20-/NUMPAGES20【試題總體說明】試題總體看來,結(jié)構(gòu)是由易到難,梯度把握比較好,有利于各類考生的發(fā)展,具有一定的區(qū)分度,整體難度適中無偏、難、怪題出現(xiàn),延續(xù)以前試題格式。遵循了科學(xué)性、公平性、規(guī)范性的原則,彰顯了時(shí)代精神,為新課標(biāo)的高考進(jìn)行了良好的鋪墊。主要通過以下幾點(diǎn)來看：第一,立足教材,緊扣考綱,突出基礎(chǔ)。理科試卷立足教材,緊扣考綱,試題平穩(wěn)而又不乏新意,平中見奇。第二,強(qiáng)化主干知識(shí),知識(shí)涵蓋廣,題目親切,難度適中。第三,突出思想方法,注重能力考查。"考查基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí),注重考查能力"為命題的指導(dǎo)思想,將知識(shí)、能力和素質(zhì)融為一體,全面檢測(cè)了考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),幾乎每個(gè)試題都凝聚了命題人對(duì)數(shù)學(xué)思維和方法的考查第四,結(jié)構(gòu)合理,注重創(chuàng)新,展露新意。試卷充分關(guān)注對(duì)考生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造思維能力的考查。從整張?jiān)嚲韥砜?結(jié)構(gòu)是由易到難,梯度把握也比較好,遵循了科學(xué)性、公平性、規(guī)范性的原則,彰顯了時(shí)代精神,比較有利于各類考生的發(fā)展。數(shù)學(xué)試題（理科）（2011.9)1.設(shè) 丨，則！等于（）

(A).(B).(C).(D).【答案】A【解析】解：故答案為A2.若復(fù)數(shù)（，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（）(A).-2 (B).4 (C).—6 (D).6【答案】C【解析】因復(fù)數(shù)是分式且分母含有復(fù)數(shù)，需要分子分母同乘以1-2i，再進(jìn)行化簡(jiǎn)整理，由純虛數(shù)的定義令實(shí)部為零求出a的值。3.如圖是某一幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的體積為（ ）

(A).4(B).8(C).16(D).20【答案】C【解析】由三視圖我們易判斷這個(gè)幾何體是四棱錐，由左視圖和俯視圖我們易該棱錐底面的長(zhǎng)和寬，及棱錐的高，代入棱錐體積公式即可得到答案解：由三視圖我們易判斷這個(gè)幾何體是一個(gè)四棱錐，又由側(cè)視圖我們易判斷四棱錐底面的寬為2，棱錐的高為4由俯視圖我們易判斷四棱錐的長(zhǎng)為4代入棱錐的體積公式，我們易得V=×6×2×4=16

故答案為：164.已知{an}為等差數(shù)列，其公差為-2，且a7是a3與a9的等比中項(xiàng)，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，n∈N*，則S10的值為（）[來源:高&考%資(源#網(wǎng)KS5U.COM(A).-110 (B).-90(C).90 (D).110【答案】D【解析】解：a7是a3與a9的等比中項(xiàng)，公差為-2，所以a72=a3?a9，所以a72=（a7+8）（a7-4），所以a7=8，所以a1=20，所以S10=10×20+10×9/2×(-2)=110。故選D5.下列有關(guān)命題的說法正確的是（ ）(A).命題"若，則X=1”的否命題為：“若，則;x1”(B)"x=-l"是“”的必要不充分條件(C).命題“^，使得：”的否定是：“，均有”(D).命題“若x=y,則”的逆否命題為真命題【答案】D【解析】主要考查命題的否定形式，以及必要條件、充分條件與充要條件的判斷，對(duì)于命題的否命題和否定形式要注意區(qū)分解：對(duì)于A：命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”．因?yàn)榉衩}應(yīng)為“若x2≠1，則x≠1”，故錯(cuò)誤．對(duì)于B：“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件．因?yàn)閤=-1?x2-5x-6=0，應(yīng)為充分條件，故錯(cuò)誤．對(duì)于C：命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＜0”．因?yàn)槊}的否定應(yīng)為?x∈R，均有x2+x+1≥0．故錯(cuò)誤．由排除法得到D正確．故答案選擇D6.二項(xiàng)式的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（)(A).第10項(xiàng) （B).第9項(xiàng)（C).第8項(xiàng)（D):第7項(xiàng)【答案】B【解析】利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出通項(xiàng)，令x的指數(shù)為0，求出r的值代入通項(xiàng)，求出展開式的常數(shù)項(xiàng).解：展開式的通項(xiàng)公式展開式中常數(shù)項(xiàng)是第9項(xiàng)，故選B7.函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)落在下列哪個(gè)區(qū);間（.）(A)(0,1)(B).(1,2)(C).(2,3)(D).(3,4)【答案】B【解析】根據(jù)函數(shù)的實(shí)根存在定理，要驗(yàn)證函數(shù)的零點(diǎn)的位置，只要求出函數(shù)在區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)上的函數(shù)值，得到結(jié)果。解：根據(jù)函數(shù)的實(shí)根存在定理得到f（1）?f（2）＜0．故選B8.要得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像（）[來源:K](A).向左平移個(gè)單位（B).向右平移個(gè)單位

(C).向左平移個(gè)單位（D).向右平移個(gè)單位[來源:高&考%資(源#網(wǎng)KS5U.COM]【答案】D【解析】本題主要考查三角函數(shù)的平移．三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減。解：要得到函數(shù)，只需將函數(shù)減去,即得到=9.函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，若，且當(dāng)時(shí)，，設(shè)a=，b=.,C=，則()(A).a<b<c (B)c<b<a(C).c<a<b(D).b<c<a10.設(shè)x、y滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)（其中)的最大值為3,則的最小值為（）[來源:K](A).3(B).1(C).2(D).4【答案】A【解析】解：如圖所示，線性規(guī)劃區(qū)域?yàn)槿切蜛BC，而目標(biāo)函數(shù)的斜率為<0，因此目標(biāo)函數(shù)的最大值即為過點(diǎn)B（1,2）取得。所以有a+2b=3,（當(dāng)且僅當(dāng)a=b=1時(shí)，等號(hào)成立），故的最小值為311.的外接圓的圓心為O，半徑為1，若，且，則向量在向量方向上的射影的數(shù)量為（）

(A).(B).(C).3 (D).【答案】A【解析】由已知可以知道，的外接圓的圓心在線段BC的中點(diǎn)O處，因此是直角三角形。且，又因?yàn)橐虼舜鸢笧锳12.點(diǎn)P在雙曲線上?，是這條雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，，且的三條邊長(zhǎng)成等差數(shù)列，則此雙曲線的離心率是(A).2 (B).3 (C).4 (D).5【答案】D【解析】解：設(shè)|PF2|,|PF1|，|F1F2|成等差數(shù)列，且分別設(shè)為m-d,m,m+d,則由雙曲線定義和勾股定理可知：m-(m-d)=2a,m+d=2c,(m-d)2+m2=(m+d)2,解得m=4d=8a,故選項(xiàng)為D第II卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.把答案填在題中橫線上.13.設(shè)函數(shù)，則__________?！敬鸢浮俊窘馕觥拷猓河梢阎?4.閱讀右側(cè)的程序框圖，輸出的結(jié)果S的值為_______【答案】【解析】解：本框圖為“當(dāng)型“循環(huán)結(jié)構(gòu)當(dāng)滿足n<2012時(shí)，執(zhí)行循環(huán)體：s=s+根據(jù)s=0，n=1第1次循環(huán)：s=0+=15.已知函數(shù)，若a,b都是在區(qū)間內(nèi)任取一個(gè)數(shù)，則的概率為_______【答案】【解析】解：根據(jù)已知條件，我們把a(bǔ),b作為橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，然后在直角坐標(biāo)系內(nèi)作圖，來利用面積比來求幾何概型的概率值。如圖所示：a,b滿足的范圍就是邊長(zhǎng)為4的正方形，而即，表示的直線的右上方，即陰影部分的區(qū)域。故所求的概率為16.以拋物線.的焦點(diǎn)為圓心，且與雙曲線-的兩條漸近線都相切的圓的方程為_______【答案】【解析】解：由已知可以知道，拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（5,0），雙曲線的漸近線方程為則所求的圓的圓心為（5,0），利用圓心到直線3x-4y=0的距離為半徑r，則有,故圓的方程為三、解答題：本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.(本小題滿分12分）在中，a，6,c分別為角冼5，C的對(duì)邊，向量

(I)求角B的大??；（II)若a=，b=1,求c的值.【解題說明】本試題主要考查向量的數(shù)量積的公式的運(yùn)用，以及結(jié)合三角恒等變換來求解三角形的綜合運(yùn)用試題。關(guān)鍵是要降冪倍角，得到B的關(guān)系式，然后求解B，同時(shí)要結(jié)合余弦定理進(jìn)行求邊長(zhǎng)?！敬鸢浮浚?）（2）【解析】解：（1）18.(本小題滿分12分）我校開設(shè)甲、乙、丙三門校本選修課程，學(xué)生是否選修哪門課互不影響.己知某學(xué)生選修甲而不選修乙和丙的概率為0.08,選修甲和乙而不選修丙的概率是0.12,至少選修一門的概率是0.88.[來源:高&考%資(源#網(wǎng)KS5U.COM](2) 求學(xué)生李華選甲校本課程的概率；(3) 用表示該學(xué)生選修的校本課程門數(shù)和沒有選修的校本課程門數(shù)的乘積，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.【解題說明】本試題主要考查獨(dú)立事件概率的乘法公式的運(yùn)用，以及隨機(jī)變量的分布列的期望求解運(yùn)用。關(guān)鍵的問題是要求解各自選修甲、乙、丙的概率值?！敬鸢浮浚?）0.4（2）02P0.240.76【解析】解：設(shè)該生選修甲、乙、丙的概率分別為x,y,z依題意得02P0.240.7619.(本小題滿分12分）如圖，在四棱錐P一ABCD中，底面ABCD為菱形，,Q為AD的中點(diǎn)。，點(diǎn)M在線段PC上PM=：,證明：平面MQB;(1) 若平面平面求二面角的大小.【解題說明】本試題主要考查在四棱錐中線面平行的判定以及二面角的求解的綜合運(yùn)用?？疾榱送瑢W(xué)們的空間想象能力和借助于空間向量運(yùn)用代數(shù)的方法來解決空間中問題的思想的運(yùn)用。一般可以用兩種方法來解決立體幾何試題。關(guān)鍵是找到平面的垂線，以及空間向量坐標(biāo)的準(zhǔn)確表示?！敬鸢浮浚?）略（2）【解析】解：連AC交BQ于N，由AQ//BC可得，取平面ABCD的法向量20.(本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列{an}的前N項(xiàng)和為’為等比數(shù)列’且(1) 求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；(2) 設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.【解題說明】本試題主要考查數(shù)列的前n項(xiàng)和與通項(xiàng)公式之間的關(guān)系的運(yùn)用，以及等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，和數(shù)列的錯(cuò)位相減法求和的綜合運(yùn)用試題。關(guān)鍵是要把數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解，注意對(duì)n=1,和分類討論?！敬鸢浮俊窘馕觥拷猓海?）當(dāng)n=1時(shí)，21.(本小題滿分12分）已知函數(shù). (1)求的最小值；(2)若對(duì)所有都有.，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【解題說明】本試題主要考查函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、不等式的綜合運(yùn)用。運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值，判定函數(shù)單調(diào)區(qū)間的綜合運(yùn)用，以及構(gòu)造函數(shù)來借助于導(dǎo)數(shù)來證明不等式恒成立問題?！敬鸢浮俊窘馕觥拷猓?2.(本小題滿分14分）己知橢圓C：旳離心率e=,左、.右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn).，點(diǎn)盡在線段PF1的中垂線i.(1)求橢圓C的方程；(2)設(shè)直線與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，直線、的傾斜角分別為，且，求證：直線/過定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo).【解題說明】本試題主要考察橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及恒過定點(diǎn)的直線，直線與圓錐曲線的綜合運(yùn)用?？疾榱藢W(xué)生對(duì)問題的綜合分析和基本的運(yùn)算能力。（1）根據(jù)橢圓的離心率求得a和c的關(guān)系，進(jìn)而根據(jù)橢圓C的左、右焦點(diǎn)分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）又點(diǎn)F2在線段PF1的中垂線上推斷|F1F2|=|PF2|，進(jìn)而求得c，則a和b可得，進(jìn)而求得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．[來（2）設(shè)直