簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解回復(fù)力的概念2．會(huì)用動(dòng)力學(xué)的方法，分析簡諧運(yùn)動(dòng)中的位移、速度、回復(fù)力和加速度的變化規(guī)律3．會(huì)用能量守恒的觀點(diǎn)，分析水平彈簧振子中動(dòng)能、勢(shì)能、總能量的變化規(guī)律二、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：從動(dòng)力學(xué)和能量的角度，討論它所受的力和能量轉(zhuǎn)換的情況難點(diǎn)：回復(fù)力的理解和對(duì)振動(dòng)形成原因的認(rèn)識(shí)三、學(xué)習(xí)過程【知識(shí)鏈接】物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受合力_________，方向___________;物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受合力大小_______，方向與速度方向______并________，物體做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受合力有什么特點(diǎn)？（一）簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力1．振動(dòng)形成的原因【觀察】水平彈簧振子的振動(dòng)【提出問題】如圖所示，當(dāng)把振子從靜止的位置O拉開一小段距離到A再放開后，它為什么會(huì)在A-O-A'之間振動(dòng)呢？物體做機(jī)械振動(dòng)時(shí)，一定受到指向__________的力，這個(gè)力的作用總能使物體回到中心位置，這個(gè)力叫__________?；貜?fù)力是根據(jù)力的效果來命名的，它可以是重力、彈力或摩擦力，或者幾個(gè)力的合力，或某個(gè)力的分力。振子由于_______而離開平衡位置，當(dāng)振子離開平衡位置后，振子所受的回復(fù)力總是使振子回到___________，這樣不斷進(jìn)行下去，就形成了振動(dòng)。2．簡諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征【問題】彈簧振子振動(dòng)時(shí)，回復(fù)力與位移有什么關(guān)系？閱讀課本，完成：理論研究表明：如果質(zhì)點(diǎn)所受的力與它偏離平衡位置位移的大小_________，并且總是指向__________,質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就是簡諧運(yùn)動(dòng)。做簡諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，回復(fù)力總滿足_____________的形式，式中k是比例系數(shù)。這就是簡諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征。（由于力的方向總是指向平衡位置，它的作用總是要把物體拉回到平衡位置，所以通常把這個(gè)力稱為回復(fù)力）【做一做】彈簧下面懸掛的鋼球，試推導(dǎo)小球所受合力與它的位移關(guān)系。提示：如圖所示，平衡狀態(tài)時(shí)有：當(dāng)小球向下偏離平衡位置O拉動(dòng)x長度到C時(shí)，彈簧的彈力F'=規(guī)定向下為正方向，則振子所受的回復(fù)力為：F=mg－F'=由此可知回復(fù)力與位移的關(guān)系符合簡諧運(yùn)動(dòng)的定義。【體會(huì)判斷物體是否做簡諧運(yùn)動(dòng)的方法】一個(gè)振動(dòng)，如果回復(fù)力與偏離平衡位置的位移成正比而且方向與位移方向相反，就能判斷它是簡諧運(yùn)動(dòng)。課堂練習(xí)1．一個(gè)振動(dòng)，如果回復(fù)力與偏離平衡位置的位移成正比而且方向與位移方向相反，就能判斷它是簡諧運(yùn)動(dòng)。請(qǐng)你據(jù)此證明：把圖中傾角為θ的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一段距離，然后松開，小球的運(yùn)動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)。2．某人想判斷以下振動(dòng)是不是簡諧運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)你陳述求證的思路。粗細(xì)均勻的一條木筷，下端繞幾圈鐵絲，豎直浮在較大的筒中（圖）。把木筷往上提起一段距離后放手，木筷就在水中上下振動(dòng)；光滑圓弧面上有一個(gè)小球，把它從最低點(diǎn)移開一小段距離，放手后，小球以最低點(diǎn)為平衡位置左右振動(dòng)（圖）二、簡諧運(yùn)動(dòng)的能量【提出問題】彈簧振子的速度在不斷變化，因而它的動(dòng)能在__________；彈簧的伸長量和壓縮量在不斷變化，因而它的勢(shì)能也在__________，它們的變化具有什么規(guī)律？【思考與討論】作為一個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)，彈簧振子的勢(shì)能與彈簧的伸長量有關(guān)，動(dòng)能與小球的速度有關(guān)。請(qǐng)?jiān)谙卤碇刑畛鰪椈烧褡釉诟魑恢玫哪芰?。某量取最大值、最小值用文字表示，某量為零?表示，增加和減少分別用向上和向下的箭頭表示。位置AA OOO BB位移的大小速度的大小動(dòng)能勢(shì)能總能總結(jié)：總機(jī)械能=任意位置的動(dòng)能+勢(shì)能=平衡位置的動(dòng)能=振幅位置的勢(shì)