2013年考學(xué)拿分項(xiàng)練3一、選擇題1(是R上周為5奇函數(shù)足f(1)＝＝f－(4)＝()A．－1B．1C．－2D．2解析：選A.∵(5)＝()且(－x)＝x)，∴(3)(3－＝(＝－f(2)＝－2，f(4)＝(4－5)(－1)＝f(1)＝－，故(3)(4)＝(－－－＝－1.4＋12．函數(shù)f()＝的圖象)2A．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B．關(guān)于直線y＝對(duì)C．關(guān)于x軸對(duì)稱D．關(guān)于y軸對(duì)稱55解析：選D.對(duì)于選項(xiàng)A，(1，)在f()上，點(diǎn)－，－)在(上；22對(duì)于選項(xiàng)B，點(diǎn)0,2)在f()上，但(2,0)不)上；對(duì)于選項(xiàng)C，函數(shù)的圖象不關(guān)于軸稱；4＋1＋x對(duì)于選項(xiàng)D，∵(x＝＝＝fx)，函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．2x3．設(shè)函數(shù)fx＝＋，且＝f(的象過(guò)點(diǎn)－，則()＝()A.C.

34B.4332D.23解析：選C.由于y＝(x)的圖象過(guò)點(diǎn)－2,1)，則1，－2)在函數(shù)(＝ax2圖3象上因此a＋＝－2a＝－4.根反函數(shù)知識(shí)－4＋＝－得x＝因f(－234)＝.24已知定義在R上的奇函數(shù)()和偶函數(shù)g()滿足fx＋g(x)＝－a＋2(a且a≠1)．若g(2)，則f(2)()A．2B.C.

154174D．解析：選B.∵()奇函數(shù)g()是偶函數(shù)，∴由(＋g(x)＝－a＋，得－f()＋(＝－＋，①＋②，得gx)＝，①－②，得f(x)＝a－.又(2)，∴＝2∴()＝－，15∴(2)2－＝.4

xxx5．已知函數(shù)f()滿足fπ＝f(－)，當(dāng)x∈(0，π時(shí)fx)＝＋cos，則f(2)，(3)(4)的大小關(guān)系是)A．(2)＜(3)＜f(4)B．(2)f(4)＜(3)C．(4)f(3)＜(2)D．(3)f(4)＜(2)解析選B.①由已知π＋)＝f(π－x)可得f()的象關(guān)于x＝π對(duì)即f()＝(2π)；②∈π)時(shí)，()＝＋，所以′(＝－sin≥0恒成立，即有f()在0，)上調(diào)遞增；由①可知f＝(2π－，2<2π－4<3，以由②可得f(2)<(2π－f(3)即(2)<f(4)＜(3)，所以選B.二、填空題6．若函數(shù)y－ax≠0)在區(qū)[0,3]上最大值3，則a的值_．解析：∵函數(shù)y＝－＝(－1)－的稱軸為定直線x＝，∈[0,3]，拋物線開(kāi)口方向分兩種情況討論：當(dāng)>0時(shí)，物線開(kāi)口方向向上，由＝(3)＝a－＝＝，＝1；當(dāng)<0時(shí)，物線開(kāi)口方向向下，由＝(1)＝3，得＝－答案：或－37．已知定義在R上的函數(shù)f()的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－3,2)，，2)若函數(shù)()的反函數(shù)為f(x，則不等式2f(x－2)＋1|<5的集為_(kāi)_______解析：f(－＋1|<5可化為3<(x－2)<2由已知(－3)＝，＝－，可知f(2)＝－，f(－2)＝，即f(2)＜(－(－2)又f在R上單遞減，則f()也為減函數(shù)，所以原不等式可化為2<x－2<2，<4故∈(－2,0)∪．答案：－∪8．定義在的偶函數(shù)f(x)，滿足(x＋＝(，且f()在－上是增函數(shù)，下列五個(gè)關(guān)于(的命題中：①f(x)是周期函數(shù)fx)的圖象關(guān)于x＝1對(duì)稱()在[0,1]上增函數(shù)；④(在[1,2]上減函數(shù)；⑤(2)f(0)其中正確命題的序號(hào)________．請(qǐng)把所有正確命題的序號(hào)全部寫(xiě))解析①由x＋＝－()得f(＋2)＝((＋＋＝－f＋1)(－())＝(，所以(是一個(gè)周期為2的數(shù)，故①正確；對(duì)②，由fx的周期為2可得，(－＝fx＋1)由()為偶函數(shù)，得f(－＝f－，所以(1－)＝(1＋)即函數(shù)f()的圖象關(guān)于x＝對(duì)，故②正確；對(duì)③由(x在[－1,0]上增函數(shù)f(x為函數(shù)以fx)在[0,1]上減函數(shù)，故③錯(cuò)誤；對(duì)④，由函數(shù)f(x)的周期為2可f()[1,2]是增函數(shù)，故④錯(cuò)誤；對(duì)⑤，由②可得f(2)＝(0)故⑤正確．綜上所述，正確的命題為①②.答案：①②⑤三、解答題9．已知函數(shù)fx)＝＋為數(shù)，(－2)是數(shù)＝f)象上一點(diǎn)．(1)求(的解析式；(2)將＝(的圖象按向量a＝(0,3)移y＝()的象等()·()＋2>0.解：(1)由2＝f

(－)f(2)＝－k，解得＝－，所以(＝33.(2)易)＝3，()·()＋2>0(3－3·3＋2>03＜1或3>2<0或x>log2.

xx－xx－10．設(shè)(是定義在R上偶函數(shù)，當(dāng)0≤≤2時(shí)y＝x當(dāng)x>2時(shí)＝fx)的圖象是頂點(diǎn)為P(3,4)，且過(guò)A(2,2)的物線的一部分．(1)求函數(shù)fx在－，2)上的解析式；(2)在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)f)的草圖；(3)寫(xiě)出函數(shù)fx)的值域．解：(1)設(shè)頂點(diǎn)為P(3,4)，且過(guò)A(2,2)的物線的方程為y(－3)＋，將(2,2)代入可得a＝－，∴＝－－3)＋，y＝－2＋12－設(shè)－2，則又)為偶函數(shù)，∴(＝f－x＝－)－12x－14，即()＝－x－x－14.∴函數(shù)fx在－∞，－2)上的解析式為f()＝－x－12x－14.(2)函數(shù)f()的圖象如圖所示．由數(shù)圖象可得函數(shù)(x)的域(－∞，4]11．對(duì)定義域分別為D、D的函數(shù)＝()、y()，規(guī)定：函數(shù)h()＝g·當(dāng)∈且∈當(dāng)∈且?當(dāng)?且∈g

.1(1)若函數(shù)fx＝，(x＝x，寫(xiě)出函數(shù)h(的解析式；x－(2)求問(wèn)題1)中函數(shù)h()的值域．解：(1)∵(的定義域＝－，1)∪(1，＋∞)g()的定義域D＝(－∞，＋，，x∈－∞，1∪1＋∞∴(＝x1x(2)當(dāng)≠1時(shí)，(＝x－1x－＋1＝＝－