2022-2023學(xué)年河南省成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(理)自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.

2.A.(11，9)B.(4，0)C.(9，3)D.(9，-3)

3.已知x軸上的-點(diǎn)B與點(diǎn)A(5，12)的距離等于13,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為

A.(10,0)B.(0,0)C.(10,0)或（0,0)D.(-10,0)

4.一個(gè)科研小組共有8名科研人員，其中有3名女性.從中選出3人參加學(xué)術(shù)討論會(huì)，選出的人必須有男有女，則有不同選法()A.56種B.45種C.10種D.6種

5.已知甲打中靶心的概率為0．8，乙打中靶心的概率為0．9，兩人各獨(dú)立打靶一次，則兩人都打不中靶心的概率為（）A.A.0.01B.0.02C.0.28D.0.72

6.

7.

8.A.-63/65B.63/65C.-33/65D.33/65

9.設(shè)角a的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，-3），則cos（a+π/3）=（）A.A.

B.

C.

D.

10.在等比數(shù)列{an}中，若a4a5=6，則a2a3a6a7=（）

A.12B.36C.24D.72

二、填空題(10題)11.

12.已知值域?yàn)?/p>

13.設(shè)離散型隨機(jī)變量ξ的分布列如下表所示，那么ξ的期望等于

14.橢圓的離心率為_(kāi)_____。

15.平移坐標(biāo)軸，把原點(diǎn)移到O’（-3,2）則曲線(xiàn)，在新坐標(biāo)系中的方程為

16.

17.

18.

19.

20.函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有______個(gè).

三、簡(jiǎn)答題(10題)21.

(本小題滿(mǎn)分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項(xiàng)都是正數(shù)，α1=2，前3項(xiàng)和為14．

(1)求{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項(xiàng)的和．

22.(本小題滿(mǎn)分12分)

某服裝店將進(jìn)價(jià)為40元一件的襯衫，按50元一件售出時(shí)，能賣(mài)出500件，如果這種襯衫每件漲價(jià)1元，其銷(xiāo)售量就減少10件，商店為了獲得大利潤(rùn)，問(wèn)售價(jià)應(yīng)為多少?

23.(本小題滿(mǎn)分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點(diǎn)A(-5，0)，在橢圓上求一點(diǎn)B，使|AB|最大.

24.(本小題滿(mǎn)分12分)

如果將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷(xiāo)售100件?，F(xiàn)采取提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加每天的利潤(rùn)，已知這種商品每件漲價(jià)1元，其銷(xiāo)售數(shù)量就減少10件，問(wèn)將售出價(jià)定為多少時(shí)，賺得的利潤(rùn)最大?

25.(本小題滿(mǎn)分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個(gè)三角形周長(zhǎng)的最小值．

26.

(本小題滿(mǎn)分12分)

27.

(本小題滿(mǎn)分12分)

在(aχ+1)7的展開(kāi)式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項(xiàng)，若實(shí)數(shù)a>1，求a的值．

28.(本小題滿(mǎn)分13分)

從地面上A點(diǎn)處測(cè)山頂?shù)难鼋菫棣?，沿A至山底直線(xiàn)前行α米到B點(diǎn)處，又測(cè)得山頂?shù)难鼋菫棣?，求山高?/p>

29.

(本小題滿(mǎn)分12分)

30.(本小題滿(mǎn)分12分)

四、解答題(10題)31.

32.甲、乙二人各射擊一次，若甲擊中目標(biāo)的概率為0.8,乙擊中目標(biāo)的概率為0.6.試計(jì)算:(I)二人都擊中目標(biāo)的概率；(Ⅱ)恰有一人擊中目標(biāo)的概率；(Ⅲ)最多有一人擊中目標(biāo)的概率.

33.

34.(Ⅰ)求E的離心率；(Ⅱ)若E的焦距為2,求其方程.

35.

36.(Ⅰ)求曲線(xiàn)：y=Inx在(1，0)點(diǎn)處的切線(xiàn)方程;(Ⅱ)并判定在(0，+∞)上的增減性.

37.

38.

39.

40.

參考答案

1.C

2.D

3.C

4.B由題意，共有3女5男，按要求可選的情況有：1女2男，2女1男，故本題是組合應(yīng)用題.考生應(yīng)分清本題無(wú)順序要求，兩種情況的計(jì)算結(jié)果用加法(分類(lèi)用加法).

5.B甲打中靶心的概率為0．8，打不中靶心的概率為1-O.8＝0.2．乙打中靶心的概率為0.9，打不中靶心的概率為1-0.9＝0.1．兩人都打不中靶心的概率是0.2×0.1＝0.02．(答案為B)

6.A

7.C

8.B

本題主要考查各象限內(nèi)的角的三角函數(shù)值的符號(hào)、同角三角函數(shù)間的關(guān)系、兩角和與兩角差的三角函數(shù)公式，考查考生的運(yùn)算能力

9.A

10.Ba2a3a6a7=a2a7·a3a6=(a4a5)2=36.

11.

12.

13.答案：89解析：E（ξ）=100*0.2+90*0.5+80*0.3=89

14.

由題可知，a=2，b=1，故，離心率.

15.答案：x'2=y'解析：

16.

17.

18.

19.

20.【答案】2【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn).【考試指導(dǎo)】

21.

22.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時(shí)，利潤(rùn)為Y元，此時(shí)賣(mài)出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤(rùn)Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以當(dāng)X=20時(shí)，利潤(rùn)Y取得最大值9000元，此時(shí)售價(jià)為50+20=70元

23.解

24.