情境創(chuàng)設(shè)的可行性思考情境創(chuàng)設(shè)的可行性思考1

中學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)結(jié)合具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容采用“問(wèn)題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開(kāi)

中學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)結(jié)合2一、對(duì)數(shù)學(xué)情境的認(rèn)識(shí)

《辭海》認(rèn)為：情境是一個(gè)人在進(jìn)行某種行動(dòng)時(shí)所處的特定背景。

心理學(xué)將情境界定為：在特定的環(huán)境背景下，個(gè)體行為活動(dòng)的即時(shí)條件，包括個(gè)體既成的人格傾向、當(dāng)時(shí)的認(rèn)知、情緒、意向特點(diǎn)等主體條件，也包括當(dāng)時(shí)周?chē)沫h(huán)境，尤其是進(jìn)入個(gè)體意識(shí)范圍的環(huán)境。一、對(duì)數(shù)學(xué)情境的認(rèn)識(shí)《辭海》認(rèn)為：情境是一個(gè)人在進(jìn)行某3建構(gòu)主義認(rèn)為：情境就是一個(gè)能提供與學(xué)生日后所遇到的環(huán)境相似，讓學(xué)生通過(guò)在其中的同伴協(xié)作和交流、體驗(yàn)，構(gòu)建知識(shí)和培養(yǎng)能力的平臺(tái)。荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾認(rèn)為：情境是現(xiàn)實(shí)中某個(gè)微小而孤立的片斷……它表示對(duì)局部的具體環(huán)境進(jìn)行數(shù)學(xué)化。

建構(gòu)主義認(rèn)為：情境就是一個(gè)能提供與學(xué)生日后所遇到的環(huán)境相4二、初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)情境必須”每課一創(chuàng)”嗎

與學(xué)生的生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)，并且是學(xué)生感興趣的，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)和通過(guò)自主探究的活動(dòng)來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的“數(shù)學(xué)情境”。二、初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)情境必須”每課一創(chuàng)”嗎與5案例1（2007年嵊州市公開(kāi)課——浙教版八年級(jí)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)函數(shù)》）設(shè)計(jì)1：如圖1，請(qǐng)觀察加油機(jī)為汽車(chē)加油過(guò)程中能給我們哪些信息。6.02加油量(升)金額(元)單價(jià)(元/升)圖1設(shè)計(jì)2：在此次加油過(guò)程中，加油量確定時(shí)，金額能確定嗎？

設(shè)計(jì)3：觀察加油機(jī)為汽車(chē)加油過(guò)程中金額y（元）和加油量x（升）的變化，并填寫(xiě)下表?！痤~y(元)…1052加油量x(升)設(shè)計(jì)4：你能用含x的代數(shù)式來(lái)表示y的值嗎？

案例1（2007年嵊州市公開(kāi)課——浙教版八年級(jí)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)函數(shù)6案例2（2006年校本培訓(xùn)——華師大版八年級(jí)上《代數(shù)恒等式》）

給你足夠多的紙片，形狀如圖所示（教師先示范解釋(2b)2=4b2），問(wèn)：你還可以用圖形面積來(lái)解釋哪些代數(shù)恒等式？bbaaabbbbbababbababab2ba(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)2－(a－b)2=4ab

(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2案例2（2006年校本培訓(xùn)——華師大版八年級(jí)上《代數(shù)恒等7原題（一部分）：一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加3cm，它的面積增加了45cm2，求這個(gè)正方形原來(lái)的邊長(zhǎng)。此題以前做過(guò)，當(dāng)時(shí)的解法是：設(shè)原邊長(zhǎng)為xcm，則(x+3)2=x2+45生1：題意可理解為邊長(zhǎng)為x的小正方形外面拼上4個(gè)長(zhǎng)為（x+1.5），寬為1.5的長(zhǎng)方形，所以我列出等式：4×1.5×(x+1.5)=45x+1.51.5x+1.51.5xx原題（一部分）：一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加3cm，它的面積增加了48案例3（2007年嵊州市學(xué)區(qū)片公開(kāi)課——浙教版八年級(jí)上冊(cè)《探索確定位置的方法》）播映每個(gè)初中生都熟悉的黑貓警長(zhǎng)的故事：白鴿在偵察怪影巢穴時(shí)不幸被擊傷，黑貓警長(zhǎng)迅速發(fā)出帶有具體方位的命令，與怪影展開(kāi)了激烈的戰(zhàn)斗……案例3（2007年嵊州市學(xué)區(qū)片公開(kāi)課——浙教版八年級(jí)上冊(cè)9三、數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)的方法1、創(chuàng)設(shè)輔墊型情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣案例４（2007年嵊州市學(xué)區(qū)片公開(kāi)課——浙教版八年級(jí)下冊(cè)《直角三角形的性質(zhì)》）

AEBCDA

BDC圖1圖2三、數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)的方法1、創(chuàng)設(shè)輔墊型情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣102、創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突型情境，深化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)案例５（2006年校本培訓(xùn)——華師大版八年級(jí)下《概率》）2、創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突型情境，深化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)113、創(chuàng)設(shè)過(guò)程性問(wèn)題情境，注重知識(shí)的形成過(guò)程案例６

如圖，石頭A和石頭B相距80cm，且關(guān)于竹竿l對(duì)稱，一只電動(dòng)青蛙在距竹竿30㎝，距石頭A為60㎝的P1處，按如下順序循環(huán)跳躍：從P1點(diǎn)以A為對(duì)稱中心跳P2點(diǎn)從P2點(diǎn)以l為對(duì)稱軸跳至P3點(diǎn)從P4點(diǎn)以l為對(duì)稱軸跳至P1點(diǎn)從P3點(diǎn)以B為對(duì)稱中心跳至P4點(diǎn)竹竿l石頭B··石頭A·P1

青蛙跳躍25次后停下，此時(shí)它與石頭A相距

㎝,

與竹竿l相距

㎝.3、創(chuàng)設(shè)過(guò)程性問(wèn)題情境，注重知識(shí)的形成過(guò)程案例６如圖，石124、創(chuàng)設(shè)實(shí)踐性問(wèn)題情境，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)案例７《平行四邊形》一章結(jié)束后，我設(shè)置了一次小制作活動(dòng)：請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量工具或作圖儀器（1）作角的平分線；（2）作直線的垂線；（3）作一定范圍內(nèi)（小于該菱形邊長(zhǎng)的2倍）的垂直平分線。4、創(chuàng)設(shè)實(shí)踐性問(wèn)題情境，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)案例７《平行四邊135、創(chuàng)設(shè)試誤型問(wèn)題情境，促進(jìn)學(xué)生思維的嚴(yán)密性案例８（2007年校本培訓(xùn)——浙教版七年級(jí)下《完全平方公式》）師：(ab)n=anbn，同學(xué)們大膽猜想一下(a+b)2=?生：(a+b)2=a2+b2．（學(xué)生充滿自信并且?guī)缀跏钱惪谕暤兀煟?a+b)2真的等于a2+b2嗎？（不少學(xué)生開(kāi)始懷疑）師：當(dāng)a=1,b=2時(shí)，大家計(jì)算一下，(a+b)2=？a2+b2=？生：(a+b)2=(1+2)2=32=9，a2+b2=12+22=5.師：(a+b)2等于a2+b2嗎？生：不相等?。▽W(xué)生恍然大悟，開(kāi)始深思）師：（a+b）2不等于a2+b2，那么它究竟等于什么呢？這就是我們要學(xué)習(xí)的課題——完全平方公式…5、創(chuàng)設(shè)試誤型問(wèn)題情境，促進(jìn)學(xué)生思維的嚴(yán)密性案例８（2014四、數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題1、注重情境的真實(shí)“度”2、注重情境的全程性四、數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題1、注重情境的真實(shí)“度”215案例９（2006年浙江省優(yōu)質(zhì)課評(píng)比活動(dòng)——七年級(jí)浙教版《7.1分式（二）》）

校園里新建的圓盤(pán)（如圖1）需要油漆，設(shè)圓盤(pán)的半徑為R，這種油漆每千克可漆個(gè)面積單位，問(wèn)漆好這個(gè)圓盤(pán)大約需要多少油漆？

圖1圖2圖3

得出答案是案例９（2006年浙江省優(yōu)質(zhì)課評(píng)比活動(dòng)——七年級(jí)浙教版《16（1）“美化”分式方法之“化整”。投影儀顯示以下兩個(gè)分式：（3）“美化”分式方法之“約分”投影儀顯示分式：（2）“美化”分式方法之“化正”投影儀顯示以下分式：baba--,（1）“美化”分式方法之“化整”。（3）“美化”分式方法之“17五一個(gè)好的數(shù)學(xué)問(wèn)題，本身就是一個(gè)好的數(shù)學(xué)教學(xué)情境案例１０（200７年浙江省第十屆百課萬(wàn)人活動(dòng)試教課《母子正方形初探》）如圖，把正方形ABCG繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)B、C、D在同一直線上

，BC=1,CD=3.你能求出嗎？

_E_F_G_A_B_C_D五一個(gè)好的數(shù)學(xué)問(wèn)題，本身就是一個(gè)好的數(shù)學(xué)教學(xué)情境18圖（１）_E_F_G_A_B_C_D_H_E_F_G_A_B_C_D圖（２）_E_F_G_A_B_C_D_I_H圖（３）_E_F_G_A_B_C_D圖（４）圖（１）_E_F_G_A_B_C_D_H_E_F_G_A_B19

一個(gè)好的數(shù)學(xué)情境，要融情與境，踏雪無(wú)痕。一個(gè)好的數(shù)學(xué)問(wèn)題，本身就是一個(gè)好的數(shù)學(xué)教學(xué)情境。一個(gè)好的數(shù)學(xué)情境，要融情與境，踏雪無(wú)痕。一個(gè)好的數(shù)學(xué)問(wèn)題20情境創(chuàng)設(shè)的可行性思考情境創(chuàng)設(shè)的可行性思考21

中學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)結(jié)合具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容采用“問(wèn)題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開(kāi)

中學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)結(jié)合22一、對(duì)數(shù)學(xué)情境的認(rèn)識(shí)

《辭海》認(rèn)為：情境是一個(gè)人在進(jìn)行某種行動(dòng)時(shí)所處的特定背景。

心理學(xué)將情境界定為：在特定的環(huán)境背景下，個(gè)體行為活動(dòng)的即時(shí)條件，包括個(gè)體既成的人格傾向、當(dāng)時(shí)的認(rèn)知、情緒、意向特點(diǎn)等主體條件，也包括當(dāng)時(shí)周?chē)沫h(huán)境，尤其是進(jìn)入個(gè)體意識(shí)范圍的環(huán)境。一、對(duì)數(shù)學(xué)情境的認(rèn)識(shí)《辭?！氛J(rèn)為：情境是一個(gè)人在進(jìn)行某23建構(gòu)主義認(rèn)為：情境就是一個(gè)能提供與學(xué)生日后所遇到的環(huán)境相似，讓學(xué)生通過(guò)在其中的同伴協(xié)作和交流、體驗(yàn)，構(gòu)建知識(shí)和培養(yǎng)能力的平臺(tái)。荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾認(rèn)為：情境是現(xiàn)實(shí)中某個(gè)微小而孤立的片斷……它表示對(duì)局部的具體環(huán)境進(jìn)行數(shù)學(xué)化。

建構(gòu)主義認(rèn)為：情境就是一個(gè)能提供與學(xué)生日后所遇到的環(huán)境相24二、初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)情境必須”每課一創(chuàng)”嗎

與學(xué)生的生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)，并且是學(xué)生感興趣的，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)和通過(guò)自主探究的活動(dòng)來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的“數(shù)學(xué)情境”。二、初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)情境必須”每課一創(chuàng)”嗎與25案例1（2007年嵊州市公開(kāi)課——浙教版八年級(jí)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)函數(shù)》）設(shè)計(jì)1：如圖1，請(qǐng)觀察加油機(jī)為汽車(chē)加油過(guò)程中能給我們哪些信息。6.02加油量(升)金額(元)單價(jià)(元/升)圖1設(shè)計(jì)2：在此次加油過(guò)程中，加油量確定時(shí)，金額能確定嗎？

設(shè)計(jì)3：觀察加油機(jī)為汽車(chē)加油過(guò)程中金額y（元）和加油量x（升）的變化，并填寫(xiě)下表?！痤~y(元)…1052加油量x(升)設(shè)計(jì)4：你能用含x的代數(shù)式來(lái)表示y的值嗎？

案例1（2007年嵊州市公開(kāi)課——浙教版八年級(jí)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)函數(shù)26案例2（2006年校本培訓(xùn)——華師大版八年級(jí)上《代數(shù)恒等式》）

給你足夠多的紙片，形狀如圖所示（教師先示范解釋(2b)2=4b2），問(wèn)：你還可以用圖形面積來(lái)解釋哪些代數(shù)恒等式？bbaaabbbbbababbababab2ba(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)2－(a－b)2=4ab

(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2案例2（2006年校本培訓(xùn)——華師大版八年級(jí)上《代數(shù)恒等27原題（一部分）：一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加3cm，它的面積增加了45cm2，求這個(gè)正方形原來(lái)的邊長(zhǎng)。此題以前做過(guò)，當(dāng)時(shí)的解法是：設(shè)原邊長(zhǎng)為xcm，則(x+3)2=x2+45生1：題意可理解為邊長(zhǎng)為x的小正方形外面拼上4個(gè)長(zhǎng)為（x+1.5），寬為1.5的長(zhǎng)方形，所以我列出等式：4×1.5×(x+1.5)=45x+1.51.5x+1.51.5xx原題（一部分）：一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加3cm，它的面積增加了428案例3（2007年嵊州市學(xué)區(qū)片公開(kāi)課——浙教版八年級(jí)上冊(cè)《探索確定位置的方法》）播映每個(gè)初中生都熟悉的黑貓警長(zhǎng)的故事：白鴿在偵察怪影巢穴時(shí)不幸被擊傷，黑貓警長(zhǎng)迅速發(fā)出帶有具體方位的命令，與怪影展開(kāi)了激烈的戰(zhàn)斗……案例3（2007年嵊州市學(xué)區(qū)片公開(kāi)課——浙教版八年級(jí)上冊(cè)29三、數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)的方法1、創(chuàng)設(shè)輔墊型情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣案例４（2007年嵊州市學(xué)區(qū)片公開(kāi)課——浙教版八年級(jí)下冊(cè)《直角三角形的性質(zhì)》）

AEBCDA

BDC圖1圖2三、數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)的方法1、創(chuàng)設(shè)輔墊型情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣302、創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突型情境，深化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)案例５（2006年校本培訓(xùn)——華師大版八年級(jí)下《概率》）2、創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突型情境，深化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)313、創(chuàng)設(shè)過(guò)程性問(wèn)題情境，注重知識(shí)的形成過(guò)程案例６

如圖，石頭A和石頭B相距80cm，且關(guān)于竹竿l對(duì)稱，一只電動(dòng)青蛙在距竹竿30㎝，距石頭A為60㎝的P1處，按如下順序循環(huán)跳躍：從P1點(diǎn)以A為對(duì)稱中心跳P2點(diǎn)從P2點(diǎn)以l為對(duì)稱軸跳至P3點(diǎn)從P4點(diǎn)以l為對(duì)稱軸跳至P1點(diǎn)從P3點(diǎn)以B為對(duì)稱中心跳至P4點(diǎn)竹竿l石頭B··石頭A·P1

青蛙跳躍25次后停下，此時(shí)它與石頭A相距

㎝,

與竹竿l相距

㎝.3、創(chuàng)設(shè)過(guò)程性問(wèn)題情境，注重知識(shí)的形成過(guò)程案例６如圖，石324、創(chuàng)設(shè)實(shí)踐性問(wèn)題情境，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)案例７《平行四邊形》一章結(jié)束后，我設(shè)置了一次小制作活動(dòng)：請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量工具或作圖儀器（1）作角的平分線；（2）作直線的垂線；（3）作一定范圍內(nèi)（小于該菱形邊長(zhǎng)的2倍）的垂直平分線。4、創(chuàng)設(shè)實(shí)踐性問(wèn)題情境，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)案例７《平行四邊335、創(chuàng)設(shè)試誤型問(wèn)題情境，促進(jìn)學(xué)生思維的嚴(yán)密性案例８（2007年校本培訓(xùn)——浙教版七年級(jí)下《完全平方公式》）師：(ab)n=anbn，同學(xué)們大膽猜想一下(a+b)2=?生：(a+b)2=a2+b2．（學(xué)生充滿自信并且?guī)缀跏钱惪谕暤兀煟?a+b)2真的等于a2+b2嗎？（不少學(xué)生開(kāi)始懷疑）師：當(dāng)a=1,b=2時(shí)，大家計(jì)算一下，(a+b)2=？a2+b2=？生：(a+b)2=(1+2)2=32=9，a2+b2=12+22=5.師：(a+b)2等于a2+b2嗎？生：不相等?。▽W(xué)生恍然大悟，開(kāi)始深思）師：（a+b）2不等于a2+b2，那么它究竟等于什么呢？這就是我們要學(xué)習(xí)的課題——完全平方公式…5、創(chuàng)設(shè)試誤型問(wèn)題情境，促進(jìn)學(xué)生思維的嚴(yán)密性案例８（2034四、數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題1、注重情境的真實(shí)“度”2、注重情境的全程性四、數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題1、注重情境的真實(shí)“度”235案例９（2006年浙江省優(yōu)質(zhì)課評(píng)比活動(dòng)——七年級(jí)浙教版《7.1分式（二）》）

校園里新建的圓盤(pán)（如圖1）需要油漆，設(shè)圓盤(pán)的半徑為R，這種油漆每千克可漆個(gè)面積單位，問(wèn)漆好這個(gè)圓盤(pán)大約需要多少油漆？