電力系統(tǒng)過電壓與接地技術什么叫電力系統(tǒng)過電壓？為什么要研究過電壓？過電壓有哪些種類？怎么研究過電壓？高電壓技術：絕緣、高電壓試驗技術、電力系統(tǒng)過電壓三個研究方向的關系？絕緣：

將不同電位的導體分隔開來，使它們能夠保持各自的電位。

絕緣材料：

氣體：空氣、FS6

液體：變壓器油

固體：玻璃、陶瓷、石蠟、橡膠

絕緣研究的問題：

各類絕緣材料（氣、液、固）在電場作用下的電氣性能（極化、電導、損耗等），尤其是在強電場中的擊穿特性及其規(guī)律。以便設計出可靠的絕緣材料、合理的絕緣結構。高電壓試驗技術：為了對設備的絕緣能力進行考核，需采用試驗的方法研究其擊穿機理、影響因素以及檢測電氣設備耐受水平。設備生產(chǎn)廠家和電力運行部門都需按其相應規(guī)定的絕緣水平對每臺電氣設備進行試驗。所以要對高壓試驗技術進行研究。

高電壓試驗技術研究的問題：

研究如何產(chǎn)生電網(wǎng)中可能出現(xiàn)的各種形式的高電壓（直流、交流、沖擊）及其測量方法；如何在不對絕緣有損壞的情況下對絕緣的電氣性能（極化、電導、損耗等）進行測量并對絕緣狀況進行判斷。

過電壓：

超過正常運行電壓可能引起絕緣損壞的電壓升高。

電氣設備在電網(wǎng)運行時要承受正常運行電壓和過電壓的作用

正常運行電壓：

額定電壓：Ue(3、6、10、35、110、220、330、500、750kV)---線電壓

最高正常運行電壓：考慮最大調壓需要的運行電壓。調壓系數(shù)：1.05-1.15

最高正常運行相電壓＝（1.05-1.15）Ue/√3

過電壓分類：

雷電（大氣、外部）過電壓

內部過電壓

引起過電壓的電磁能量來自：雷電和電力系統(tǒng)內部

電力系統(tǒng)運行的基本要求：安全可靠、經(jīng)濟

短路是電力系統(tǒng)安全運行最大的敵人，電力工作者都要對付這一強大的敵人

絕緣損壞是造成短路的最主要原因

而絕緣損壞最主要的原因就是:

過電壓敵人我是誰？絕緣朋友是誰？限制過電壓的裝置及措施第一章波過程過電壓系統(tǒng)中電磁能量轉移或積聚，使系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化，產(chǎn)生電磁暫態(tài)過程雷擊、操作、事故研究過電壓基礎電力系統(tǒng)＝電源+開關＋R、L、C電路集中分布線路繞組架空線母線電纜變壓器電機集中或分布的劃分條件：

λ≥100L

？分布參數(shù)電路中的電磁暫態(tài)過程分布參數(shù)電路的電磁暫態(tài)過程就是電磁波的傳播過程波過程實際輸電線路都是屬于平行多導體系統(tǒng)每根導體有：R0、L0、C0、G0

導體間：M0、K0全考慮很復雜簡單復雜單根平行多導體均勻不均勻無損有損§7－1單根均勻無損線的波過程一、波過程基本概念1.電磁波分布參數(shù)線路的暫態(tài)過程就是電磁波的傳播過程－波過程電磁場理論－就是在導線周圍交替建立電場和磁場由近及遠以一定速度傳播的過程電路理論－就是電源由近及遠對導體對地電容和導體電感的充放電過程電壓波－與電場有關的電壓電流波－與磁場有關的電流2.導體的電氣氣參數(shù)架空線：單單位位長度對地地電容單位長度導導體電感－空氣介電電系數(shù)－空氣導磁磁系數(shù)hp－導體平均均對地高度度（m）r－導體等值值半徑（m）電纜纜：εr≈4μr=13.電磁波的傳傳播速度v架空線：與與hp、r無關電纜纜：可見：電磁磁波的轉播播與導體周周圍介質有有關，導體體只起牽引引作用4.導線的波阻阻抗z波阻抗Z為同方向電電壓波與電電流波之比比架空線：一般單根導導線z≈500Ω分裂導線z≈300Ω電纜纜：一般z=10-50Ω波阻抗Z和集中參數(shù)數(shù)電阻R的比較：相同點：（1）都是反映映電壓與電電流之比（2）量綱相同同都為Ω不同點：（（1）R:電壓u為R兩端的電壓壓，電流i為流過R的電流Z:電壓u為導線對地地電壓，電電流i為同方向導導線電流（2）R：耗能電電能熱熱能、光能能等Z：不耗能將將電電場能量儲儲存在導線線周圍的介介質里（3）R常常與導線線長度l有關Z只與L0和C0有關，與導導線長度無無關二、波過程程計算的基基本方程ABDCA回路：B點：∴單根均勻無無損線波動動方程三、波動動方程的的解采用拉氏氏變換，，應用延延遲定律律求解已知xu(t)、i(t)已知tu(x)、i(x)波動方程程解的意意義：設：t2=t1+dtuq(x1-vt1)=uq(x2-vt2)=uq(x2-vt1-vdt)x1-vt1=x2-vt1-vdtx2=x1+vdt以（x－vt）為自變變量的電電壓波、、電流波波以速度度v向x軸正方向向行進同樣：設t2=t1+dtuf(x1+vt1)=uf(x2+vt2)=uf(x2+vt1+vdt)x1+vt1=x2+vt1+vdtx2=x1-vdt以（x＋vt）為自變變量的電電壓波、、電流波波以速度度v向x軸反方向向行進uq(x-vt)前行電壓壓波uf(x+vt)反行電壓壓波iq(x-vt)前行電流流波if(x+vt)反行電流流波分布參數(shù)數(shù)線路上上的電壓壓和電流流是兩個個反方向向行進波波的疊加加u=uq(x-vt)+uf(x+vt)=uq+uf=u+ui=iq(x-vt)+if(x+vt)=iq+if=i+i電壓波和和電流波波的關系系：電壓u的正負電流i的正負電荷的正正負正電荷的的流向u=uq(x-vt)+uf(x+vt)=uq+uf=u+ui=iq(x-vt)+if(x+vt)=iq+if=i+i再結合邊邊界條件件或初始始條件就就可分析析波過程程這是波過過程理論論的核心心是波過過程的理理論基礎礎也是研研究分布布參數(shù)線路過電電壓的基基礎注意：（1）uq、uf其中一個個方向的的波可有有可無、、可多可可少（2）uf=－zif1.2行波的折折射與反反射實際工程程中波可可能遇到到線路參參數(shù)突變變的地方方（節(jié)點點）架空線電纜架空線終端（開開路、短短路）波到達節(jié)節(jié)點會產(chǎn)產(chǎn)生折射射和反射射u1q：入射波波u2q：折射波波u1f：反射波一、波的折、、反射一、折、反射射波的計算－－折、反射系系數(shù)Z1上：u=u1q+u1fi=i1q+i1fZ2上：u=u2qi=i2q又：u1q=z1i1qu2q=z2i2qu1f=－z1i1fA點既在Z1上又在Z2上：uA=u1q+u1f=u2qiA=i1q+i1f=i2q0≤≤2電壓折射系數(shù)－1≤≤1電流反射系數(shù)0≤≤2電流折射系數(shù)－1≤≤1電壓反射系數(shù)=u2q/u1q=u1f/u1q=i2q/i1q=i1f/i1q1+βu=αu節(jié)點電壓連續(xù)續(xù)1+βi=αi節(jié)點電流連續(xù)續(xù)z1>z2z1=z2z1<z2電壓正的全反反射電流負的全反反射電壓負的全反反射電流正的全反反射線路末端接有有與線路波阻阻抗Z相等的集中參參數(shù)電阻R電壓波和電流流波在線路末末端不產(chǎn)生折折射和反射匹配注意：（1）u2q（i2q）的大小u1q（i1q）（2）u1f（i1f）的大小、正正負u1q（i1q）（3）u2q（i2q）和u1f（i1f）的傳播距離離及相對距離離如電纜和架空空線例題：波阻抗抗為Z長度為l的電纜充電到到電壓E，t=0時刻合閘于波阻抗為Z長度為l的電纜，求合合閘后節(jié)點1、2、3的電壓解：（1）根據(jù)分布參參數(shù)線路上電電壓為前行波波和反行波的的疊加E=uq+ufi=iq+if=0uq=ziquf=－zif求得t=0-時：uq=uf=E/2（2）求21和23的反射系數(shù)：：β1＝1β2＝1（3）畫出不同時時刻1、2、3點上的電壓波波形t=0u1（0－）＝Eu2（0－）＝Eu3（0－）＝0u1（0＋）＝E/2+β1E/2=Eu2（0＋）＝E/2u3（0+）＝00<t<τu1（t）=E/2+β1E/2=Eu2（t）=E/2u3（t）＝0t=τu1（τ－）＝E/2+β1E/2=Eu2（τ－）＝E/2u3（τ－）＝0u1（τ＋）＝0u2（τ＋）＝E/2u3（τ+）＝E/2+β2E/2=Eτ<t<2τu1（t）=0u2（t）=E/2u3（t）＝E/2+β2E/2=Et=2τu1（2τ－）＝0u2（2τ－）＝E/2u3（2τ－）＝E/2+β2E/2=Eu1（2τ＋）＝0u2（2τ＋）＝E/2u3（2τ＋）＝E/2+β2E/2=E2τ<t<3τu1（t）=0u2（t）=E/2u3（t）＝E/2+β2E/2=Et=3τu1（3τ－）＝0u2（3τ－）＝E/2u3（3τ－）＝E/2+β2E/2=Eu1（3τ＋）＝E/2+β1E/2=Eu2（3τ＋）＝E/2u3（3τ＋）＝03τ<t<4τu1（t）=E/2+β1E/2=Eu2（t）=E/2u3（t）＝0t=4τu1（4τ－）＝E/2+β1E/2=Eu2（4τ－）＝E/2u3（4τ－）＝0u1（4τ＋）＝E/2+β1E/2=Eu2（4τ＋）＝E/2u3（4τ＋）＝01.3彼德遜法則（（等值集中參參數(shù)定理）波的折、反射射集集中中參數(shù)電路分布參數(shù)u1q+u1f=uAi1q+i1f=iAi1q=u1q/z1i1f=－u1f/z1u1q＋u1f=uAu1q－u1f=z1iA2u1q=uA＋z1iA等值法則：（1）入射波的兩兩倍2u1q作為等值電路路的電壓源（2）線路波阻抗抗z1作為電壓源的的內阻分布參數(shù)中的的波過程問題題集中參數(shù)電路路的暫態(tài)計算算問題熟悉的彼得遜法則（（等值集中參參數(shù)定理）計算流動波的的戴維南定理理A點開路時：uA=2u1qA點向左看入的的阻抗：z1注意：（1）等值只是數(shù)數(shù)學上的等值值，無物理意意義分布參數(shù)中的的波過程與集集中參數(shù)電路路中的暫態(tài)過過程截然不同，Z與R的物理意義不不同（2）適用條件a.波沿分布參數(shù)數(shù)線路傳入b.z2為無限長導線線；若有限長長則只適用于于無反射波或末端的反射射波還未到達達節(jié)點A的時間內（3）推廣a.z2可為集中參數(shù)數(shù)R、L、C以及它們的復復合阻抗b.入射波波形可可為任意波形形（4）電流源雷雷電流2i1q=uA/z1+iA諾頓（Norton）等值電路過電壓數(shù)值計計算時常用例：雷電波U0沿線路z侵入變電站，，變電站母線線接有n回出線，求變電站母線線上的電壓解：根據(jù)彼得得遜法則可見：變電站站出線越少，，站內過電壓壓水平越高1.4波旁過電容、、通過電感實際工程中常常常存在分布布參數(shù)線路和和集中參數(shù)電電容和電感連連結直配電機線路雷電波就就可能通過電電感旁過電容容一、無限長直直角波旁過電電容z2為無限長或反反射波未到達達A點根據(jù)彼得遜法法則得出其等等值電路三要素法∴其中又∴又∴其中時間常數(shù)z1z2的折射系數(shù)z1z2的反射系數(shù)討論：（1）t＝0時波剛傳到A點電壓波產(chǎn)生生負的全反射射uA（0）=0（2）t→∞c在直流作用下下相當于開路路（3）陡度最大值∴c直角波指指數(shù)下降的的波x－導線長度du/dx－空間陡度v－波速工程上常常采采用母線上并并聯(lián)C的方法來降低低沖擊電壓波波陡度，從而保保護電機縱絕絕緣二、無限長直直角波通過電電感z2為無限長或反反射波未到達達L根據(jù)彼得遜法法則得出其等等值電路能否用u1q+u1f=u2q求u1f?其中根據(jù)電流連續(xù)續(xù)性：i1q+i1f=i2q+i2fi1q=u0/z1i2q=u2q/z2i2f=0i1f=-u1f/z2有討論：（1）t=0波剛到L時，L相當于開路路，電壓波波產(chǎn)生正的的全反射（2）t→∞穩(wěn)態(tài)后L在直流作用用下相當于于短路（3）陡度L直角波指指數(shù)數(shù)下降的波波工程上常常常采用母線線上串聯(lián)L的方法來降降低沖擊電電壓波陡度，從而而保護電機機縱絕緣例：有一幅幅值為100kV的直角波沿沿波阻抗為為50Ω的電纜線路路侵入發(fā)電電機繞組，，繞組每匝匝長度為3m，匝間絕緣緣允許承受受的電壓為為600V，繞組中波的的傳播速度度為6×107m/s，發(fā)電機波波阻抗Z為800Ω，求分別采用用并聯(lián)C或串聯(lián)L來保護縱絕絕緣時所需需C或L解：發(fā)電機機所允許侵侵入波的最最大陡度（v/s）或∴C≥0.33μF或L≥13.3mH1.5波的多次折折、反射前面研究的的導線都是是無限長，，而實際線線路都為有有限長，并并且常常遇到波波阻抗不同同的線路相相串聯(lián)的情情況，即波波在兩個或或兩個以上節(jié)點點間多次折折射、反射射即中間的導導線為有限限長波會產(chǎn)生多多次的折、、反射網(wǎng)格法、特特性線法網(wǎng)格法：用用圖按時間間先后次序序把波的多多次折、反反射逐一表示出出來，進而而求出不同同時刻的電電壓值1.標出節(jié)點號號、各導線線的波阻抗抗、節(jié)點間間傳播時間間2.計算z0→z2的折、反射射系數(shù)α2、β2z0→z1的反射系數(shù)數(shù)β1z1→z2的折射系數(shù)數(shù)α13.取U0到達節(jié)點1的時間為t＝0，到達節(jié)點點2的時間t=τ=l/v4.用有向直線線表示波的的傳播方向向，并標出出折、反射射波的大小小5.將各節(jié)點所所有前行波波和反行波波按時間順順序進行疊疊加，求出出節(jié)點電壓節(jié)點1在z1上：節(jié)點1在z2上：節(jié)點2的電壓：n次折反、射射后當n→∞即t→∞∵β1<1β2<1∴(β1β2)n→0故：多次折、反反射后u2與中中間間線線路路無無關關但但z0大小小對對波波形形有有影影響響串聯(lián)聯(lián)三三導導線線波波過過程程的的特特點點1.z1>z0、z2>z0相當當于于兩兩邊邊為為架架空空線線、、中中間間為為電電纜纜∴0<β1β2<1∵α1α2>0,β1β2>0∴u2(t)是不不斷斷增增加加的的α12是否否>1視z1,z2大小小由于于中中間間z0的存存在在U0由直直角角波波→→按按階階梯梯形形逐漸漸增增大大的的波波電壓壓上上升升的的平平均均速速度度（（平平均均陡陡度度））用用各各階階梯梯中中的的每每次次階階躍躍電電壓壓與時時間間間間隔隔2l/v而定定如果果z1>>z0,z2>>z0c=c0lz0對地地總總電電容容上式式與與波波旁旁過過電電容容情情況況一一樣樣，，這這時時可可用用一一集集中中參參數(shù)數(shù)電電容容c=c0l來代代替替中中間間線線路路z0，而而忽忽略略z0的電電感感2.z1<z0、z2<z0相當當于于兩兩邊邊為為電電纜纜、、中中間間為為架架空空線線-1<β1<0-1<β2<1∵α1α2>0,β1β2>0∴u2(t)是不斷斷增加加的,同z1>z0、z2>z0一樣如果z1<<z0,z2<<z0L=L0lz0的總電電感上式與與波通通過電電感情情況一一樣，，這時時可用用一集集中參參數(shù)電電感L=L0l來代替中中間線線路z0，而忽忽略z0的電容容3.z1<z0<z2∵β1β2<0∴∴u2(t)是振蕩蕩的∵故振蕩蕩幅值值較高高4.z1>z0>z2∵β1β2<0∴∴u2(t)是振蕩蕩的∵故振蕩蕩幅值值較低低網(wǎng)格法法分布參參數(shù)線線路的的波過過程計計算通過計計算α、β計算每每次的的折、、反射射波按時間間順序序疊加加節(jié)點電電壓實際中中常常常存在在集中中參數(shù)數(shù)R、L、C元件和和分布參參數(shù)線線路相連等值集集中參參數(shù)定定理（（彼得得遜法法則））網(wǎng)格法法如何何處理理集中中R、L、C？1.6集中參參數(shù)R、L、C的等值值線段段1、電阻阻R2、電感感LL分布L0lL長的線線段后后ZL、τL是相互互依賴賴的，，如何何確定定ZLτL?(1)(2)(1)×(2)(2)÷(1)要使等等值更更接近近，C要小τLZL等值原原則：：（1）滿足足（2）τL盡可能能小，，ZL盡可能能大>同一節(jié)節(jié)點所所有線線路波波阻抗抗并聯(lián)聯(lián)值的的十倍倍3、電容容C(1)(2)(2)÷÷(1)ZC，τC相互依依賴(1)××(2)L=ZCτCLZC、τC<同一節(jié)節(jié)點所所有線線路波波阻抗抗并聯(lián)聯(lián)值的的十分分之一一1.8計算波波過程程的特特性線線法網(wǎng)格法法需計計算所所有節(jié)節(jié)點處處的各各次折折射波波和反反射波波，然然后按按時間間順序序進行行疊加加，工工作量量較大大。特特性性線法法可直直接求求出節(jié)節(jié)點電電壓，，無需需疊加加，計計算過過程大大大簡簡化?！，F(xiàn)在在數(shù)值值計算算中廣廣泛運運用的的貝杰杰龍（（Bergeron）法就就是基基于特特性線線法。。一、特特性線線法的的基本本原理理u=uq(x-vt)+uf(x+vt)=uq+uf=u+ui=iq(x-vt)+if(x+vt)=iq+if=i+i（1-8-1）（1-8-2）u(x,t)+Zi(x,t)=2uq(x-vt)=2uq前行特特性方方程(1-8-4)u(x,t)-Zi(x,t)=2uf(x+vt)=2uf反行特特性方方程(1-8-5)得到：：二、特特性方方程的的物理理意義義：情況一一：uq及uf是不變變的如果線線路上上uq不變則u(x,t)+zi(x,t)=2uq=常數(shù)從從x=0到x=l成立不管uf如何從x=0到x=l都成立立如果線線路上上uf不變則u(x,t)-zi(x,t)=2uf=常數(shù)從從x=0到x=l成立不管uq如何從x=0到x=l都成立立情況二二：uq及uf是變化化的對前行行波來來說，，如果果我們們一起起以速速度v朝x軸的正正方向向行進進就有x-vt=常數(shù)那那么u(x-vt)=uq=常數(shù)∴u(x,t)+zi(x,t)=2uq=常數(shù)從從x=0到x=l都成立立可見u(x,t)+zi(x,t)也具有有前行行波的的性質質同樣：：對反行波來來說，，如果果我們們一起起以速速度v朝x軸的反反方向向行進進那么就就有x+vt=常數(shù)u(x+vt)=uf=常數(shù)∴u(x,t)-zi(x,t)=2uf=常數(shù)從從x=0到x=l都成立立可見u(x,t)-zi(x,t)也具有有反行行波的的性質質三、特特性線線u(x,t)+Zi(x,t)=2uq(x-vt)=2uq前行特特性方方程u(x,t)-Zi(x,t)=2uf(x+vt)=2uf反行特特性方方程二元一一次方方程可可用u,i平面上上的直直線表表示對u+Zi=2uq當uq一確定定，前前行特特性線線就可可確定定，從從x=0到x=l沿線各各點u,i都在這這條特特性線線上，，若有有節(jié)點點，uq發(fā)生變變化，，則特特性線線發(fā)生生平移移前行電電壓波波uq由什么么條件件確定定？線路首首端的的起始始條件件和邊邊界條條件同樣對對u－Zi=2uf當uf一確定定，反反行特特性線線就可可確定定，從從x=0到x=l沿線各各點u,i都在這這條特特性線線上，，若有有節(jié)點點，uf發(fā)生變變化，，則特特性線線發(fā)生生平移移反行電電壓波波uf由什么么條件件確定定？線路末末端的的起始始條件件和邊邊界條條件四、用用特性性線法法求解解波過過程例一求uq到達A點后uA,iA解：Z1中前行行波uq=E為常數(shù)數(shù)故Z1中的前前行特特性方方程為為u+zi=2E為一直直線A點在Z1上，所所以uA,iA一定在在u+zi=2E這一直直線上上但如何何確定定是哪哪點呢呢？Z2中無反反行波波即u2f=0故Z2中的反反行特特性方方程為為u－zi=u2f=0為過原原點的的一直直線∵A點在Z2上，所所以uA,iA也一定定在u－zi=0這一直直線上上，∴兩直直線的的交點點就是是uA,iA實際上上就是是求解解特性性方程程組的的圖解解法例二求uq到達A點后uA,iA解：z1上前行行特性性方程程u+z1i=2uq為一直直線非線性性電阻阻的伏伏安特特性u=f(i)A點uA,iA既要在在u+z1i=2uq又要在在u=f(i)上∴交點點即為為uA,iA例三求合閘閘t=0時uA，iA解：t=0+時A點uA+RiA=E首端邊邊界條條件線路Z中無反反行波波uf=0即u––zi=0∴交點即即為uA,iA由上面面例子子可以以看出出，用用特性性線法法求解解一次次折、、反射射時的的節(jié)點點電壓壓和電電流，，只要要給出出節(jié)點點滿足足的邊邊界條條件（（負載載的伏伏安特特性））和節(jié)節(jié)點有有關的的導線線上前前行特特性線線或反反行特特性線線，它它們的的交點點坐標標就是是節(jié)點點處的的電壓壓電流流那么如如何用用特性性線法法求解解具有有多次次折、、反射射的波波過程程呢？？例四求多次次折、、反射射首末末端電電壓解：k合閘后后首端邊邊界條條件E=uA+RAiAuA=E––iARA=f1(iA)末端邊邊界條條件uB=iBRB波的多多次折折、反反射中中，uA、uB只能在在兩條條曲線線上變變化t=0k合閘z上無反反射波波故故u––iz=0與uA=f1(iA)交于1a與uB=iBRB交于1b∴1a和1b的坐標標就是是首末末端的的電壓壓電流流t=0+～2τ-時間內內，uA、iA首端的的電壓壓電流流就是是1a的坐標標t=τ+時波波達到到B點并產(chǎn)產(chǎn)生反反射波波，反反行波波uf由0發(fā)生變變化，，因此此反行特特性線線就不不能用用了，，但t=0+～2τ-時間內內，前前行特特性線線由于uq不變就就沒有有變化化，如如何確確定這這時的的前行行特性性線呢呢？前行特特性線線應該該是經(jīng)經(jīng)過1a的直線線前行特特性線線與uB=iBRB交于2b點，其其坐標標就是是uB、iBt=2τ+時波達達到A點并產(chǎn)產(chǎn)生反反射波波，前前行電電壓波波變化化特性性線就就不能能用了，，但t=τ+～3τ-反行特特性線線不變變化反行特特性線線應該該是經(jīng)經(jīng)過2b的直線線，并并與uA=f1(iA)交于2a2a的坐標標就是是首端端的電電壓電電流以此類類推就就可可求出出uA（t)、uB（t)例五求合閘閘后首首、末末端電電壓uA、uB解：首首端邊邊界條條件uA=E末端邊邊界條條件iB=0可見特特性線線法比比網(wǎng)格格法簡簡便得得多例六求節(jié)點點A、B的電壓壓解：中中間線線段的的邊界界條件件A:uA+z1iA=2EB:uB-z2iB=0中間線線段的的前行行特性性線為為：u+z0i=2uq反行特特性線線為:u-z0i=2uf貝杰龍龍（Bergeron）法一、單單根均均勻無無損線線的Bergeron等值計計算電電路注：電電流的的正方方向都都是由由端點點流向向線路路根據(jù)特特性方方程的的物理理概念念若觀察者在在t–τ時刻從節(jié)點點k出發(fā)，則t時刻達到節(jié)節(jié)點m由前行特性性方程：uk(t-τ)＋zikm(t-τ)=um(t)-zimk(t)∴設則若觀察者在在t–τ時刻從節(jié)點點m出發(fā)，則t時刻達到節(jié)節(jié)點k由反行特性性方程：um(t-τ)＋zimk(t-τ)=uk(t)-zikm(t)同理∴設則特點：1、整個分布布參數(shù)線路路的等值計計算電路中中只包括集集中參數(shù)電電阻（阻值值等于線路路波阻抗））和等值電電流源（其其值由線路路兩端點上上的電壓和和電流在過過去的歷史史記錄中計計算得出）），屬于集集中參數(shù)電電路2、等值計算算電路中線線路兩側節(jié)節(jié)點k和m是獨立分開開的，拓撲撲上沒有直直接聯(lián)系（（兩端點間間相互的電電磁聯(lián)系是是通過反映映歷史記錄錄的等值電電流源來實實現(xiàn)的）給給求解帶來來方便等值電路也也稱為：諾諾頓電路暫態(tài)伴隨電電路暫態(tài)計算的的離散電路路Bergeron等值計算電電路∵一般般對ikm和imk不感興趣∴可通過推導導不需計算算ikm和imk∴∵∴電流源遞推推公式∵二、集中參參數(shù)儲能元元件的Bergeron等值計算電電路（一）電感感的等值計計算電路由電磁感應應定律已知t–Δt時刻ikm(t–Δt）、uk（t–Δt）、um（t–Δt）∴由梯形積分分公式式中時間步長△△t確定后，RL就確定，IL（t-△t）可由t-△t歷史記錄確確定，電感感的等值計計算電路中中也只包括括集中參數(shù)數(shù)等值電阻阻和等值電電流源電流源遞推推公式：∵∴（二）電容容的等值計計算電路式中等值計算電電路中也只只包括等值值電阻和等等值電流源源電流源遞推推公式：（三）電阻阻的等值計計算電路電阻不是儲儲能元件，，故暫態(tài)過過程與歷史史記錄無關關三、節(jié)點電電壓方程和和節(jié)點導納納矩陣從上面得到到的分布參參數(shù)線路和和集中參數(shù)數(shù)R、L、C的等值電路路就能夠將將復雜的實實際網(wǎng)絡化化為等值計計算網(wǎng)絡，，網(wǎng)絡中只只包括集中中參數(shù)R和等值電流流源，這樣樣就可以采采用一般集集中參數(shù)電電阻網(wǎng)絡的的分析方法法求解網(wǎng)絡絡中不同時時刻的節(jié)點點電壓和支支路電流。。由于我們們對過電壓壓更感興趣趣，所以一一般采用節(jié)節(jié)點電壓方方程求解節(jié)節(jié)點電壓。。節(jié)點導納矩矩陣，為n階方陣，其其階數(shù)等于于網(wǎng)絡獨立立節(jié)點數(shù)節(jié)點電壓列列向量（參參考節(jié)點除除外）待待求注入節(jié)點的的電流源列列向量，包包括外加電電流源和反反映歷史記記錄的等值值電流源如何形成Y-1？隨著時間間的推進t=Δt、2Δt、3Δt、……如何不斷更更新電流源源列向量？？Y可直接由計計算機形成成（1）Y的對角元素素yii各節(jié)點的自自導納等于于相應節(jié)點點所連支路路的導納之之和，即Rij為節(jié)點i與節(jié)點j之間支路的的等值電阻阻值j∈i表示∑號后后的j只包括與節(jié)節(jié)點i有直接相連連的節(jié)點也也包括節(jié)點點i的接地支路路節(jié)點j=0（2）Y的非對角元元素yij是節(jié)點i與節(jié)點j之間的互導導納線路、電感感、電容等等值電阻＋＋等值電流流源離散等值網(wǎng)網(wǎng)絡為電阻阻性網(wǎng)絡節(jié)點導納矩矩陣Y為一對稱實實矩陣A為關聯(lián)矩陣陣YB為支路導納納矩陣Y一般用添加加支路法機機輔直接形形成整個暫態(tài)計計算就是反反復求解U=Y-1IS例1、工頻電壓壓源1cosωt合閘于空載載無損線路路，R＝10Ω，L＝0.2H，l＝300km，L0＝0.885mH/km，C0＝0.01236μF/km解：取Δt＝100μs例2解：Δt=0.05μsRc1=Rc2=25Ω等值電流源源初始值為為01.9平行多導線線系統(tǒng)中的的波過程平行多導線線間互電感感M、互電容K各導線上電電壓波和電電流波之間相互影影響一、波在平平行多導線線系統(tǒng)中傳傳播的波動動方程假設大地為為理想導體體γ→∞a.波的傳播將將只有一個個速度v，即各導線線上電荷的的運動是相對靜止的的b.波是平面波波，平面波波下導線中中的電流i可由單位長長度上的電荷q的運動求得得i=Q×va.平行行多多導導線線所所組組成成的的靜靜電電獨獨立立系系統(tǒng)統(tǒng)中中各各導導線線的的電電位位和和電電荷荷間的的關關系系滿滿足足maxwell靜電電方方程程與大大地地平平行行的的n根導導線線中中，，導導線線k的電電位位uk與各各導導線線上上單單位位長長度度上的的電電荷荷Q1、Q2、Q3、…、Qk、…Qn的關關系系uk=αk1Q1+αk2Q2+……+αkkQk+……+αknQn第k根導導線線自自電電位位系系數(shù)數(shù)第k根導導線線與與第第m根導導線線的的互互電電位位系系數(shù)數(shù)b.Q××v為單單位位時時間間內內通通過過第第k根導導線線截截面面的的電電荷荷，，即即電電流流ik=Qk×v電荷荷流流動動有有方方向向×v時ik→ikq第k根導導線線的的自波波阻阻抗抗第k根導導線線與與第第m根導導線線間間的的互波波阻阻抗抗前行行電電壓壓波波與與前前行行電電流流波波的的關關系系對架架空空線線將將μ0、ε0代入入一般般單單導導線線：：zkk=400-500Ω分裂裂導導線線：：zkk=200-300Ωzkm<zkk為幾十Ω若導線上同時時存在前行波波和反行波時時對全部n根導線加上邊界條件和初始條件就可求解平行行多導線系統(tǒng)統(tǒng)中的波過程程二、平行多導導線的等值波波阻抗例：雷擊桿塔塔波同時作用于于兩根避雷線線邊界條件：A點導線1、2并聯(lián)等值波阻抗當z11=z22三、平行多導導線的耦合系系數(shù)實際中：波在在一根導線上上傳播時在與與其平行的導導線上會感應應出耦合波邊界條件i2=0耦合系數(shù)結論：1）平行導線1上有電壓波u1傳播時，與其其平行的導線線2上將感應出一個極性和波形都與u1相同的耦合電壓波u22）∵z12<z11∴k12<1即u2<u13）∵d12k12u2d12k12u24）導線間絕緣緣子上的電壓壓u＝u1-u2=(1-k12)u1k12u耦合系數(shù)是輸輸電線路防雷雷計算中一個個重要參數(shù)1.10波的衰減和變變形沖擊電電暈的影響實際輸電線路路：具有損耗：1）導線電阻2）導線線對地地電導導3）大地地阻抗抗4）沖擊擊電暈暈大地γ→∞∞：電流流不在在鏡像像深度度上流流動而而是在在更深深深度度流動動這些都都會引引起波波在傳傳播時時發(fā)生生衰減減變形形，其其中在在過電電壓下下沖擊擊電暈是是引起起波衰衰減變變形的的主要要原因因雷擊、、操作作過電電壓導線上上沖擊擊電壓壓>起始電電暈電電壓電暈100kV沖擊電電暈對對波過過程的的影響響：1）使導導線和和相鄰鄰平行行導線線間的的耦合合系數(shù)數(shù)k增大（10－15）%2）使導線線波阻阻抗z降低20－30％（c）3）使波在在傳播播中幅幅值衰衰減、、波形形畸變變（陡陡度））l:波傳播播距離離（km）u:電壓（（kV）h:導線對對地平平均高高度（（m）uk:電暈起起始電電壓（（100kV）1.11變壓器器繞組組中的的波過過程變壓器器、電電機（（發(fā)電電機、、電動動機））L0自電感感C0對地電電容K0匝間電電容M0匝間電電感高低壓壓繞組組間、、各各相間間的電電磁耦耦合重要設設備極為復復雜的的R、L、C電路雷電、、操作作沖擊擊電壓壓下會會產(chǎn)生生復雜雜的電電磁振振蕩過過程（（波過過程））主絕緣緣（繞繞組各各點對對地、、繞組組間））縱絕緣緣（匝匝間、、層間間、線線餅間間）繞組內內部的的自由由振蕩蕩過程程繞組間間的電電磁耦耦合過過程出現(xiàn)很很高的的過電電壓一、等等值電電路和和電位位方程程單相雙雙繞組組變壓壓器假設：：1.繞組無無損，，且繞繞組的的L0、C0、K0均勻連連續(xù)分分布2.繞組各各部分分間（（層、、匝間間）無無互感感、原原付繞繞組之間，，相間間無影影響（（低壓壓繞組組短路路接地地）等值電電路L0、