1、設有20個土壤樣品分別對5個變量的觀測數(shù)據(jù)如下表所示，試利用二種聚類法對其進行樣品聚類分析。解：首先將16組的異常有機物值修改為3.33.通過SPss軟件進行K-均值檢驗，得到:最終聚類中心1聚類23含沙量50.2081.1864.73淤泥含量34.5311.6724.55黏土含量15.157.1510.63有機物2.402.052.88PH值6.636.606.67由上表可見三組的聚類中心?？烧J為：第一組含沙量低，淤泥含量高，黏土含量高，有機物含量中等，PH值中等。第二組含沙量高，淤泥含量低，黏土含量低，有機物含量較低，PH值中等。第三組含沙量中等，淤泥含量中等，黏土含量中等，有機物含量較高，PH值中等迭代兩次后得到結果。具體分組如下

運用層次聚類法：首先將數(shù)據(jù)標準化，然后使用標準化后數(shù)據(jù)使用平均聯(lián)接(組間)的譜系圖得到譜系圖，將其分為三組:組一組二組三8910111234567121314151617181920組別解釋如下：一組：含沙量低，淤泥含量中等，黏土含量高，有機物含量高，PH值中等；二組：含沙量高，淤泥含量低，黏土含量中等，有機物含量中等，PH值較高;三組：含沙量高，淤泥含量高，黏土含量低，有機物含量高，PH值較低；但是考慮到數(shù)據(jù)可能具有相關性，我們在matlab中使用馬氏距離clearclcX=importdata('lunwen.txt');normplot(X(:,5))figurenormplot(X(:,2))figurenormplot(X(:,3))figurenormplot(X(:,4))服從正態(tài)分布，使用馬氏距離clearclcX=[77.3013.009.70182.5010.007.501.5066.9020.0012.502.3047.2033.3019.002.8065.3020.5014.201.9083.3010.006.702.2081.6012.705.702.9047.8036.5015.702.3048.6037.1014.302.1061.6025.5012.601.9058.6026.5014.902.4069.3022.308.404.0061.8030.807.402.7067.7025.307.004.8057.2031.2011.602.4067.2022.7010.1033.359.2031.209.602.4080.2013.206.602.0082.2011.106.702.2069.7020.709.603.10%x=zscore(X);506.40;6.50;7.00;5.80;6.90;7.00;6.70;7.20;7.20;7.30;6.70;7.00;6.40;7.30;6.30;6.20;6.00;5.80;7.20;5.90];corrcoef(X)Y=pdist(X,'mahal');Z=linkage(Y,'average');T=cluster(Z,3);[H,T]=dendrogram(Z);可知，部分變量之間具有相關性，因此得到譜系圖可見組一組二組三4310其余認為組一：含沙量中等偏低，淤泥含量低，黏土含量低，有機物含量低，PH偏酸性；認為組二：含沙量中等，淤泥含量低，黏土含量中等偏低，有機物含量高。認為組三：含沙量中等，淤泥含量中等，黏土含量中等。有機物含量中等2、我國山區(qū)某大型化工廠，在廠區(qū)及鄰近地區(qū)挑選有代表性的15個大氣取樣點，每日4次同時抽取大氣樣品，測定其中含有的6種氣體的濃度，前后共4天，每個取樣點每種氣體實測16次。計算每個取樣點每種氣體的平均濃度，數(shù)據(jù)見下表所示。氣體數(shù)據(jù)對應得污染地區(qū)分類如表中最后一列所示?，F(xiàn)有兩個取自該地區(qū)的4個氣體樣本，氣體指標如表中后4行所示，試判別這4個樣品的污染分類。首先進行回代誤判率的計算：

中栗號觀購琦片組p(D>d|O=g]1扣對質(zhì)心計鼻的平可馬氐距P(G=g|□=￡!)粗3寸質(zhì)止-襯其的平g任距離判別導丹函裁1晅船111.28211.00D1.1562.00064.D93-3.760n11.71111.Q0H2.Tin7FMl-心3311.48311.003.4922.00070.209]V2￡11.舊11.003.6112.00097.254頊E洪522如911.00D.6631.00097.9035.05262.59311.00D.2861.00073.D193.70211.88目11.0QD0212.□□079.B31-4697811.68111.00D.1692.0007S.158443292.36711.00D.8141.00099.6545.1401032.31311.00010201.000iLi.mjg5.2^711r2.18911.00D1.7241.00060.3302.92412n2.93511.0000071.□□0SO.981415613.敬1.003344.00093.44214A2167I1non19U1.000S9.F1511.L6611.00J3.6512.JJU-6*3161.22911.00D1.4462.00062.D57-3.64。171.70S11.ODD140-75796-4北918未殉.心1.00D4491.00040.4592.118192.00011.00D314497?1.0004245.87060318由此認為誤判率為0。認為樣品1、2為第一組，樣品2、3為第二組?？紤]使用交叉誤判率估計：clearclcX=[0.0560.0840.0310.0380.00810.022;0.030.110.070.030.110.070.0840.0660.0290.0850.0760.0190.0640.0720.020.0540.0650.0220.0480.0890.0620.0450.0920.0720.160.050.0460.320.0120.0410.30.010.04;0.250.0280.0380.280.0210.04;0.260.0380.0360.20.0350.032;];0.040.0550.10.110.0220.0073;0.050.0740.0410.0480.00710.02;0.0450.050.110.10.0250.0063;0.0340.0950.0580.160.20.029;0.030.090.0680.180.220.039;0.0690.0870.0270.050.0890.021;];Y=[0.0380.130.0790.170.0580.043;[a1,b1]=size(X);[a2,b2]=size(Y)a=0;fori1=1:a1Training=[X([1:i1-1,i1+1:a1],:);Y];A=X(i1,:);Group=[ones(6,1)*1;ones(8,1)*2];[class,err]=classify(A,Training,Group);ifclass==1a=a;elsea=a+1;endendfori2=1:a2Training=[X;Y([1:i2-1,i2+1:a2],:)];A=Y(i2,:);Group=[ones(7,1)*1;ones(7,1)*2];[class,err]=classify(A,Training,Group);ifclass==2a=a;elsea=a+1;endendTraining=[X;Y];B=[0.0520.0840.0210.0370.00710.022;0.0410.0550.110.110.0210.0073;0.030.1120.07