一,實(shí)驗(yàn)?zāi)康倪B續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)、單位階躍響應(yīng)在線(xiàn)性系統(tǒng)分析中的作用、地位及其MATLAB實(shí)現(xiàn)；握求解連續(xù)LTI系統(tǒng)響應(yīng)的實(shí)現(xiàn)方法；握連續(xù)時(shí)間信號(hào)的卷積在連續(xù)系統(tǒng)分析中的作用、卷積方法及其MATLAB的實(shí)現(xiàn)；二，實(shí)驗(yàn)原理a) 設(shè)連續(xù)線(xiàn)性時(shí)不變）系統(tǒng)的激勵(lì)為e(t，響應(yīng)為r(t,則描述系統(tǒng)的微分方程可表示為

n

ar(i)t)mij1

be(j)(t) (2-1）j編程中調(diào)用有關(guān)函數(shù)，我們可以用向量a和b來(lái)表示該系統(tǒng)，即a[anb[b

,an1,b

,,a,1 ,,b,

] (2—2a)] (2-2b）m m1 1 0這里要注意,向量a和b的元素排列是按微分方程的微分階次降冪排列，缺項(xiàng)要用0補(bǔ)齊。系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)單位沖激響應(yīng)h(t)是指連續(xù)LTI系統(tǒng)在單位沖激信號(hào)(t)激勵(lì)下的零狀態(tài)響應(yīng)，因此h(t)滿(mǎn)足線(xiàn)性常系數(shù)微分方程（2—1)及零起始狀態(tài)，即ni1

ah(i)t)mij1

b(j)(t)，h(k)(t)0,[k(2—3)j按照定義，它也可表示為h(t)h(t)(t) （2-4)對(duì)于連續(xù)LTI系統(tǒng),若其輸入信號(hào)為e(t),沖激響應(yīng)為h(t)，則其零狀態(tài)響應(yīng)r(t)為r(t)e(t)h(t) (2—5)可見(jiàn),h(t)能夠刻畫(huà)和表征系統(tǒng)的固有特性，與何種激勵(lì)無(wú)關(guān).一旦知道了系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h(t)，就可求得系統(tǒng)對(duì)任何輸入信號(hào)e(t)所產(chǎn)生輸出響應(yīng)r(t)。系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)g(t是指連續(xù)LTI系統(tǒng)在單位階躍信號(hào)u(t以表示為

gt)ut)ht)

)d (2-6)上式表明，連續(xù)LTI系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)是單位沖激響應(yīng)的積分，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)和系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)之間有著確定的關(guān)系，因此,單位階躍響應(yīng)也能完全刻畫(huà)和表征一個(gè)LTI系統(tǒng)。,尼狀態(tài)下的系統(tǒng)特性。連續(xù)信號(hào)的卷積積分f(tf(t的卷積積分定義為1 2f(t)f1

f2

t)

f()f1

(t)d （2—7)卷積是信號(hào)與系統(tǒng)分析的基本方法之一，是求系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)的重要工具。假設(shè)系統(tǒng)的輸入信號(hào)為e(t)，單位沖激響應(yīng)為h(t),則系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)r(t)為r(t)e(t)h(t) （2—8）(2—5）[］和。三，實(shí)驗(yàn)內(nèi)容下圖所示為一RLC,已知MATLAB繪制出該系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)和單位階躍響應(yīng)的波形，當(dāng)輸入信號(hào)vs該系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)波形圖。

(t)0.5e2t時(shí)，請(qǐng)畫(huà)出vvs(t)RLi()-1Cv(t)c圖2-1當(dāng)電阻R4、、0.8、0.4,觀察它們的波形，并對(duì)波形的變化作出解釋。已知某一連續(xù)LTI系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)函數(shù)為h(t)tetu(t，若系統(tǒng)的激勵(lì)為x(t)etu(t)，請(qǐng)用的卷積方法，求該系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)y(t)x(t)h(ty(t)觀察并說(shuō)明不同的取樣時(shí)間間隔p對(duì)波形的影響。課外練習(xí)設(shè)描述某連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的微分方程為2d2y(t)dy(t)8y(t)x(t)dt dt試用MATLAB繪制出這個(gè)系統(tǒng)的沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng)波形。四，源代碼及結(jié)果：figure（1）a=[1/6,5/6，1］；b=［1］;sys=tf(b，a);t=[0：0.1：10]；subplot（3,1,1)；impulse（sys，t)；title(’沖激響應(yīng)’)subplot(3,1，2);step(sys，t）;title（’階越響應(yīng)')u=0.5*exp(-2*t)；subplot(3,1，3）;lsim(sys，u,t);title（'系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)')figure(2)a1=[1/6,4/6，1]；a2=[1/6,2/6,1]；a3=[1/6,8/60，1];a4=[1/6,4/60,1]；b=[1］；sys1=tf(b，a1）;sys2=tf（b，a2）；sys3=tf(b,a3);sys4=tf（b，a4）；t=［0：0。1：10］；subplot(3,1，1）;［y，t]=impulse（sys1，t);plot（t，y，’r’）holdonsubplot(3,1,1);［y，t]=impulse(sys2,t);plot(t,y，'b’)holdonsubplot（3,1，1)；［y,t］=impulse（sys3，t）；plot（t，y,'y’)holdonsubplot（3，1,1);［y,t]=impulse(sys4，t）;plot(t，y，’g')holdontitle(subplot(3，1，2);［y，t］=step（sys1,t）;plot（t,y，’r'）holdonsubplot(3,1，2)；［y,t]=step(sys2，t）；plot(t,y，’b')holdonsubplot（3，1，2)；[y,t]=step(sys3，t);plot（t,y，’y’）holdonsubplot（3,1,2)；[y，t］=step（sys4,t)；plot（t，y,'g’）holdontitle（’u=0。5＊exp（—2＊t);subplot(3，1，3）;[y，t]=lsim（sys1,u,t);；plot(t，y,'r’）holdonsubplot(3,1,3);[y，t］=lsim（sys2，u，t）;；plot(t，y,'b')holdonsubplot（3，1,3）；［y,t］=lsim（sys3,u，t)；;plot（t,y，'y')holdonsubplot(3,1,3）；［y，t]=lsim(sys4，u，t)；;plot（t，y，'g’)holdontitle('系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)圖'）figure（3）t=0:0.01:5；f=exp(-t);subplot（3，1,1);plot(f)；h=t。*exp（—t)subplot（3，1,2）;plot（h）;y=conv(f,h);subplot(3,1,3)；plot（y）；結(jié)果分析