現(xiàn)給鐵塊施加一個(gè)水平向左的力(1)若力F恒為8N，經(jīng)1s鐵塊運(yùn)動(dòng)到木板的左端．求：木板的長(zhǎng)度L；(2)若力F從零開始逐漸增加，且木板足夠長(zhǎng)．試經(jīng)過(guò)解析與計(jì)算，在圖中作出鐵塊碰到的摩擦力f隨力F大小變化的圖像．5．如圖甲所示，水平川面上放置一傾角為θ＝37°的足夠長(zhǎng)的斜面，質(zhì)量為m的物塊置于斜面的底端．某時(shí)辰起物塊在沿斜面向上的力F作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，力F隨位移變化的規(guī)律如圖乙所示．已知整個(gè)過(guò)程斜面體向來(lái)保持靜止?fàn)顟B(tài)，物塊開始運(yùn)動(dòng)t＝0.5s內(nèi)位移x1＝1m,0.5s后物塊再運(yùn)動(dòng)x2＝2m時(shí)速度減為0.取g＝10m/s2，sin37°＝，cos37°＝0.8.求：2(1)由靜止開始，0.5s末物塊運(yùn)動(dòng)的速度的大??；(2)物塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程，碰到的摩擦力做的功；(3)物塊在沿斜面向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，斜面體碰到地面的摩擦力的大?。?．以下列圖，半徑R＝0.5m的圓滑圓弧面CDM分別與圓滑斜面體ABC和斜面MN相切于C、M點(diǎn)，O為圓弧圓心，D為圓弧最低點(diǎn)．斜面體ABC固定在地面上，頂端B安裝必然滑輪，一輕質(zhì)軟細(xì)繩超出定滑輪(不計(jì)滑輪摩擦)分別連接小物塊P、Q(兩邊細(xì)繩分別與對(duì)應(yīng)斜面平行)，并保持P、Q兩物塊靜止．若PC間距為L(zhǎng)1＝0.25m，斜面MN足夠長(zhǎng)，物塊P質(zhì)量m＝3kg，與MN間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝1，求：(sin37°3＝，cos37°＝0.8)(1)燒斷細(xì)繩后，物塊P第一次到達(dá)D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大?。?2)物塊P第一次過(guò)M點(diǎn)后0.3s到達(dá)K點(diǎn)，則MK間距多大；(3)物塊P在MN斜面上滑行的總行程．7．以下列圖，圓滑絕緣的正方形水平桌面邊長(zhǎng)為d＝0.48m，離地高度h＝1.25m．桌面上存在一水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)(除此之外其他地址均無(wú)電場(chǎng))，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝1×104N/C.在水平桌面上某一地址P處有一質(zhì)－6v0＝1m/s向右運(yùn)動(dòng)．空氣阻力忽略不計(jì)，重力加速量m＝0.01kg，電量q＝1×10C的帶正電小球以初速度g＝10m/s2.求：3(1)小球在桌面上運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大小和方向；(2)P處距右端桌面多遠(yuǎn)時(shí)，小球從開始運(yùn)動(dòng)到最后落地的水平距離最大？并求出該最大水平距離？8．以下列圖，A、B間存在與豎直方向成45°斜向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)E1，B、C間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2，A、B的間距為1.25m，B、C的間距為3m，C為熒光屏．一質(zhì)量m＝1.0×10－3kg，電荷量q＝＋1.0×10－2a點(diǎn)靜止釋放，恰好沿水平方向經(jīng)過(guò)b點(diǎn)到達(dá)熒光屏上的O點(diǎn)．若在B、C間再加方向C的帶電粒子由垂直于紙面向外且大小B＝0.1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子經(jīng)b點(diǎn)偏轉(zhuǎn)到達(dá)熒光屏的O′點(diǎn)(圖中未畫出)．取g＝10m/s2.求：(1)E1的大?。?2)加上磁場(chǎng)后，粒子由b點(diǎn)到O′點(diǎn)電勢(shì)能的變化量及偏轉(zhuǎn)角度．9．如圖，在邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的等邊三角形ACD地域內(nèi)，存在垂直于所在平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．大量的質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子以相同速度(速度大小未確定)沿垂直于CD的方向射入磁場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后三條邊均有粒子射出，其中垂直于AD邊射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t0.不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用．求：4(1)磁場(chǎng)的磁感覺強(qiáng)度大?。?2)要保證粒子能從CD邊射出，射入的最大速度；(3)AC、AD邊上可能有粒子射出的范圍．10．如圖甲所示，斜面傾角為37°，一寬為l＝0.43m的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于斜面向上，磁場(chǎng)界線與斜面底邊平行．在斜面上由靜止釋放一正方形金屬線框，線框沿斜面下滑，下邊與磁場(chǎng)界線保持平行．取斜面底邊重力勢(shì)能為零，從線框開始運(yùn)動(dòng)到恰好完好進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，線框的機(jī)械能E和位移s之間的關(guān)系如圖乙所示，圖中①、②均為直線段．已知線框的質(zhì)量為m＝0.1kg，電阻為R＝0.06Ω，重力加速度取g＝10m/s2.求：(1)金屬線框與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)金屬線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)到恰完好進(jìn)入磁場(chǎng)所用的時(shí)間；(3)金屬線框穿越磁場(chǎng)的過(guò)程中，線框中產(chǎn)生的最大電功率(本小題保留兩位有效數(shù)字)．11．以下列圖，在xOy平面內(nèi)，以O(shè)1(0，R)為圓心、R為半徑的圓形地域內(nèi)有垂直平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1，x軸下方有素來(lái)線ab，ab與x軸相距為d，x軸與直線ab間地域有平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，在ab的下方有一平行于x軸的感光板MN，ab與MN間地域有垂直于紙平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2.在0≤y≤2R的地域內(nèi)，質(zhì)量為m、電荷量為e的電子從任何地址從圓形地域的左側(cè)緣x軸正方向以速度v0射入圓形地域，經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)B1偏轉(zhuǎn)后都經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，爾后進(jìn)入x軸下方．已知x軸與直線ab間勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)52mv0大小E＝3mv0，ab與MN間磁場(chǎng)磁感覺強(qiáng)度B2＝2deed.不計(jì)電子重力．(1)求圓形地域內(nèi)磁場(chǎng)磁感覺強(qiáng)度B1的大?。?2)若要求從全部不相同地址出發(fā)的電子都不能夠打在感光板MN上，MN與ab板間的最小距離h1是多大？(3)若要求從全部不相同地址出發(fā)的電子都能打在感光板MN上，MN與ab板間的最大距離h2是多大？當(dāng)MN與ab板間的距離最大時(shí)，電子從O點(diǎn)到MN板，運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)是多少？12．近代的資料生長(zhǎng)和微加工技術(shù)，可制造出一種使電子的運(yùn)動(dòng)限制在半導(dǎo)體的一個(gè)平面內(nèi)(二維)的微結(jié)構(gòu)器件，且可做到電子在器件中像子彈相同翱翔，不受雜質(zhì)原子射散的影響．這種特點(diǎn)可望有新的應(yīng)用價(jià)值．圖甲所示為四端十字形，二維電子氣半導(dǎo)體，當(dāng)電流從1端進(jìn)入時(shí)，經(jīng)過(guò)控制磁場(chǎng)的作用，可使電流從2、3或4端流出．對(duì)下邊模擬結(jié)構(gòu)的研究，有助于理解電流在上述四端十字形導(dǎo)體中的流動(dòng)．在圖乙中，a、b、c、d為四根半徑都為R的圓柱體的橫截面，相互靠得很近，形成四個(gè)寬度極窄的狹縫1、2、3、4，在這些狹縫和四個(gè)圓柱所包圍的空間(設(shè)為真空)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里．一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，由靜止經(jīng)電場(chǎng)加速后，在紙面內(nèi)以速度v0沿與a、b都相切的方向由縫1射入磁場(chǎng)內(nèi)，與其中一個(gè)圓柱表面發(fā)生一次彈性碰撞(碰撞無(wú)機(jī)械能損失)，從縫2處且沿與b、c都相切的方向射出，碰撞時(shí)間極短，且碰撞不改變粒子的電荷量，也不受摩擦力作用，重力忽略不計(jì)．加速電場(chǎng)兩板間距為d，兩極板厚度不計(jì)且其右極板與圓柱a、b同時(shí)相切．6(1)求加速電場(chǎng)電壓U.(2)求磁感覺強(qiáng)度B.(3)求從由靜止加速到從縫2射出所用的時(shí)間t.313．以下列圖，兩塊平行金屬極板MN水平放置，板長(zhǎng)L＝1m，間距d＝3m，兩金屬板間電壓UMN＝1×104V；在平行金屬板右側(cè)依次存在ABC和FGH兩個(gè)全等的正三角形地域，正三角形ABC內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1，三角形的上極點(diǎn)A與上金屬板M平齊，BC邊與金屬板平行，AB邊的中點(diǎn)P恰好在下金屬板N的右端點(diǎn)；正三角形FGH內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2，已知A、F、G處于同素來(lái)線上，B、C、H也處于同素來(lái)線上，AF兩點(diǎn)距離為2MN左端沿中心軸線方向入射一3m．現(xiàn)從平行金屬極板個(gè)重力不計(jì)的帶電粒子，粒子質(zhì)量m＝3×10－10kg，帶電量q＝＋1×10－4C，初速度v0＝1×105m/s.求：(1)帶電粒子從電場(chǎng)中射出時(shí)的速度v的大小和方向？(2)若帶電粒子進(jìn)入三角形地域ABC后垂直打在AC邊上，求該地域的磁感覺強(qiáng)度？(3)接第(2)問(wèn)，若要使帶電粒子由FH界線進(jìn)入FGH地域并能再次回到FH界面，求B2最少應(yīng)為多大？14．如圖甲所示，空間存在一范圍足夠大、方向垂直于豎直xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感覺強(qiáng)度大小為B.讓質(zhì)量為m，電荷量為q(q>0)的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿xOy平面入射．不計(jì)粒子重力，重力加速度為g.7(1)若該粒子沿y軸負(fù)方向入射后，恰好能經(jīng)過(guò)x軸上的A(a,0)點(diǎn)，求粒子速度的大小．(2)若該粒子以速度v沿y軸負(fù)方向入射的同時(shí)，一不帶電的小球從x軸上方某一點(diǎn)平行于x軸向右拋出，二者經(jīng)過(guò)時(shí)間t＝5πm恰好相遇，求小球拋出點(diǎn)的縱坐標(biāo)．6qB(3)如圖乙所示，在此空間再加入沿y軸負(fù)方向、大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，讓該粒子改為從O點(diǎn)靜止釋放，研究表示：粒子在xOy平面內(nèi)將做周期性運(yùn)動(dòng)，其周期T＝2πm，且在任一時(shí)辰，粒子速度的x重量vx與其qB所在地址的y坐標(biāo)絕對(duì)值的關(guān)系為vx＝qBy.若在粒子釋放的同時(shí)，還有一不帶電的小球從x軸上方某一點(diǎn)平m3πm行于x軸向右拋出，二者經(jīng)過(guò)時(shí)間t＝qB恰好相遇，求小球拋出點(diǎn)的縱坐標(biāo)．15．如圖甲所示，不變形、足夠長(zhǎng)、質(zhì)量為m1＝0.2kg的“U”形金屬導(dǎo)軌PQMN放在絕緣水平桌面上，QP與MN平行且距離d＝1m，Q、M間導(dǎo)體電阻阻值R＝4Ω，右內(nèi)側(cè)緊靠?jī)晒潭ń^緣小立柱1、2；圓滑金屬桿KL電阻阻值r＝1Ω，質(zhì)量m2＝0.1kg，垂直于QP和MN，與QM平行且距離L＝0.5m，左側(cè)緊靠?jī)晒潭ń^緣小立柱3、4.金屬導(dǎo)軌與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，其他電阻不計(jì)．從t＝0開始，垂直于導(dǎo)軌平面的磁場(chǎng)磁感覺強(qiáng)度如圖乙所示．(1)求在整個(gè)過(guò)程中，導(dǎo)軌碰到的靜摩擦力的最大值fmax；(2)若是從t＝2s開始，給金屬桿KL水平向右的外力，外力對(duì)金屬桿作用的功率保持不變?yōu)镻0＝320W，桿到達(dá)最大速度時(shí)撤去外力，求撤去外力后QM上產(chǎn)生的熱量QR＝？16．以下列圖，電阻忽略不計(jì)的、兩根平行的圓滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，其上端接一阻值為3Ω的定值電阻R.在水平虛線L1、L2間有一與導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，磁場(chǎng)所區(qū)的高度為d＝0.5m．導(dǎo)體棒8a的質(zhì)量ma＝0.2kg、電阻Ra＝3Ω；導(dǎo)體棒b的質(zhì)量mb＝0.1kg、電阻Rb＝6Ω，它們分別從圖中M、N處同時(shí)由靜止開始在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦向下滑動(dòng)，都能勻速穿過(guò)磁場(chǎng)所區(qū)，且當(dāng)b剛穿出磁場(chǎng)時(shí)a正好進(jìn)入磁場(chǎng)．設(shè)重力加速度為g＝10m/s2，不計(jì)a、b棒之間的相互作用．導(dǎo)體棒向來(lái)與導(dǎo)軌垂直且與導(dǎo)軌接觸優(yōu)異．求：(1)在整個(gè)過(guò)程中，a、b兩棒分別戰(zhàn)勝安培力所做的功；(2)導(dǎo)體棒a從圖中M處到進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)間；(3)M點(diǎn)和N點(diǎn)距L1的高度．17．以下列圖，坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi)，x軸沿水平方向．x＞0的地域有垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感覺強(qiáng)度大小為B1；第三象限同時(shí)存在著垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁感覺強(qiáng)度大小為B2，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為＞0的地域固定一與x軸成θ＝30°角的絕緣細(xì)桿．一穿在細(xì)桿上的帶電小球a沿細(xì)桿勻速滑下，從N點(diǎn)恰能沿圓周軌道運(yùn)動(dòng)到x軸上的Q點(diǎn)，且速度方向垂直于x軸．已31，B2＝E5π知Q點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為l，重力加速度為g，B1＝7E10πg(shù)l6gl.空氣阻力忽略不計(jì)，求：29q；(1)帶電小球a的電性及其比荷m(2)帶電小球a與絕緣細(xì)桿的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；20πl(wèi)的P點(diǎn)(圖中未畫出)以某一初速度平(3)當(dāng)帶電小球a剛走開N點(diǎn)時(shí)，從y軸正半軸距原點(diǎn)O為h＝3拋一個(gè)不帶電的絕緣小球b，b球恰好運(yùn)動(dòng)到x軸與向上運(yùn)動(dòng)的a球相碰，則b球的初速度為多大？18.如圖8所示，長(zhǎng)L＝，高h(yuǎn)＝，質(zhì)量M＝10kg的長(zhǎng)方體木箱，在水平面上向右做直線運(yùn)動(dòng).當(dāng)木箱的速度v0＝時(shí)，對(duì)木箱施加一個(gè)方向水平向左的恒力F＝50N，并同時(shí)將一個(gè)質(zhì)量m＝1kg的小球輕放在距木箱右端L處的P點(diǎn)(小球可視為質(zhì)點(diǎn)，放在P點(diǎn)時(shí)相對(duì)于地面的速度為零)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，3小球走開木箱落到地面.木箱與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為，其他摩擦均不計(jì).取g＝10m/s2，求：圖8(1)小球從走開木箱開始至落到地面所用的時(shí)間；(2)小球放上P點(diǎn)后，木箱向右運(yùn)動(dòng)的最大位移；(3)小球走開木箱時(shí)木箱的速度.2＝2.8×1m/s＝2.8m/s.19.如圖9甲所示，質(zhì)量為m＝20kg的物體在大小恒定的水平外力作用下，沖上一足夠長(zhǎng)從右向左以恒定速度v0＝－10m/s傳達(dá)物體的水平傳達(dá)帶，從物體沖上傳達(dá)帶開始計(jì)時(shí)，物體的速度－時(shí)間圖象如圖乙所示，已知0～2s內(nèi)水平外力與物體運(yùn)動(dòng)方向相反，2～4s內(nèi)水平外力與物體運(yùn)動(dòng)方向相反，g取10m/s2.求：甲10乙圖9(1)物體與傳達(dá)帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)0～4s內(nèi)物體與傳達(dá)帶間的摩擦熱Q.21．交通信號(hào)“綠波”控制系一致般被稱為“綠波帶”，它是依照車輛運(yùn)行情況對(duì)各路口紅綠燈進(jìn)行協(xié)調(diào)，使車輛經(jīng)過(guò)時(shí)能連續(xù)獲得一路綠燈。鄭州市中原路上某直線路段每間隔L＝500m就有一個(gè)紅綠燈路口，綠燈時(shí)間t1＝60s，紅燈時(shí)間t2＝40s，而且下一路口紅綠燈亮起總比當(dāng)前路口紅綠燈滯后t＝50s。要求汽車在下一路口綠燈再次亮起后能經(jīng)過(guò)該路口。汽車可看作質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)經(jīng)過(guò)路口的時(shí)間，道路通行順暢。(1)若某路口綠燈剛亮起時(shí)，某汽車恰好經(jīng)過(guò)，要使該汽車保持勻速行駛，在后邊道路上再連續(xù)經(jīng)過(guò)五個(gè)路口，滿足題設(shè)條件下，汽車勻速行駛的最大速度是多少？最小速度又是多少？(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(2)若某路口遭到紅燈，待綠燈剛亮起時(shí)，某汽車由靜止開始，以加速度a＝2m/s2勻加速運(yùn)動(dòng)，加速到第(1)問(wèn)中汽車勻速行駛的最大速度今后，便以此速度素來(lái)勻速運(yùn)動(dòng)。試經(jīng)過(guò)計(jì)算判斷，當(dāng)該汽車到達(dá)下一個(gè)路口時(shí)能否碰到綠燈。22.在水平長(zhǎng)直軌道上，有一長(zhǎng)度為L(zhǎng)的平板車在外力控制下向來(lái)保持速度v0做勻速直線運(yùn)動(dòng)。某時(shí)辰將一質(zhì)量為m的小滑塊輕放到車面的中點(diǎn)，滑塊與車面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。(1)證明：若滑塊最后停在小車上，滑塊與車面摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能Q是一個(gè)與動(dòng)摩擦因數(shù)μ沒關(guān)的定值；(2)已知滑塊與車面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝，滑塊質(zhì)量m＝1kg，車長(zhǎng)L＝2m，車速v0＝4m/s，g取10m/s2，當(dāng)滑塊放到車面中點(diǎn)的同時(shí)對(duì)該滑塊施加一個(gè)與車運(yùn)動(dòng)方向相同的恒力F，要保證滑塊不能夠從車的左端掉下，恒力F的大小應(yīng)該滿足的條件；(3)在(2)的情況下，力F取最小值時(shí)要保證滑塊不從車上掉下，求力F的作用時(shí)間t。23．以下列圖，圓滑的1圓弧AB(質(zhì)量可忽略)固定在甲車的左端，其半徑R＝1m。質(zhì)量均為M＝3kg4的甲、乙兩輛小車靜止于圓滑水平面上，兩車之間經(jīng)過(guò)一感覺開關(guān)相連(當(dāng)滑塊滑過(guò)感覺開關(guān)時(shí)，兩車自動(dòng)分別)。其中甲車上表面圓滑，乙車上表面與滑塊P之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝。將質(zhì)量為m＝2kg的滑塊P(可視為質(zhì)點(diǎn))從A處由靜止釋放，滑塊P滑上乙車后最后未滑離乙車。求：11(1)滑塊P剛滑上乙車時(shí)的速度大??；(2)滑塊P在乙車上滑行的距離。24.以下列圖，有一內(nèi)表面圓滑的金屬盒，底面長(zhǎng)為L(zhǎng)＝1.2m，質(zhì)量為m1＝1kg，放在水平面上，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝，在盒內(nèi)最右端放一半徑為r＝0.1m的圓滑金屬球，質(zhì)量為m2＝1kg，現(xiàn)在盒的左端給盒施加一個(gè)水平?jīng)_量I＝3N·s，(盒壁厚度、球與盒發(fā)生碰撞的時(shí)間和能量損失均忽略不計(jì))g取10m/s2，求：(1)金屬盒能在地面上運(yùn)動(dòng)多遠(yuǎn)？(2)金屬盒從開始運(yùn)動(dòng)到最后靜止所經(jīng)歷的時(shí)間多長(zhǎng)？25.以下列圖，足夠長(zhǎng)的傳達(dá)帶AB與圓滑的水平面BC連接，圓滑的、半徑R＝0.5m的半圓軌道與水平面連接，相切于C點(diǎn)。傳達(dá)帶以恒定的速率v順時(shí)針運(yùn)行，在圓滑的水平面上有一質(zhì)量m＝0.5kg的物體以v1＝6m/s的速度向左滑上傳達(dá)帶，經(jīng)過(guò)2s物體的速度減為零，物體返回到圓滑的水平面且沿著半圓軌道恰能運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，g取10m/s2。求：(1)物體與傳達(dá)帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；(2)傳達(dá)帶的速度v；(3)物體在傳達(dá)帶上滑動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量。26．以下列圖，中軸線PQ將矩形地域MNDC分成上、下兩部分，上部分充滿垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，下部分充滿垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感覺強(qiáng)度大小皆為B。一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的帶正電的粒子從P點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，速度與MC邊的夾角θ＝30°，MC邊長(zhǎng)為a，MN邊長(zhǎng)為8a，不計(jì)粒子重力，求：(1)若要該粒子不從MN邊射出磁場(chǎng)，其速度最大是多少；(2)若該粒子從P點(diǎn)射入磁場(chǎng)后開始計(jì)數(shù)，則當(dāng)粒子第五次穿越PQ線時(shí)，恰好從Q點(diǎn)射出磁場(chǎng)，粒子運(yùn)動(dòng)的速度又是多少？27．如圖甲所示，一對(duì)平行金屬板M、N長(zhǎng)為L(zhǎng)，相距為d，O1O為中軸線，兩12板間為勻強(qiáng)電場(chǎng)，忽略兩極板外的電場(chǎng)。當(dāng)兩板間加電壓UMN＝U0時(shí)，某一帶負(fù)電的粒子從O1點(diǎn)以速度v0沿O1O方向射入電場(chǎng)，粒子恰好打在上極板M的中點(diǎn)，粒子重力忽略不計(jì)。q；(1)求帶電粒子的比荷mLT2T(2)若M、N間加如圖乙所示的交變電壓，其周期T＝v0，從t＝0開始，前3時(shí)間內(nèi)UMN＝2U，后3時(shí)間內(nèi)UMN＝－U，大量的上述粒子依舊以速度v0沿O1O方向連續(xù)射入電場(chǎng)，最后全部粒子恰好能全部走開電場(chǎng)而不打在極板上，求U的值。28．邊長(zhǎng)為3L的正方形地域分成相等的三部分，左右兩側(cè)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，中間地域?yàn)閯驈?qiáng)電場(chǎng)，如圖所示。左側(cè)磁場(chǎng)垂直紙面向外，磁感覺強(qiáng)度大小為B1，右側(cè)磁場(chǎng)的磁感覺強(qiáng)度大小為B2，方向垂直紙面向里，中間地域電場(chǎng)方向與正方形地域的上下界線平行。一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的帶電粒子從平行金屬板的正極板開始由靜止被加速，加速電壓為U，加速后粒子從a點(diǎn)進(jìn)入左側(cè)磁場(chǎng)且與左界線的角度θ＝30°，又從距正方形上下界線等間距的b點(diǎn)沿與電場(chǎng)平行的方向進(jìn)入電場(chǎng)，不計(jì)粒子的重力，求：粒子經(jīng)過(guò)平行金屬板加速后的速度大小v；(2)左側(cè)磁場(chǎng)所區(qū)磁感覺強(qiáng)度B1；(3)若B2＝6mqU，電場(chǎng)強(qiáng)度E的取值在什么范圍內(nèi)時(shí)粒子能從右側(cè)磁場(chǎng)的上邊沿cd間分開？qL專題20計(jì)算題的解題方法與技巧（仿真押題）（解析版）1.如圖1所示，水平桌面左端有一頂端高為h的圓滑圓弧形軌道，圓弧的底端與桌面在同一水平面上.桌面右側(cè)有一豎直放置的圓滑圓軌道MNP，其形狀為半徑R＝0.8m的圓環(huán)剪去了左上角135°后節(jié)余的部分，MN為其豎直直徑，P點(diǎn)到桌面的豎直距離也為R.一質(zhì)量m＝0.4kg的物塊A自圓弧形軌道的頂端靜止釋放，到達(dá)圓弧形軌道底端恰與一停在圓弧底端水平桌面上質(zhì)量也為m的物塊B發(fā)生彈性正碰(碰撞過(guò)程沒有機(jī)械13能的損失)，碰后物塊B的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為x＝6t－2t2(關(guān)系式中全部物理量的單位均為國(guó)際單位)，物塊B飛離桌面后恰由P點(diǎn)沿切線落入圓軌道.(重力加速度g取10m/s2)求：圖1BP間的水平距離xBP；判斷物塊B能否沿圓軌道到達(dá)M點(diǎn)；物塊A由靜止釋放的高度h.答案(2)不能夠a＝－4m/s2減速到vD，則BD間的位移為x1＝vD2－v02＝2a故BP之間的水平距離xBP＝x＋x1＝(2)若物塊B能沿軌道到達(dá)M點(diǎn)，在M點(diǎn)時(shí)其速度為vM，則有1212＝－2mvM－mvD2mgR22設(shè)軌道對(duì)物塊的壓力為FN，則FN＋mg＝mvM2R解得FN＝(1－2)mg<0，即物塊不能夠到達(dá)M點(diǎn).對(duì)物塊A、B的碰撞過(guò)程，有：mAvA＝mAvA′＋mBv012＝12＋122mAvA2mAvA′2mBv0解得：vA＝6m/s設(shè)物塊A釋放的高度為h，則12mgh＝2mvA，解得h＝142.如圖2所示為過(guò)山車簡(jiǎn)單模型，它由圓滑水平軌道和豎直面內(nèi)的圓滑圓形軌道組成，Q點(diǎn)為圓形軌道最低點(diǎn)，M點(diǎn)為最高點(diǎn)，圓形軌道半徑R＝0.32m.水平軌道PN右側(cè)的水平川面上，并排放置兩塊長(zhǎng)木板c、d，兩木板間相互接觸但不粘連，長(zhǎng)木板上表面與水平軌道PN平齊，木板c質(zhì)量m3＝，長(zhǎng)L＝4m，木板d質(zhì)量m4＝4.4kg.質(zhì)量m2＝3.3kg的小滑塊b放置在軌道QN上，另一質(zhì)量m1＝1.3kg的小滑塊a從P點(diǎn)以水平速度v0向右運(yùn)動(dòng)，沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)一周后進(jìn)入水平軌道與小滑塊b發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短且碰撞過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失.碰后a沿原路返回到M點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道壓力恰好為0.已知小滑塊b與兩塊長(zhǎng)木板間動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.16，重力加速度g＝10m/s2.0圖2求小滑塊a與小滑塊b碰撞后，a和b的速度大小v1和v2；(2)若碰后滑塊b在木板c、d上滑動(dòng)時(shí)，木板c、d均靜止不動(dòng)，c、d與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ最少多大？(木板c、d與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)學(xué)/科+網(wǎng)(3)若不計(jì)木板c、d與地面間的摩擦，碰后滑塊b最后恰好沒有走開木板d，求滑塊b在木板c上滑行的時(shí)間及木板d的長(zhǎng)度.答案(1)4m/s5.2m/s(3)1s解析(1)依照題意可知：小滑塊a碰后返回到M點(diǎn)時(shí)：2vMm1R＝m1g代入數(shù)據(jù)，解得：v0＝，v2＝5.2m/s若b在d上滑動(dòng)時(shí)d能靜止，則b在c上滑動(dòng)時(shí)c和d必然能靜止μ(m2＋m4)g>μ0m2gm2解得μ>μ≈m2＋m40(3)小滑塊b滑上長(zhǎng)木板c時(shí)的加速度大小：2a1＝μ0g＝15此時(shí)兩塊長(zhǎng)木板的加速度大?。篴2＝μ0m2g＝2m3＋m4令小滑塊b在長(zhǎng)木板c上的滑行時(shí)間為t，則：12時(shí)間t內(nèi)小滑塊b的位移x1＝v2t－2a1t由動(dòng)量守恒可知：m22′＋m43＝(m2＋m4)vvv解得：v＝2m/sμ12121＋m2′＋2m4v3－2(m24)v0m2gx＝2m2v2解得：x＝3.如圖3所示，兩個(gè)圓形圓滑細(xì)管在豎直平面內(nèi)交疊，組成“8字”形通道，在“8字”形通道底端B處連接一內(nèi)徑相同的粗糙水平直管AB.已知E處距地面的高度h＝，一質(zhì)量m＝1kg的小球a從A點(diǎn)以速度v0＝12m/s的速度向右進(jìn)入直管道，到達(dá)B點(diǎn)后沿“8”形軌道向上運(yùn)動(dòng)，到達(dá)字D點(diǎn)時(shí)恰好與軌道無(wú)作用力，直接進(jìn)入DE管(DE管圓滑)，并與原來(lái)靜止于E處的質(zhì)量為M＝4kg的小球b發(fā)生正碰(a、b均可視為質(zhì)點(diǎn)).1已知碰撞后a球沿原路返回，速度大小為碰撞前速度大小的3，而b球從E點(diǎn)水平拋出，其水平射程s＝0.8m.(g＝10m/s2)圖3求碰后b球的速度大小；(2)求“8字”形管道上下兩圓的半徑r和R；(3)若小球a在管道AB中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力為定值，請(qǐng)判斷a球返回到BA管道時(shí)，能否從A端穿出？答案(3)不能夠解析(1)b球走開E點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)12h＝2gt，s＝vbt，解得vb＝1m/s16a、b碰撞過(guò)程，動(dòng)量守恒，以水平向右為正方向，則有：1mva＝－m×va＋Mvb3解得va＝3m/s碰前a在D處恰好與軌道無(wú)作用力，則有：mg＝mva2rr＝R＝h－2r＝2因此，a球返回到BA管道中時(shí)，不能夠從A端穿出.4．如圖，質(zhì)量M＝1kg的木板靜止在水平面上，質(zhì)量m＝1kg、大小能夠忽略的鐵塊靜止在木板的右端．設(shè)最大摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，已知木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝1，鐵塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝，取g＝10m/s2F.x.k*-w2.現(xiàn)給鐵塊施加一個(gè)水平向左的力(1)若力F恒為8N，經(jīng)1s鐵塊運(yùn)動(dòng)到木板的左端．求：木板的長(zhǎng)度L；(2)若力F從零開始逐漸增加，且木板足夠長(zhǎng)．試經(jīng)過(guò)解析與計(jì)算，在圖中作出鐵塊碰到的摩擦力f隨力F大小變化的圖像．答案(1)1m(2)f－F圖像見解析解析(1)鐵塊，由牛頓第二定律F－μ2mg＝ma1①17木板，由牛頓第二定律μ②2mg－μ1(M＋m)g＝Ma2設(shè)木板的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，經(jīng)時(shí)間t鐵塊運(yùn)動(dòng)到木板的左端，則12s木＝2a2t③12s鐵＝2a1t④又s鐵－s木＝L⑤此時(shí)f≤μ1mg＝4N，也即F≤6N⑩F因此當(dāng)2N<F≤6N時(shí)，f＝＋1N?③當(dāng)F>6N時(shí)，M、m相對(duì)滑動(dòng)，此時(shí)鐵塊碰到的摩擦力為f＝μ2mg＝4N圖像以下列圖：5．如圖甲所示，水平川面上放置一傾角為θ＝37°的足夠長(zhǎng)的斜面，質(zhì)量為m的物塊置于斜面的底端．某時(shí)辰起物塊在沿斜面向上的力F作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，力F隨位移變化的規(guī)律如圖乙所示．已知整個(gè)過(guò)程斜面體向來(lái)保持靜止?fàn)顟B(tài)，物塊開始運(yùn)動(dòng)t＝0.5s內(nèi)位移x1＝1m,0.5s后物塊再運(yùn)動(dòng)x2＝2m時(shí)速度減為0.取g＝10m/s2，sin37°＝，cos37°＝0.8.求：18(1)由靜止開始，0.5s末物塊運(yùn)動(dòng)的速度的大??；(2)物塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程，碰到的摩擦力做的功；(3)物塊在沿斜面向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，斜面體碰到地面的摩擦力的大?。鸢?1)4m/s(2)－12J(3)1.6N12減速過(guò)程：－(mgsinθ＋μmgcosθ－F2)x2＝0－2mvWf＝－μmgcosθ(x1＋x2)聯(lián)立解得m＝1kg，μ＝，Wf＝－12J(3)斜面體碰到物塊的壓力N＝mgcosθ碰到物塊的摩擦力f＝μmgcosθ設(shè)斜面體碰到沿地面向右的摩擦力為f地，由平衡條件有f地＋Nsinθ－fcosθ＝0解得f地大小1.6N6．以下列圖，半徑R＝0.5m的圓滑圓弧面CDM分別與圓滑斜面體ABC和斜面MN相切于C、M點(diǎn)，O為圓弧圓心，D為圓弧最低點(diǎn)．斜面體ABC固定在地面上，頂端B安裝必然滑輪，一輕質(zhì)軟細(xì)繩超出定滑輪(不計(jì)滑輪摩擦)分別連接小物塊P、Q(兩邊細(xì)繩分別與對(duì)應(yīng)斜面平行)，并保持P、Q兩物塊靜止．若PC間距為L(zhǎng)1＝0.25m，斜面MN足夠長(zhǎng)，物塊P質(zhì)量m＝3kg，與MN間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝1，求：(sin37°3＝，cos37°＝0.8)19(1)燒斷細(xì)繩后，物塊P第一次到達(dá)D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大??；(2)物塊P第一次過(guò)M點(diǎn)后0.3s到達(dá)K點(diǎn)，則MK間距多大；(3)物塊P在MN斜面上滑行的總行程．學(xué)/*科+網(wǎng)答案(1)78N(2)0.17m(3)1.0m解得FD＝78N由牛頓第三定律得，物塊P對(duì)軌道的壓力大小為78N(2)PM段，依照動(dòng)能定理，有12mgL1sin53＝°2mvM解得vM＝2m/s沿MN向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程，依照牛頓第二定律，有a2＝gsin53°－μgcos53°＝6m/s220依照運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有xMK＝vMt1－1a2t22＝0.17m22即MK之間的距離為0.17m(3)最后物體在CM之間來(lái)回滑動(dòng)，且到達(dá)M點(diǎn)時(shí)速度為零，對(duì)從P到M過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理，獲得mgL1sin53－°μmgcos53°·L總＝0解得L總＝1.0m即物塊P在MN斜面上滑行的總行程為1.0m7．以下列圖，圓滑絕緣的正方形水平桌面邊長(zhǎng)為d＝0.48m，離地高度h＝1.25m．桌面上存在一水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)(除此之外其他地址均無(wú)電場(chǎng))，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝1×104N/C.在水平桌面上某一地址P處有一質(zhì)量m＝0.01kg，電量q＝1×10－6C的帶正電小球以初速v0＝1m/s向右運(yùn)動(dòng)．空氣阻力忽略不計(jì)，重力加速度g＝10m/s2.求：(1)小球在桌面上運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大小和方向；(2)P處距右端桌面多遠(yuǎn)時(shí)，小球從開始運(yùn)動(dòng)到最后落地的水平距離最大？并求出該最大水平距離？答案(1)1.0m/s2方向：水平向左5(2)8m8m解析(1)對(duì)小球受力解析，碰到重力、支持力和電場(chǎng)力，重力和支持力平衡，依照牛頓第二定律，有a＝F＝qE＝10－6×10422mmm/s＝1.0m/s方向：水平向左(2)設(shè)球到桌面右側(cè)的距離為x1，球走開桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離為x2，21故x總＝x1＋1－2x1令y＝1－2x1則x總＝1－y2＋y2故，當(dāng)y＝1，即x1＝3m時(shí)，水平距離最大28最大值為xm＝5m8即距桌面右端3m處放入，有最大水平距離為588m8．以下列圖，A、B間存在與豎直方向成45°斜向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)E1，B、C間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2，A、B的間距為1.25m，B、C的間距為3m，C為熒光屏．一質(zhì)量m＝1.0×10－3kg，電荷量q＝＋1.0×10－2a點(diǎn)靜止釋放，恰好沿水平方向經(jīng)過(guò)b點(diǎn)到達(dá)熒光屏上的O點(diǎn)．若在B、C間再加方向C的帶電粒子由垂直于紙面向外且大小B＝0.1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子經(jīng)b點(diǎn)偏轉(zhuǎn)到達(dá)熒光屏的O′點(diǎn)(圖中未畫出)．取g＝10m/s2.求：(1)E1的大??；(2)加上磁場(chǎng)后，粒子由b點(diǎn)到O′點(diǎn)電勢(shì)能的變化量及偏轉(zhuǎn)角度．答案(1)E1＝2N/C＝1.4N/C(2)電勢(shì)能增加了1.0×10－2°J，粒子偏轉(zhuǎn)角度為3722解析由平衡條件能夠求出電場(chǎng)強(qiáng)度；依照動(dòng)能定理，可求出粒子經(jīng)b點(diǎn)的速度，再由平衡狀態(tài)，與牛頓第二定律，及幾何關(guān)系可確定電勢(shì)能變化量．12qE1dABsin45＝°mvb－02解得vb＝加磁場(chǎng)前粒子在B、C間必做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有qE2＝mg加磁場(chǎng)后粒子在B、C間必做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，以下列圖，23W＝－qE2y＝－mgy＝－1.0×10－2J－2由功能關(guān)系知，粒子的電勢(shì)能增加了1.0×10J偏轉(zhuǎn)角度為37°9．如圖，在邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的等邊三角形ACD地域內(nèi)，存在垂直于所在平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．大量的質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子以相同速度(速度大小未確定)沿垂直于CD的方向射入磁場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后三條邊均有粒子射出，其中垂直于AD邊射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t0.不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用．求：(1)磁場(chǎng)的磁感覺強(qiáng)度大??；(2)要保證粒子能從CD邊射出，射入的最大速度；(3)AC、AD邊上可能有粒子射出的范圍．答案(1)πm(2)3πL3qt012t0(3)AC、AD邊上可能有粒子射出的范圍為CE段和DF段，xCE＝L、xDF＝L4224(2)qvB＝mv2當(dāng)軌跡圓與AC、AD都相切時(shí)，粒子能從CD邊射出，半徑最大，速度為最大值，此時(shí)依照，r得r＝mvqB解得v＝3πL12t0因此，粒子射入的速度應(yīng)滿足v≤3πL12t0(3)25rLxDF＝＝10．如圖甲所示，斜面傾角為37°，一寬為l＝0.43m的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于斜面向上，磁場(chǎng)界線與斜面底邊平行．在斜面上由靜止釋放一正方形金屬線框，線框沿斜面下滑，下邊與磁場(chǎng)界線保持平行．取斜面底邊重力勢(shì)能為零，從線框開始運(yùn)動(dòng)到恰好完好進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，線框的機(jī)械能E和位移s之間的關(guān)系如圖乙所示，圖中①、②均為直線段．已知線框的質(zhì)量為m＝0.1kg，電阻為R＝0.06Ω，重力加速度取g＝10m/s2.求：(1)金屬線框與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)金屬線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)到恰完好進(jìn)入磁場(chǎng)所用的時(shí)間；(3)金屬線框穿越磁場(chǎng)的過(guò)程中，線框中產(chǎn)生的最大電功率(本小題保留兩位有效數(shù)字)．答案(2)0.125s(3)0.43W解析(1)減少的機(jī)械能等于戰(zhàn)勝摩擦力所做的功E1＝Wf1而E1＝0.900J－0.756J＝0.144JWf1＝μmgcos37s1其中s1＝0.36m解得μ＝(2)金屬線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，減小的機(jī)械能等于戰(zhàn)勝摩擦力和安培力所做的功，機(jī)械能仍均勻減小，因此安培力也為恒力，線框做勻速運(yùn)動(dòng)v21＝2as1其中a＝gsin37°－μgcos37°＝2m/s2可解得線框剛進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為v1＝1.2m/sE2＝Wf2＋WA＝(f＋FA)s226其中E2＝0.756J－0.666J＝0.09Jf＋FA＝mgsin37°＝0.6Ns2為線框的側(cè)邊長(zhǎng)又由于FA＝BIL＝B2L2v1R可求出B2L2＝222代入數(shù)據(jù)解得Pm＝I2R＝BLv2＝0.43WR11．以下列圖，在xOy平面內(nèi)，以O(shè)1(0，R)為圓心、R為半徑的圓形地域內(nèi)有垂直平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1，x軸下方有素來(lái)線ab，ab與x軸相距為d，x軸與直線ab間地域有平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，在ab的下方有一平行于x軸的感光板MN，ab與MN間地域有垂直于紙平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2.在0≤y≤2R的地域內(nèi)，質(zhì)量為m、電荷量為e的電子從任何地址從圓形地域的左側(cè)緣x軸正方向以速度v0射入圓形地域，經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)B1偏轉(zhuǎn)后都經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，爾后進(jìn)入x軸下方．已知x軸與直線ab間勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)2mv0大小E＝3mv0，ab與MN間磁場(chǎng)磁感覺強(qiáng)度B2＝2deed.不計(jì)電子重力．27(1)求圓形地域內(nèi)磁場(chǎng)磁感覺強(qiáng)度B1的大??？(2)若要求從全部不相同地址出發(fā)的電子都不能夠打在感光板MN上，MN與ab板間的最小距離h1是多大？(3)若要求從全部不相同地址出發(fā)的電子都能打在感光板MN上，MN與ab板間的最大距離h2是多大？當(dāng)MN與ab板間的距離最大時(shí)，電子從O點(diǎn)到MN板，運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)是多少？mv023dπd答案(1)eR(2)3d(3)d3v0＋6v0解析(1)全部電子射入圓形地域后做圓周運(yùn)動(dòng)軌道半徑大小相等，設(shè)為r，當(dāng)電子從地址y＝R處射入若是電子在O點(diǎn)以速度v0沿x軸負(fù)方向射入電場(chǎng)，經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)和磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，不能夠打在感光板上，則全部電子都不能夠打在感光板上．恰好不能夠打在感光板上的電子在磁場(chǎng)中的圓軌道圓心為O2如圖，則28感光板與ab間的最小距離h1＝r1＋r1cosθ解得v＝2v0，r1＝2d，θ＝60°，h1＝3dx+k+-w(3)若是電子在O點(diǎn)沿x軸正方向射入電場(chǎng)，經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)和磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，能打在感光板上，則全部電子都能打在感光板上．恰好能打在感光板上的電子在磁場(chǎng)中的圓軌道圓心為O3，如圖，感光板與ab間的最大距離h2＝r1－r1cosθ解得h2＝d2923dπdtm＝＋12．近代的資料生長(zhǎng)和微加工技術(shù)，可制造出一種使電子的運(yùn)動(dòng)限制在半導(dǎo)體的一個(gè)平面內(nèi)(二維)的微結(jié)構(gòu)器件，且可做到電子在器件中像子彈相同翱翔，不受雜質(zhì)原子射散的影響．這種特點(diǎn)可望有新的應(yīng)用價(jià)值．圖甲所示為四端十字形，二維電子氣半導(dǎo)體，當(dāng)電流從1端進(jìn)入時(shí)，經(jīng)過(guò)控制磁場(chǎng)的作用，可使電流從2、3或4端流出．對(duì)下邊模擬結(jié)構(gòu)的研究，有助于理解電流在上述四端十字形導(dǎo)體中的流動(dòng)．在圖乙中，a、b、c、d為四根半徑都為R的圓柱體的橫截面，相互靠得很近，形成四個(gè)寬度極窄的狹縫1、2、3、4，在這些狹縫和四個(gè)圓柱所包圍的空間(設(shè)為真空)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里．一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，由靜止經(jīng)電場(chǎng)加速后，在紙面內(nèi)以速度v0沿與a、b都相切的方向由縫1射入磁場(chǎng)內(nèi)，與其中一個(gè)圓柱表面發(fā)生一次彈性碰撞(碰撞無(wú)機(jī)械能損失)，從縫2處且沿與b、c都相切的方向射出，碰撞時(shí)間極短，且碰撞不改變粒子的電荷量，也不受摩擦力作用，重力忽略不計(jì)．加速電場(chǎng)兩板間距為d，兩極板厚度不計(jì)且其右極板與圓柱a、b同時(shí)相切．(1)求加速電場(chǎng)電壓U.(2)求磁感覺強(qiáng)度B.(3)求從由靜止加速到從縫2射出所用的時(shí)間t.2(2)mv0答案(1)mv02q3qR302d＋6Rarcsin4－26R(3)t＝0＋v0v解析(1)粒子由靜止在電場(chǎng)中加速12qU＝mv0①2mv02解得U＝2q②(2)在圖中紙面內(nèi)取Oxy坐標(biāo)(如圖)，原點(diǎn)在狹縫1處，x軸過(guò)縫1和縫3.粒子從縫1進(jìn)入磁場(chǎng)，在洛倫茲力作用下做圓周運(yùn)動(dòng)，圓軌道在原點(diǎn)與x軸相切，故其圓心必在y軸上．若以r表示此圓的半徑，則圓方程為222x＋(r－y)＝r③依照題的要求和對(duì)稱性可知，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)應(yīng)與d的柱面相碰于縫3、4間的圓弧中點(diǎn)處，d(3)在電場(chǎng)中加速用時(shí)t1＝⑨2在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)兩段圓弧，設(shè)每段圓弧對(duì)應(yīng)圓心角為θ有xsinθ＝r⑩312rθ且磁場(chǎng)中用時(shí)t2＝v0?3＝R?tv0總適用時(shí)t＝t1＋t2＋t3?2d＋6Rarcsin4－26＋R?由④⑨⑩??式得t＝v0v0313．以下列圖，兩塊平行金屬極板MN水平放置，板長(zhǎng)L＝1m，間距d＝3m，兩金屬板間電壓UMN＝1×104V；在平行金屬板右側(cè)依次存在ABC和FGH兩個(gè)全等的正三角形地域，正三角形ABC內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1，三角形的上極點(diǎn)A與上金屬板M平齊，BC邊與金屬板平行，AB邊的中點(diǎn)P恰好在下金屬板N的右端點(diǎn)；正三角形FGH內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2，已知A、F、G處于同素來(lái)線上，B、C、H也處于同素來(lái)線上，AF兩點(diǎn)距離為2MN左端沿中心軸線方向入射一3m．現(xiàn)從平行金屬極板個(gè)重力不計(jì)的帶電粒子，粒子質(zhì)量m＝3×10－10kg，帶電量q＝＋1×10－4C，初速度v0＝1×105m/s.求：(1)帶電粒子從電場(chǎng)中射出時(shí)的速度v的大小和方向？(2)若帶電粒子進(jìn)入三角形地域ABC后垂直打在AC邊上，求該地域的磁感覺強(qiáng)度？(3)接第(2)問(wèn)，若要使帶電粒子由FH界線進(jìn)入FGH地域并能再次回到FH界面，求B2最少應(yīng)為多大？答案(1)235m/s垂直于AB方向出射3×10332＋3(2)10T(3)5T解析(1)設(shè)帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，加速度為aUqU3102則qd＝ma，解得a＝md＝3×10m/sL＝1×10－5st＝v032豎直方向的速度為vy＝at＝3×105m/s3射出時(shí)速度為v＝22235m/sv0＋vy＝3×10設(shè)速度v與水平方向夾角為θ，有tanθ＝vy＝3v032vmv33由qvB1＝mR1，知B1＝qR1＝10T(3)解析知當(dāng)軌跡與界線GH相切時(shí)，對(duì)應(yīng)磁感覺強(qiáng)度B2最大，運(yùn)動(dòng)軌跡以下列圖：R2由幾何關(guān)系得R2＋＝1故半徑R2＝(23－3)m2v故B2＝2＋3T學(xué)+-科/*網(wǎng)5因此B2應(yīng)滿足的條件為大于2＋3T514．如圖甲所示，空間存在一范圍足夠大、方向垂直于豎直xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感覺強(qiáng)度大小為B.讓質(zhì)量為m，電荷量為q(q>0)的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿xOy平面入射．不計(jì)粒子重力，重力加速度為g.33(1)若該粒子沿y軸負(fù)方向入射后，恰好能經(jīng)過(guò)x軸上的A(a,0)點(diǎn)，求粒子速度的大?。?2)若該粒子以速度v沿y軸負(fù)方向入射的同時(shí)，一不帶電的小球從x軸上方某一點(diǎn)平行于x軸向右拋出，二者經(jīng)過(guò)時(shí)間t＝5πm恰好相遇，求小球拋出點(diǎn)的縱坐標(biāo)．6qB(3)如圖乙所示，在此空間再加入沿y軸負(fù)方向、大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，讓該粒子改為從O點(diǎn)靜止釋放，研究表示：粒子在xOy平面內(nèi)將做周期性運(yùn)動(dòng)，其周期T＝2πm，且在任一時(shí)辰，粒子速度的x重量vx與其qB所在地址的y坐標(biāo)絕對(duì)值的關(guān)系為vx＝qBy.若在粒子釋放的同時(shí)，還有一不帶電的小球從x軸上方某一點(diǎn)平m3πm行于x軸向右拋出，二者經(jīng)過(guò)時(shí)間t＝qB恰好相遇，求小球拋出點(diǎn)的縱坐標(biāo)．答案(1)qBa15πm2－mv2m(2)g(6qB)2qB23πm22mE(3)2g(qB)－qB2粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，有T＝2πmqB5πm5則相遇時(shí)間為t＝6qB＝12T在這段時(shí)間內(nèi)粒子轉(zhuǎn)動(dòng)的圓心角為θ，有5θ＝12×360°＝150°34以下列圖，相遇點(diǎn)的縱坐標(biāo)絕對(duì)值為mvr2sin30＝°2qB故小球拋出點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1g(3πm22mEy＝qB)－22qB15．如圖甲所示，不變形、足夠長(zhǎng)、質(zhì)量為m1＝0.2kg的“U”形金屬導(dǎo)軌PQMN放在絕緣水平桌面上，QP與MN平行且距離d＝1m，Q、M間導(dǎo)體電阻阻值R＝4Ω，右內(nèi)側(cè)緊靠?jī)晒潭ń^緣小立柱1、2；圓滑金屬桿KL電阻阻值r＝1Ω，質(zhì)量m2＝0.1kg，垂直于QP和MN，與QM平行且距離L＝0.5m，左側(cè)緊靠?jī)晒潭ń^緣小立柱3、4.金屬導(dǎo)軌與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，其他電阻不計(jì)．從t＝0開始，垂直于導(dǎo)軌平面的磁場(chǎng)磁感覺強(qiáng)度如圖乙所示．35(1)求在整個(gè)過(guò)程中，導(dǎo)軌碰到的靜摩擦力的最大值fmax；(2)若是從t＝2s開始，給金屬桿KL水平向右的外力，外力對(duì)金屬桿作用的功率保持不變?yōu)镻0＝320W，桿到達(dá)最大速度時(shí)撤去外力，求撤去外力后QM上產(chǎn)生的熱量QR＝？答案(1)0.8N(2)4J解析(1)在0－1s時(shí)間內(nèi)，設(shè)t時(shí)辰磁場(chǎng)磁感覺強(qiáng)度為B，QKLM中的感覺電動(dòng)勢(shì)為E，電流為I，金屬導(dǎo)軌QM碰到的安培力為F，則由乙圖得B＝2＋2t(T)1s今后，電動(dòng)勢(shì)為零，QM碰到的安培力為零．即安培力最大時(shí)，依舊小于金屬導(dǎo)軌PQMN碰到的最大靜摩擦力，金屬導(dǎo)軌PQMN向來(lái)靜止，碰到的是靜摩擦力因此fmax＝Fm，則得fmax＝0.8N(2)從t＝2s開始后，導(dǎo)軌QM碰到的安培力向右，由于小立柱1、2的作用，金屬導(dǎo)軌PQMN靜止．設(shè)桿KL的最大速度為vm時(shí)，感覺電動(dòng)勢(shì)為E1，電流為I1，碰到的安培力為F1，外力為F0，則E1＝B0dvm，I1＝E1R＋r則得F1＝B0I1d，有F0vm＝P0362即P0＝B0dvmvmR＋r解得vm＝撤去外力直到停下來(lái)，產(chǎn)生的總熱量為Q0，則12Q0＝2m2vmQ0QM上產(chǎn)生的熱量QR＝R＋rR代入數(shù)據(jù)，解得Q0＝5J，QR＝4J16．以下列圖，電阻忽略不計(jì)的、兩根平行的圓滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，其上端接一阻值為3Ω的定值電阻R.在水平虛線L1、L2間有一與導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，磁場(chǎng)所區(qū)的高度為d＝0.5m．導(dǎo)體棒a的質(zhì)量ma＝0.2kg、電阻Ra＝3Ω；導(dǎo)體棒b的質(zhì)量mb＝0.1kg、電阻Rb＝6Ω，它們分別從圖中M、N處同時(shí)由靜止開始在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦向下滑動(dòng)，都能勻速穿過(guò)磁場(chǎng)所區(qū)，且當(dāng)b剛穿出磁場(chǎng)時(shí)a正好進(jìn)入磁場(chǎng)．設(shè)重力加速度為g＝10m/s2，不計(jì)a、b棒之間的相互作用．導(dǎo)體棒向來(lái)與導(dǎo)軌垂直且與導(dǎo)軌接觸優(yōu)異．求：(1)在整個(gè)過(guò)程中，a、b兩棒分別戰(zhàn)勝安培力所做的功；(2)導(dǎo)體棒a從圖中M處到進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)間；(3)M點(diǎn)和N點(diǎn)距L1的高度．答案(1)1.0J0.5J(2)215s4m3m15(3)34解析(1)依照功能關(guān)系，得Wa＝magd＝1.0JWb＝mbgd＝0.5J(2)(3)b在磁場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)：速度為vb，總電阻為R1＝7.5Ω37vb＝gtb，ta＝tb＋t解得導(dǎo)體棒a從圖中M處到進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)間為ta＝215s1517．以下列圖，坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi)，x軸沿水平方向．x＞0的地域有垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感覺強(qiáng)度大小為B1；第三象限同時(shí)存在著垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁感覺強(qiáng)度大小為B2，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為＞0的地域固定一與x軸成θ＝30°角的絕緣細(xì)桿．一穿在細(xì)桿上的帶電小球a沿細(xì)桿勻速滑下，從N點(diǎn)恰能沿圓周軌道運(yùn)動(dòng)到x軸上的Q點(diǎn)，且速度方向垂直于x軸．已315π知Q點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為2l，重力加速度為g，B1＝7E10πg(shù)l，B2＝E6gl.空氣阻力忽略不計(jì)，求：q；(1)帶電小球a的電性及其比荷m(2)帶電小球a與絕緣細(xì)桿的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；(3)當(dāng)帶電小球a剛走開N點(diǎn)時(shí)，從y軸正半軸距原點(diǎn)20πl(wèi)的P點(diǎn)(圖中未畫出)以某一初速度平O為h＝338拋一個(gè)不帶電的絕緣小球b，b球恰好運(yùn)動(dòng)到x軸與向上運(yùn)動(dòng)的a球相碰，則b球的初速度為多大？答案(1)小球帶正電，g(2)3(3)147glE4160π解析(1)由帶電小球在第三象限內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，可得帶電小球帶正電且mg＝qE解得mq＝gE(2)帶電小球從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過(guò)程中，有2v3由幾何關(guān)系有R＋Rsinθ＝l聯(lián)立解得v＝

5πg(shù)l6帶電小球在桿上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由平衡條件，有39t＝2h＝210πl(wèi)g3gT兩球相碰有t＝3＋n(t0＋2)聯(lián)立解得n＝1設(shè)絕緣小球b平拋的初速度為v0，則72l＝v0t147gl解得v0＝160π18.如圖8所示，長(zhǎng)L＝，高h(yuǎn)＝，質(zhì)量M＝10kg的長(zhǎng)方體木箱，在水平面上向右做直線運(yùn)動(dòng).當(dāng)木箱的速度v0＝時(shí)，對(duì)木箱施加一個(gè)方向水平向左的恒力F＝50N，并同時(shí)將一個(gè)質(zhì)量m＝1kg的小球輕放在距木箱右端L處的P點(diǎn)(小球可視為質(zhì)點(diǎn)，放在P點(diǎn)時(shí)相對(duì)于地面的速度為零)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，3小球走開木箱落到地面.木箱與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為，其他摩擦均不計(jì).取g＝10m/s2，求：圖8(1)小球從走開木箱開始至落到地面所用的時(shí)間；(2)小球放上P點(diǎn)后，木箱向右運(yùn)動(dòng)的最大位移；(3)小球走開木箱時(shí)木箱的速度.答案，方向向左解析(1)木箱上表面的摩擦不計(jì)，因此小球在走開木箱前相對(duì)地面處于靜止?fàn)顟B(tài)，走開木箱后將做自小球放上P點(diǎn)后，木箱向右運(yùn)動(dòng)的最大位移為0.9m.(3)x1小于1m，因此小球不會(huì)從木箱的左端掉下，木箱向左運(yùn)動(dòng)的加速度為40a2＝F－μM＋mg＝50－＋m/s2M10＝2設(shè)木箱向左運(yùn)動(dòng)的距離為x2時(shí)，小球走開木箱，則Lx2＝x1＋＝(0.9＋0.5)m＝設(shè)木箱向左運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，則：2由x2＝2a2t2學(xué)+-科.網(wǎng)得：t＝2x2＝2×a2因此，小球走開木箱的剎時(shí)，木箱的速度方向向左，大小為：v2＝a2t2＝2.8×1m/s＝2.8m/s.19.如圖9甲所示，質(zhì)量為m＝20kg的物體在大小恒定的水平外力作用下，沖上一足夠長(zhǎng)從右向左以恒定速度v0＝－10m/s傳達(dá)物體的水平傳達(dá)帶，從物體沖上傳達(dá)帶開始計(jì)時(shí)，物體的速度－時(shí)間圖象如圖乙所示，已知0～2s內(nèi)水平外力與物體運(yùn)動(dòng)方向相反，2～4s內(nèi)水平外力與物體運(yùn)動(dòng)方向相反，g取10m/s2.求：甲乙圖9(1)物體與傳達(dá)帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)0～4s內(nèi)物體與傳達(dá)帶間的摩擦熱Q.答案(2)2880J解析(1)設(shè)水平外力大小為F，由圖象可知0～2s內(nèi)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a1＝5m/s2，v1＋0x1＝2t1＝10m41傳達(dá)帶的對(duì)地位移x1′＝v0t1＝－20m此過(guò)程中物體與傳達(dá)帶間的摩擦熱Q1＝Ff(x1－x1′)＝1800J2～4s內(nèi)物體的對(duì)地位移v2＋0x2＝2t2＝－2m傳達(dá)帶的對(duì)地位移x2′＝v0t2＝－20m此過(guò)程中物體與傳達(dá)帶間的摩擦熱Q2＝Ff(x2－x2′)＝1080J0～4s內(nèi)物體與傳達(dá)帶間的摩擦熱Q＝Q1＋Q2＝2880J21．交通信號(hào)“綠波”控制系一致般被稱為“綠波帶”，它是依照車輛運(yùn)行情況對(duì)各路口紅綠燈進(jìn)行協(xié)調(diào)，使車輛經(jīng)過(guò)時(shí)能連續(xù)獲得一路綠燈。鄭州市中原路上某直線路段每間隔L＝500m就有一個(gè)紅綠燈路口，綠燈時(shí)間t1＝60s，紅燈時(shí)間t2＝40s，而且下一路口紅綠燈亮起總比當(dāng)前路口紅綠燈滯后t＝50s。要求汽車在下一路口綠燈再次亮起后能經(jīng)過(guò)該路口。汽車可看作質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)經(jīng)過(guò)路口的時(shí)間，道路通行順暢。(1)若某路口綠燈剛亮起時(shí)，某汽車恰好經(jīng)過(guò)，要使該汽車保持勻速行駛，在后邊道路上再連續(xù)經(jīng)過(guò)五個(gè)路口，滿足題設(shè)條件下，汽車勻速行駛的最大速度是多少？最小速度又是多少？(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(2)若某路口遭到紅燈，待綠燈剛亮起時(shí)，某汽車由靜止開始，以加速度a＝2m/s2勻加速運(yùn)動(dòng)，加速到第(1)問(wèn)中汽車勻速行駛的最大速度今后，便以此速度素來(lái)勻速運(yùn)動(dòng)。試經(jīng)過(guò)計(jì)算判斷，當(dāng)該汽車到達(dá)下一個(gè)路口時(shí)能否碰到綠燈。在此過(guò)程中汽車走過(guò)的位移x＝vmaxt1，x＝25m2爾后汽車以此速度勻速運(yùn)動(dòng)，可知L－x＝vmaxt2，t2＝47.5s因此，汽車從該路口開始啟動(dòng)到下一個(gè)路口的時(shí)間為t＝t1＋t2＝52.5s42s＞t＞50s，因此走到下個(gè)路口時(shí)能夠碰到綠燈。答案：(1)10m/s8.1m/s(2)能22.在水平長(zhǎng)直軌道上，有一長(zhǎng)度為L(zhǎng)的平板車在外力控制下向來(lái)保持速度v0做勻速直線運(yùn)動(dòng)。某時(shí)辰將一質(zhì)量為m的小滑塊輕放到車面的中點(diǎn)，滑塊與車面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。(1)證明：若滑塊最后停在小車上，滑塊與車面摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能Q是一個(gè)與動(dòng)摩擦因數(shù)μ沒關(guān)的定值；(2)已知滑塊與車面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝，滑塊質(zhì)量m＝1kg，車長(zhǎng)L＝2m，車速v0＝4m/s，g取10m/s2，當(dāng)滑塊放到車面中點(diǎn)的同時(shí)對(duì)該滑塊施加一個(gè)與車運(yùn)動(dòng)方向相同的恒力F，要保證滑塊不能夠從車的左端掉下，恒力F的大小應(yīng)該滿足的條件；(3)在(2)的情況下，力F取最小值時(shí)要保證滑塊不從車上掉下，求力F的作用時(shí)間t。12⑤Q＝2mv0因此Q是一個(gè)與動(dòng)摩擦因數(shù)μ沒關(guān)的定值。(2)設(shè)在恒力F作用下滑塊加速度為a1，經(jīng)過(guò)時(shí)間t1后速度達(dá)到v0，要使滑塊不從左端掉下小車，即此時(shí)還未到達(dá)車的左端，由牛頓第二定律有：F＋μmg＝ma1⑥v0＝a1t1⑦v0t1－v0L≤⑧2t12聯(lián)立⑥⑦⑧解得：F≥6N。⑨(3)F取最小值時(shí)，滑塊經(jīng)過(guò)時(shí)間t1運(yùn)動(dòng)到車左端后速度達(dá)到v0，為使滑塊恰不從右端滑出，滑塊在F作用下相對(duì)車先向右做勻加速運(yùn)動(dòng)(設(shè)加速度大小為a2，時(shí)間為t2)，再撤去外力F做勻減速運(yùn)動(dòng)(設(shè)加速度大小為a3)，到達(dá)右端時(shí)恰與車達(dá)到共同速度v0，則有：F－μmg＝ma2⑩μmg＝ma3?4312＋a22t22?a2t2＝L22a33由⑩??式代入數(shù)據(jù)解得：t2＝3s＝0.58s由(2)可解得t1＝0.5s，則力F的作用時(shí)間t應(yīng)滿足t1≤t≤t1＋t2，即0.5s≤t1.08s。答案：(1)見解析(2)F≥6N(3)0.5st≤1.08s23．以下列圖，圓滑的1圓弧AB(質(zhì)量可忽略)固定在甲車的左端，其半徑R＝1m。質(zhì)量均為M＝3kg4的甲、乙兩輛小車靜止于圓滑水平面上，兩車之間經(jīng)過(guò)一感覺開關(guān)相連(當(dāng)滑塊滑過(guò)感覺開關(guān)時(shí)，兩車自動(dòng)分別)。其中甲車上表面圓滑，乙車上表面與滑塊P之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝。將質(zhì)量為m＝2kg的滑塊P(可視為質(zhì)點(diǎn))從A處由靜止釋放，滑塊P滑上乙車后最后未滑離乙車。求：(1)滑塊P剛滑上乙車時(shí)的速度大??；(2)滑塊P在乙車上滑行的距離。解析：(1)設(shè)滑塊P剛滑上乙車時(shí)的速度為v1，此時(shí)兩車的速度為v2，以滑塊和甲、乙兩輛小車組成系統(tǒng)，規(guī)定向右為正方向，依照系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒列出等式：學(xué)+*科+-網(wǎng)mv1－Mv2＝(m＋M)v對(duì)滑塊P和小車乙應(yīng)用能量守恒有：121212μmgL＝2mv1＋2Mv2－2(M＋m)v解得：L＝2m。答案：(1)15m/s(2)2m24.以下列圖，有一內(nèi)表面圓滑的金屬盒，底面長(zhǎng)為L(zhǎng)＝1.2m，質(zhì)量為m1＝1kg，放在水平面上，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝，在盒內(nèi)最右端放一半徑為r＝0.1m的圓滑金屬球，質(zhì)量為m2＝1kg，現(xiàn)在44盒的左端給盒施加一個(gè)水平?jīng)_量I＝3N·s，(盒壁厚度、球與盒發(fā)生碰撞的時(shí)間和能量損失均忽略不計(jì))g取10m/s2，求：(1)金屬盒能在地面上運(yùn)動(dòng)多遠(yuǎn)？(2)金屬盒從開始運(yùn)動(dòng)到最后靜止所經(jīng)歷的時(shí)間多長(zhǎng)？解析：(1)由于沖量作用，金屬盒獲得的速度為v