必修五數(shù)學(xué)期末測(cè)試題必修五數(shù)學(xué)期末測(cè)試題必修五數(shù)學(xué)期末測(cè)試題期末測(cè)試題考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：100分一、選擇題：本大題共14小題，每題4分，共56分.在每題的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的．1．在等差數(shù)列3，7，11，中，第5項(xiàng)為()．A．15B．18C．19D．232．?dāng)?shù)列{an}中，假如an＝3n(n＝1，2，3，)，那么這個(gè)數(shù)列是()．A．公差為2的等差數(shù)列B．公差為3的等差數(shù)列C．首項(xiàng)為3的等比數(shù)列D．首項(xiàng)為1的等比數(shù)列3．等差數(shù)列{a}中，a＋a＝8，a＋a＝3，那么它的公差是()．n2634A．4B．5C．6D．74．△ABC中，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a，b，c．若a＝3，b＝4，∠C＝60°，則c的值等于()．A．5B．13C．13D．375．?dāng)?shù)列{an}滿足a1＝1，an＋1＝2an＋1(n∈N＋)，那么a4的值為()．A．4B．8C．15D．316．△ABC中，假如a＝b＝c，那么△ABC是()．tanBtanCtanAA．直角三角形B．等邊三角形C．等腰直角三角形D．鈍角三角形7．假如a＞b＞0，t＞0，設(shè)M＝a，N＝at，那么()．bbtA．M＞NB．M＜NC．M＝ND．M與N的大小關(guān)系隨t的變化而變化8．假如{a}為遞加數(shù)列，則{a}的通項(xiàng)公式可以為()．nnA．a(chǎn)n＝－2n＋3B．a(chǎn)n＝－n2－3n＋1C．a(chǎn)＝nD．a(chǎn)＝1＋lognn1n229．假如a＜b＜0，那么()．word.A．a(chǎn)－b＞0B．a(chǎn)c＜bcC．1＞1D．a(chǎn)2＜b2ab10．我們用以下程序框圖來(lái)描述求解一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0(a＞0)的過(guò)程．令a＝2，b＝4，若c∈(0，1)，則輸出的為()．A．MB．NC．PD．開(kāi)始輸入a,b,c計(jì)算＝b2－4ac判斷≥0?否是bx1計(jì)算2ax2

b2a否輸出區(qū)間M＝(-∞，-b)∪(－b，+∞)2a2a11．等差數(shù)列{an}中，已知a1＝A．50B．49

判斷x1≠x2?是輸出區(qū)間輸出區(qū)間N＝(-∞，x1)∪(x2，+∞)P(-∞，+∞)結(jié)束1，a(第10題)＋a5＝4，an＝33，則n的值為()．3C．48D．47word.12．設(shè)會(huì)集A＝{(x，y)|x，y，1―x―y是三角形的三邊長(zhǎng)}，則A所表示的平面地域(不含界限的暗影部分)是()．yyyy0.50.50.50.5O0.5xO0.5xO0.5xO0.5xABCD13．若{an}是等差數(shù)列，首項(xiàng)a1＞0，a4＋a5＞0，a4·a5＜0，則使前n項(xiàng)和Sn＞0成立的最大自然數(shù)n的值為()．A．4B．5C．7D．814．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝n2－9n，第k項(xiàng)滿足5＜ak＜8，則k＝()．A．9B．8C．7D．6二、填空題：本大題共4小題，每題4分，共16分．將答案填在題中橫線上．15．已知x是4和16的等差中項(xiàng)，則x＝．16．一元二次不等式x2＜x＋6的解集為．17．函數(shù)f(x)＝x(1－x)，x∈(0，1)的最大值為．18．在數(shù)列{an}中，其前n項(xiàng)和Sn＝3·2n＋k，若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則常數(shù)k的值為．三、解答題：本大題共3小題，共28分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19．△ABC中，BC＝7，AB＝3，且sinC＝3．sinB5(1)求AC的長(zhǎng)；(2)求∠A的大小．word.20．某工廠修建一個(gè)長(zhǎng)方體無(wú)蓋蓄水池，其容積為4800立方米，深度為3米．池底每平方米的造價(jià)為150元，池壁每平方米的造價(jià)為120元．設(shè)池底長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x米．(1)求底面積，并用含x的表達(dá)式表示池壁面積；(2)如何設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低?最低造價(jià)是多少?21．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和記為Sn．假如a4＝－12，a8＝－4．(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)求Sn的最小值及其相應(yīng)的n的值；(3)從數(shù)列{an1248，，a2n－1，，構(gòu)成一個(gè)新的數(shù)列n}中挨次拿出a，a，a，a，求{bn}的前n項(xiàng)和．word.參照答案一、選擇題1．C2．B3．B4．C5．C6．B7．A8．D9．C10．B11．A12．A13．D14．B二、填空題15．10．16．(－2，3)．17．1．418．－3．三、解答題19．解：(1)由正弦定理得AC＝ABAB＝sinC＝3AC＝533＝5．sinBsinCACsinB5(2)由余弦定理得AB2AC2BC292549＝－1，因此∠A＝120°．cosA＝2ABAC＝235220．解：(1)設(shè)水池的底面積為S1，池壁面積為S2，則有S1＝4800＝1600(平方米)．3池底長(zhǎng)方形寬為1600米，則xS2＝6x＋6×1600＝6(x＋1600)．xx(2)設(shè)總造價(jià)為y，則1600y＝150×1600＋120×6x＋≥240000＋57600＝297600．當(dāng)且僅當(dāng)x＝1600，即x＝40時(shí)取等號(hào)．x因此x＝40時(shí)，總造價(jià)最低為297600元．答：當(dāng)池底設(shè)計(jì)為邊長(zhǎng)40米的正方形時(shí)，總造價(jià)最低，其值為297600元．word.21．解：(1)設(shè)公差為d，由題意，a4＝－12,a1＋3d＝－12,a＝－4a＋7d＝－4．81d＝2，解得a1＝－18．因此an＝2n－20．(2)由數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式可知，當(dāng)n≤9時(shí)，an＜0，當(dāng)n＝10時(shí)，an＝0，當(dāng)n≥11時(shí)，an＞0．因此當(dāng)n＝9或n＝10時(shí)，由Sn＝－18n＋n(n－1)＝n2－19n得Sn獲得最小值為S9＝S10＝－90．(3)記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，由題意可知bn＝a2n1＝2×2n－1－20＝2n－20．因此Tn