數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)小結(jié)與復(fù)習學習目標考點分析復(fù)數(shù)的概念：理解復(fù)數(shù)的基本概念②理解復(fù)數(shù)相等的充要條件.③了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義.（2）復(fù)數(shù)的四則運算：①會進行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算.②了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運算的幾何意義.重點難點重點：復(fù)數(shù)的概念、四則運算及其幾何意義;難點：復(fù)數(shù)代數(shù)表示法的幾何意義的應(yīng)用.學習方法講練結(jié)合法、啟發(fā)式教學學習過程（一）基礎(chǔ)知識梳理：1.虛數(shù)單位“i”的兩條規(guī)定：①i2=-1,②i與實數(shù)在一起，可以進行通常的四則運算。2.復(fù)數(shù)的概念：形如的數(shù)叫做_______,其中i叫做___________，a與b分別叫做復(fù)數(shù)a+bi的______部和_______部。復(fù)數(shù)通常用字母_____來表示。________________叫做復(fù)數(shù)的代數(shù)形式。全體復(fù)數(shù)所成的集合叫做________集。用字母________來表示。3.復(fù)數(shù)a+bi=c+di的充要條件是：____________________.特例a+bi=0__________.4.對于復(fù)數(shù)a+bi，當且僅當___________時，它是實數(shù)；當且僅當__________時，它是純虛數(shù)。5.復(fù)數(shù)的幾何表示：建立了直角坐標系來表示復(fù)數(shù)的平面叫做________,x軸叫做________軸，y軸叫做_______軸.實軸上的點都表示______數(shù)；除原點外，虛軸上的點都表示__________數(shù)。6.復(fù)數(shù)的模：向量的模，叫做復(fù)數(shù)z=a+bi的模，即________________.7.共軛復(fù)數(shù)：當兩個復(fù)數(shù)實部______,虛部_____________時，這兩個復(fù)數(shù)叫做共軛復(fù)數(shù)。z=a+bi的共軛復(fù)數(shù)記作_____________.虛部不為零的兩個共軛復(fù)數(shù)也叫做____________.性質(zhì)：，；8.復(fù)數(shù)加、減法法則：(a+bi)+(c+di)=__________________.(a+bi)-(c+di)=__________________.9．復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運算的幾何意義.10.復(fù)數(shù)的乘、除運算.（二）典型例題分析：例1.(2022福建理)若復(fù)數(shù)(a2-3a+2)+(a-1)i是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（ B.2 或2 例2.(2022山東文、理)設(shè)z的共軛復(fù)數(shù)是，或z+=4,z·＝8，則等于（）（A）1（B）-i(C)±1(D)±i例3.（2022安徽理）復(fù)數(shù)等于（）A．B．C．D．例4.（2022北京理科）若且的最小值是（） A．2B．3C．4D．5例5.（2022廣東）已知復(fù)數(shù)z與(z+2)2－8i均是純虛數(shù)，則z=.（三）基礎(chǔ)訓(xùn)練：1．（2022湖南理科）復(fù)數(shù)z＝i＋i2＋i3＋i4的值是（）A、－1B、0C、1D、2．(2022海南、寧夏文、理)已知復(fù)數(shù)，則（）A.2 B.－2 C.2i D.－2i3．(2022廣東理)已知0<a<2，復(fù)數(shù)z的實部為a，虛部為1，則的取值范圍是()A．(1,5)B.(1,3)C.(1,)D.(1,)4.（2022浙江理）已知是實數(shù)，是純虛數(shù)，則=（）（A）1（B）-1（C）（D）-5．（2022山東文）復(fù)數(shù)的實部是（）A．B．C．3D．6.(2022廣東文、理)若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)（是虛數(shù)單位，是實數(shù)）則＝（）A．-2B．C.D．27．（2022全國Ⅰ卷理）如果復(fù)數(shù)是實數(shù)，則實數(shù)（）A．B．C．D．8．（2000廣東，全國文科、理科，江西、天津理科）在復(fù)平面內(nèi)，把復(fù)數(shù)對應(yīng)的向量按順時鐘方向旋轉(zhuǎn)，所得向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)是：（）（A）2（B）（C）（D）3+9．(1992全國理科、文科)已知復(fù)數(shù)z的模為2,則│z-i│的最大值為：()(A)1(B)2(C)(D)310．(2022上海文、理)若復(fù)數(shù)z滿足(i是虛數(shù)單位)，則z= ．11.（2022北京理科）若,，且為純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為．12.(2022上海理)若復(fù)數(shù)同時滿足－＝2，＝（為虛數(shù)單位）,則＝__課后作業(yè)一、選擇題：(每小題5分，計70分)1．(2022廣東文)已知0<a<2，復(fù)數(shù)z=a+i（i是虛數(shù)單位），則的取值范圍是（）A．(1,)B.(1,)C.(1,3)D.(1,5)2.（2022北京理）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于（）（A）第一象限(B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限3．(2022遼寧理)復(fù)數(shù)的虛部是（）A． B． C． D．4．（2022廣東）若，其中a、b∈R，i是虛數(shù)單位，則=（） A．0B．2C．D．55．(2022全國Ⅰ卷理)設(shè)，且為正實數(shù)，則（）A．2 B．1 C．0 D．6．（2022湖南理）復(fù)數(shù)等于（）A． B． C． D．7．（2022福建理科）復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（） A．B．C．D．8.（2022全國Ⅱ理）設(shè)復(fù)數(shù)z滿足，則z=（）(A)-2+i (B)-2-i (C)2-i (D)2+i9.（2022全國Ⅰ理）設(shè)a是實數(shù)，且是實數(shù)，則a＝（）（A）（B）1（C）（D）210.（2022四川理）復(fù)數(shù)的虛部為（）（A）3.（B）－3.（C）2（D）－211.（2022浙江理）已知（）(A)1+2i(B)1-2i(C)2—i(D)12．(2022天津理科)若復(fù)數(shù)（a∈R，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（）（A）-2 (B)4 (C)-6(D)613.(2022浙江理科)已知復(fù)數(shù),且是實數(shù),則實數(shù)t=（）(A)(B)(C)--(D)--14．（2022遼寧）設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（）A．0B．1C．二、填空題：（每小題5分，計20分）15．（2022北京理）已知，其中是虛數(shù)單位，那么實數(shù)．16.（2022重慶理）復(fù)數(shù)的虛部為______