滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)24.2《相像三角形判斷》教學(xué)設(shè)計(jì)滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)24.2《相像三角形判斷》教學(xué)設(shè)計(jì)5/5滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)24.2《相像三角形判斷》教學(xué)設(shè)計(jì)相像三角形的判斷（一）一、講課目的1．經(jīng)歷兩個(gè)三角形相像的研究過(guò)程，體驗(yàn)分析概括得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的研究、溝通能力．2．掌握兩個(gè)三角形相像的判斷條件（三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，三條邊的比對(duì)應(yīng)相等，則兩個(gè)三角形相像）——相像三角形的定義，和三角形相像的預(yù)備定理（平行于三角形一邊的直線和其余兩邊訂交，所組成的三角形與原三角形相像）．3．會(huì)運(yùn)用“兩個(gè)三角形相像的判斷條件”和“三角形相像的預(yù)備定理”解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題．二、要點(diǎn)、難點(diǎn)1．要點(diǎn)：相像三角形的定義與三角形相像的預(yù)備定理．2．難點(diǎn)：三角形相像的預(yù)備定理的應(yīng)用．三、講堂引入1．復(fù)習(xí)引入1）相像多邊形的主要特點(diǎn)是什么？2）在相像多邊形中，最簡(jiǎn)單的就是相像三角形．在△ABC與△A′B′C′中，假如∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,且ABBCCAk．ABBCCA我們就說(shuō)△ABC與△A′B′C′相像，記作△ABC∽△A′B′C′，k就是它們的相似比．反之假如△ABC∽△A′B′C′，則有∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,且ABBCCA．ABBCCA（3）問(wèn)題：假如k=1，這兩個(gè)三角形有如何的關(guān)系？2．教材P63的思慮，并指引學(xué)生研究與證明．3．【概括】三角形相像的預(yù)備定理平行于三角形一邊的直線和其余兩邊訂交，所組成的三角形與原三角形相像．四、例題解說(shuō)1（增補(bǔ)）如圖△ABC∽△DCA，AD∥BC，B=∠DCA．1）寫出對(duì)應(yīng)邊的比率式；2）寫出全部相等的角；3）若AB=10,BC=12,CA=6．求AD、DC的長(zhǎng)．分析：可類比全等三角形對(duì)應(yīng)邊、

對(duì)應(yīng)角的關(guān)系來(lái)找尋相像三角形中的對(duì)應(yīng)元素．

對(duì)于（3）可由相像三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等求出

AD

與DC

的長(zhǎng)．解：略（

AD=3

，DC=5）例2（增補(bǔ)）如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求DE的長(zhǎng)．分析：由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，再由相像三角形的性質(zhì)，有ADAE，又ABAC由AD=EC可求出AD的長(zhǎng)，再依據(jù)DEAD求出DE的長(zhǎng)．BCAB解：略（DE10）．3六、講堂練習(xí)1．（選擇）以下各組三角形必定相像的是（）A．兩個(gè)直角三角形B．兩個(gè)鈍角三角形C．兩個(gè)等腰三角形D．兩個(gè)等邊三角形2．（選擇）如圖，DE∥BC，EF∥AB，則圖中相像三角形一共有（）A．1對(duì)B．2對(duì)C．3對(duì)D．4對(duì)3．如圖，在□ABCD中，EF∥AB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的長(zhǎng)．（CD=10）七、課后練習(xí)1．如圖，△ABC∽△AED,此中DE∥BC，寫出對(duì)應(yīng)邊的比率式．2．如圖，△ABC∽△AED，此中∠ADE=∠B，寫出對(duì)應(yīng)邊的比率式．3．如圖，DE∥BC，1）假如AD=2，DB=3，求DE:BC的值；2）假如AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AE和BC的長(zhǎng)．講課反省24.2相像三角形的判斷（二）一、講課目的1．初步掌握“三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相像”的判斷方法，以及“兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等的兩個(gè)三角形相像”的判斷方法．2．經(jīng)歷兩個(gè)三角形相像的研究過(guò)程，體驗(yàn)用類比、實(shí)驗(yàn)操作、分析概括得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程；經(jīng)過(guò)繪圖、胸懷等操作，培育學(xué)生獲取數(shù)學(xué)猜想的經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生研究知識(shí)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著研究性和創(chuàng)辦性．3．能夠運(yùn)用三角形相像的條件解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題．二、要點(diǎn)、難點(diǎn)1.要點(diǎn)：掌握兩種判斷方法，會(huì)運(yùn)用兩種判斷方法判斷兩個(gè)三角形相像．2.難點(diǎn)：（1）三角形相像的條件概括、證明；2）會(huì)正確的運(yùn)用兩個(gè)三角形相像的條件來(lái)判斷三角形能否相像．三、講堂引入1．復(fù)習(xí)發(fā)問(wèn)：兩個(gè)三角形全等有哪些判斷方法？(2)我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些判斷三角形相像的方法？AA'全等三角形與相像三角形有如何的關(guān)系？如圖，假如要判斷△ABC與△A’B’相C’似，是不是必定需要一一考證全部的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊的關(guān)系？有我們前面學(xué)過(guò)的預(yù)備定理知道：

BCB'C'三角形相像的判斷方法1假如一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相像。2．（1）提出問(wèn)題：第一，由三角形全等的SSS判斷方法，我們會(huì)想假如一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比率，那么能否判斷這兩個(gè)三角形相像呢？2）率領(lǐng)學(xué)生繪圖研究；3）【概括】三角形相像的判斷方法2假如兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相像．3．（1）提出問(wèn)題：如何證明這個(gè)命題是正確的呢？（2）教師率領(lǐng)學(xué)生研究證明方法．4．用上邊相同的方法進(jìn)一步研究三角形相像的條件：1）提出問(wèn)題：由三角形全等的SAS判斷方法，我們也會(huì)想假如一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比率，那么能否判斷這兩個(gè)三角形相像呢？2）讓學(xué)生繪圖，自主張開(kāi)研究活動(dòng)．3）【概括】三角形相像的判斷方法3兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，且它們的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相像．五、例題解說(shuō)例1（教材P67頁(yè)例1）分析：判斷兩個(gè)三角形能否相像，能夠依據(jù)已知條件，看能否是符合相像三角形的定義或三角形相像的判斷方法，對(duì)于（1）因?yàn)槭且阎粚?duì)對(duì)應(yīng)角相等及四條邊長(zhǎng)，所以看能否符合三角形相像的判斷方法2“兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等的兩個(gè)三角形相像”，對(duì)于（2）給的幾個(gè)條件全部是邊，所以看能否符合三角形相像的判斷方法1“三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相像”即可，其方法是經(jīng)過(guò)計(jì)算成比率的線段獲取對(duì)應(yīng)邊．解：略※例2（增補(bǔ)）已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=71，求AD的長(zhǎng)．2分析：由已知一對(duì)對(duì)應(yīng)角相等及四條邊長(zhǎng)，猜想應(yīng)用“兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等”來(lái)證明．計(jì)算得出ABCD，聯(lián)合∠B=∠ACD，證明△ABC∽△DCA，再利用CDAC相像三角形的定義得出對(duì)于AD的比率式CDAC，進(jìn)而求出AD的長(zhǎng)．ACAD25解：略（AD=）．六、講堂練習(xí)1．教材P652．假如在△ABC中∠B=30°，AB=5㎝，AC=4㎝，在△A’B’C’中，∠B’=30°A’B’=10㎝，A’C’=8㎝，這兩個(gè)三角形必定相像嗎？試著畫一畫、看一看？3．如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，求證：△ABC∽△DEF．七、課后練習(xí)1．教材P662．如圖，AB?AC=AD?AE，且∠1=∠2，求證：△ABC∽△AED．※3．已知：如圖，P為△ABC中線AD上的一點(diǎn)，且BD2=PD?AD，求證：△ADC∽△CDP．講課反省相像三角形的判斷（三）一、講課目的1．經(jīng)歷兩個(gè)三角形相像的研究過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的研究、溝通能力．2．掌握“兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相像”的判斷方法．3．能夠運(yùn)用三角形相像的條件解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題．二、要點(diǎn)、難點(diǎn)1．要點(diǎn)：三角形相像的判斷方法2．難點(diǎn)：三角形相像的判斷方法的運(yùn)用．三、講堂引入1．復(fù)習(xí)發(fā)問(wèn)：1）我們已學(xué)習(xí)過(guò)哪些判斷三角形相像的方法？2）如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AB上，假如AC2=AD?AB，那么△ACD與△ABC相像嗎？談?wù)勀愕脑颍?）如（2）題圖，△ABC中，點(diǎn)D在AB上，假如∠ACD=∠B，那么△ACD與△ABC相像嗎？——引出課題．五、例題解說(shuō)例（增補(bǔ)）已知：如圖，矩形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，DF⊥AE于F，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF的長(zhǎng)．分析：要求的是線段DF的長(zhǎng)，察看圖形，我們發(fā)現(xiàn)AB、AD、AE和DF這四條線段分別在△ABE和△AFD中，所以只需證明這兩個(gè)三角形相像，再由相像三角形的性質(zhì)能夠獲取這四條線段對(duì)應(yīng)成比率，進(jìn)而求得DF的長(zhǎng)．因?yàn)檫@兩個(gè)三角形都是直角三角形，故有一對(duì)直角相等，再找出另一對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，即可用“兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相像”的判定方法來(lái)證