2012年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（必修+選修II）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，第I卷第1至2頁，第II卷第3至第4頁。第I卷注意事項：全卷滿分150分，考試時間120分鐘。考生注意事項：1.答題前，考生在答題卡上務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，并貼好條形碼。請認(rèn)真核準(zhǔn)該條形碼上的準(zhǔn)考證號、姓名和科目。2.沒小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。在試題卷上作答無效。．．．．．．．．．3.第I卷共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。一、選擇題13i1、復(fù)數(shù)=()1iA2+IB2-IC1+2iD1-2i}，＝{1，m},A＝A,則m=(2、已知集合＝{1.3.0或3B0或33橢圓的中心在原點，焦距為4一條準(zhǔn)線為x=-4，則該橢圓的方程為()mAC1或3D1或3)x2y2x2y2AC+=1=1BD+=11612128x2y2x2y2++=1841244已知正四棱柱ABCD-ABCD中AB=2CC=22E為CC的中點，則直線AC111)1111與平面BED的距離為(A2C2D1B35.已知等差數(shù)列{a}的前n項和為S，a=5，S=15，則數(shù)列的前100項和為nn55()(A)1001019999101100(B)(C)(D)1011006.△ABC中，AB邊的高為CD(A)（）7.已知α為第二象限角，sinα＋sinβ=b=0|a|=1|b|=2()(C)(D)3，則cos2α=()35555(A)-（）-(C)(D)39938.已知FF為雙曲線x-y2=2P在C上，|PF|=|2PF|cos∠FPF=121212()14353445(A)（）(C)(D)129.已知π，y=log2，(A)x＜y＜z，則()e（）＜x＜y5(C)z＜y＜x(D)y＜＜x10.已知函數(shù)y＝x2-3x+c的圖像與x恰有兩個公共點，則c＝(（）-2或2（）-9或3（）-1或1（D）-3或1)將字母a,a,b,b,c,c,排成三行兩列，要求每行的字母互不相同，梅列的字母也互不相同，則不同的排列方法共有(（）12種（）18種（）24種（D）36種)712.正方形ABCD的邊長為1，點E在邊AB上，點F在邊BC上，＝BF＝。動點P從3E出發(fā)沿直線喜愛那個F當(dāng)點P第一次碰到E時，P與正方形的邊碰撞的次數(shù)為(（）16（）14（）12(D)10)注意事項：1.答題前，考生先在答題卡上用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，然后貼好條形碼。請認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上得準(zhǔn)考證號、姓名和科目。2.第Ⅱ卷共20.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，在試題卷上作答無效。．．．．．．．．3.第Ⅱ卷共10小題，共90分。二。填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上。（注意：在試題卷上作答無效）．．．．．．．．．13.若x，y滿足約束條件14.當(dāng)函數(shù)則z=3x-y的最小值為_________。取得最大值時，x=___________。15.若的展開式中第3項與第7項的二項式系數(shù)相等，則該展開式中的系數(shù)為_________。16.三菱柱ABC-ABC中，底面邊長和側(cè)棱長都相等，BAA=CAA=50°11111則異面直線AB與BC所成角的余弦值為____________。11三.解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.（本小題滿分10．．．．．．．．．．．△ABC的內(nèi)角、、C的對邊分別為、b、c，已知cos（A-C）＋cosB=1，a=2c，求c。18.（本小題滿分12．．．．．．．．．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，⊥底面，AC=22，PA=2，E是PC上的一點，PE=2EC.（Ⅰ）證明：PC⊥平面BED；（Ⅱ）設(shè)二面角A-PB-C為90°，求PD與平面PBC所成角的大小。19.（本小題滿分12．．．．．．．．．乒乓球比賽規(guī)則規(guī)定：一局比賽，雙方比分在10平前，一方連續(xù)發(fā)球2次后，對方再連續(xù)發(fā)球2次，依次輪換。每次發(fā)球，勝方得1分，負(fù)方得0分。設(shè)在甲、乙的比賽中，每次發(fā)球，發(fā)球方得1分的概率為0.6，各次發(fā)球的勝負(fù)結(jié)果相互獨立。甲、乙的一局比賽中，甲先發(fā)球。（Ⅰ）求開始第4次發(fā)球時，甲、乙的比分為1比2的概率；（Ⅱ）表示開始第4次發(fā)球時乙的得分，求的期望。20.（本小題滿分12．．．．．．．．．設(shè)函數(shù)f（x）=ax+cosx，x∈[0，]。（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；（Ⅱ）設(shè)f（x）≤1+sinx，求a的取值范圍。21.（本小題滿分12．．．．．．．．1已知拋物線：y=(x+1)與圓）2+()=r2(r＞0)有一個公共點，且在A處22y2兩曲線的切線為同一直線l.（Ⅰ）求r；（Ⅱ）設(shè)m、n是異于l且與C及M都相切的兩條直線，m、n的交點為D，求D到l的距離。22.（本小題滿分1