第5章

超靜定橋梁結(jié)構附加內(nèi)力分析大跨度橋梁設計第5章大跨度橋梁設計本章的主要內(nèi)容5.1附加內(nèi)力的基本概念5.2預應力效應分析5.3溫度效應分析5.4基礎沉降引起的附加內(nèi)力計算5.5支座摩阻力引起的附加內(nèi)力計算5.6撓度、預拱度計算及施工控制本章的主要內(nèi)容5.1附加內(nèi)力的基本概念擬定橋梁截面尺寸后，需進行下列內(nèi)容的計算：1、結(jié)構恒載內(nèi)力計算2、汽車荷載內(nèi)力計算

初步進行荷載組合，估算截面配筋3、結(jié)構次內(nèi)力計算（1）預應力引起的次內(nèi)力（2）混凝土徐變、收縮引起的次內(nèi)力（3）溫度影響引起的次內(nèi)力（4）基礎沉降引起的次內(nèi)力（5）支座摩阻力引起的次內(nèi)力4、荷載組合5、截面強度和應力驗算6、撓度驗算及施工控制預應力混凝土梁橋設計計算內(nèi)容擬定橋梁截面尺寸后，需進行下列內(nèi)容的計算：預應力混凝土梁橋設§5.1附加內(nèi)力的基本概念結(jié)構自重汽車活載橋梁結(jié)構的直接作用主要作用溫度預應力橋梁結(jié)構的間接作用收縮徐變間接作用影響橋梁結(jié)構尺寸或者位置改變，往往會在結(jié)構內(nèi)部引起結(jié)構內(nèi)力，這類內(nèi)力稱為附加內(nèi)力，或稱為結(jié)構次內(nèi)力。支座摩阻基礎沉降§5.1附加內(nèi)力的基本概念結(jié)構自重汽車活載橋梁結(jié)構的直接§5.2預應力效應分析5.2.1預加力次內(nèi)力的基本概念簡支梁：在預加力作用下，只產(chǎn)生自由撓曲變形和預加力偏心距M0，M0也稱為初始力矩?！?.2預應力效應分析5.2.1預加力次內(nèi)力的基本§5.2預應力效應分析5.2.1預加力次內(nèi)力的基本概念連續(xù)梁、連續(xù)剛構：超靜定結(jié)構，預應力作用下多余約束處產(chǎn)生附加反力，從而導致結(jié)構產(chǎn)生附加內(nèi)力M’，統(tǒng)稱為次內(nèi)力或二次內(nèi)力。由預加力產(chǎn)生的總內(nèi)力：等效荷載法求解M’§5.2預應力效應分析5.2.1預加力次內(nèi)力的基本§5.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法由“總彎矩=次彎矩+初彎矩”求解預加力作用下連續(xù)梁內(nèi)力的方法，對于曲線布筋和多次超靜定情況下計算是很煩瑣的。在實用計算中大多采用等效荷載法。所謂等效荷載法，是將預應力混凝土梁中的預應力筋和混凝土視為相互獨立的隔離體，把預應力對混凝土的作用用等效荷載代替，把預應力梁看作等效荷載作用下的普通梁，直接求連續(xù)梁在預應力作用下的總彎矩的方法?！?.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法由“總彎§5.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法

計算等效荷載的原則和基本假定原則：預加力產(chǎn)生的結(jié)構內(nèi)力與等效荷載產(chǎn)生的內(nèi)力相等基本假定：（1）預應力的摩阻損失忽略不計，考慮預加力Ny為常量；（2）預應力筋貫穿構件全長?！?.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法計算等§5.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法1）錨固截面的等效荷載預加力對錨固截面的等效荷載，即為錨固點預加力對錨固截面中性軸的等效荷載?！?.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法1）錨固§5.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法2）折線形預應力索的等效荷載折線形預應力索的等效荷載可由剪力等效求得。折線形預應力索的索力線方程為：§5.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法2）折線§5.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法預應力產(chǎn)生的剪力AC段CB段§5.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法預應力產(chǎn)§5.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法折線形預加力的等效荷載折線形預加力C截面的彎矩§5.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法折線形預§5.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法3）曲線預應力索的等效荷載預應力混凝土簡支梁配置曲線索?！?.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法3）曲線§5.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法索曲線的二次拋物線表達式§5.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法索曲線的§5.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法預應力對中性軸產(chǎn)生的偏心力矩為§5.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法預應力對§5.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法且§5.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法且§5.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法q(x)為所求的等效荷載q效。沿全跨長的總荷載q效l與兩端預加力的垂直向下分力之和相平衡?！?.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法q(x)§5.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法計算步驟（1）按預應力索曲線的偏心距ei及預加力Ny繪出梁的初預矩M0=Nyei圖，不考慮所有支座對梁體約束的影響?！?.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法計算步驟§5.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法計算步驟（2）根據(jù)索曲線形狀計算等效荷載，且考慮錨固點等效荷載確定全部的預應力等效荷載。（3）求解連續(xù)梁在等效荷載下的截面內(nèi)力，得出的彎矩稱為總彎矩M總。（4）用總彎矩減去初預矩得到次力矩§5.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法計算步驟§5.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法例題:

兩跨等截面連續(xù)梁，預加力Ny=1158kN，試求支點B截面由預應力產(chǎn)生的總彎矩和次彎矩。索曲線布置見a圖，各段索曲線偏心距方程如下:§5.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法例題:§5.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法解由于結(jié)構及預應力布置均對稱，可取一半結(jié)構進行分析，并視B截面為固定端。（1）繪制預應力初預矩圖，即§5.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法解§5.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法續(xù)前（2）計算預加力等效荷載a-d段的端轉(zhuǎn)角a-d段的等效荷載§5.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法續(xù)前（§5.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法續(xù)前（2）計算預加力等效荷載d-b段的端轉(zhuǎn)角d-b段的等效荷載§5.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法續(xù)前（§5.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法續(xù)前（3）B截面總彎矩M總?！?.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法續(xù)前（§5.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法續(xù)前（4）B截面次力矩?！?.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法續(xù)前（§5.2預應力效應分析5.2.3壓力線與線性轉(zhuǎn)換預應力結(jié)構的混凝土壓力線：指總預矩與有效預加力的比值，即：§5.2預應力效應分析5.2.3壓力線與線性轉(zhuǎn)換預§5.2預應力效應分析5.2.3壓力線與線性轉(zhuǎn)換簡支梁中，無次力矩，總預矩即為初預矩，則求得的壓力線函數(shù)與鋼束重心線重合。超靜定結(jié)構，存在次力矩，壓力線偏離鋼束重心線，偏離鋼束中心的形狀與次力矩形狀一致。偏離值為：§5.2預應力效應分析5.2.3壓力線與線性轉(zhuǎn)換簡§5.2預應力效應分析5.2.3壓力線與線性轉(zhuǎn)換虛線為壓力線。壓力線與鋼束重心線圍成的圖形面積為次力矩；與截面形心線圍成的圖形面積為總預矩?！?.2預應力效應分析5.2.3壓力線與線性轉(zhuǎn)換虛§5.2預應力效應分析5.2.4吻合束按實際荷載下彎矩圖的線形作為預應力束布置的線形，這種預應力束即為吻合束。吻合束總彎矩M總=初預矩M0=實際荷載彎矩Mq

預加力產(chǎn)生的次力矩M次=0§5.2預應力效應分析5.2.4吻合束按實際荷載下§5.2預應力效應分析證明——兩跨連續(xù)梁為例。（1）實際荷載q作用下的彎矩Mq左跨彎矩：（2）實際荷載彎矩Mq與初預矩M0相等5.2.4吻合束§5.2預應力效應分析證明——兩跨連續(xù)梁為例。（1）實際§5.2預應力效應分析5.2.4吻合束2、證明——兩跨連續(xù)梁為例。等效荷載q效與q大小相等，方向相反，初預矩與荷載作用彎矩完全平衡，預加力不產(chǎn)生次力矩。此預應力束的線形即為吻合束的線形?！?.2預應力效應分析5.2.4吻合束2、證明——§5.3溫度效應分析在日照或者氣候變化下，橋梁結(jié)構內(nèi)的溫度變化稱為溫度分布，又稱為溫度梯度或溫度場。由于結(jié)構物某部分所受溫度的升高或降低，致使結(jié)構變形受到約束而產(chǎn)生的應力，即溫度應力或溫差應力。橋梁專家通過考察發(fā)現(xiàn)，箱梁橋頂?shù)装迳舷聹夭羁蛇_30度，產(chǎn)生較大溫差應力，是導致混凝土開裂的重要原因之一?！?.3溫度效應分析在日照或者氣候變化下，橋梁結(jié)構內(nèi)的溫§5.3溫度效應分析5.3.1結(jié)構溫度場的影響因素及其特點影響因素：太陽輻射、大風、雨雪、寒流、晝夜降溫等。總體溫度類型：年溫度變化和局部溫度變化。年溫度變化在結(jié)構內(nèi)部是均勻溫度場變化，在截面上不存在溫度梯度，因此年溫度僅引起結(jié)構均勻伸縮、通過伸縮縫釋放，不產(chǎn)生附加內(nèi)力。§5.3溫度效應分析5.3.1結(jié)構溫度場的影響因素§5.3溫度效應分析5.3.1結(jié)構溫度場的影響因素及其特點局部溫度變化在指日照、驟然升降溫等引起的結(jié)構表面溫度急劇變化，而由于混凝土材料的導熱性較差，結(jié)構內(nèi)部溫度變化與表面溫度變化不一致，在結(jié)構上產(chǎn)生溫度梯度變化的一種溫度作用形式?！?.3溫度效應分析5.3.1結(jié)構溫度場的影響因素§5.3溫度效應分析5.3.2結(jié)構溫度場的簡化與分類溫度分布基本假定因橋梁可看為桿系結(jié)構，沿橋縱向和橫向的溫度分布視為均勻的。工程中主要考慮沿梁截面高度方向的溫度分布?！?.3溫度效應分析5.3.2結(jié)構溫度場的簡化與分§5.3溫度效應分析5.3.2結(jié)構溫度場的簡化與分類a）均勻溫度分布。年溫差、季節(jié)性溫差等氣候變化引起的結(jié)構整體均勻升溫或降溫。b）線性溫度分布。截面高度上溫度按線性變化。c）雙直線溫度分布。日照溫差引起，我國規(guī)范采用。d）指數(shù)函數(shù)溫度分布。日照溫差引起?！?.3溫度效應分析5.3.2結(jié)構溫度場的簡化與分§5.3溫度效應分析5.3.2結(jié)構溫度場的簡化與分類我國規(guī)范溫度作用模式，計算混凝土橋梁結(jié)構溫度效應時：梁高H<400mm，A=H-100mm梁高H>=400mm，A=300mm

t為混凝土橋面板厚度。§5.3溫度效應分析5.3.2結(jié)構溫度場的簡化與分§5.3溫度效應分析5.3.3溫度應力分布溫度應力根據(jù)約束的不同分為溫度自應力和溫度次應力。

1）溫度自應力，梁截面上的溫度變形受到截面縱向纖維之間的相互約束，在截面上產(chǎn)生自平衡的縱向約束力。

2）溫度次應力，在超靜定結(jié)構中，由于橋梁溫度場的變化而引起的結(jié)構變形，當變形受到結(jié)構多余約束條件的限制而產(chǎn)生溫度附加內(nèi)力，從而在截面上產(chǎn)生溫度次應力。

3）總應力，由溫度自應力與溫度次應力疊加得到溫度變化引起的總應力?！?.3溫度效應分析5.3.3溫度應力分布溫度應力§5.3溫度效應分析5.3.3溫度應力分布1）溫度自應力計算簡支梁、懸臂梁等靜定結(jié)構無外約束，非線性溫差作用下產(chǎn)生溫度自應力，且截面上溫度自應力滿足自平衡條件。

任意截面的簡支梁，受梁高方向非線性溫度t(z)影響，溫度引起的自由應變εt(z)為:§5.3溫度效應分析5.3.3溫度應力分布1）溫度§5.3溫度效應分析5.3.3溫度應力分布1）溫度自應力計算

梁截面符合平截面假定，梁截面上的最終應變εf（z）應為直線分布。

約束產(chǎn)生的溫度自應變εσ（y）（e圖中陰影部分）為§5.3溫度效應分析5.3.3溫度應力分布1）溫度§5.3溫度效應分析5.3.3溫度應力分布1）溫度自應力計算

溫度自應力σ（z）（壓應力為正，拉應力為負）為

全截面上由自應力形成的合力（軸向力）N=0

全截面上由自應力對截面中性軸的合力矩M=0得到曲率、應變?yōu)椋骸?.3溫度效應分析5.3.3溫度應力分布1）溫度§5.3溫度效應分析5.3.3溫度應力分布2）溫度次應力計算兩跨等截面簡支梁受到非線性溫度變化的影響，力法求溫度次內(nèi)力的步驟為：（1）取簡支梁作為基本結(jié)構，贅余力為B支點截面彎矩X1，力法方程為：§5.3溫度效應分析5.3.3溫度應力分布2）溫度§5.3溫度效應分析5.3.3溫度應力分布2）溫度次應力計算（2）計算AB跨和BC跨簡支梁的彎曲變形曲率為等截面且截面溫差分布相同，則兩跨簡支梁各自截面的總轉(zhuǎn)角為

簡支梁兩端轉(zhuǎn)角對稱，B端截面轉(zhuǎn)角分別為轉(zhuǎn)角方向與所設贅余力方向相反§5.3溫度效應分析5.3.3溫度應力分布2）溫度§5.3溫度效應分析5.3.3溫度應力分布2）溫度次應力計算（3）解力法方程求贅余力X1。（4）計算溫度次內(nèi)力。溫度次應力溫度總應力疊加溫度自應力和溫度次應力§5.3溫度效應分析5.3.3溫度應力分布2）溫度§5.4基礎沉降引起的附加內(nèi)力計算施工階段，大部分基礎沉降已完成，因此主要計算后期的基礎沉降影響。簡支梁橋：基礎沉降影響橋梁結(jié)構的線形；超靜定橋梁結(jié)構：基礎沉降影響結(jié)構變形、引起結(jié)構附加內(nèi)力。當橋梁多個橋墩發(fā)生沉降且沉降可能不均時，將對結(jié)構某些截面產(chǎn)生不利影響?！?.4基礎沉降引起的附加內(nèi)力計算施工階段，大部分基礎沉§5.4基礎沉降引起的附加內(nèi)力計算基礎沉降計算方法：1）確定各個橋墩的可能沉降值fi。2）分別計算單個橋墩沉降引起的橋梁（1）、（2）、（3）截面的附加內(nèi)力Mij。3）將所有橋墩沉降對各截面的正或負效應疊加，得到最不利的正或負效應。4）考慮沉降速率的影響，對結(jié)果進行折減。

混凝土和圬工結(jié)構，折減系數(shù)為0.5，鋼結(jié)構為1.0。三跨連續(xù)梁，4各橋墩，求解截面（1）、（2）、（3）由基礎沉降引起的結(jié)構最不利內(nèi)力。§5.4基礎沉降引起的附加內(nèi)力計算基礎沉降計算方法：三跨§5.4基礎沉降引起的附加內(nèi)力計算例題：某三跨混凝土連續(xù)梁，跨徑布置和截面尺寸布置見下圖。各橋墩的最大沉降量為2cm，試計算由基礎沉降引起的結(jié)構最不利附加內(nèi)力。解：（1）計算各橋墩單獨沉降引起的附加內(nèi)力，見彎矩圖§5.4基礎沉降引起的附加內(nèi)力計算例題：某三跨混凝土連續(xù)第五章超靜定結(jié)構附加內(nèi)力分析課件§5.4基礎沉降引起的附加內(nèi)力計算（2）將各支座沉降引起的附加彎矩進行線性疊加，得到最不利的正、負效應。（3）考慮沉降速率的影響，引入折減系數(shù)0.5進行折減。得到由于沉降引起的最不利附加彎矩包絡圖?！?.4基礎沉降引起的附加內(nèi)力計算（2）將各支座沉降引起§5.5支座摩阻力引起的附加內(nèi)力計算大跨度橋梁均設置了較多的活動支座，當梁體與支座發(fā)生相對滑動時，在接觸面會產(chǎn)生支座摩阻力，對截面會產(chǎn)生偏心力矩?！?.5支座摩阻力引起的附加內(nèi)力計算大跨度橋梁均設置了較§5.5支座摩阻力引起的附加內(nèi)力計算在我國橋梁規(guī)范中，支座摩阻力的標準值計算公式為：§5.5支座摩阻力引起的附加內(nèi)力計算在我國橋梁規(guī)范中，支§5.6撓度、預拱度計算及施工控制5.6.1撓度計算

大跨徑橋梁的撓度分析一般采用有限單元法，其特點如下：1）需根據(jù)不同的施工方法，按施工過程來計算結(jié)構恒載撓度，因為在施工過程中不同的施工階段，結(jié)構體系及作用在結(jié)構上的荷載均可發(fā)生變化。2）一般需考慮的荷載因素有結(jié)構自重、施工荷載、預加力及混凝土收縮與徐變作用。3）計算連續(xù)梁與剛構橋活載撓度，主要考慮汽車荷載和人群荷載?！?.6撓度、預拱度計算及施工控制5.6.1撓度計§5.6撓度、預拱度計算及施工控制5.6.2預拱度計算

為控制施工完成后成橋狀態(tài)的幾何線形，確保橋面標高平順且滿足設計和規(guī)范要求，對連續(xù)梁和剛構橋等大跨徑橋梁，在施工過程中必須設置預拱度，以抵消施工中結(jié)構本身及掛籃或支架產(chǎn)生的變形。各種不同施工方法，梁段立模標高的計算式為：施工預拱度：§5.6撓度、預拱度計算及施工控制5.6.2預拱度§5.6撓度、預拱度計算及施工控制5.6.3施工控制施工控制的目的

使橋梁建成時達到設計確定的內(nèi)力狀態(tài)線形狀態(tài)§5.6撓度、預拱度計算及施工控制5.6.3施工控§5.6撓度、預拱度計算及施工控制5.6.3施工控制

由于大跨徑橋梁受力和施工過程都非常復雜，計算模型及參數(shù)難以準確模擬實際結(jié)構及其施工狀態(tài)，使得理論計算結(jié)果與橋梁結(jié)構實際狀態(tài)往往存在一定的差別。差別過大，會導致成橋狀態(tài)的線形偏離設計目標，甚至影響橋梁受力情況。施工過程中，需要對主梁標高及結(jié)構應力實施有效的監(jiān)測與控制。實測過程中，如發(fā)現(xiàn)主梁撓度與計算撓度相差較大，則需根據(jù)現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，重新進行結(jié)構分析，調(diào)整理論預拱度，控制主梁標高?！?.6撓度、預拱度計算及施工控制5.6.3施工控

1、什么叫等效荷載法？曲線配筋和折線配筋的等效荷載怎樣計算？

2、吻合束的概念及證明？

3、溫度效應的影響因素？我國橋規(guī)的溫度荷載作用模式是怎樣的？4、基礎沉降引起的附加內(nèi)力計算步驟？5、橋梁施工控制的內(nèi)容是什么？為什么大跨度橋梁要進行施工控制？思考思考人有了知識，就會具備各種分析能力，明辨是非的能力。所以我們要勤懇讀書，廣泛閱讀，古人說“書中自有黃金屋?！蓖ㄟ^閱讀科技書籍，我們能豐富知識，培養(yǎng)邏輯思維能力；通過閱讀文學作品，我們能提高文學鑒賞水平，培養(yǎng)文學情趣；通過閱讀報刊，我們能增長見識，擴大自己的知識面。有許多書籍還能培養(yǎng)我們的道德情操，給我們巨大的精神力量，鼓舞我們前進。人有了知識，就會具備各種分析能力，第五章超靜定結(jié)構附加內(nèi)力分析課件

第5章

超靜定橋梁結(jié)構附加內(nèi)力分析大跨度橋梁設計第5章大跨度橋梁設計本章的主要內(nèi)容5.1附加內(nèi)力的基本概念5.2預應力效應分析5.3溫度效應分析5.4基礎沉降引起的附加內(nèi)力計算5.5支座摩阻力引起的附加內(nèi)力計算5.6撓度、預拱度計算及施工控制本章的主要內(nèi)容5.1附加內(nèi)力的基本概念擬定橋梁截面尺寸后，需進行下列內(nèi)容的計算：1、結(jié)構恒載內(nèi)力計算2、汽車荷載內(nèi)力計算

初步進行荷載組合，估算截面配筋3、結(jié)構次內(nèi)力計算（1）預應力引起的次內(nèi)力（2）混凝土徐變、收縮引起的次內(nèi)力（3）溫度影響引起的次內(nèi)力（4）基礎沉降引起的次內(nèi)力（5）支座摩阻力引起的次內(nèi)力4、荷載組合5、截面強度和應力驗算6、撓度驗算及施工控制預應力混凝土梁橋設計計算內(nèi)容擬定橋梁截面尺寸后，需進行下列內(nèi)容的計算：預應力混凝土梁橋設§5.1附加內(nèi)力的基本概念結(jié)構自重汽車活載橋梁結(jié)構的直接作用主要作用溫度預應力橋梁結(jié)構的間接作用收縮徐變間接作用影響橋梁結(jié)構尺寸或者位置改變，往往會在結(jié)構內(nèi)部引起結(jié)構內(nèi)力，這類內(nèi)力稱為附加內(nèi)力，或稱為結(jié)構次內(nèi)力。支座摩阻基礎沉降§5.1附加內(nèi)力的基本概念結(jié)構自重汽車活載橋梁結(jié)構的直接§5.2預應力效應分析5.2.1預加力次內(nèi)力的基本概念簡支梁：在預加力作用下，只產(chǎn)生自由撓曲變形和預加力偏心距M0，M0也稱為初始力矩?！?.2預應力效應分析5.2.1預加力次內(nèi)力的基本§5.2預應力效應分析5.2.1預加力次內(nèi)力的基本概念連續(xù)梁、連續(xù)剛構：超靜定結(jié)構，預應力作用下多余約束處產(chǎn)生附加反力，從而導致結(jié)構產(chǎn)生附加內(nèi)力M’，統(tǒng)稱為次內(nèi)力或二次內(nèi)力。由預加力產(chǎn)生的總內(nèi)力：等效荷載法求解M’§5.2預應力效應分析5.2.1預加力次內(nèi)力的基本§5.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法由“總彎矩=次彎矩+初彎矩”求解預加力作用下連續(xù)梁內(nèi)力的方法，對于曲線布筋和多次超靜定情況下計算是很煩瑣的。在實用計算中大多采用等效荷載法。所謂等效荷載法，是將預應力混凝土梁中的預應力筋和混凝土視為相互獨立的隔離體，把預應力對混凝土的作用用等效荷載代替，把預應力梁看作等效荷載作用下的普通梁，直接求連續(xù)梁在預應力作用下的總彎矩的方法?！?.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法由“總彎§5.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法

計算等效荷載的原則和基本假定原則：預加力產(chǎn)生的結(jié)構內(nèi)力與等效荷載產(chǎn)生的內(nèi)力相等基本假定：（1）預應力的摩阻損失忽略不計，考慮預加力Ny為常量；（2）預應力筋貫穿構件全長?！?.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法計算等§5.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法1）錨固截面的等效荷載預加力對錨固截面的等效荷載，即為錨固點預加力對錨固截面中性軸的等效荷載?！?.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法1）錨固§5.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法2）折線形預應力索的等效荷載折線形預應力索的等效荷載可由剪力等效求得。折線形預應力索的索力線方程為：§5.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法2）折線§5.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法預應力產(chǎn)生的剪力AC段CB段§5.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法預應力產(chǎn)§5.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法折線形預加力的等效荷載折線形預加力C截面的彎矩§5.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法折線形預§5.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法3）曲線預應力索的等效荷載預應力混凝土簡支梁配置曲線索?！?.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法3）曲線§5.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法索曲線的二次拋物線表達式§5.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法索曲線的§5.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法預應力對中性軸產(chǎn)生的偏心力矩為§5.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法預應力對§5.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法且§5.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法且§5.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法q(x)為所求的等效荷載q效。沿全跨長的總荷載q效l與兩端預加力的垂直向下分力之和相平衡?！?.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法q(x)§5.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法計算步驟（1）按預應力索曲線的偏心距ei及預加力Ny繪出梁的初預矩M0=Nyei圖，不考慮所有支座對梁體約束的影響。§5.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法計算步驟§5.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法計算步驟（2）根據(jù)索曲線形狀計算等效荷載，且考慮錨固點等效荷載確定全部的預應力等效荷載。（3）求解連續(xù)梁在等效荷載下的截面內(nèi)力，得出的彎矩稱為總彎矩M總。（4）用總彎矩減去初預矩得到次力矩§5.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法計算步驟§5.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法例題:

兩跨等截面連續(xù)梁，預加力Ny=1158kN，試求支點B截面由預應力產(chǎn)生的總彎矩和次彎矩。索曲線布置見a圖，各段索曲線偏心距方程如下:§5.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法例題:§5.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法解由于結(jié)構及預應力布置均對稱，可取一半結(jié)構進行分析，并視B截面為固定端。（1）繪制預應力初預矩圖，即§5.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法解§5.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法續(xù)前（2）計算預加力等效荷載a-d段的端轉(zhuǎn)角a-d段的等效荷載§5.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法續(xù)前（§5.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法續(xù)前（2）計算預加力等效荷載d-b段的端轉(zhuǎn)角d-b段的等效荷載§5.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法續(xù)前（§5.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法續(xù)前（3）B截面總彎矩M總?！?.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法續(xù)前（§5.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法續(xù)前（4）B截面次力矩?！?.2預應力效應分析5.2.2等效荷載法續(xù)前（§5.2預應力效應分析5.2.3壓力線與線性轉(zhuǎn)換預應力結(jié)構的混凝土壓力線：指總預矩與有效預加力的比值，即：§5.2預應力效應分析5.2.3壓力線與線性轉(zhuǎn)換預§5.2預應力效應分析5.2.3壓力線與線性轉(zhuǎn)換簡支梁中，無次力矩，總預矩即為初預矩，則求得的壓力線函數(shù)與鋼束重心線重合。超靜定結(jié)構，存在次力矩，壓力線偏離鋼束重心線，偏離鋼束中心的形狀與次力矩形狀一致。偏離值為：§5.2預應力效應分析5.2.3壓力線與線性轉(zhuǎn)換簡§5.2預應力效應分析5.2.3壓力線與線性轉(zhuǎn)換虛線為壓力線。壓力線與鋼束重心線圍成的圖形面積為次力矩；與截面形心線圍成的圖形面積為總預矩?！?.2預應力效應分析5.2.3壓力線與線性轉(zhuǎn)換虛§5.2預應力效應分析5.2.4吻合束按實際荷載下彎矩圖的線形作為預應力束布置的線形，這種預應力束即為吻合束。吻合束總彎矩M總=初預矩M0=實際荷載彎矩Mq

預加力產(chǎn)生的次力矩M次=0§5.2預應力效應分析5.2.4吻合束按實際荷載下§5.2預應力效應分析證明——兩跨連續(xù)梁為例。（1）實際荷載q作用下的彎矩Mq左跨彎矩：（2）實際荷載彎矩Mq與初預矩M0相等5.2.4吻合束§5.2預應力效應分析證明——兩跨連續(xù)梁為例。（1）實際§5.2預應力效應分析5.2.4吻合束2、證明——兩跨連續(xù)梁為例。等效荷載q效與q大小相等，方向相反，初預矩與荷載作用彎矩完全平衡，預加力不產(chǎn)生次力矩。此預應力束的線形即為吻合束的線形?！?.2預應力效應分析5.2.4吻合束2、證明——§5.3溫度效應分析在日照或者氣候變化下，橋梁結(jié)構內(nèi)的溫度變化稱為溫度分布，又稱為溫度梯度或溫度場。由于結(jié)構物某部分所受溫度的升高或降低，致使結(jié)構變形受到約束而產(chǎn)生的應力，即溫度應力或溫差應力。橋梁專家通過考察發(fā)現(xiàn)，箱梁橋頂?shù)装迳舷聹夭羁蛇_30度，產(chǎn)生較大溫差應力，是導致混凝土開裂的重要原因之一?！?.3溫度效應分析在日照或者氣候變化下，橋梁結(jié)構內(nèi)的溫§5.3溫度效應分析5.3.1結(jié)構溫度場的影響因素及其特點影響因素：太陽輻射、大風、雨雪、寒流、晝夜降溫等?？傮w溫度類型：年溫度變化和局部溫度變化。年溫度變化在結(jié)構內(nèi)部是均勻溫度場變化，在截面上不存在溫度梯度，因此年溫度僅引起結(jié)構均勻伸縮、通過伸縮縫釋放，不產(chǎn)生附加內(nèi)力。§5.3溫度效應分析5.3.1結(jié)構溫度場的影響因素§5.3溫度效應分析5.3.1結(jié)構溫度場的影響因素及其特點局部溫度變化在指日照、驟然升降溫等引起的結(jié)構表面溫度急劇變化，而由于混凝土材料的導熱性較差，結(jié)構內(nèi)部溫度變化與表面溫度變化不一致，在結(jié)構上產(chǎn)生溫度梯度變化的一種溫度作用形式。§5.3溫度效應分析5.3.1結(jié)構溫度場的影響因素§5.3溫度效應分析5.3.2結(jié)構溫度場的簡化與分類溫度分布基本假定因橋梁可看為桿系結(jié)構，沿橋縱向和橫向的溫度分布視為均勻的。工程中主要考慮沿梁截面高度方向的溫度分布?！?.3溫度效應分析5.3.2結(jié)構溫度場的簡化與分§5.3溫度效應分析5.3.2結(jié)構溫度場的簡化與分類a）均勻溫度分布。年溫差、季節(jié)性溫差等氣候變化引起的結(jié)構整體均勻升溫或降溫。b）線性溫度分布。截面高度上溫度按線性變化。c）雙直線溫度分布。日照溫差引起，我國規(guī)范采用。d）指數(shù)函數(shù)溫度分布。日照溫差引起?！?.3溫度效應分析5.3.2結(jié)構溫度場的簡化與分§5.3溫度效應分析5.3.2結(jié)構溫度場的簡化與分類我國規(guī)范溫度作用模式，計算混凝土橋梁結(jié)構溫度效應時：梁高H<400mm，A=H-100mm梁高H>=400mm，A=300mm

t為混凝土橋面板厚度?！?.3溫度效應分析5.3.2結(jié)構溫度場的簡化與分§5.3溫度效應分析5.3.3溫度應力分布溫度應力根據(jù)約束的不同分為溫度自應力和溫度次應力。

1）溫度自應力，梁截面上的溫度變形受到截面縱向纖維之間的相互約束，在截面上產(chǎn)生自平衡的縱向約束力。

2）溫度次應力，在超靜定結(jié)構中，由于橋梁溫度場的變化而引起的結(jié)構變形，當變形受到結(jié)構多余約束條件的限制而產(chǎn)生溫度附加內(nèi)力，從而在截面上產(chǎn)生溫度次應力。

3）總應力，由溫度自應力與溫度次應力疊加得到溫度變化引起的總應力?！?.3溫度效應分析5.3.3溫度應力分布溫度應力§5.3溫度效應分析5.3.3溫度應力分布1）溫度自應力計算簡支梁、懸臂梁等靜定結(jié)構無外約束，非線性溫差作用下產(chǎn)生溫度自應力，且截面上溫度自應力滿足自平衡條件。

任意截面的簡支梁，受梁高方向非線性溫度t(z)影響，溫度引起的自由應變εt(z)為:§5.3溫度效應分析5.3.3溫度應力分布1）溫度§5.3溫度效應分析5.3.3溫度應力分布1）溫度自應力計算

梁截面符合平截面假定，梁截面上的最終應變εf（z）應為直線分布。

約束產(chǎn)生的溫度自應變εσ（y）（e圖中陰影部分）為§5.3溫度效應分析5.3.3溫度應力分布1）溫度§5.3溫度效應分析5.3.3溫度應力分布1）溫度自應力計算

溫度自應力σ（z）（壓應力為正，拉應力為負）為

全截面上由自應力形成的合力（軸向力）N=0

全截面上由自應力對截面中性軸的合力矩M=0得到曲率、應變?yōu)椋骸?.3溫度效應分析5.3.3溫度應力分布1）溫度§5.3溫度效應分析5.3.3溫度應力分布2）溫度次應力計算兩跨等截面簡支梁受到非線性溫度變化的影響，力法求溫度次內(nèi)力的步驟為：（1）取簡支梁作為基本結(jié)構，贅余力為B支點截面彎矩X1，力法方程為：§5.3溫度效應分析5.3.3溫度應力分布2）溫度§5.3溫度效應分析5.3.3溫度應力分布2）溫度次應力計算（2）計算AB跨和BC跨簡支梁的彎曲變形曲率為等截面且截面溫差分布相同，則兩跨簡支梁各自截面的總轉(zhuǎn)角為

簡支梁兩端轉(zhuǎn)角對稱，B端截面轉(zhuǎn)角分別為轉(zhuǎn)角方向與所設贅余力方向相反§5.3溫度效應分析5.3.3溫度應力分布2）溫度§5.3溫度效應分析5.3.3溫度應力分布2）溫度次應力計算（3）解力法方程求贅余力X1。（4）計算溫度次內(nèi)力。溫度次應力溫度總應力疊加溫度自應力和溫度次應力§5.3溫度效應分析5.3.3溫度應力分布2）溫度§5.4基礎沉降引起的附加內(nèi)力計算施工階段，大部分基礎沉降已完成，因此主要計算后期的基礎沉降影響。簡支梁橋：基礎沉降影響橋梁結(jié)構的線形；超靜定橋梁結(jié)構：基礎沉降影響結(jié)構變形、引起結(jié)構附加內(nèi)力。當橋梁多個橋墩發(fā)生沉降且沉降可能不均時，將對結(jié)構某些截面產(chǎn)生不利影響。§5.4基礎沉降引起的附加內(nèi)力計算施工階段，大部分基礎沉§5.4基礎沉降引起的附加內(nèi)力計算基礎沉降計算方法：1）確定各個橋墩的可能沉降值fi。2）分別計算單個橋墩沉降引起的橋梁（1）、（2）、（3）截面的附加內(nèi)力Mij。3）將所有橋墩沉降對各截面的正或負效應疊加，得到最不利的正或負效應。4）考慮沉降速率的影響，對結(jié)果進行折減。

混凝土和圬工結(jié)構，折減系數(shù)為0.5，鋼結(jié)構為1.0。三跨連續(xù)梁，4各橋墩，求解截面（1）、（2）、（3）由基礎沉降引起的結(jié)構最不利內(nèi)力?！?.4基礎沉降引起的附加內(nèi)力計算基礎沉降計算方法：三跨§5.4基礎沉降引起的附加內(nèi)力計算例題：某三跨混凝土連續(xù)梁，跨徑布置和截面尺