2200000解角2200000一、選擇題小題5分共60分）△ABC中，=sin+sinC則ABC為ABC等邊三角形

D等三角形在ABC中，b=，c=3，B=30，a等（）A

B

C．或3

D不三角形，下列判斷中正確的是（）A．，b=14A=30

有兩解

B，，

有一解．，，A=45

有兩解

D．，c=10，

無解已ABC的長為，且

sinA::sin:2:4

，則的為

（）A

14

12BC．D．43

235.在ABC，A，＝，面積為

3

，則

aAsin

等于)A3

3

B

C．

D．

在ABC中＝5，＝7，AC＝，則

的值為)AB．69C．

D．關(guān)的程

x

B

2

有一個(gè)根為，eq\o\ac(△,則)ABC一是（）A等腰三角形B．直角三角形．角三角形．鈍角三角形8.設(shè)m、m+1、是角三角的三邊長，則實(shí)數(shù)m取值范圍()A.0＜＜B.1＜＜C.3＜＜4D.4＜＜9.△中若c=

2

2

，則角的數(shù)()A.60°B.120°C.60或120°D.45°10.在中若b=2

,a=2，且三角形有解，則A的值范圍(A.0°＜＜°B.0°＜≤45°°＜＜90°

D.30°＜＜°11.在△ABC中

2tanA

，那么△一是

（）A銳角三角形C．腰三角形

B直角三角形D．腰角形或直角三角形12.如把直角三角形的三邊都增加同樣的長度，則這個(gè)新的三角形的形狀為（）(A)銳三角形(B)直三角形(C)鈍角角形(D)由增加的長度決定二、填空題（每小題4分滿分分13.在△ABC中有等式：；asinB=bsinA；恒成立的等式序號(hào)為______________

asinAC

其

214.在腰角形ABC，已知sinAsinB=1∶2，底邊BC=10，eq\o\ac(△,則)的長是。15.在ABC中已知∶∶sinC=3∶57,則此三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)等216.已△三邊分別是a、b、c，且面積

2

2

，則角．三、解答題17.已在中，A=45，AB=，BC=2求解此三角.（題滿分12分）18.在中已知a-b=4,a+c=2b且最大角為120，求ABC的三長（本滿分分）19.在角三角形中，邊a、b是方程x－23x+2=0的根，角A、B滿足2sin(A+B)－3=0，求C的度數(shù)，邊c的度及△ABC的積（本滿分13分）cosAb420.在中已知邊c=10,又知=，、△ABC的內(nèi)切圓的半徑題分13分）cosBa3722.在△ABC中已知角ABC所的邊分別是bc，邊c=，tanA+tanB=3tanAtanB3233又△ABC的面積為=，a+b值題滿分12分eq\o\ac(△,S)

2123A2.CBA5.BDA8.B9.BB11.D12.A13.②14.50,15.12045212317.解：C=120B=15AC=或B=7518.解：a=14,b=10,c=619.解：：由2sin(A+B)－=0，sin(A+B)=

32

,∵為角三角形∴A+B=120°,C=60°又∵a、方程x－3x+2=0的根，a+b=23,a·∴c=a+b－·－3ab=12－1133∴c=6,S=absinC=××=2222cosAbsinBbcosAsinB20.解：由=，可得=，變形為sinAcosA=sinBcosBcosBasinAacosBsinA∴sin2A=sin2B,又a≠∴2A=π－∴A+B=

2

.∴△為直角三角.b4a+b-c6+8-10由a+b=10和=，得a=6,b=8,∴內(nèi)切的半徑為r===2a32221.解：用th，甲船能追上乙船，且在C處相遇。在△ABC中AC=28t，BC=20t，AB=9，∠ABC=α，BAC=?！唷悖?5°－°°。根據(jù)余弦定理

2AB2

AB

，

)128t2

2

60t

3－解t=t=432（舍）∴AC=28×

33=21nmile，BC=20×=15nmile。44根據(jù)正弦定理

BCAC

3

∵α°β為角=arcsin，又

372253＜＜∴arcsin＜甲船沿南偏東－的向用h可追乙2船。22.解：tanA+tanB=3tanA·tanB3可

tanB1B

＝－3，tan(A+B)=－3∴tan(－C)=－3,∴－tanC=－3∴tanC=3∵C∈(0,π),∴C=

3

又△ABC的面積為S

331331333=，absin