PAGE\*ROMANPAGE\*ROMANIIIPAGE\*ROMANPAGE\*ROMANIV摘 要降低事故率，減少事故財產和人員傷亡等有重要意義。過對車輛換道過程的受力分析及相關參數選擇，運用車輛換道模型提出了不同路面橫軌跡換道模型對整體式路基中分帶寬度單側過渡和兩側對稱過渡的過渡段設計指標進論文的研究為公路橫斷面寬度過渡段的設計提供理論依據，可供業(yè)內人士參考和借鑒。AbstractRoadcross-sectionalwidthofthetransitionsectionisaccident-proneareas,thecross-sectionofareasonableconvergenceisanimportantpartofthehighwaysystemoftechnicalstandards.Atpresent,thedesignspecificationsonlyfromthelinearcontinuityofcrosssectionsofvaryingwidthalongitstransitionshouldapply,convergenceshouldbecoordinated,andnotbasedoncross-sectionusingthefunctionofeachcomponentseparatelyspecified.Itisdifficulttograspforthedesigners.Therefore,tocarryoutcross-sectionalwidthofthetransitionsectionofroadgradientindexstudytoensuretrafficsafety,comfort,reducetheaccidentrate,reduceaccidentsandcasualtiespropertyhasimportantsignificance.Atthebasisofsumminguptheliteratures,usingthevehiclelanechangingbehaviortheory,accordingtothedriverchangelaneswiththecharacteristicsoftheS-shapedtrajectory,thispaperproposedrunningtrackchangingmodelbasedoncircularcurveandcyclotronline.Accordingtothedrivingcharacteristicsinthenumberoflanechangesections,thispaperputforwardtherecommendedlengthofthetransitionsectionofdrivewayusingthelanechangingmodel.Meanwhile,accordingtothecharacteristicsofthecentralmedian,thepaperrespectivelycalculatedthelengthofthewidthvaryingtransitionsectionandtheopeningtransitionsectionofthecentralmedian,andgavetherecommendedvaluesofthelengthofthetransitionsection.Finally,accordingtothecharacteristicsofthecontinuityoftheoperationofthevehicle,thepaperputforwardareasonablepositionandrecommendedlengthofthehardshouldertransitionsectionintunnelentrance.Thesisfortheroadcross-sectionwidthofthetransitionsectionisdesignedtoprovideatheoreticalbasisforreferenceforthedesigner.Keywords:roadcross-section;thewidthofthetransitionsection;lanechangemodel;drivewaytransition;centralmediantransition;hardshouldertransition目 錄第一章緒論 1研究背景及意義 1國內外相關研究現狀 2國外相關研究現狀 2國內相關研究現狀 5公路橫斷面寬度過渡段型式分類 9主要研究內容 10研究技術路線 10第二章?lián)Q道行為特性分析及換道軌跡模型研究 12換道行為 12換道的界定 12換道行為產生的條件 12換道行為的分類 13換道過程分析 14換道軌跡的影響因素分析 15駕駛員自身特性 15車輛特性 16道路條件 17交通流特性 18車輛換道運行軌跡模型研究 18常見的車輛換道運行軌跡模型 18圓型運行軌跡換道模型 25緩和曲線運行軌跡換道模型 26本章小結 29第三章行車道寬度過渡段漸變指標研究 30行車道寬度過渡分析 30車輛換道過程受力分析及相關參數選擇 30車輛換道過程安全行駛半徑的確定 32行車道寬度過渡段指標分析 33換道軌跡計算模型選擇 33行車道寬度過渡段參數計算 33行車道寬度過渡段漸變指標推薦值 35變速車道漸變段指標分析 36本章小結 38第四章中央分隔帶寬度過渡段漸變指標研究 40中央分隔帶概述 40中央分隔帶的功能 40中分帶寬度過渡分析 40中分帶寬度變化過渡段研究 41中分帶寬度過渡方式劃分 41過渡段計算模型選擇 42過渡段參數計算公式 43中分帶寬度變化過渡段長度推薦值 43中分帶開口處過渡段研究 44中分帶開口原則 45不同限制速度下車輛在開口處轉彎半徑值 45開口端部過渡段的形式選擇 45彈頭形端部過渡段長度計算公式及推薦值 47本章小結 53第五章隧道出、入口硬路肩寬度過渡段漸變指標研究 54硬路肩形式分類及功能 54硬路肩寬度與運行速度的關系 55硬路肩過渡段分析 56隧道出、入口硬路肩過渡段指標研究 57公路路基、橋梁和隧道斷面組成分析 57隧道出、入口交通運行特性分析 60隧道出、入口硬路肩寬度過渡段位置選擇 62隧道過渡段指標的計算及推薦值 62本章小結 63結論和展望 64主要研究結論 64需要進一步研究的內容 64參考文獻 66致 謝 68長安大學碩士學位論文長安大學碩士學位論文PAGEPAGE11第一章緒論第一章緒論PAGEPAGE10第一章 緒論研究背景及意義70%（難的行駛條件直接來源于道路規(guī)劃、設計及建設的缺陷。的發(fā)生有明顯的影響作用，而不良的道路條件對誘發(fā)道路交通事故亦有相應的影響作然表面上看是人(駕駛員)的原因造成，但事故的背后往往是因不良的道路因素影響造成的。隔帶、硬路肩寬度的過渡。理易因反應不及時發(fā)生誤操作，而導致交通事故的發(fā)生。1（G1—2003（（JTG0—2006（）僅從線形連續(xù)性方面規(guī)定橫斷財產和人員傷亡等有重要意義。國內外相關研究現狀國外相關研究現狀換道行為及運行軌跡的研究Olsen對自由流交通運行環(huán)境下車輛換道的類型進行了研究，按照駕駛員追求利益的不同，將車輛換道劃分為強制性的車道變換和主動性的車道變換兩類[3]。而[4]。Winsum則根據方向盤轉角的變化對車輛換道的過程進行劃分，其劃分依據從車輛理[5]。等在此基礎上中的駕駛策略影響因素，并對其參數閥值的大小進行了準確地標定量化[6]。Lavala的換道行為的產生[7]。Gipps從駕駛目的性以及安全性角度出發(fā)，提出了用于微觀交通仿真的城市道路車輛換道決策模型，首次提出了車輛換道運行軌跡的概念[8]。CheeIVHS（IntelligentandHighway的車輛換道特性研[9]。Caywood望運行軌跡模型[10]。寬度過渡段指標相關研究統(tǒng)一交通控制設施手冊中對施工區(qū)過渡段的設置標1.1所示。平移型過渡 平移型過渡 合流型過渡1/2L 1/2L L硬路肩硬路肩1/3L 路肩型過渡

1/2L平移型過渡

15～30m分流型過渡圖1.1 施工區(qū)過渡段示意圖硬路肩硬路肩搖旗者 搖旗者搖旗者硬路肩15～30m15～30m單車道雙向行駛型過渡 下游分流型過渡圖1.2 施工區(qū)單車道雙向行駛過渡段示意圖當運行速度小于等于60km/h時，L采用下式（1.1）計算。WV2L （1.1）155L——過渡段長度（m；W——車輛橫移寬度（m；V85位運行速度（km/h60km/hL采用下式（1.2）計算。式中符號同前。

LWV

（1.2）表1.1施工區(qū)不同類型過渡段長度標準值過渡段類型過渡段長度施工區(qū)上游合流型≥L平移型≥0.5L路肩型≥0.33L單車道雙向行駛型15～30m施工區(qū)下游分流型15～30m（每一車道所需長度）1.2所示。表1.2 車道數減少或關閉時的漸變率K主線設計速度V（km/h）漸變率K≤80km/h50:190km/h55:1100km/h60:1≥110km/h65:1LWK，W為車道寬度（m。漸變率應小于1/30[13]。另外，對于中央分隔帶寬度的過渡規(guī)定其最好應在緩和曲線區(qū)圖所示。KE圖1.3 中央分隔帶寬度過渡示意圖KE對國外相關研究總結如下：國外對換道行為及運行軌跡的研究取得了顯著的成果，但其研究的目的主要到公路幾何標準上的研究甚少。國外對寬度過渡段的研究主要集中于施工區(qū)路段，很少針對正常路段的橫斷面各組成部分的使用功能和特點進行詳細研究。提出硬路肩寬度過渡應不小于某一漸變率進行，缺乏相應的理論支撐。提出中分帶寬度過渡應在緩和曲線區(qū)間內進行，但未考慮車輛運行速度和中分帶寬度變化幅度的影響。國內相關研究現狀（1）換道行為及運行軌跡的研究與國外研究相比，國內開展相關研究的起步較晚，但也進行了相關的探索研究。擠車換道模型[14]。楊小寶等考慮不同交通流狀態(tài)下的車輛換道行為，從通行能力的角度將車輛換道分為自由流下的換道行為和飽和流下的換道行為[15]。楊建國等描述了駕駛員換道行駛的行為特性，將車輛換道過程劃分為四個階段，分別為扭角、靠攏、收角、調整[16]。鄭弘等用隨機效用理論對車輛換道行為進行分析描述，得出車輛換道行為是駕駛員對不同車道行駛狀態(tài)滿意程度的選擇結果[17]。跡的行為[18]。輛換道行為進行研究并得出駕駛員車道變換和路徑選擇的基本規(guī)律[19]。得到車輛換道的行為學特性并對車輛換道的類型和階段進行了劃分[20]。道過程，并且對其進行了組合特性和時空特性的研究[22]。劉博航等根據攝影學原理，通過自主開發(fā)的VTC系統(tǒng)對車輛換道過程中的運行軌跡進行了獲取來搭建一個研究車輛換道行為的支持平臺[23]。裴玉龍等根據曲率連續(xù)變換將車輛換道過程劃分為4個階段并引入樣條曲線行駛軌運行速度與換道長度的關系，進而計算運行軌跡的各項參數[24]。件影響下車道變換的安全模型[25]。寬度過渡段相關研究從線形連續(xù)性、道路交通標線、交通安全設施的設置等方面來考慮。3s3s設計速度行程長度范圍3s設計速50m的過渡段，以保持橫斷面過渡的順適[1]。1/100[2]；當中分帶寬度大4.5m1.4所示的寬度過渡方法進行。下行線下行線中間帶下行線中間帶中間帶下行線上行線圖1.4 寬中央分隔帶寬度過渡段設置示意圖（G0-（）規(guī)定當隧道建筑50m4s1∶15～1∶20[26]?！兜缆方煌酥竞蜆司€》（GB5768-2009）通過標線的施畫以警告駕駛員路面寬度或車道數發(fā)生變化時的漸變段處理措施，如下圖1.5～1.8所示[27]。 > L D圖1.5 車道數減少時漸變段標線設置示意圖 D L D L L D 30～60M圖1.6 接近道路中心線障礙物時漸變段標線設置示意圖圖1.7 接近中央分隔帶時漸變段標線設置示意圖L>15m L MM L L>15m L MM圖1.8道路填充線漸變段標線設置示意圖L按式（.、式（.）.3所示最小1.3段長度。1.3漸變段長度最小值設計速度V（km/h）最小值（m）設計速度V（km/h）最小值（m）2020604030257070403080855035>80100對國內相關研究總結如下：國內對車輛換道行為的研究主要從理論分析的角度出發(fā)，以構建城市道路交通微觀仿真模型為最終目標，對公路換道行為有借鑒作用。國內對寬度過渡段的研究甚少，沒有形成一套系統(tǒng)的公路橫斷面寬度過渡段相關技術標準。公路橫斷面寬度過渡段型式分類[28]題。[28]在公路橫斷面標準寬度與縮減寬度之間保持一定的漸變指標而進行銜接過渡的部的大半徑平曲線路段29（/T-m的平曲線路段都1000m時都劃歸為直線路段進行研究[30]。（.開口處的過渡；硬路肩寬度的變化主要發(fā)生在路（橋、隧銜接的路段及立交范圍內。主要研究內容

圖1.9 橫斷面寬度過渡段型式分類換道運行軌跡模型構建在對車輛換道行為特性分析的基礎上，以車輛變道行駛的運行軌跡特性為切入點，提出了基于圓型運行軌跡和緩和曲線運行軌跡的車輛換道模型，并進一步對模型參數進行了理論推導，為行車道、中分帶寬度過渡段技術指標的研究提供理論依據。行車道寬度過渡段指標研究車道寬度過渡段的漸變指標推薦值。中央分隔帶寬度過渡指標研究中央分隔帶寬度過渡主要包括自身寬度變化的過渡以及開口處端部的過渡兩個方硬路肩寬度過渡指標研究以路基或橋梁與隧道銜接段為主要研究對象，在對相關文獻分析整理的基礎上，研究隧道出入口過渡段合理位置、過渡段長度。研究技術路線以公路安全設計理念為出發(fā)點，綜合運用車輛換道行為理論、交通安全工程、交通1.10所示。圖1.10 論文研究技術路線長安大學碩士學位論文長安大學碩士學位論文PAGEPAGE33第二章?lián)Q道行為特性分析及換道軌跡模型研究第二章?lián)Q道行為特性分析及換道軌跡模型研究PAGEPAGE34第二章 換道行為特性分析及換道軌跡模型研究換道行為換道的界定國內外專家學者從車輛所處的位置或者車輛行駛的角度出發(fā)，對車輛換道的基本概念進行了定義。[16]從本文的研究對象和目的出發(fā)，將車輛的換道定義為前進車輛側向位置有目的的變化過程，即車輛換道過程僅側向位置改變一次，至相鄰車道的過程。換道行為產生的條件情況下形成的。通過對相關文獻[20,21,32]的閱讀與整理及對公路上車輛發(fā)生換道行為的定性觀測，本文歸納總結了車輛發(fā)生換道行為的需求、條件等。車輛換道需求的產生為尋求更加自由的運行狀況而產生的換道需求。車輛換道空間條件的保證目標車道應能為車輛完成換道行為提供足夠的運行空間，主要由駕駛員對運行空間的預判能力和目標車道運行空間前后車輛的速度兩個因素決定。車輛換道時間條件的保證的目的地。車輛狀況的保證便從機械上保證在預期的空間和時間條件下安全地完成換道行為。的交通流狀態(tài)。換道行為的分類意愿的綜合行為過程[41]常伴隨有換道行為的發(fā)生。根據車輛在橫斷面所處位置的不同，又可以把換道行為劃分為行車道間換道、硬路肩換道以及穿越中分帶換道三類。行車道間換道是指車輛在相鄰車道間或車道數變化時入對向車道行駛的換道行為。變道行駛的方向還可劃分為左側換道和右側換道兩類。換道過程分析根據車輛與車道分界線的關系將換道過程劃分為三個階段，車輛換道2.1所示。變道行駛軌跡汽車變道行駛軌跡汽車汽車

車道變換執(zhí)行過程

后期調整階段圖2.1Worrall定義車輛車道變換過程示意圖（線進入目標車道穩(wěn)定行駛為第二階段[5]。哈爾濱工業(yè)大學的裴玉龍根據車輛換道過程中車輛運行軌跡的曲率變化將車輛換2.2所示。第一階段為從變道初始點到曲率最大值點；第二階段從曲率最大值點到車道分界線（將車輛看作是具有車頭轉角的質點為車輛從車道分界線(曲率為零)到曲率最大值點；第四階段為從曲率最大值點到變道行一Kmax二三四Y/mQ2Q一Kmax二三四Y/mQ2Q4Q1Q3Y/m曲率/m-1橫向位置/m2.2根據曲率變化劃分的車道變換過程示意圖橫向位置/m度保持不變，僅平面位置發(fā)生改變。換道軌跡的影響因素分析車輛換道軌跡的影響因素有很多，主要有駕駛員自身特性、車輛狀況、道路條件、相關交通法規(guī)的約束、路側安全凈空及周圍環(huán)境等因素的影響[18]。駕駛員自身特性換道行為的主體為駕駛員，駕駛員是車輛換道過程的決策者與操作者。駕駛員通過（運動器官包括駕駛員在車輛行駛過程中的駕駛傾向性和反應特性等（1）視覺特性視覺是人體捕獲外界信息的首要來源，相關研究表明，駕駛員通過視覺從道路交通80%以上[36,37]。視覺特性是指駕駛員的視覺在車輛對車輛安全地完成換道極其重要。反應特性反應特性是一切物質所具有的，是物與物相互作用留下痕跡的過程。駕駛員反應特[37]注意特性注意是心理活動對一定事物的指向與集中，是一種有意識地只對信息進行加工而阻注意力集中程度低或者注意分配不合理將直接導致車輛換道過程的失敗甚至釀成交通事故[37]。駕駛員類型我們知道駕駛員類型對變換車道時機的選擇以及換道軌跡的生成起著決定性作用，員反應速度要快一些[38]。車速較快時，駕駛員精力集中，反應時間縮短。綜合以上分析，駕駛員的自身特性與其換道行為有著直接的關系，為便于研究本文在此忽略其對換道行為的影響，即以理想的駕駛員為研究對象。車輛特性評價車輛特性的主要指標有車輛的動力性、制動性、機動性、操縱穩(wěn)定性。車輛的[38]程需要的時間越短、空間越小，換道過程的安全性越好。道路條件性質、道路的濕滑程度和氣候條件等。道路線形（曲率的變化方向變化與道路曲率變化基本一致[39]就很明顯，并將導致駕駛員要急劇回打方向盤，從而導致駕駛安全性降低。過渡段寬度變化方向盤即可保證足夠的駕駛安全性；但并不是過渡段寬度變化越緩和對駕駛安全越有在設計中心線附近時，其駕駛安全性最好。超高及橫坡FsinαFFcosαGsinαFsinαFFcosαGsinαZ2Z1α GcosαG圖2.3 車輛橫向穩(wěn)定受力圖當超高大于某一值時又對車輛行駛的安全性不利，因此規(guī)范對最大超高值進行了限定[40]S行車視距行車視距直接影響到車輛的運行速度，當行車視距不能滿足行駛車輛的實際需要難處理，造成的結果是交通事故的發(fā)生。公路其他因素若駕駛員一味加速行駛將導致交通事故。交通流特性在不同的交通流狀態(tài)下，車輛對應著不同的行駛狀態(tài)。在低交通流密度時，車輛處換車道較為困難[41]所需的行駛時間及車輛換道的行駛長度。車輛換道運行軌跡模型研究常見的車輛換道運行軌跡模型國內外相關專家學者對車輛換道行駛的軌跡模型進行了不同層次的研究，并提出了不同類型的換道運行軌跡模型[22]。圓直型換道運行軌跡模型該模型假設車輛運行的軌跡由兩段圓曲線和一段直線構成，且車輛換道時的運行速度保持不變。根據車輛作圓曲線運動的加速度公式得：V2VR （2.1）amaxmax式中：a ——最大側向加速度（m/sec2。maxVRVRxtctstcYdRO圖2.4 圓直型換道運行軌跡示意圖2.4構成，車輛換道完成后橫向行駛的距離d用式（2.2）計算。d2R(1cosVtRc

)Vts

sinVtRc

（2.2）車輛換道過程的持續(xù)時間Tcir則由車輛作圓曲線和直線運行軌跡的持續(xù)時間ts和tc組成。Tcirts2tc根據式（2.2）和式（2.3）求出車輛作直線運行軌跡的時間ts，即：

（2.3）t(d2R)

?Vt

（2.4）?sVsin??s?

?tc?

2Vcot?Rc???將式（2.4）代入式（2.3）可得出換道持續(xù)時間Tcir，即：??T

(d2R)

?Vt

（2.5）ccirc

Vsin???

?tc?

2Vcot?Rc???對式（.）求偏導，得下式（.。???Vtc?dT ?d

?cos?R?1 cir2?

2?? ?

（2.6）dtc

?R ?sin2?Vtc

sin2?Vtc?? ?R

? ??R?為求出直線軌跡和圓曲線軌跡的位置，令式（2.6）等于零，可求出圓曲線運行軌跡的持續(xù)時間tc。tRcos1?1d

（2.7）??c V ? 2R???可用式（2.8）表示。? R?1 V

（0tt時）R?Rx(t)??RsinVt

? cos t?? ?V R?1

t

c（ttT時

（2.8）? 2Rc

cosR

? cos (t c? ? R ?

cir車輛換道行駛的持續(xù)時間Tcir可用式（2.9）計算。2R dV RdamaxT 2Rcos1?1d2R dV Rdamax

（2.9）??cir V??

? 2R?該模型具有計算簡單的特點，當車輛的側向加速度已知時即可確定出模型中的各參數值，但其忽略了車輛運行時曲率連續(xù)變化的問題，與高速行駛的車輛運行情況不符，僅適用于低速運行或猛打方向盤來完成換道的情形。余弦型換道運行軌跡模型學者Caywood[10]根據余弦函數的特點提出了余弦型換道運行軌跡，如圖2.5所示。XdxXdxYT圖2.5 余弦型換道運行軌跡示意圖x(t)d?cos?t

t

（2.10）2?Tπ??,0? ? ??令TTcos,并對其求二次導數，得出：2d?? ?t?2x(t) ? ?cos?

（2.11）2?Tcos? ?Tcos?式（2.10）和式（2.11）還可以寫成如下形式：x(t)d2

0t

（2.12）x(t)

da2

cos(t)

（2.13）當tT或αtπ時，由式（2.11）或式（2.13）得：amax

? dπ? ?dπ

（2.14）2?Tcos?或da2amax 2

（2.15）當側向加速度amax已知時，余弦型換道軌跡的持續(xù)時間Tcos即為：d2amaxTcosd2amax

（2.16）該模型為純數學公式，并未考慮車輛換道過程中的安全轉彎半徑的大小。多項式運行軌跡模型Nelson（用于取代圓曲線軌跡（直線。? ?y?3

?y

?y?5?x(t)d?10?y

?15? y

6? ?y

（2.17）? ??

?

???y（m；yε（m。若假設dyε

d

1，則dx1，則曲率變化參數 可以表示為：dyd2x1? ?1? ?dx?dy

d22

（2.18）dy假設vdtdy

dy，dt11? ?dx?dy

1，則有：vd2xdy2

1gv2

d2xdy2d2xdy2

（2.19）設定ym為曲率半徑最大點，上式（2.19）對y求導，讓其等于零即可求出ym：yy ?

?360?m ddd3d??60360??? ?y?2?dydy3yymy3m?????y??

（2.20）對式（2.20）y

(3 3)0.21136damax? ?y? ?ydamax

?y?3?yv

m?180?

120?m?

（2.21）yvt，則

? ?y? ?y

?y??? ?vt?3

?vt

?vt?5?x(t)d?10?y

?15? y

6? ?y

（2.22）? ??

?

???v（mc；t（c。根據式（2.22）得到多項式運行軌跡模型的持續(xù)時間TpolyTpol yV

（2.23）和圓直型運行軌跡模型類似，該模型忽略了車輛運行時的曲率變化的問題，導致軌跡曲率產生突變，與實際情況不符，且計算過程并不直觀。自由式車道變換期望運行軌跡模型哈爾濱工業(yè)大學裴玉龍[22]2.6所示。圓曲線直線段圓曲線直線段FEDβ1β2Cβ3緩和曲線AB(m)o縱向距離（m）圖2.6 自由式車道變換期望運行軌跡模型示意圖變換。ROROllB圖2.7 車輛轉向時的幾何關系車輛的轉彎半徑是指由轉向中心ORmaxR2.7Rmin和最大轉向角度max有如下關系：R l

（2.24）min tanl（m

max其中，參考文獻[42]提出了車輛轉向模型中最大的前輪轉向角為25.9°，車輛轉彎（0.1～0.2）m1行駛的實際情況不符。樣條曲線型運行軌跡模型一二三四Y/m一二三四Y/mY/m/m橫向位置/m圖2.8樣條曲線型運行軌跡模型示意圖橫向位置/m跡為四段樣條曲線的組合?，F而構建。綜合以上分析研究，車輛換道運行軌跡模型主要是為了實現某一特定情況而構建的，可根據不同的適應情況來選擇相應的模型以達到解決問題的目的。從計算的簡便性軌跡的計算模型。圓型運行軌跡換道模型S合的描述模型。模型的基本假設如下：車輛換道時方向盤轉角瞬時性變化；換道行駛過程中運行方向變化，而行駛速度保持不變；以變換車道的寬度為約束條件；車輛換道開始時，繞半徑的圓心作勻速圓周運動，當車輛駛離車道分界線R2的圓心作反向運動，行駛狀態(tài)與前一階段相同；車輛在換道初始點與終止點的運動方向均平行于道路前進的方向，且都位于各自行車道的中心線；車輛換道的極限最小半徑為不同速度下車輛的最小安全轉彎半徑。R11 Ly2 αR11 Ly2 α α T1 T1cosα22LyW22W2W1W1圖2.9 W1W1如圖2.9所示，根據圓曲線的幾何特征關系，分別獲得相應的圓曲線特征參數圓曲線對應的圓心角 采用式（2.25）計算。?RW ?arccos?2?

（2.25）? R ?? ?切線長度T采用式（2.26）計算。TRtan2

（2.26）圓曲線長度l采用式（2.27）計算。?RW ?lαRarccos?2?

（2.27）式中：W——車道寬度（m；R——圓曲線半徑（m

? R ?? ?ΔW，即：ΔWW1W22車輛換道的縱向前進距離Ly采用式（2.29）計算。Ly121cos)

（2.28）（2.29）??R??RW1?12??RW2?22Larccos? R ?arccos? R ?

（2.30）? 1 ?? ?

? 2 ?? ?換道過程中車輛以恒定的速度行駛，則行駛時間t采用式（2.31）計算。arccos? R

?R??RW1?12??RW1?122

R

?? 2?? L ? 1

? 2 ?t ? ? ? ? vo vo

（2.31）vo——車輛換道時的運行速度（m/sec。通過上述幾何計算模型即可求得車輛換道過程的距離和時間參數。緩和曲線運行軌跡換道模型的運行軌跡并確保行車的安全和舒適，需在直線與圓曲線之間插入一段曲率半徑由無窮大逐漸變化到圓曲線半徑的緩和曲線。因車輛在換道過程中圓曲線長度確定的復雜性，同時考慮換道過程持續(xù)時間均較短，所以本文將變換車道過程簡化為連續(xù)反向凸型曲線（即兩段同向緩和曲線之間不插入圓曲線而徑向銜接的組合形式）的型式。一般情況下，駕駛員實施以下兩個操作來完成車輛換道行駛的過程：（1）駕駛員基于上述分析和研究的方便，對緩和曲線模型作如下的假設：車輛換道時方向盤勻速轉動；以變換車道的寬度為約束條件；換道行駛過程中運行方向變化，而行駛速度保持不變；車輛換道開始時，沿凸型曲線做勻速運動；當車輛駛離車道分界線后車輛沿反向凸型曲線做勻速運動，行駛狀態(tài)與前一階段相同；車輛在換道初始點與終止點的運動方向均平行于道路前進的方向，且都位于各自行車道的中心線；βα2R=∞R1R=∞R2R=∞α1T1T1cosαLyββα2R=∞R1R=∞R2R=∞α1T1T1cosαLyβW2W1圖2.10 W1如圖2.10所示，假定車輛的前進方向為橫軸Y，垂直方向為縱軸X?；匦€的幾何特征參數采用下式（2.32）～（2.36）計算。內移值：L2ps24RLs——緩和曲線單元長度（m

(m)

（2.32）R——凸型曲線連接點處的圓曲線半徑（m）曲線增長值：L qss

(m)

（2.33）切線角：

2 240R2以角度表示則為：

Ls0 2RLs180

(rad)

（2.34）緩和曲線切線長：

0 2R ()

（2.35）T(Rp)tanq2

（2.36）設當前車道寬為W1，目標車道寬為W2，第一和第二凸型曲線連接點處的半徑分別為R1、R2，則根據圖2.10所示緩和曲線運行軌跡有：W1Tsin2

Tsin

（2.37）式中符號同前，其中1

1 1 1 1Ls1。R1根據三角函數公式有：tan

tan11cos1 sin1

（2.38）11 2 sin 1cos11將式（2.36）和式（2.38）代入式（2.37）得：W1[(Rp)tan1q]sin

（2.39）2 1 1 2 1 1即：W L L L1(Rp)(1coss1)(s1s1 )sins1

（2.40）112 1 111

2

240R2 R由式（2.40）可得第一凸型曲線的緩和曲線長Ls1，車輛在當前車道換道運行軌跡長度l1為：l12Ls1同理可計算得車輛在目標車道的換道運行軌跡長度l2。l22Ls2ΔW，即：ΔWW1W22車輛換道的縱向前進距離Ly采用式（2.44）計算。

（2.41）（2.42）（2.43）L?RptanLs1

ptanLs222

?cos

（2.44）1y ? 1 11?

2R1

2 2 2R

q2?1?式中符號同前，其中Ls1Ls2。R2當車輛換道的橫向位移寬度已知時，其運行軌跡長度為兩凸型曲線長度之和，即：Ll1l2

（2.45）車輛在換道過程中以恒定的速度行駛，則行駛時間t采用式式（2.46）計算，即：tLvo

（2.46）本章小結出了基于圓型和緩和曲線型運行軌跡的車輛換道模型。長安大學碩士學位論文長安大學碩士學位論文PAGEPAGE39第三章行車道寬度過渡段漸變指標研究第三章行車道寬度過渡段漸變指標研究PAGEPAGE38第三章 行車道寬度過渡段漸變指標研究行車道寬度過渡分析.25m為寬度梯度進行變化（.，但這種變化因變化寬度較小，并不需要改變車輛的行駛軌跡，所以對駕駛員的影響并不大，本文暫不對其進行研究。要對車道數增減路段行車道寬度過渡段進行專門的研究。在下述幾種情況下主線范圍內可能發(fā)生車道數量的變化：前后路段公路等級發(fā)生變化或交通量發(fā)生明顯變化的地方；設置爬坡車道的路段；設置輔助車道的路段；（4）設置變速車道的路段。車輛換道過程受力分析及相關參數選擇由前述換道軌跡模型可知，車輛換道時駕駛員需轉動方向盤來控制車輛的行駛軌成正比，而與轉彎半徑成反比，即：Gν2F （3.1）gRF——離心力（N；R——車輛轉彎半徑（m；——車輛換道行駛時的運行速度（

s2。離心力對車輛換道過程的穩(wěn)定性影響很大，其可能導致車輛向轉彎軌跡外側滑移或傾覆。在公路路線設計中，為減小離心力對車輛的影響而將平曲線路段的路面做成外側高和橫向摩擦系數之間的關系如式（3.2）所示。2ν V22gR 127R

ih

h

（3.2）式中：V——車輛換道行駛時的運行速度（kmh）ih——超高橫坡（%）h——路面與輪胎之間的橫向摩擦系數。與路面間作用產生的橫向摩擦力來抵消影響車輛安全換道行駛的離心力。3.1～所示。RFsinαRFsinαFFcosαGsinαZ2Z1αGcosαGRFcosαFGsinαFsinαZ2Z1αGcosαG圖3.1 正常超高橫坡運行受力圖 圖3.2 反向超高運行受力圖車輛換道行駛時橫向力為影響運行安全的不穩(wěn)定因素，豎向力為穩(wěn)定因素。車輛作來與之相平衡，這個橫向摩擦力由輪胎與路面的接觸面而產生。在路面上滑移，要求橫向力系數要低于路面與輪胎之間所能提供的橫向摩擦系數h即：式中： ——橫向力系數。

h

（3.3）0.5（.（/.（車速/.4.；車輛高速行駛在潮濕的瀝青0.250.400.20以下。在所有情況下，研究都表明橫向摩擦系數隨著車輛運行速度的增加3.1所示。表3.1不同速度下橫向力系數取值設計速度（km/h）120100806050403020橫向力系數0.100.120.130.150.150.150.160.17車輛換道過程安全行駛半徑的確定過程行駛軌跡的特性，車輛作曲線行駛時受力平衡方程可采用式（3.4）計算。V2R127(ih)

（3.4）由式（3.4）可知，車輛在換道行駛過程中，超高段換道行駛過程需要的轉彎半徑比反超高段行駛過程需要的轉彎半徑小，因此，從行車安全的角度考慮，選擇反超高段能保證駕駛員安全舒適轉彎的半徑作為車輛換道安全行駛最小半徑，則不同設計速度、反超高橫坡下車輛換道行駛軌跡最小半徑值如表3.2所示。表3.2 不同設計速度下車輛換道軌跡最小半徑值（m）設計速度V（km/h）1201008060403020橫向力系數μ0.10.120.130.150.150.160.17曲線最小半徑Rih=-1.5%1334750438210934920ih=-2.0%1417787458218975121ih=-3.0%16208755042361055522行車道寬度過渡段指標分析換道軌跡計算模型選擇S段的有關設計指標。行車道寬度過渡段參數計算ΔW，《標準》[1]規(guī)定了不同設計速度下的車道寬度值，如下表3.3所示。表3.3 車道寬度設計車速V（km/h）1201008060403020車道寬度（m）3.753.753.753.53.53.253.00（3.50）（1）采用圓型運行軌跡下的車輛換道軌跡特征參數計算根據圓型運行軌跡的換道模型可計算不同超高橫坡情況下的車輛換道軌跡特征參數值，具體計算結果如下表3.4～3.6所示。表3.4 橫坡為1.5%時的圓型運行軌跡特征參數表設計速度V（km/h）1201008060403020橫向力系數0.10.120.130.150.150.160.17圓曲線半徑R1334750438210934920橫向位移寬度△W3.753.753.753.53.53.253圓曲線切線長度T35.3826.5320.2913.589.086.353.98縱向移動距離Ly141.40105.9980.9954.1135.9825.0015.32換道運行時間t（s）4.243.823.653.263.263.032.83表3.5 橫坡為2.0%時的圓型運行軌跡特征參數表設計速度V（km/h）1201008060403020橫向力系數0.10.120.130.150.150.160.17圓曲線半徑R1417787458218975121橫向位移寬度△W3.753.753.753.53.53.253圓曲線切線長度T36.4627.1920.7513.849.256.474.04縱向移動距離Ly145.76108.6182.8155.1436.6725.4515.59換道運行時間t（s）4.373.913.733.323.323.092.87表3.6 橫坡為3.0%時的圓型運行軌跡特征參數表設計速度V（km/h）1201008060403020橫向力系數0.10.120.130.150.150.160.17圓曲線半徑R16208755042361055522橫向位移寬度△W3.753.753.753.53.53.253圓曲線切線長度T38.9828.6521.7614.409.626.714.18縱向移動距離Ly155.83114.5086.8657.4038.1826.4216.15換道運行時間t（s）4.684.123.913.453.463.202.97間也越長。（2）采用緩和曲線運行軌跡下的車輛換道軌跡特征參數計算亦可計算出不同超高橫坡情況下的車輛換道運行軌跡特征參數值，具體結果如下表3.7～3.9所示。表3.7 橫坡為1.5%時的緩和曲線運行軌跡特征參數表設計速度V（km/h）1201008060403020橫向力系數0.10.120.130.150.150.160.17圓曲線半徑R1334750438210934920橫向位移寬度△W3.753.753.753.503.503.253.00圓曲線切線長度T50.0237.5128.6819.1912.818.955.57縱向移動距離Ly200.01149.94114.5976.5950.9935.4821.86換道運行時間t（s）6.005.405.164.604.614.293.99表3.8 橫坡為2.0%時的緩和曲線運行軌跡特征參數表設計速度V（km/h）1201008060403020橫向力系數0.10.120.130.150.150.160.17圓曲線半徑R1417787458218975121橫向位移寬度△W3.753.753.753.503.503.253.00圓曲線切線長度T51.5638.4329.3219.5513.059.105.66縱向移動距離Ly206.17153.64117.1778.0551.9636.1222.23換道運行時間t（s）6.195.535.284.694.694.364.06表3.9 橫坡為3.0%時的緩和曲線運行軌跡特征參數表設計速度V（km/h）1201008060403020橫向力系數0.10.120.130.150.150.160.17圓曲線半徑R16208755042361055522橫向位移寬度△W3.753.753.753.503.503.253.00圓曲線切線長度T55.1140.5130.7520.3513.589.445.85縱向移動距離Ly220.41161.96122.8981.2454.0937.4923.02換道運行時間t（s）6.615.835.534.884.884.524.203.7～3.9可以看出，在路面類型相同的情況下，路面橫坡越大，車輛換道60km/h時，建議采用緩和曲線運行軌跡換道模型作為計算模型；車速低60km/h時建議采用圓型運行軌跡換道模型進行計算。行車道寬度過渡段漸變指標推薦值車道寬度過渡段漸變率為車輛橫向位移寬度ΔW除以縱向移動距離S，即：KΔWSΔW——當前車道寬與目標車道寬各一半的和，即12（m2

（3.5）S——車輛換道時前進方向的縱向移動距離（m。當設計速度V60km/h時，縱向移動距離S可由緩和曲線型換道軌跡模型確定；當設計速度V60km/h時，縱向移動距離S可由圓型換道軌跡模型確定，式（3.5）可寫成如下形式：?

（V60km/h時）?? L ?? L??4?Rptansq??1coss???K?

2R ?? R

（3.6）?

（V60km/h時）? L? L?? 4Rtanc?1cosc?? 2? R?Ls——緩和曲線單元長度（m；Lc——圓曲線單元長度（m。由上式（3.6）可計算出減少一個車道時的行車道寬度過渡段漸變指標推薦值，如下表3.10所示。表3.10 減少一個車道時行車道寬度過渡段最大漸變率指標推薦值設計速度V（km/h）1201008060403020路面橫坡ih=1.5%1/531/401/311/221/101/81/5ih=2.0%1/551/411/311/221/101/81/5ih=3.0%1/591/431/331/231/111/81/5所示。表3.11增加一個車道時行車道寬度過渡段最大漸變率指標推薦值設計速度V（km/h）1201008060403020路面橫坡ih=1.5%1/381/281/221/151/101/81/5ih=2.0%1/391/291/221/161/101/81/5ih=3.0%1/421/311/231/161/111/81/53.10V而且與路面超高橫坡ih、車輛橫移寬度ΔW變速車道漸變段指標分析（1）直接式減速車道漸變段直接式減速車道是從主線按一定的漸變率（流出角）加寬而形成的一條與匝道連接的附加車道，因其線形平順并與車輛的運行軌跡吻合而被廣泛地采用。漸變率的大小直車輛碰撞等危險情況，因此，有必要對直接式減速車道漸變段的技術指標進行研究。αRW外而徑相銜接的組合形式（圓曲線運行軌跡的長度此時為零，終止位置為一個車道寬度3.αRW外圖3.3 直接式減速車道行駛軌跡示意圖車輛駛離主線過程中的最小圓曲線半徑由式（3.4）計算得到，其中，從保證車輛3.12所示。表3.12 不同設計速度、路面橫坡下車輛行駛軌跡最小半徑值（m）設計速度V（km/h）1201008060路面橫坡ih=1.5%17441211775436ih=2.0%16201125720405ih=3.0%1417984630354注：橫向力系數為0.5。車輛從主線最外側車道駛入減速車道時行駛軌跡線的橫移寬度由下式（3.7）計算得到，即：ΔWW外W減0.5

（3.7）2 2式中：外——主線最外側車道寬度（；W減——減速車道寬度，取3.5m。根據緩和曲線運行軌跡的換道模型，車輛駛離主線進入直接式減速車道時只需向同一側轉動方向盤即可完成換道行為，其運行軌跡為一組凸型曲線長度，則直接式減速車道漸變段的漸變率指標推薦值如下表3.13所示。表3.13 直接式減速車道漸變段最大漸變率（流出角）指標推薦值設計速度V（km/h）1201008060路面橫坡ih=1.5%1/211/181/141/11ih=2.0%1/211/171/141/10ih=3.0%1/191/161/131/10（2）平行式加速車道漸變段（三角漸變段道模型來計算分析平行式加速車道三角漸變段的漸變指標。文獻[45]3.14的系數修正。表3.14 加速車道匯流點末速度取值主線設計速度1201008060車輛匯入主線時匯流點末速度V（km/h）70656360到，即：ΔW加外

（3.8）2 2式中：W加——減速車道寬度，取3.5m。根據圓型運行軌跡換道模型可計算得到平行式加速車道三角漸變段的漸變指標，具體結果如表3.15所示。表3.15 平行式加速車道漸變段最大漸變率指標推薦值車輛匯入主線時匯流點末速度V（km/h）70656360路面橫坡ih=1.5%1/211/181/161/14ih=2.0%1/221/181/171/15ih=3.0%1/231/191/181/15本章小結本章首先分析了行車道寬度過渡段的過渡類型，并對車輛換道行駛過程中車輛的受長安大學碩士學位論文長安大學碩士學位論文PAGEPAGE49第四章中央分隔帶寬度過渡段漸變指標研究第四章中央分隔帶寬度過渡段漸變指標研究PAGEPAGE50第四章 中央分隔帶寬度過渡段漸變指標研究中央分隔帶概述中央分隔帶的功能《規(guī)范》[2]規(guī)定高速公路、一級公路整體式路基必須設置中間帶，中間帶由兩條左側路緣帶和中央分隔帶（簡稱中分帶）組成。于安全行車；并提供行車必需的一部分側向余寬，起到充分利用車道的作用。（如果有的話[45]0.75m4.5m主要功能可歸納為如下幾點：分離兩對向行駛車流，防止車輛因操作失誤而引起的駛向對向車道迎面撞擊事故的產生，減輕車輛夜間行駛時對向車輛前照燈炫光的影響；維護交通秩序，阻止車輛隨意轉彎掉頭現象的發(fā)生，增加行車安全性，提高道路的通行能力；為設置安全防護設施、小型標志牌以及管線的埋設提供場地；考慮未來高速公路的改建拓寬工程的要求，為遠景規(guī)劃年車道數增加提供儲備用地。中分帶寬度過渡分析中分帶的漸變對于行車道的線形指標并沒有影響，但當公路采用整體式路基進行設計時，中分帶的寬度漸變就受制于行車道的線形指標的變化。[2]寸未作具體要求。針對上述問題，在參考國內外已有研究成果的基礎上，擬對整體式路基中央分隔帶寬度變化過渡段及中央分隔帶開口端部過渡段的漸變指標進行詳細研究。中分帶寬度變化過渡段研究50m地點，應設置過渡段[1]。由于中分帶和行車道在同一路幅斷面內，其寬度的變化會導致還是行車道的過渡，即車道平行過渡的問題。細研究，特別是在順直路段車輛運行速度快的地方更應該研究中分帶的寬度過渡的問題。中分帶寬度過渡方式劃分一般情況下，中分帶的中軸線即為道路設計的路中線。以中分帶中軸線為基準可以分為單側寬度過渡和兩側對稱寬度過渡兩種，如圖4.1～4.2所示。圖4.1 單側寬度過渡4.2兩側對稱寬度過渡4.3～4.4示。4.3折線型寬度過渡4.4曲線型寬度過渡折線型寬度過渡是指用線段依次連接不在同一直線上的寬度變化點而組成的過渡行軌跡線，從行車舒適性和美學的角度來看曲線漸變效果更好。過渡段計算模型選擇長度。S緩和曲線型運行軌跡模型作為中分帶寬度過渡段的計算模型。過渡段參數計算公式單側變寬過渡ΔW據式（4.1）Ls1。ΔW L L L(Rp)(1coss1)(s1s1 )sins1

（4.1）2式中符合同前。

R 2 240R2 R，即：L單4Ls1

（4.2）根據緩和曲線切線長公式（2.36）得車輛在中分帶寬度過渡段的縱向前進距離Ly，即：

L2T(1cosLs1)y R

（4.3）當采用兩側對稱變寬過渡時，車輛換道行駛的橫向位移寬度為中分帶寬度變化的一半，即2

，則根據式（4.4）先求得緩和曲線單元的長度Ls2。ΔW L L L(Rp)(1coss2)(s2s2 )sins2

（4.4）4 R 2 240R2 R中分帶兩側對稱變寬時車輛換道行駛的距離為L雙，即：L雙4Ls2

（4.5）車輛在中分帶寬度過渡段的縱向前進距離Ly用式（4.6）計算。L2T(1cosLs2)y R

（4.6）因此，中分帶寬度過渡段的長度即為車輛換道行駛前進方向的縱向距離Ly。中分帶寬度變化過渡段長度推薦值《規(guī)范》規(guī)定高速公路、一級公路必須設置中間帶[2]，設計速度最高為120km/h，最低為60km/h，故計算采用的速度區(qū)間為[60,120]，單位km/h。由式（3（）4.1～4.2所示。

表4.1 單側寬度過渡段長度推薦值（m）中分帶寬度變化值ΔW(m)120(km/h)100(km/h)80(km/h)60(km/h)1.5%2%3%1.5%2%3%1.5%2%3%1.5%2%3%1.01031061147779845961634142432.01461511611101121188486905859613.01791841971341371451031051107172754.02072132281551591671181211278283875.02312382541731771871321351429193976.02532612791901942051451481551001021067.02732823012052102211561601681081101158.02923013222192242361671711791161181239.031031934123223825117718119012312513010.0327337360245251264187191201129132137表4.2 兩側對稱寬度過渡段長度推薦值（m）中分帶寬度變化值ΔW/2(m)120(km/h)100(km/h)80(km/h)60(km/h)1.5%2%3%1.5%2%3%1.5%2%3%1.5%2%3%0.57375805556594243452930311.01031061147779845961634142431.512713013995971027274785051532.01461511611101121188486905859612.516316818012212513294961006566693.01791841971341371451031051107172753.51931992131451481561111131197778814.02072132281551591671181211278283874.52192262411641681771261281358788925.02312382541731771871321351429193974.1～4.2更短，并且從美觀角度來說中分帶采用兩側對稱寬度過渡的效果會更好一些。中分帶開口處過渡段研究[44]根據高速公路大修采用R2S本形式及過渡段技術指標進行研究。中分帶開口原則《規(guī)范》[2]中對中分帶開口原則的規(guī)定總結如下：整體式路基與分離式路基的分離或匯流處、服務設施、隧道、特大橋以及互通式立體交叉前后，應在適當位置設置中分帶開口；2km；40m護欄加以隔離，防止車輛任意駛入對向車道，減少不必要的道路交通干擾；中分帶開口的位置應選擇在線形條件以及視距良好的路段，當開口的位置選3%；3.0m3.0m時宜采用半圓形的端部形式。不同限制速度下車輛在開口處轉彎半徑值高速公路路面大修或交通安全管制期間，該路段的限制速度一般采用40km/h、50km/h60km/h三種。根據式（3.4）計算出采用這三種限制速度時，不同超高情況下，保證車輛在中分帶開口處安全轉彎的圓曲線最小半徑如下表4.3（結果取整表4.3中央分隔帶開口處安全行駛的最小半徑（m）限制速度(km/h)超高橫坡(%)-1.5-2.0-3.04093971055014615116460210218236開口端部過渡段的形式選擇3.0m下為保證行車舒適，建議采用線形更為流暢的彈頭形作為端部形式。圖4.5 圓形中分帶開口4.6彈頭形中分帶開口簡單渠化后，彈頭形端部的導向效果較半圓形端部更好。正常段過渡段開口段過渡段AH 正常段過渡段開口段過渡段AH BE FGDC中軸線LGLBLF端部曲線過渡段輪廓曲線寬度W正常段

圖4.7 彈頭形端部開口名稱圖2km輛發(fā)生碰撞事故，提高了行車的安全性以及舒適性。開口段開口段即中分帶斷開的部分，其長度根據車輛所需轉彎半徑確定。開口段可供車輛在特殊情況下橫過變換車道以維持臨時交通。過渡段防撞護欄以引導車輛的運行軌跡。中軸線中軸線即為中分帶的中心線，在整體式路基中即為道路設計中線。過渡段輪廓曲線由兩段對稱的控制半徑圓弧和小半徑圓頭組成的曲線，其組成形狀即為過渡段的形狀。端部曲線即以G點為圓心，其半徑可以采用中分帶寬度的1/5[45]，這樣外觀比較悅目。彈頭形端部過渡段長度計算公式及推薦值文獻[46]中將中央分隔帶開口過渡段的半徑一律固定為100m，端頭小圓半徑為0.5mY正常段過渡段AH 正常段過渡段AH B FGDC寬度WO X圖4.8 彈頭形端部坐標計算圖4.8所示，設車輛轉彎曲線的圓心為坐標原點OX其中，E為過渡段起點，F為過渡段的終點，G為端部圓曲線的圓心，B為過渡段輪廓H為輔助曲線過渡段起點。已知中分帶寬度為Wmid，路緣帶寬為C，行車道寬度為Wlane，不同轉彎速度下的圓曲線半徑R，則可得：RWlane

（4.7）0 5RRWlaneC1 2

（4.8）RRWmid2 5Wlane2

（4.9）0——端部曲線半徑（m/；1——過渡段輪廓曲線半徑（m；——輔助曲線半徑（m。LFLB（4.6）及輪廓曲線的方程。如圖4.6所示，G點為中分帶中軸線EF和內輔助線HG的交點，故根據方程組（4.10）可求解得G點的橫坐標Xg。? X2Y2R2? g g?

2

（4.10）??YgR?

C2 2因此，當已知R、Wmid、Wlane、C時，可用下式（4.11）求得LG。(RWmid(RWmidWlaneC)2(RWmidWlaneC)25222

（4.11）LB過渡段過渡段輪廓曲線BGFKO圖4.9 輪廓曲線計算示意圖4.9BAB和以坐標原點OB式（4.12）B點坐標（XbYb。?X2Y2R2??式中：K——直線OG的斜率。

1YKX

（4.12）又因上式中K為未知，由式（4.10）計算得到的(Xg,Yg)得：KYgXg

（4.13）綜合式（4.12）和（4.13）即可計算得到B點坐標(Xb,Yb)。??Xb??

2R1RK21R2

（4.14）K 1 ?b K21LB采用式（4.15）計算。LBXb

（4.15）LF由于F點是在已求得的G點上順中軸線向外延長一個端部曲線半徑R0，故由式（4.16）可計算得到F點的橫坐標Xf。X?? fX?? WWmid5 （4.16）W?Yf

RmidlanC? 2 2故過渡段總長度LF采用式（4.17）計算。LFXf

（4.17）由上述計算過程可得不同中分帶寬度下彈頭形端部過渡段各部分的尺寸，具體計算結果如下表4.4～4.6所列。長安大學碩士學位論文長安大學碩士學位論文PAGEPAGE53第四章中央分隔帶寬度過渡段漸變指標研究第四章中央分隔帶寬度過渡段漸變指標研究PAGEPAGE52表4.4 限制速度為40km/h時彈頭形開口端部過渡段尺寸表（m）（m）（m）中分帶寬度（m）超高橫坡1.5%2%3%過渡段細部尺寸（m）LGLFLBLGLFLBLGLFLB3.750.75210.410.810.410.611.010.611.011.411.1312.713.312.813.013.613.013.514.113.6414.615.414.714.915.715.115.616.415.7516.317.316.516.717.716.817.418.417.5617.819.018.118.219.418.519.020.219.2719.220.619.519.621.019.920.521.920.8820.522.120.921.022.621.321.923.522.2921.723.522.122.224.022.623.124.923.61022.824.823.323.425.423.924.426.424.80.5210.410.810.410.611.010.711.111.511.1312.713.312.813.013.613.113.514.113.6414.615.414.815.015.815.115.616.415.7516.317.316.516.717.716.917.418.417.6617.919.118.118.319.518.519.020.219.2719.220.619.519.721.120.020.521.920.8820.522.120.921.022.621.421.923.522.2921.723.522.222.224.022.723.225.023.61022.924.923.423.425.423.924.426.424.93.50.75210.410.810.410.611.010.711.111.511.1312.713.312.813.013.613.113.514.113.6414.615.414.814.915.715.115.616.415.7516.317.316.516.717.716.917.418.417.6617.819.018.118.219.418.519.020.219.2719.220.619.519.721.120.020.521.920.8820.522.120.921.022.621.321.923.522.2921.723.522.222.224.022.623.225.023.61022.824.823.423.425.423.924.426.424.90.5210.410.810.410.611.010.711.111.511.1312.713.312.813.013.613.113.514.113.6414.615.414.815.015.815.115.616.415.7516.317.316.516.717.716.917.418.417.6617.919.118.118.319.518.519.020.219.3719.320.719.619.721.120.020.521.920.8820.522.120.921.022.621.421.923.522.2921.723.522.222.224.022.723.225.023.61022.924.923.423.425.423.924.426.424.9表4.5 限制速度為50km/h時彈頭形開口端部過渡段尺寸表（m）（m）（m）中分帶寬度（m）超高橫坡1.5%2%3%過渡段細部尺寸（m）LGLFLBLGLFLBLGLFLB3.750.75213.113.513.113.313.713.313.914.313.9316.016.616.116.316.916.417.017.617.1418.519.318.618.819.618.919.620.419.7520.621.620.821.022.021.121.922.922.0622.623.822.722.924.123.123.925.124.1724.325.724.624.826.225.025.827.226.1826.027.626.326.428.026.727.629.227.9927.529.327.928.029.828.329.231.029.61029.031.029.429.531.529.930.832.831.20.5213.113.513.113.313.713.413.914.313.9316.016.616.116.316.916.417.017.617.1418.519.318.618.819.618.919.620.419.7520.621.620.821.022.021.121.922.922.0622.623.822.823.024.223.224.025.224.1724.425.824.624.826.225.025.927.326.1826.027.6