本科學生驗證性實驗報告學號114090315 姓名 李開斌學院物理與電子信息專業(yè)、班級11電子實驗課程名稱利用DFT分析模擬信號頻譜教師及職稱李宏寧開課學期2013至2014學年下學期填報時間2014年 04月09日云南師范大學教務(wù)處編印一、 實驗設(shè)計方案實驗序號 05

實驗名稱

利用DFT分析模擬信號頻譜實驗時間實驗?zāi)康?/p>

2014年0409日

實驗室

同析3棟313DFTx(t)DFT析模擬信號頻譜的原理、分析過程中出現(xiàn)的現(xiàn)象及解決方法實驗原理、實驗流程或裝置示意圖連續(xù)周期信號相對于離散周期信號，連續(xù)非周期信號相對于離散非周期信號，都可以通過時域抽樣定理建立相互關(guān)系。因此，在離散信號的DFT分析方法基礎(chǔ)上，增加時域抽樣的步驟，就可以實現(xiàn)連續(xù)信號的DFT分析。x(t)利用DFT計算連續(xù)周期信號分析步驟為：

的頻譜Nppw02p+190%以上(或根據(jù)工程允許而定)能量的前(p+1)N>=2p+1；T=T0/Nx[k]；FFTx[k]NFFTX[m]；X(nw0)=X[m]/N。DFTx(t)分析步驟為：Tx[k]； MMxM[k]=x[k]w[k]；NN>=M；FFTNFFTNX[m]；(5)X[m]可得連續(xù)信號頻譜X(jw)樣點的近似值。實驗設(shè)備及材料裝有Matlab的計算機一臺實驗方法步驟及注意事項利用Matlab中的函數(shù)分析并繪出常用基本信號的波形。注意事項：MATLAB到的程序是錯誤的；MATLABx.*u,.是如此；使用MATLABmComandante窗口下編寫程序；在使用ＭＡＴＬＡＢ編程時，應(yīng)該養(yǎng)成良好的編寫習慣。比較法畫圖法參考文獻陳后金，等.《數(shù)字信號處理》.2版【M】.北京：高等教育出版社，2010張德豐，等.《MATLAB數(shù)值計算與方法》.北京：機械工業(yè)出版社，2010二．實驗報告1．實驗現(xiàn)象與結(jié)果FFTx(te2tu(t的頻譜。確定DFT計算的各參數(shù)（抽樣間隔，截短長度，頻譜分辨率等；比較理論值與計算值，分析誤差原因，提出改善誤差的措施。%對連續(xù)信號x=e(-2t)分析fsam=50;Tp=6;N=512;T=1/fsam;t=0:T:Tp;x=exp(-2*t);X=T*fft(x,N);subplot(2,1,1);plot(t,x);xlabel('t');title('時域波形 N=512');legend('理論值');w=(-N/2:N/2-1)*(2*pi/N)*fsam;y=1./(j*w+2);subplot(2,1,2);plot(w,abs(fftshift(X)),w,abs(y),'r-.');title('幅度譜 N=512');xlabel('w');legend('理論值','計算值',0);axis([-10,10,0,1.4])時域波形N=5121理論值0.500 1 2 3t幅度譜

4 5 6理論值1 計算值0.50-10 -8 -6 -4 -2 w

2 4 6 8 10x(t)cos(10πt2πt)fft信號的分析長度。T0=1;N=36; T=T0/N; %T0、FFTNt=0:T:T0;x=cos(10*pi*t)+2*sin(18*pi*t); %周期信號Xm=fft(x,N)/N; %利用FFT計算其頻f=(-(N-1)/2:(N-1)/2)/N/T;%若N為偶數(shù)f=1/T/N*(-N/2:(N/2-1));subplot(2,1,1);stem(f,abs(fftshift(Xm))); %畫出幅度xlabel('f(Hz)');ylabel('magnitude');title('幅度譜N=36');T0=1;N=90; T=T0/N; %T0FFTN、抽樣間隔t=0:T:T0;x=cos(10*pi*t)+2*sin(18*pi*t); %周期信號Xm=fft(x,N)/N; %FFTf=(-(N-1)/2:(N-1)/2)/N/T;%若N為偶數(shù)f=1/T/N*(-N/2:(N/2-1));subplot(2,1,2);stem(f,abs(fftshift(Xm))); %畫出幅度譜xlabel('f(Hz)');ylabel('magnitude');title('幅度譜 幅度譜N=361um

0.50-20 -15 -10 -5 0 5f(Hz)幅度譜N=90

10 15 201um

0.50-50 -40 -30 -20 -10 0f(Hz)

10 20 30 40 500.4s，其表達式為x(t)=cos(2pf1t)+0.75cos(2pf2t)FFTfsamDFTx(t)的頻HammingTpKaiserDfTp的關(guān)系。%對信號進行頻譜分析fsam=440;Tp=0.4;N=55;T=1/fsam;t=0:T:Tp;f1=100;f2=110;x=cos(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t); %周期信號Xm=fft(x,N)/N; %FFTf=(-(N-1)/2:(N-1)/2)/N/T;%若N為偶數(shù)f=1/T/N*(-N/2:(N/2-1));subplot(2,1,1);stem(f,abs(fftshift(Xm))); %畫出幅度譜xlabel('f(Hz)');ylabel('magnitude');title('幅度譜N=440');fsam=440;Tp=0.4;N=55;T=1/fsam;t=0:T:Tp;N=Tp/T+1;f1=100;f2=110;y=cos(2*pi*f1*t)+0.75*sin(2*pi*f2*t); %周期信號%hammingw=0.54-0.46*cos(2*pi*k/(N-1));x=y.*w;Xm=fft(x,N)/N; %FFT計算其頻譜f=(-(N-1)/2:(N-1)/2)/N/T;%若N為偶數(shù)f=1/T/N*(-N/2:(N/2-1));subplot(2,1,2);stem(f,abs(fftshift(Xm))); %畫出幅度xlabel('f(Hz)');ylabel('magnitude');title('幅度譜怎加hamming窗后分析N=?');幅度譜N=4400.8um

0-250 -200 -150 -100 -50 0 f(Hz)幅度譜N=90

100 150 200 2501um

0.50-50 -40 -30 -20 -10 0f(Hz)

10 20 30 40 5050Hz120Hz個零均值的隨機噪聲疊加而成。確定抽樣間隔和信號截短長度，分析信號的頻50Hz120Hz和原理。%對信號進行頻譜分析fsam=480;Tp=0.4;N=55;T=1/fsam;t=0:T:Tp;f1=50;f2=120;x=cos(2*pi*f1*t)+0.75*sin(2*pi*f2*t); %周期信號Xm=fft(x,N)/N; %FFTf=(-(N-1)/2:(N-1)/2)/N/T;%若N為偶數(shù)f=1/T/N*(-N/2:(N/2-1));stem(f,abs(fftshift(Xm))); %畫出幅度xlabel('f(Hz)');ylabel('magnitude');title('幅度譜N=55');幅度譜N=550.50.450.40.35幅度譜N=550.50.450.40.350-