高中高二數(shù)學(xué)文科月考試卷習(xí)題帶含答案高中高二數(shù)學(xué)文科月考試卷習(xí)題帶含答案高中高二數(shù)學(xué)文科月考試卷習(xí)題帶含答案確山二高2013年3月月考高二數(shù)學(xué)（文科）命人：李起一、(本大共12個(gè)小，每小5分，共60分)1．在等差數(shù)列{an}中，若an>0，公差d>0，有a4·a6>a3·a7，比上述性，在等比數(shù)列{bn}中，若bn>0，公比q>1，b4，b5，b7，b8的一個(gè)不等關(guān)系是()A．b4＋b8>b5＋b7B．b4＋b8<b5＋b7C．b4＋b7>b5＋b8D．b4＋b7<b5＋b82．在以下所示的各中，兩個(gè)量擁有相關(guān)關(guān)系的是()號(hào)考號(hào)考A．(1)(2)B．(1)(3)C．(2)(4)D．(2)(3)3．否認(rèn)“至多有兩個(gè)解”的法中，正確的選項(xiàng)是()名A．有一個(gè)解B．有兩個(gè)解C．最少有三個(gè)解D．最少有兩個(gè)解姓名πcos*)4．0<θ<，已知a1＝2θ，an＋1＝2＋an(n∈N)，猜想n等于(姓2aθθθθA．2cos2nB．2cos2n－1C．2cos2n＋1D．2sin2n5．右所示的程序框，運(yùn)行相的程序，出的i等于()班A．2B．3C．4D．5班6．在復(fù)平面內(nèi)的?中，點(diǎn)，，分復(fù)數(shù)4＋i,3＋43－5i，點(diǎn)D的復(fù)ABCDABCi,數(shù)是()A．2－3iB．4＋8iC．4－8iD．1＋4i7．．已知復(fù)數(shù)z1＝3＋4i，z2＝t＋i，且z1·z2是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)t等于()．

3443A.4B.3C．－3D．－41n8．已知等比數(shù)列an和n＝∑k，k＋1與k的推關(guān)系不足()n＝n－1，其前3Sk＝1aSS．．．A．k＋1＝k＋11C．k＋1＝k＋k＋1D．k＋1＝3k－3＋k＋k＋1B．k＋1＝1＋kk＋1SS3S3SSSaSSaa9．已知x、y之的一數(shù)據(jù)以下：x0123y8264性回方程yabx所表示的直必點(diǎn)（）A．（0，0）B．（2，6）C．（1.5，5）D．（1，5）10．一等差數(shù)列的前n和210，其中前4的和40，后4的和80，n的()A．12B．14C．16D．18i11．復(fù)數(shù)z＝1＋i在復(fù)平面上的點(diǎn)位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限12．若△ABC能被一條直分成兩個(gè)與自己相似的三角形，那么個(gè)三角形的形狀是()A．角三角形B．直角三角形C．角三角形D．不能夠確定二、填空(本大共4個(gè)小，每小5分，共20分)^，當(dāng)x＝25，y的估是13．已知回直方程y＝0.6x－0.71________察以下式子1＋2＜，1＋2＋2＜，1＋2＋32＋2＜，??，22233244可出________________15．依照右邊程序框圖，當(dāng)輸入10時(shí)，輸出的是＝________.16．出下面比推理命(其中Q有理數(shù)集，R數(shù)集，C復(fù)數(shù)集)：①“若a、b∈R，則a－b＝0?a＝b”類比推出“若a、b∈C，則a－b＝0?a＝b”；②“若a、b、c、d∈R，則復(fù)數(shù)a＋bi＝c＋di?a＝c，b＝d”類比推出；“若a、b、c、d∈Q，a＋b2＝c＋d2?a＝c，b＝d”；③“若a、b∈R，則a－b>0?a>b”類比推出“若a、b∈C，則a－b>0?a>b”；21.某城市理論展望2000年到2004年人口總數(shù)與年份的關(guān)系以下表所示④“若x∈R，則|x|<1?－1<x<1”類比推出“若z∈C，則|z|<1?－1<z<1”．年份200x（年）01234其中類比結(jié)論正確的命題序號(hào)為________(把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上)．人口數(shù)y（十）萬5781119三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17．設(shè)復(fù)數(shù)z＝(1＋)2＋3(1－)（1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；i2＋ii，若z2＋a·z＋b＝1＋i，求實(shí)數(shù)a，b的值．（2）請(qǐng)依照上表供應(yīng)的數(shù)據(jù)，求最小二乘法求出Y關(guān)于x的線性回歸方程Y=bx+a；（3）據(jù)此估計(jì)2005年該城市人口總數(shù)。21118．用解析法證明：若a>0，則a＋a2－2≥a＋a－2.19．某報(bào)對(duì)“男女同齡退休”這一公眾關(guān)注的問題進(jìn)行了民心檢查，數(shù)據(jù)以下表看法同意反對(duì)合計(jì)性別男198217415

22．觀察以下各等式：22°cos60°＝322°cos50°＝3sin30°＋cos60°＋sin30，sin20°＋cos50°＋sin20，44223sin15°＋cos45°＋sin15°cos45°＝4，解析上述各式的共同特點(diǎn)，猜想出反響一般規(guī)律的等式，并同等式的正確性作出證明．女476107585合計(jì)6743261000依照表中數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為對(duì)這一問題的看法與性別相關(guān)？20.已知xR，ax21，b2x2。求證a,b中最少有一個(gè)不小于0。1、[答案]A[解析]2013年3月月考高二數(shù)學(xué)文科參照答案a4·6>3·7，在等差數(shù)列{n}中，由于4＋6＝3＋7有aaaa因此在等比數(shù)列{bn}中，由于4＋8＝5＋7，因此有b4＋b8>b5＋b7，A.2、[答案]D[解析](1)函數(shù)關(guān)系，(4)關(guān)系很不明．3、[答案]C4、[答案]B[解析]π，∴2＝θ2a2a3＝θθθθθ2＋2cos2＝2cos4，a4＝48.于是猜想a＝2cos2n－1.n5、[答案]C[解析]本主要考框等知．S＝0＝0a＝1·21＝2S＝2＝2a＝2·22＝8S＝10＝3a＝3·23＝24S＝34i＝4∵S＝34>11因此出的i等于4.6、[答案]C[解析]→→→9i，D點(diǎn)的復(fù)數(shù)x＋yi(x，y∈R)，由意知BC＝AD且BC的復(fù)數(shù)－x－4＋(y－1)i＝－9i，因此x＝4，y＝－8.7解析z1·z2＝(3＋4i)(t－i)＝(3t＋4)＋(4t－3)i.由于z1·z2是實(shí)數(shù)，因此4t－33＝0，因此t＝4.因此選A.

8、[答案]A[解析]k＋1＝k＋k＋1＝k＋1k.B、D能夠是正確的．39、[答案]C[解析]回歸直線過(x，y)考據(jù)即得．10、[答案]B[解析]由a＋a＋a＋a＝40.a＋an－＋a＋a＝80.1234n1n－2n－3(a1＋a)×30得4(a＋a)＝120，因此a＋a＝30.因此S＝＝210.n＝14.＝1n1nn2211、[答案]A[解析]本考復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算．ii(1－i)1＋i1iz＝1＋i＝(1＋i)(1－i)＝1－i2＝2＋2，故復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上的點(diǎn)位于第一象限．12、[答案]B[解析]分△ABC的直只能一個(gè)點(diǎn)且與訂交，如直AD(點(diǎn)D在BC上)，∠ADB＋∠＝π，若∠角，∠角．而∠>∠，∠>∠，△與△ADCADBADCADCBADADCABDABDACD不能能相似，與已知不符，只有當(dāng)∠＝∠＝∠＝π，才吻合意ADBADCBAC213、[答案]14.29[解析]當(dāng)x＝^25，y＝0.6×25－0.71＝14.29.1112＋1*14、[答案]1＋22＋32＋?＋(n＋1)2＜n＋1(n∈N)15、[答案]14.116、[答案]①②(1＋i)2＋3(1－i)2i＋3－3i3－i(3－i)(2－i)17、[解析]z＝2＋i＝2＋i＝2＋i＝5＝1－i，∵z2＋az＋b＝1＋i，∴(1－i)2＋a(1－i)＋b＝1＋i，∴(a＋b)－(a＋2)i＝1＋I(xiàn)a＋b＝1解得：a＝－3，b＝4.∴(a＋2)＝1∴a＝－3，b＝4.21118、[明]要a＋a2－2≥a＋a－2，211只需a＋a2＋2≥a＋a＋2.212122∵a>0，∴兩邊均大于0.2≥a＋＋.∴只需證a＋a＋2a2121211只需證a＋a2＋4＋4a＋a2≥a＋a2＋2＋22a＋a只需證212a＋121121＋2a＋2≥2a只需證a＋2≥2a＋2aaa21只需證a＋a2≥2，而這顯然是成立的．∴原不等式成立．19、[解析]能夠求得21000×(198×109－217×476)2K＝674×326×585×415≈125.161K2≈125.161＞6.635因此，在犯錯(cuò)誤的概率不高出0.01的前提下，認(rèn)為“男女同齡退休”這一問題的看法與性別相關(guān)．20證明：假設(shè)a,b中沒有一個(gè)不小于0，即a0，b04分

20y=3.2x+3.615y數(shù)10人50012345年份x（2）x2,y10，0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，021222324230n?xiyinxy??i13.2,∴baybx3.6n2xi2nxi1因此ab06分又abx212x2x22x1(x1)2010分這與假設(shè)所得結(jié)論矛盾，故假設(shè)不成立12分因此a,b中最少有一個(gè)不小于0

故Y關(guān)于x的線性回歸方程為y＝3.2x+3.63）x＝5，y＝196（萬）據(jù)此估計(jì)2005年該城市人口總數(shù)196（萬）22、[解析]猜想：sin2α＋cos2(α＋30°)＋sin

3cos(α＋30°)＝.421、（1）

證明：