第６章軸向拉伸或壓縮學(xué)習(xí)目標(biāo)通過本章的學(xué)習(xí)，熟悉軸向拉伸或壓縮的概念應(yīng)力集中的概念掌握材料拉伸壓縮時的力學(xué)性能；能繪制拉壓桿的軸力和軸力圖進(jìn)行軸向拉壓桿變形及強(qiáng)度計算。工程實(shí)際中，承受軸向拉伸或壓縮的構(gòu)件相當(dāng)多。例如，圖６１（ａ）所示的連接螺釘，當(dāng)擰緊螺帽時，被擰緊的工件對螺釘有反作用力，其合力將通過螺釘橫截面的形心并且沿螺釘軸線的方向使螺釘受拉。圖６１（ｂ）所示的內(nèi)燃機(jī)連桿，在燃?xì)獗l(fā)沖程中受壓。這類桿件的受力特點(diǎn)是：外力合力的作用線與桿的軸線相重合。其變形特點(diǎn)是：桿件產(chǎn)生沿桿軸線的伸長或縮短。本章只研究直桿的拉伸與壓縮，因此可將這類桿件的形狀和受力情況進(jìn)行簡化，得到如圖６１（ｃ）所示的受力簡圖。圖中的粗線為受力前的形狀，細(xì)線則表示變形后的形狀。６１拉壓桿的軸力和軸力圖６１１軸力拉壓桿件截面上分布內(nèi)力系的合力，其作用線與桿件軸線重合，稱為軸力，如圖６２和圖６３所示。６２拉壓桿橫截面及斜截面上的應(yīng)力６２１橫截面上的應(yīng)力僅知道桿件橫截面上的軸力并不能解決桿件的強(qiáng)度問題。例如，兩根材料相同而橫截面,面積不同的直桿，受到同樣大小的軸向拉力的作用，兩桿橫截面上的軸力也相同。當(dāng)軸向拉力逐漸增大時，橫截面面積小的直桿，必定先被拉斷。這說明桿件強(qiáng)度不僅與軸力大小有關(guān)，而且與橫截面面積有關(guān)。所以必須用橫截面上的應(yīng)力來度量桿件的強(qiáng)度。在拉（壓）桿橫截面上，與軸力犖相對應(yīng)的只能是正應(yīng)力σ，要確定該應(yīng)力的大小，必須了解σ在橫截面上的分布規(guī)律。由于內(nèi)力與變形之間存在一定的關(guān)系，因此可通過試驗(yàn)的方法觀察其變形規(guī)律，從而確定正應(yīng)力σ的分布規(guī)律。若桿的橫截面面積為犃，則微面積ｄ犃上的法向內(nèi)力元素σｄ犃組成一垂直于橫截面的平行力系，其合力為犖。于是由靜力關(guān)系得這就是拉桿橫截面上正應(yīng)力的計算公式。式中σ為橫截面上的正應(yīng)力，犖為橫截面上的軸力，犃為橫截面面積。公式（６１）也同樣適用于軸向壓縮的情況。當(dāng)犖為拉力時，σ為拉應(yīng)力，規(guī)定為正；當(dāng)犖為壓力時，σ為壓應(yīng)力，規(guī)定為負(fù)。應(yīng)該指出，在載荷作用點(diǎn)附近的截面上，正應(yīng)力均勻分布的結(jié)論有時是不成立的。在實(shí)際構(gòu)件中，荷載以不同的加載方式施加于構(gòu)件。不同的加載方式對截面上的應(yīng)力分布是有影響的。但是，試驗(yàn)研究表明，桿端加載方式的不同，只對桿端附近截面上的應(yīng)力分布有影響，其影響長度不超過桿的橫向尺寸。這一論斷，稱為圣維南原理。根據(jù)這一原理，在拉壓桿中，離外力作用點(diǎn)稍遠(yuǎn)的橫截面上,應(yīng)力分布便是均勻的。６２２２斜截面面上的應(yīng)力力前面只討論論了拉（壓壓）桿橫截截面上的應(yīng)應(yīng)力，但對對不同材料料的試驗(yàn)表表明，拉（（壓）桿破破壞并不都都沿橫截面面發(fā)生，有有時沿斜截截面發(fā)生。。為了全面面研究桿的的強(qiáng)度，有有必要進(jìn)一一步討論斜斜截面上的的應(yīng)力。設(shè)設(shè)一等直桿桿受到軸向向拉力犘的的作用，其其橫截面的的面積為犃犃，要求任任意斜截面面犿－犿上上的應(yīng)力。。設(shè)該斜截截面的外法法線狅狀與與狓軸的夾夾角為α［圖６９９（ａ）］］，采用截截面法可求求得犿－犿犿截面上的的內(nèi)力為犖犖犪＝犘［［圖６９９（ｂ）］］。仿照證證明橫截面面上應(yīng)力均均勻分布的的方法，也也可得出斜斜截面上應(yīng)應(yīng)力均勻分分布的結(jié)論論。若以犃犃α表示斜截面面的面積，，狆α表示其上的的應(yīng)力，則則６３材材料拉伸、、壓縮時的的力學(xué)性能能６３１１材料拉拉伸時的力力學(xué)性能１．低碳碳鋼拉伸時時的力學(xué)性性能低碳鋼鋼的狑Ｃ≤≤０．２５５％，是建建筑工程中中應(yīng)用最廣廣泛的一種種主要金屬屬材料。低低碳鋼在拉拉伸試驗(yàn)中中所表現(xiàn)出出的力學(xué)性性能比較全全面和典型型，所以下下面首先討討論低碳鋼鋼的拉伸試試驗(yàn)。（１１）荷載變形曲線線。將標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)試件夾在在萬能試驗(yàn)驗(yàn)機(jī)上，緩緩慢加載，，直至拉斷斷。在試件件拉伸的全全過程中，，自動繪圖圖儀將每一一瞬間的拉拉力犉和試試件的絕對對伸長Δ犾記錄下來來。以拉力力犉為縱坐坐標(biāo)，以Δ犾為橫坐標(biāo)標(biāo)，將犉與與Δ犾的關(guān)系按按一定比例例繪制成曲曲線，稱該該曲線為荷荷載變形形曲線（犉犉Δ犾曲線），，如圖６１０所示示。荷載變形形曲線反映映了試件在在拉伸的全全過程中，，拉力與絕絕對伸長量量的關(guān)系。。但它還不不能說明材材料的力學(xué)學(xué)性能，因因?yàn)楹奢d變形曲線線受試件直直徑、長度度的影響，，同種材料料不同粗細(xì)細(xì)和不同長長短的試件件，所得的的荷載變變形曲線將將有量的差差別。為了了消除試件件尺寸的影影響，將圖圖中縱坐標(biāo)標(biāo)拉力犉除除以試件的的原始截面面積犃，得得應(yīng)力σ＝犉／犃；；將拉伸圖圖中的橫坐坐標(biāo)伸長量量Δ犾除以試件件標(biāo)距犾，，得線應(yīng)變變ε＝Δ犾／犾。這這樣繪成的的曲線稱為為應(yīng)力應(yīng)應(yīng)變曲線（（σε曲線），如如圖６１１１所示。。（２）變形形發(fā)展的４４個階段。。由低碳鋼鋼的犉Δ犾曲線和σε曲線可以看看出，整個個變形發(fā)展展過程可分分為４個階階段，且每每個階段都都各有其特特點(diǎn)。第一一階段———彈性階段。。這一階段段的特點(diǎn)為為線性和彈彈性。由圖圖６１１１可見，犗犗犃段的應(yīng)應(yīng)力應(yīng)變變曲線是一一條直線，，表明這一一階段的應(yīng)應(yīng)力和應(yīng)變變成正比，，即σ＝犈ε（６３））這正是胡克克定律的證證明。犃點(diǎn)點(diǎn)對應(yīng)的縱縱坐標(biāo)σ狆叫做規(guī)定定非比例伸伸長應(yīng)力。。當(dāng)σ＞σ狆時，應(yīng)力力和應(yīng)變之之間的線性性關(guān)系將不不存在，低低碳鋼σ狆＝２０００ＭＰａ。。另外，在在犃犅′之間的犃點(diǎn)點(diǎn)臨近處還還有一特殊殊點(diǎn)，其縱縱坐標(biāo)所代代表的應(yīng)力力σｅ，叫做材材料的彈性性極限。若若應(yīng)力不超超過此極限限，當(dāng)卸去去荷載時，，則變形將將全部消失失，此范圍圍內(nèi)材料的的變形完全全是彈性變變形。而超超過此極限限時材料有有塑性變形形。對于低低碳鋼，彈彈性極限和和規(guī)定非比比例伸長應(yīng)應(yīng)力十分接接近。第二階段———屈服階段。。這一段為為大致水平平的鋸齒形形線段（見見圖６１１１中犅′犅段）。荷荷載基本上上不增加，，在小幅度度內(nèi)波動，，而變形卻卻急劇增加加，這種現(xiàn)現(xiàn)象叫做屈屈服，它說說明材料暫暫時失去了了抵抗變形形的能力。。鋸齒形曲曲線的最高高、最低點(diǎn)點(diǎn)的縱坐標(biāo)標(biāo)所表示的的應(yīng)力分別別叫做上、、下屈服點(diǎn)點(diǎn)。上屈服服點(diǎn)不如下下屈服點(diǎn)值值穩(wěn)定，所所以稱下屈屈服點(diǎn)為屈屈服點(diǎn)，用用符號σｓ表示。。低碳鋼的的σｓ≈２４００ＭＰａ。。材料屈服服時，若試試件表面磨磨光，則可可見到一些些與試件軸軸線約成π／４角的條條紋（圖６６１２）），稱為滑滑移線。這這是材料的的晶粒間相相互滑移后后留下的痕痕跡，它是是由塑性變變形造成的的。第三階階段———強(qiáng)化階段。。經(jīng)過屈服服階段后，，材料的內(nèi)內(nèi)部結(jié)構(gòu)重重新得到了了調(diào)整，抵抵抗變形的的能力又有有所恢復(fù)，，表現(xiàn)為應(yīng)應(yīng)力應(yīng)變變曲線自犅犅點(diǎn)開始又又繼續(xù)上升升，直到最最高點(diǎn)犆為為止，這一一現(xiàn)象稱為為強(qiáng)化，這這一階段稱稱為強(qiáng)化階階段。第四四階段———頸縮階段。。隨著試件件不斷伸長長，其各截截面直徑不不斷縮小，，到達(dá)犆點(diǎn)點(diǎn)以后，試試件中某一一薄弱截截面顯著著收縮成成頸，這這一現(xiàn)象象稱為頸頸縮現(xiàn)象象如圖６６１３３所示。。出現(xiàn)頸頸縮前，，整個工工作長度度內(nèi)的應(yīng)應(yīng)變是均均勻分布布的；而而開始頸頸縮后，，變形就就只在頸頸部進(jìn)行行，使頸頸部急劇劇變細(xì)而而伸長，，同時荷荷載急劇劇下降，，并迅速速達(dá)到犇犇點(diǎn)，試試件突然然斷裂。。２．其其他幾種種材料拉拉伸時的的力學(xué)性性能其他他金屬材材料拉伸伸時的力力學(xué)性能能與低碳碳鋼的σε曲線中的的４個階階段基本本相似，，但不完完全相同同。圖６６１５５給出了了幾種常常用的塑塑性材料料在拉伸伸時的σε曲線，這這些曲線線與低碳碳鋼的σε曲線相比比較有以以下區(qū)別別：有些些材料例例如鋁合合金沒有有屈服階階段，而而其他三三個階段段都很明明顯；另另外一些些材料如如錳鋼，，僅有彈彈性階段段和強(qiáng)化化階段，，而沒有有屈服階階段和頸頸縮階段段。但這這些塑性性材料都都有一個個共同的的特點(diǎn)，，即斷后后伸長率率δ均較大，，而且都都沒有明明顯的屈屈服階段段。對于于沒有明明顯屈服服階段的的塑性材材料，國國家相關(guān)關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)規(guī)定，取取塑性應(yīng)應(yīng)變?yōu)椋埃埃玻ィr所對對應(yīng)的應(yīng)應(yīng)力值作作為條件件屈服極極限（屈屈服點(diǎn)）），以σ０．２表表示。圖６１１６給出出了一種種典型的的脆性材材料鑄鐵鐵的σε曲線，與與低碳鋼鋼的σε曲線比較較，它具具有以下下的特點(diǎn)點(diǎn)：斷后后伸長率率δ很?。é模迹玻ァ担ィ?，看不不到低碳碳鋼變形形的４個個階段，，而且?guī)讕缀鯊囊灰婚_始就就不是直直線。但但由于試試件變形形非常微微小，因因此，一一般可近近似地將將其σε曲線的絕絕大部分分看成是是直線，，并認(rèn)為為材料在在這一范范圍內(nèi)是是服從胡胡克定律律的。在在工程計計算中通通常用σε曲線的割割線（圖圖６１１６中的的虛線））來代替替此曲線線的開始始部分，，從而確確定其彈彈性模量量。由此此確定的的彈性模模量稱為為割線彈彈性模量量。對于于其他脆脆性材料料，例如如混凝土土、磚、、石等，，也是根根據(jù)這一一原則確確定其割割線彈性性模量的的。６３２材材料壓縮縮時的力力學(xué)性能能許多建筑筑材料的的抗拉和和抗壓性性質(zhì)有很很大程度度的不同同，因此此，材料料在壓縮縮時的力力學(xué)性質(zhì)質(zhì)必須通通過壓縮縮試驗(yàn)來來確定。。金屬材材料的壓壓縮試件件一般做做成短圓圓柱體，，混凝土土壓縮試試件通常常做成正正方體。。１．塑塑性材料料壓縮時時的力學(xué)學(xué)性能把把試件放放到試驗(yàn)驗(yàn)機(jī)中受受壓，記記錄下荷荷載及相相應(yīng)的變變形值，，便可得得到壓縮縮時的σε曲線。圖圖６１１７（ａａ）是低低碳鋼壓壓縮時的的σε圖，圖中中雙點(diǎn)畫畫線表示示拉伸時時的σε曲線，實(shí)實(shí)線表示示壓縮時時的σε曲線。比比較兩條條曲線可可以看出出，在屈屈服階段段以前，，兩曲線線基本上上是重合合的，其其彈性模模量和屈屈服點(diǎn)在在拉伸和和壓縮時時基本相相等。但但進(jìn)入強(qiáng)強(qiáng)化階段段后，試試件壓縮縮時的應(yīng)應(yīng)力σ隨著ε值的增長長而越來來越大。。此時試試件越壓壓越扁，，并最后后變?yōu)楣墓男?，如如圖６１７（（ｂ）所所示。因因?yàn)槭軌簤好娣e越越來越大大，試件件不可能能發(fā)生斷斷裂，而而使低碳碳鋼的抗抗壓強(qiáng)度度無法測測定。因因此，鋼鋼材的力力學(xué)性能能主要是是用拉伸伸試驗(yàn)來來確定。。２．脆脆性材料料壓縮時時的力學(xué)學(xué)性能與與塑性材材料相反反，脆性性材料在在壓縮時時的力學(xué)學(xué)性能與與拉伸時時有較大大區(qū)別。。下面首首先介紹紹鑄鐵在在壓縮時時的力學(xué)學(xué)性能。。圖６１８（（ａ）給給出了鑄鑄鐵在拉拉伸（虛虛線）和和壓縮（（實(shí)線））時的σ－ε曲線，比比較這兩兩條曲線線可以看看出，鑄鑄鐵在壓壓縮時，，無論是是抗壓強(qiáng)強(qiáng)度或者者是斷后后伸長率率δ都比拉伸伸時大得得多，而而且曲線線中的直直線部分分很短。。鑄鐵試試件受壓壓破壞的的情況如如圖６１８（（ｂ）所所示，大大致沿４４５°的斜面上上發(fā)生剪剪切錯動動而破壞壞，這說說明鑄鐵鐵的抗剪剪能力比比抗壓差差。圖６１１９（ａａ）、（（ｂ）是是混凝土土試件被被壓壞的的兩種形形式。當(dāng)當(dāng)壓板與與試塊端端面間不不加潤滑滑劑時，，由于試試件兩端端面與試試驗(yàn)機(jī)壓壓板間的的摩擦阻阻力阻礙礙