Geometricconstructionanalysis第二章

平面體系的幾何構(gòu)造分析第1頁，共22頁?！?-1幾何構(gòu)造分析的幾個(gè)概念一幾何不變體系、幾何可變體系1幾何不變體系：（不計(jì)桿件的變形）在任意荷載作用下，其幾何形狀與位置保持不變的體系第2頁，共22頁。①判別某一體系是否幾何不變，從而決定它能否用作結(jié)構(gòu)；②研究幾何不變體系組成規(guī)則，以保證所設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)能承受荷載而維持平衡；③根據(jù)體系幾何組成，可確定結(jié)構(gòu)是靜定結(jié)構(gòu)還是超靜定結(jié)構(gòu)，以便選定相應(yīng)計(jì)算方法；④通過幾何構(gòu)造分析，可判斷多跨靜定梁、多層多跨靜定剛架的基本部分和附屬部分，從而決定其計(jì)算次序幾何構(gòu)造分析的目的2幾何可變體系常變體系瞬變體系第3頁，共22頁。二剛片平面內(nèi)的剛體，稱為剛片（幾何形狀和尺寸不會(huì)改變）幾何構(gòu)造分析中，不考慮材料應(yīng)變所產(chǎn)生的變形，因此

①體系中任一桿件；②體系中已經(jīng)判明是幾何不變的部分；③地基均可取做剛片第4頁，共22頁。三自由度體系的自由度：體系具有的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)方式的數(shù)目即確定體系位置所需獨(dú)立坐標(biāo)的數(shù)目1一個(gè)點(diǎn)在平面上的自由度Axyoxy2一塊剛片在平面上的自由度xyoAxyB⌒3地基地基是自由度為零的不動(dòng)剛片第5頁，共22頁。能減少體系自由度的聯(lián)結(jié)裝置，稱為約束四約束（聯(lián)系）Ⅰαβ1鏈桿一根鏈桿相當(dāng)于一個(gè)約束能減少一個(gè)自由度稱相當(dāng)于一個(gè)約束2單鉸連結(jié)兩個(gè)剛片的鉸ⅠⅡxy⌒β一個(gè)單鉸（包括一個(gè)固定鉸支座）相當(dāng)于兩個(gè)約束第6頁，共22頁。３復(fù)鉸聯(lián)結(jié)兩個(gè)以上剛片的鉸ⅠⅢⅡ聯(lián)結(jié)n個(gè)剛片的復(fù)鉸相當(dāng)于n-1個(gè)單鉸，相當(dāng)于2(n-1)個(gè)約束4剛性聯(lián)結(jié)一個(gè)剛性聯(lián)結(jié)（包括一個(gè)固定支座）相當(dāng)于三個(gè)約束第7頁，共22頁?！?-2平面體系的計(jì)算自由度一計(jì)算自由度平面體系的m塊剛片，用g個(gè)剛性聯(lián)結(jié)、h個(gè)單鉸、b根鏈桿聯(lián)結(jié)組成，則體系理論上的自由度為：1平面體系w=

3m－（3g+2h

+

b）m—?jiǎng)偲瑪?shù)目g—?jiǎng)傂月?lián)結(jié)數(shù)目h—單鉸數(shù)目b—鏈桿數(shù)目第8頁，共22頁。M=5g=0h

=5

b=5w=

3×５－（3×０+2×５

+

５）＝０M=１g=3h

=０

b=4w=

3×1－（3×3+2×0

+

4）＝-10第9頁，共22頁。2鉸結(jié)鏈桿體系A(chǔ)BCDEF體系為j個(gè)結(jié)點(diǎn)由b根鏈桿聯(lián)結(jié)組成

w=

２j－bj—結(jié)點(diǎn)數(shù)目b—鏈桿數(shù)目(包括支座鏈桿)j=6

b=12W=

2j－b

=

2×6－12=0第10頁，共22頁。二計(jì)算自由度與體系機(jī)動(dòng)性的關(guān)系w＞0w＝0w＜0１w＞0,體系缺少足夠的聯(lián)系，為幾何可變２w＝0,體系具有成為幾何不變所必需的最少聯(lián)系數(shù)目３w＜0,體系具有多余聯(lián)系w≤0，體系幾何不變的必要條件而非充分條件第11頁，共22頁?！?-3幾何不變體系的組成規(guī)則一規(guī)則一（二元體規(guī)則）剛片形式一：一個(gè)點(diǎn)與一個(gè)剛片用不共線的兩根鏈桿相聯(lián)，則所組成體系幾何不變且無多余約束ABC第12頁，共22頁。形式二：在體系上增加或拆除二元體，不改變體系機(jī)動(dòng)性例2-1分析圖示體系的幾何構(gòu)造ACBDEFGCDFEG該體系是在地基上依次增加二元體A-C-B，C-D-B，C-E-D，E-F-D，E-G-F組成，按規(guī)則一，所組成體系幾何不變，且無多余約束AB第13頁，共22頁。規(guī)則二：兩剛片用一個(gè)鉸和一根不通過該鉸的鏈桿相聯(lián)，所組成體系幾何不變且無多余約束剛片Ⅰ剛片Ⅱ二規(guī)則二、四（兩剛片規(guī)則）剛片Ⅰ剛片Ⅱ剛片Ⅰ剛片ⅡO第14頁，共22頁。常變體系瞬變體系規(guī)則四：兩剛片用不相交于一點(diǎn)、也不全部平行的三根鏈桿相聯(lián)，所組成體系幾何不變且無多余約束常變體系瞬變體系第15頁，共22頁。三規(guī)則三（三剛片規(guī)則）三剛片用不在一條直線上的三鉸兩兩相聯(lián)，所組成體系幾何不變且無多余約束ⅠⅡⅢACBDEGF例2-3分析圖示體系的幾何構(gòu)造ⅠⅡⅢ第16頁，共22頁。一個(gè)幾何可變體系發(fā)生微小的位移以后成為幾何不變體系，這種體系稱為瞬變體系§2-4瞬變體系Fpθθ2FNsinθ=FPFpθθFNFN瞬變體系以及接近于瞬變體系的幾何不變體系均不能作為結(jié)構(gòu)使用第17頁，共22頁。§2-5平面體系幾何構(gòu)造分析一幾何構(gòu)造分析途徑1從地基出發(fā)開始分析2從體系內(nèi)部剛片出發(fā)開始分析以地基為基本剛片，依次將體系中其它剛片聯(lián)結(jié)在基本剛片上，逐漸擴(kuò)大形成整個(gè)體系首先在體系內(nèi)部選擇一個(gè)或幾個(gè)剛片作為基本剛片，再將周圍的部件與之聯(lián)結(jié)，組成體系最后和地基聯(lián)結(jié)，從而形成整個(gè)體系第18頁，共22頁。二分析方法和技巧1適當(dāng)選取剛片，并盡可能擴(kuò)大剛片的范圍2準(zhǔn)確判斷剛片間的聯(lián)結(jié)方式，必要時(shí)進(jìn)行約束代換復(fù)雜形狀的鏈桿（如曲鏈桿、折鏈桿）可用直鏈桿代換聯(lián)結(jié)兩剛片的兩鏈桿用虛鉸代換ⅡⅠACBDEFⅠⅡⅢ例2-5分析圖示體系的幾何構(gòu)造第19頁，共22頁。3如可能先對(duì)體系進(jìn)行簡化4計(jì)算體系自由度W，如W＞0，體系幾何可變W=1，體系幾何可變，且為常變體系例2-7分析圖示體系的幾何構(gòu)造第20頁，共22頁?！?-６體系幾何構(gòu)造與靜定性的關(guān)系一無多余約束的幾何不變體系二有多余約束的幾何不變體系任意荷載作用下，隔離體上未知力數(shù)目等于可以建立的平衡方程數(shù)目，支座反力、內(nèi)力可由靜力平衡條件唯一地確定，體系是靜定的靜定結(jié)構(gòu)超靜定結(jié)構(gòu)基本靜定特性：在任意荷載作用下，結(jié)構(gòu)的支座反力、內(nèi)力可由靜力平衡條件唯一地確定第21頁，共22頁。內(nèi)容梗概Geometricconstructionanalysis。Geometricconstructionanalysis。§2-1幾何構(gòu)造分析的幾個(gè)概念。一幾何不變體系、幾何可變體系。③根據(jù)體系幾何組成，可確定結(jié)構(gòu)是靜定結(jié)構(gòu)還是超靜定結(jié)。④通過幾何構(gòu)造分析，可判斷多跨靜定梁、多層多跨靜定剛。架的基本部分和附屬部分，從而決定其計(jì)算次序。幾何構(gòu)造分析中，不考慮材料應(yīng)變所產(chǎn)生的變形，因此。體系的自由度：體系具有的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)方式的數(shù)目。能減少一個(gè)自由度稱相當(dāng)于一個(gè)約束。一個(gè)單鉸（包括一個(gè)固定鉸支座）相當(dāng)于兩個(gè)約束。聯(lián)結(jié)n個(gè)剛片的復(fù)鉸相當(dāng)于n-1個(gè)單鉸，相當(dāng)于2(n-1)個(gè)約束。一個(gè)剛性聯(lián)結(jié)（包括一個(gè)固定支座）相當(dāng)于三個(gè)約束?！?-2平面體系的計(jì)算自由度。平面體系的m塊剛片，用g個(gè)剛性聯(lián)結(jié)、h個(gè)單鉸、b根鏈桿聯(lián)結(jié)組