第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象9.1網(wǎng)絡(luò)函數(shù)和頻率特性9.2RLC串聯(lián)電路的頻率特性9.3串聯(lián)諧振電路9.4并聯(lián)諧振電路9.5小結(jié)第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象9.1網(wǎng)絡(luò)函數(shù)和頻率特性第1第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象

串聯(lián)電路的諧振諧振現(xiàn)象的研究有重要的實際意義。 一方面諧振現(xiàn)象得到廣泛的應(yīng)用， 另一方面在某些情況下電路中發(fā)生諧振會破壞正常工作。一、RLC串聯(lián)電路R第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象串聯(lián)電路的諧振諧振現(xiàn)象的研究有2第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象OO+1+j|Z|電抗隨頻率變化的特性曲線阻抗隨頻率變化時在復平面上表示的圖形第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象OO+1+j|Z|電抗隨頻率變3第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象二、串聯(lián)諧振的定義由于串聯(lián)電路中的感抗和容抗有相互抵消作用，所以，當ω=ω0時，出現(xiàn)X(ω0）=0，這時端口上的電壓與電流同相，工程上將電路的這種工作狀況稱為諧振，由于是在RLC串聯(lián)電路中發(fā)生的，故稱為串聯(lián)諧振。三、串聯(lián)諧振的條件Im[Z(jω)]=0第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象二、串聯(lián)諧振的定義由于串聯(lián)電路中4第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象四、諧振頻率角頻率頻率諧振頻率又稱為電路的固有頻率，是由電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)決定的。串聯(lián)諧振頻率只有一個，是由串聯(lián)電路中的L、C參數(shù)決定的，而與串聯(lián)電阻R無關(guān)。Im[Z(jω)]=0第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象四、諧振頻率角頻率頻率諧振頻率又5第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象五、諧振的特征1、阻抗=R諧振時阻抗為最小值。2、電流在輸入電壓有效值U不變的情況下，電流為最大。3、電阻電壓實驗時可根據(jù)此特點判別串聯(lián)諧振電路發(fā)生諧振與否。第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象五、諧振的特征1、阻抗=R諧振6第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象六、諧振曲線 除了阻抗Z和頻率的特性外，還應(yīng)分析電流和電壓隨頻率變化的特性，這些特性稱為頻率特性，或稱頻率響應(yīng)，它們隨頻率變化的曲線稱為諧振曲線。ωOI(ω)第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象六、諧振曲線 除了阻抗Z和頻7第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象七、品質(zhì)因數(shù)諧振時有所以串聯(lián)諧振又稱為電壓諧振。串聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)如果Q>1，則有當Q>>1，表明在諧振時或接近諧振時，會在電感和電容兩端出現(xiàn)大大高于外施電壓U的高電壓，稱為過電壓現(xiàn)象，往往會造成元件的損壞。但諧振時L和C兩端的等效阻抗為零（相當于短路）。第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象七、品質(zhì)因數(shù)諧振時有所以串聯(lián)諧振8第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象八、功率諧振時，電路的無功功率為零，這是由于阻抗角為零，所以電路的功率因數(shù)=1整個電路的復功率=P但分別不等于零。諧振時電路不從外部吸收無功功率第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象八、功率諧振時，電路的無功功率為9第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象但電路內(nèi)部的電感與電容之間周期性地進行磁場能量和電場能量的交換，諧振時，有并有這一能量的總和為第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象但電路內(nèi)部的電感與電容之間周期性10第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象=常量所以能量的總和另外還可以得出串聯(lián)電阻的大小雖然不影響串聯(lián)諧振電路的固有頻率，但有控制和調(diào)節(jié)諧振時電流和電壓幅度的作用。第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象=常量所以能量的總和另外還可以11第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象九、通用諧振曲線為了突出電路的頻率特性，常分析輸出量與輸入量之比的頻率特性。而這些電壓比值可以用分貝表示將電路的阻抗Z變換為下述形式令第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象九、通用諧振曲線為了突出電路的頻12第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象

上述關(guān)系式可以用于不同的RLC串聯(lián)諧振電路，它們都在同一個坐標（η）下，根據(jù)Q取值不同，曲線將僅與Q值有關(guān)，并明顯地看出Q值對諧振曲線形狀的影響。下圖給出3個不同Q值的諧振曲線，該諧振曲線稱為通用諧振曲線。O1第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象 上述關(guān)系式可以用于不同的RLC13第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象十、電路的選擇性 串聯(lián)諧振電路對偏離諧振點的輸出有抑制能力，只有在諧振點附近的頻域內(nèi)，才有較大的輸出幅度，電路的這種性能稱為選擇性。O1第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象十、電路的選擇性 串聯(lián)諧振電路對14第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象Q值大，曲線在諧振點附近的形狀尖銳，當稍偏離諧振頻率，輸出就急劇下降，說明對非諧振頻率的輸入具有較強的抑制能力，選擇性能好。反之，Q值小，在諧振頻率附近曲線頂部形狀平緩，選擇性就差。 電路選擇性的優(yōu)劣取決于對非諧振頻率的輸入信號的抑制能力。O1第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象Q值大，曲線在諧振點附近的形狀尖15第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象工程中為了定量地衡量選擇性，常用發(fā)生通頻帶時的兩個頻率之間的差說明。這個頻率差稱為通頻帶。O10.707第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象工程中為了定量地衡量選擇性，常用16第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象串聯(lián)諧振應(yīng)用舉例收音機接收電路接收天線與C：組成諧振電路將選擇的信號送接收電路第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象串聯(lián)諧振應(yīng)用舉例收音機接收電路接17第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象組成諧振電路，選出所需的電臺。為來自3個不同電臺（不同頻率）的電動勢信號；第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象18第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象已知：解：如果要收聽節(jié)目，C應(yīng)配多大？問題：結(jié)論：當C調(diào)到150pF時，可收聽到的節(jié)目。第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象已知：解：如果要收聽19第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象并聯(lián)諧振電路一、GLC并聯(lián)電路G二、并聯(lián)諧振的定義由于發(fā)生在并聯(lián)電路中，所以稱為并聯(lián)諧振。三、并聯(lián)諧振的條件第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象并聯(lián)諧振電路一、GLC并聯(lián)電路G20第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象四、諧振頻率可解得諧振時角頻率頻率該頻率稱為電路的固有頻率。五、并聯(lián)諧振的特征1、輸入導納最小=G或者說輸入阻抗最大第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象四、諧振頻率可解得諧振時角頻率頻21第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象2、端電壓達最大值可以根據(jù)這一現(xiàn)象判別并聯(lián)電路諧振與否。六、品質(zhì)因數(shù)并聯(lián)諧振時有所以并聯(lián)諧振又稱電流諧振。如果Q>>1，則諧振時在電感和電容中會出現(xiàn)過電流，但從L、C兩端看進去的等效電納等于零，即阻抗為無限大，相當于開路。第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象2、端電壓達最大值可以根據(jù)這一現(xiàn)22第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象七、功率和能量諧振時無功功率所以表明在諧振時，電感的磁場能量與電容的電場能量彼此相互交換，兩種能量的總和為=常數(shù)第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象七、功率和能量諧振時無功功率所以23第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象八、電感線圈和電容并聯(lián)的諧振電路R+_諧振時，有故有由上式可解得第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象八、電感線圈和電容并聯(lián)的諧振電路24第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象顯然，只有當R+_O當電感線圈的阻抗角φ1很大，諧振時有過電流出現(xiàn)在電感支路和電容中。第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象顯然，只有當R+_O當電感線圈的25第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象九、復諧振1、求端口阻抗Z，找(X=0時)求端口導納Y，找(B=0時)2、求ZZ=R+jX（1）串聯(lián)諧振時，（2）并聯(lián)諧振時，X=0，A=0X=∞，B=0第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象九、復諧振1、求端口阻抗Z，找(26第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象左邊支路的阻抗為右邊支路的阻抗為CAB+×發(fā)生串聯(lián)諧振時，分子=0發(fā)生并聯(lián)諧振時，分母=0例：第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象左邊支路的阻抗為右邊支路的阻抗為27第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象消除噪聲諧振濾波器利用諧振進行選頻、濾波。令濾波器工作在噪聲頻率下，即可消除噪聲。---信號源---噪聲源已知：C接收網(wǎng)絡(luò)諧振濾波器L第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象消除噪聲諧振濾波器利用諧振進行28第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象分析（二）：提取信號接收網(wǎng)絡(luò)諧振濾波器則信號全部降落在接收網(wǎng)絡(luò)上。若在下第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象分析（二）：接諧振則信號全部降落29第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象9.1網(wǎng)絡(luò)函數(shù)和頻率特性9.2RLC串聯(lián)電路的頻率特性9.3串聯(lián)諧振電路9.4并聯(lián)諧振電路9.5小結(jié)第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象9.1網(wǎng)絡(luò)函數(shù)和頻率特性第30第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象

串聯(lián)電路的諧振諧振現(xiàn)象的研究有重要的實際意義。 一方面諧振現(xiàn)象得到廣泛的應(yīng)用， 另一方面在某些情況下電路中發(fā)生諧振會破壞正常工作。一、RLC串聯(lián)電路R第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象串聯(lián)電路的諧振諧振現(xiàn)象的研究有31第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象OO+1+j|Z|電抗隨頻率變化的特性曲線阻抗隨頻率變化時在復平面上表示的圖形第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象OO+1+j|Z|電抗隨頻率變32第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象二、串聯(lián)諧振的定義由于串聯(lián)電路中的感抗和容抗有相互抵消作用，所以，當ω=ω0時，出現(xiàn)X(ω0）=0，這時端口上的電壓與電流同相，工程上將電路的這種工作狀況稱為諧振，由于是在RLC串聯(lián)電路中發(fā)生的，故稱為串聯(lián)諧振。三、串聯(lián)諧振的條件Im[Z(jω)]=0第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象二、串聯(lián)諧振的定義由于串聯(lián)電路中33第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象四、諧振頻率角頻率頻率諧振頻率又稱為電路的固有頻率，是由電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)決定的。串聯(lián)諧振頻率只有一個，是由串聯(lián)電路中的L、C參數(shù)決定的，而與串聯(lián)電阻R無關(guān)。Im[Z(jω)]=0第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象四、諧振頻率角頻率頻率諧振頻率又34第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象五、諧振的特征1、阻抗=R諧振時阻抗為最小值。2、電流在輸入電壓有效值U不變的情況下，電流為最大。3、電阻電壓實驗時可根據(jù)此特點判別串聯(lián)諧振電路發(fā)生諧振與否。第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象五、諧振的特征1、阻抗=R諧振35第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象六、諧振曲線 除了阻抗Z和頻率的特性外，還應(yīng)分析電流和電壓隨頻率變化的特性，這些特性稱為頻率特性，或稱頻率響應(yīng)，它們隨頻率變化的曲線稱為諧振曲線。ωOI(ω)第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象六、諧振曲線 除了阻抗Z和頻36第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象七、品質(zhì)因數(shù)諧振時有所以串聯(lián)諧振又稱為電壓諧振。串聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)如果Q>1，則有當Q>>1，表明在諧振時或接近諧振時，會在電感和電容兩端出現(xiàn)大大高于外施電壓U的高電壓，稱為過電壓現(xiàn)象，往往會造成元件的損壞。但諧振時L和C兩端的等效阻抗為零（相當于短路）。第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象七、品質(zhì)因數(shù)諧振時有所以串聯(lián)諧振37第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象八、功率諧振時，電路的無功功率為零，這是由于阻抗角為零，所以電路的功率因數(shù)=1整個電路的復功率=P但分別不等于零。諧振時電路不從外部吸收無功功率第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象八、功率諧振時，電路的無功功率為38第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象但電路內(nèi)部的電感與電容之間周期性地進行磁場能量和電場能量的交換，諧振時，有并有這一能量的總和為第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象但電路內(nèi)部的電感與電容之間周期性39第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象=常量所以能量的總和另外還可以得出串聯(lián)電阻的大小雖然不影響串聯(lián)諧振電路的固有頻率，但有控制和調(diào)節(jié)諧振時電流和電壓幅度的作用。第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象=常量所以能量的總和另外還可以40第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象九、通用諧振曲線為了突出電路的頻率特性，常分析輸出量與輸入量之比的頻率特性。而這些電壓比值可以用分貝表示將電路的阻抗Z變換為下述形式令第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象九、通用諧振曲線為了突出電路的頻41第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象

上述關(guān)系式可以用于不同的RLC串聯(lián)諧振電路，它們都在同一個坐標（η）下，根據(jù)Q取值不同，曲線將僅與Q值有關(guān)，并明顯地看出Q值對諧振曲線形狀的影響。下圖給出3個不同Q值的諧振曲線，該諧振曲線稱為通用諧振曲線。O1第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象 上述關(guān)系式可以用于不同的RLC42第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象十、電路的選擇性 串聯(lián)諧振電路對偏離諧振點的輸出有抑制能力，只有在諧振點附近的頻域內(nèi)，才有較大的輸出幅度，電路的這種性能稱為選擇性。O1第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象十、電路的選擇性 串聯(lián)諧振電路對43第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象Q值大，曲線在諧振點附近的形狀尖銳，當稍偏離諧振頻率，輸出就急劇下降，說明對非諧振頻率的輸入具有較強的抑制能力，選擇性能好。反之，Q值小，在諧振頻率附近曲線頂部形狀平緩，選擇性就差。 電路選擇性的優(yōu)劣取決于對非諧振頻率的輸入信號的抑制能力。O1第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象Q值大，曲線在諧振點附近的形狀尖44第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象工程中為了定量地衡量選擇性，常用發(fā)生通頻帶時的兩個頻率之間的差說明。這個頻率差稱為通頻帶。O10.707第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象工程中為了定量地衡量選擇性，常用45第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象串聯(lián)諧振應(yīng)用舉例收音機接收電路接收天線與C：組成諧振電路將選擇的信號送接收電路第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象串聯(lián)諧振應(yīng)用舉例收音機接收電路接46第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象組成諧振電路，選出所需的電臺。為來自3個不同電臺（不同頻率）的電動勢信號；第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象47第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象已知：解：如果要收聽節(jié)目，C應(yīng)配多大？問題：結(jié)論：當C調(diào)到150pF時，可收聽到的節(jié)目。第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象已知：解：如果要收聽48第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象并聯(lián)諧振電路一、GLC并聯(lián)電路G二、并聯(lián)諧振的定義由于發(fā)生在并聯(lián)電路中，所以稱為并聯(lián)諧振。三、并聯(lián)諧振的條件第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象并聯(lián)諧振電路一、GLC并聯(lián)電路G49第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象四、諧振頻率可解得諧振時角頻率頻率該頻率稱為電路的固有頻率。五、并聯(lián)諧振的特征1、輸入導納最小=G或者說輸入阻抗最大第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象四、諧振頻率可解得諧振時角頻率頻50第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象2、端電壓達最大值可以根據(jù)這一現(xiàn)象判別并聯(lián)電路諧振與否。六、品質(zhì)因數(shù)并聯(lián)諧振時有所以并聯(lián)諧振又稱電流諧振。如果Q>>1，則諧振時在電感和電容中會出現(xiàn)過電流，但從L、C兩端看進去的等效電納等于零，即阻抗為無限大，相當于開路。第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象2、端電壓達最大值可以根據(jù)這一現(xiàn)51第九章頻率特性和諧振現(xiàn)象七、功率和能量諧振時無功功率所以