青島版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊第一單元

百分?jǐn)?shù)（二）課件PPT1.1

求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾課件PPT學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、理解和掌握“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”的問題的解題方法，并能正確進(jìn)行計算。2、培養(yǎng)根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q實際問題的意識，體驗解決問題策略的多樣化。課件PPT情景導(dǎo)入去年自駕游人數(shù)480人去年團(tuán)體游人數(shù)500人今年團(tuán)體游人數(shù)520人根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？今年團(tuán)體游人數(shù)比去年多百分之幾？去年團(tuán)體游人數(shù)比今年少百分之幾？去年自駕游人數(shù)比今年少百分之幾？今年自駕游人數(shù)540人今年自駕游人數(shù)比去年多百分之幾？從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？480人540人500人520人

想一想：“今年自駕游人數(shù)比去年多百分之幾”是什么意思？今年自駕游人數(shù)比去年多百分之幾？比去年多百分之幾？480人540人去年：今年：

“今年自駕游人數(shù)比去年多百分之幾”是指今年比去年多的人數(shù)占去年自駕游人數(shù)的百分之幾。探索新知課件PPT今年自駕游人數(shù)比去年自駕游的人數(shù)多百分之幾？答:今年自駕游人數(shù)比去年自駕游人數(shù)多12.5%。先算：今年自駕游的人數(shù)比去年多多少?再算：今年比去年多的人數(shù)占去年自駕游人數(shù)的百分之幾?（540－480）÷480=60÷480

=12.5%比去年多百分之幾？480人540人去年：今年：課件PPT今年自駕游人數(shù)比去年自駕游的人數(shù)多百分之幾？答:今年自駕游人數(shù)比去年自駕游人數(shù)多12.5%。

540÷480－1=12.5%比去年多百分之幾？480人540人去年：今年：先算：今年自駕游人數(shù)是去年的百分之幾？再算：今年自駕游人數(shù)比去年多百分之幾？=112.5%－1課件PPT去年自駕游人數(shù)比今年自駕游的人數(shù)少百分之幾？今年去年540人480人比今年少百分之幾？

想一想：“今年自駕游人數(shù)比去年少百分之幾”是什么意思？

“今年自駕游人數(shù)比去年少百分之幾”是指今年比去年少的人數(shù)占去年自駕游人數(shù)的百分之幾。課件PPT去年自駕游人數(shù)比今年自駕游的人數(shù)少百分之幾？今年去年540人480人比今年少百分之幾？答:今年自駕游人數(shù)比去年自駕游人數(shù)少11.1%。先算：去年自駕游的人數(shù)比今年少多少？再算：去年比今年少的人數(shù)占今年自駕游人數(shù)的百分之幾？（540－480）÷540≈

11.1%=60÷540課件PPT去年自駕游人數(shù)比今年自駕游的人數(shù)少百分之幾？1-480÷540答:去年自駕游人數(shù)比今年自駕游人數(shù)少11.1%。=11.1%≈1-88.9%先算：去年自駕游人數(shù)是今年的百分之幾？再算：去年自駕游人數(shù)比今年少百分之幾？今年去年540人480人比今年少百分之幾？課件PPT1.文化路小學(xué)六年級有男生100人、女生125人。（1）男生人數(shù)比女生人數(shù)少百分之幾？（2）女生人數(shù)比男生人數(shù)多百分之幾？想一想：這兩個問題有什么聯(lián)系與區(qū)別？（1）（125-100）÷125=25÷100聯(lián)系：都要先求女生比男生多多少人。=25÷125=20%答：男生人數(shù)比女生人數(shù)少20%。（2）（125-100）÷100

=25%答：女生人數(shù)比男生人數(shù)多25%。區(qū)別：“單位1”不同。典題精講課件PPT2.4÷20=20%一種汽車去年的售價為20萬元，今年比去年降價4萬元，今年比去年降價百分之幾？答：今年比去年降價20%

。課件PPT一筐蘋果比一筐梨重20％，那么

一筐梨就比一筐蘋果輕20％。

易錯提醒課件PPT分析與解：蘋果比梨重20％，表示蘋果比梨重的部分占梨的20％，把梨的質(zhì)量看作單位“1”；而梨比蘋果輕20％則表示梨比蘋果輕的部分占蘋果的20％，把蘋果的質(zhì)量看作單位“1”，兩個單位“1”不同，切忌將兩個問題混為一談。一筐蘋果比一筐梨重20％，是把梨看作單位“1”，梨有100份，蘋果就是100+20=120份；一筐梨比一筐蘋果輕百分之幾=一筐梨比一筐蘋果輕的部分÷蘋果=（120-100）÷120≈16.7％

答：一筐蘋果比一筐梨重20％，那么一筐梨就比一筐蘋果輕16.7％課件PPT點(diǎn)評：在求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，關(guān)鍵還是要找準(zhǔn)單位“1”的量。從結(jié)論可以得出“一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾，另一個數(shù)就比一個數(shù)少百分之幾。”這句話是錯的。為什么呢？把兩個百分之幾比較一下，就可以得出這兩個百分之幾對應(yīng)的量是一個數(shù)比另一個數(shù)多的量或另一個數(shù)比一個數(shù)少的量，而這兩種說法是相同的，也就表示的是同一個量；而單位“1”一個是梨，一個是蘋果，所以這兩個百分之幾是不可能相等的。課件PPT1．一個長方體的長是10厘米，寬是5厘米，高是5厘米，把它切割成兩個一樣的正方體，分割后表面積增加了百分之幾？

分割后表面積增加了兩個正方形的面積：5×5×2=50（平方厘米）

分割后表面積比原來長方體的面積增加了：50÷250=20%

原來長方體的表面積：（10×5+10×5+5×5）×2=（50＋50＋25）×2=125×2=250（平方厘米）

答：分割后表面積增加了20%。

學(xué)以致用課件PPT2．有一塊邊長為10分米的正方形鐵板，把它鋸成一個最大的圓，面積會比原來減少百分之幾？

10×10=100（平方分米）3.14×（10÷2）2

=3.14×52=78.5（平方分米）100-78.5=21.5（平方分米）21.5÷100=21.5%答：面積會比原來減少21.5%=3.14×25課件PPT3.60÷240=25%六年級一班圖書角原來有圖書240本，這學(xué)期又購進(jìn)60本。圖書角的書增加了百分之幾？答：圖書角的書增加了25%。課件PPT“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”的應(yīng)用題的解題思路：1.找準(zhǔn)單位“1”，作除數(shù)；2.求出比較量與標(biāo)準(zhǔn)量間的差，作被除數(shù)。課堂小結(jié)課件PPT課件PPT1.2百分?jǐn)?shù)的綜合應(yīng)用

1、理解并掌握“求一個數(shù)的百分之幾是多少”的問題的解題方法。2、理解并掌握“求比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少”的問題的解題方法。3、體會分?jǐn)?shù)問題與百分?jǐn)?shù)問題之間的聯(lián)系，把分?jǐn)?shù)問題的解題方法遷移到百分?jǐn)?shù)的問題中，滲透類比思想。學(xué)習(xí)目標(biāo)課件PPT從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？共接待游客980人到蘋果園采摘的占75%梨園去年收入4萬元今年收入比去年增長5%根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？到蘋果園采摘的游客有多少人？

今年的收入是多少萬元？

采摘節(jié)期間，鳳凰嶺村共接待游客980人，其中到蘋果園采摘的占75%。梨園去年收入4萬元，今年收入比去年增長5%。今年產(chǎn)石榴30噸，比去年增產(chǎn)二成五。今年產(chǎn)石榴30噸比去年增產(chǎn)二成五去年產(chǎn)石榴多少噸？

情景導(dǎo)入課件PPT到蘋果園采摘的游客有多少人？980人?人980人的75%求到蘋果園采摘的游客有多少人，就是求980人的75%是多少。980×75%=735（人）答：到蘋果園采摘的游客有735人。探索新知課件PPT采摘節(jié)期間，鳳凰嶺村一共接待游客980人，其中到蘋果園采摘的占，到蘋果園采摘的游客有多少人？980人?人980×=735（人）求到蘋果園采摘的游客有多少人，也就是求980人的是多少。答：到蘋果園采摘的游客有735人。．．．課件PPT想一想，百分?jǐn)?shù)問題與分?jǐn)?shù)問題有什么聯(lián)系？課件PPT梨園今年的收入是多少萬元？去年：今年：4萬元?萬元比去年增長5%課件PPT梨園今年的收入是多少萬元？去年：今年：4萬元?萬元比去年增長5%比去年多幾萬元？先算今年比去年多幾萬元。再算今年的收入是幾萬元。4×5%=0.2（萬元）

4+0.2=4.2（萬元）答：梨園今年的收入是4.2萬元。課件PPT梨園今年收入多少萬元？先算今年是去年的百分之幾，再算今年的收入是幾萬元。答：梨園今年的收入是4.2萬元。去年：今年：4萬元?萬元比去年增長5%4×（1+5%）=4×1.05=4.2（萬元）

把去年的收入看作單位“1”，今年收入是去年的（1+5%）。（1+5%）是什么意思？課件PPT去年產(chǎn)石榴多少噸？去年：今年：？噸30噸比去年增長25%先弄清“二成五”是什么意思?！耙怀伞奔词种?，寫成百分?jǐn)?shù)就是10%?！岸晌濉奔词种c(diǎn)五，寫成百分?jǐn)?shù)就是25%。再畫圖整理條件和問題。課件PPT去年的產(chǎn)量+今年比去年多的產(chǎn)量=今年的產(chǎn)量解：設(shè)去年產(chǎn)石榴χ噸。χ

+25%χ

=301.25χ

=30

χ

=24答：去年產(chǎn)石榴24噸。去年產(chǎn)石榴多少噸？去年：今年：

噸30噸比去年增長25%？χ解：設(shè)去年產(chǎn)石榴χ噸。1.25χ

=30

χ

=24答：去年產(chǎn)石榴24噸。去年產(chǎn)石榴多少噸？去年：今年：

噸30噸比去年增長25%？χ

去年的產(chǎn)量×（1+25%）=今年的產(chǎn)量（1＋25%）χ

=30課件PPT1、看圖列式計算。150×（1+20%）=180（cm）把兒子的身高看作單位“1”，爸爸的身高是兒子的（1+20%）。典題精講課件PPT解：設(shè)兒子的身高是χcm。（1+10%）χ

=1651.1χ

=165

χ

=150課件PPT六成五成四成五十成2.把下列成數(shù)改寫成百分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)改寫成成數(shù)。30%10%75%72%=60%=50%=45%=100%=三成=一成=七成五=七成二課件PPT3.小明：9600×30%=2880(個)一篇文章有9600個字。小明打了全文的40％，小明打了多少字？小芳來幫忙，打了全文的30％，她打了多少個字？

9600×40%=3840(個)小芳：答：小明打了3840個字；小芳打了2880個字。

課件PPT判斷：一件上衣200元，先提價10%，又降價10%，這時現(xiàn)價和原價相等。（√）錯解分析：此題錯在忽略了提價和降價的百分率所對應(yīng)的單位“1”的量是不同的。提價是提高200元的10%，提價后是220元；降價是降低220元的10%，前后兩個單位“1”的量不同，即現(xiàn)價和原價不相等。錯解改正：×溫馨提示：單位“1”的量增加后再減少（或減少后再增加）相同的百分率，所得的量一定比單位“1”的量小。易錯提醒課件PPT5-5×70%5×(1-70%)1.敦煌莫高窟藏經(jīng)洞出土文獻(xiàn)5萬余件，這些珍貴的文獻(xiàn)約有70%流失海外。國內(nèi)大約剩下多少萬件？=5–3.5答：國內(nèi)大約剩下1.5萬件。=1.5(萬件)答：國內(nèi)大約剩下1.5萬件。=5×0.3

=1.5(萬件）學(xué)以致用課件PPT2.300×40%-300×30%=120-90=30(米)答：第一期比第二期多修30米。300×（40%-30%）=300×10%=30(米)工程隊修一條300米長的路，第一期完成了40%，第二期完成了30%，第一期比第二期多修了多少米？答：第一期比第二期多修30米。課件PPT3.紅星村去年的棉花產(chǎn)量是100噸，今年比去年增產(chǎn)兩成，今年的棉花產(chǎn)量是多少噸？100×（1+20%）答：今年的棉花產(chǎn)量是120噸。=120(噸)=

100×1.2課件PPT4.某校兒童劇團(tuán)中有五年級學(xué)生20人，四年級學(xué)生比五年級學(xué)生多25%，五年級學(xué)生比三年級學(xué)生少20%。

（1）四年級學(xué)生有多少人？

（2）三年級學(xué)生有多少人？

20×（1+25%）=

20×1.25=25(人)答：四年級學(xué)生有25

人。解：設(shè)三年級學(xué)生有χ人。0.8χ

=20

χ

=25答：三年級學(xué)生有25

人。χ

×（1-20%）=20課件PPT在解答百分?jǐn)?shù)的問題時，一定要找準(zhǔn)單位“1”，單位“1”已知，用乘法計算，單位“1”未知，用方程或除法計算。課堂小結(jié)課件PPT課件PPT1.3

納稅與折扣

1、結(jié)合具體生活情境，理解稅率和折扣的意義，會解決有關(guān)的實際問題。2、在用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。課件PPT學(xué)習(xí)目標(biāo)從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？

男生志愿者王東李明劉剛李亮丁一張帥于軍劉平趙海女生志愿者李燕王靜牛莉方悅于美張紅孫娟旅游團(tuán)有23人。根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？零售每張票60元，團(tuán)體票八五折優(yōu)惠。“十一”黃金周期間共收入115萬元。旅游團(tuán)買門票需要多少錢？旅游團(tuán)有23人。票價：60元團(tuán)體票（10人以上）：八五折優(yōu)惠彩虹谷“十一”黃金周期間共收入115萬元。如果按3%的稅率繳納營業(yè)稅，“十一”黃金周期間彩虹谷景區(qū)應(yīng)繳納營業(yè)稅多少萬元？課件PPT情景導(dǎo)入如果按3%的稅率繳納營業(yè)稅，“十一”黃金周期間彩虹谷景區(qū)應(yīng)繳納營業(yè)稅多少萬元？

納稅是根據(jù)國家稅法規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。稅收的種類主要有增值稅、消費(fèi)稅、營業(yè)稅和個人所得稅等。繳納的稅款叫作應(yīng)納稅額，應(yīng)納稅額與各種收入（銷售額、營業(yè)額……）的比率叫作稅率。115×3%=3.45（萬元）答：應(yīng)繳納營業(yè)稅3.45

萬元。營業(yè)額×稅率=稅額求繳納的營業(yè)稅就是求115萬元的３％是多少。稅率是怎么回事呢？課件PPT探索新知這個旅游團(tuán)買門票需要多少錢？票價：60元團(tuán)體票八五折優(yōu)惠幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。八五折是指現(xiàn)在的價格是原價的85%。八折五是什么意思呢？課件PPT這個旅游團(tuán)買門票需要多少錢？先求打折后一張門票應(yīng)付多少元，再求一共需要多少錢。

60×85%×23答：這個旅游團(tuán)買門票需要1173元。票價：60元團(tuán)體票八五折優(yōu)惠幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。八五折是指現(xiàn)在的價錢是原價的85%。=51×23=1173（元）課件PPT這個旅游團(tuán)買門票需要多少錢？先求按原票價一共需要多少元，再求打折后需要多少錢。60×23×85%答：這個旅游團(tuán)買門票需要1173元。票價：60元團(tuán)體票八五折優(yōu)惠幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。八五折是指現(xiàn)在的價錢是原價的85%。=1380×85%=1173（元）課件PPT1.餐飲服務(wù)場所的營業(yè)稅為5%。根據(jù)這一信息，計算并填寫下表。5月份營業(yè)額（萬元）

應(yīng)繳納營業(yè)稅（萬元）方華大酒店150麗都酒店84東方海鮮城70鐵路賓館1207.54.23.56課件PPT典題精講2.168×65%=109.2(元)現(xiàn)在六五折優(yōu)惠，120元能買一套嗎？168元／套109.2＜120答：120元可以買一套。課件PPT3.將下列物品打折后的價格填入表內(nèi)。8.514036208原價：10元八五折原價：280元五折原價：40元九折原價：320元六五折名稱鋼筆毛衣玩具汽車皮鞋現(xiàn)價（元）課件PPT"五一”期間，家電商場開展促銷活動，所有冰箱一律七折銷售。如果顧客買一臺原價3500元的冰箱，能便宜多少元？錯解分析：此題錯在沒有理解折扣的意義。打七折銷售是按原價的70%銷售，而便宜的錢數(shù)則是原價的（1-70%），應(yīng)用原價減去折扣后的價錢。錯解改正：3500×（1-70%）=1050（元）

或3500-3500×70%=1050（元）溫馨提示：在計算折扣問題時，不要把折扣后的價錢和降價的錢數(shù)（即少花的錢數(shù)）弄混淆。課件PPT易錯提醒錯誤解答：3500×70%=2450（元）（1）李叔叔每月工資收入是4000元。他每月應(yīng)向國家繳納多少元個人所得稅？答：他每月繳納15元個人所得稅。（4000-3500）×3%按稅法規(guī)定，個人月工資收入超出3500元的部分，應(yīng)按3%的稅率繳納個人所得稅。＝500×3%＝15（元）1.課件PPT學(xué)以致用（2）張阿姨每月工資收入是4500元，繳納個人所得稅后的收入是多少元？（4500-3500）×3%4500–30=4470（元）答：張阿姨繳納個人所得稅后的收入是4470元。按稅法規(guī)定，個人月工資收入超出3500元的部分，應(yīng)按3%的稅率繳納個人所得稅。1.＝1000×3%＝30（元）課件PPT2.原價：5600元原價：580元原價：840元所有商品八折優(yōu)惠。（1）5000元能買一個茶幾和一套沙發(fā)嗎？（5600+580）×80%=4944（元）=6180×80%答：5000元能買一個茶幾和一套沙發(fā)。課件PPT2.原價：5600元原價：580元原價：840元所有商品八折優(yōu)惠。（2）現(xiàn)在買一塊地毯比原來便宜多少元？840–840×80%=168（元）=840-672答：現(xiàn)在買一塊地毯比原來便宜168元。課件PPT3.3000×1%=30（元）李文從郵局給父母匯款3000元，按照規(guī)定匯費(fèi)是匯款額的1%。李文應(yīng)付匯費(fèi)多少元？答：李文應(yīng)付匯費(fèi)30元。課件PPT求營業(yè)稅問題的基本方法：營業(yè)額×稅率=稅額。解決折扣問題，實質(zhì)上就是求一個數(shù)的百分之幾是多少或已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)?？梢韵日业絾挝弧?”的量，單位“1”的量已知，用乘法計算；單位“1”的量未知，用除法計算。課件PPT課堂小結(jié)課件PPT1.4

利息

1、在具體情境中，理解本金、利息、利率等儲蓄術(shù)語的意義和聯(lián)系。2、經(jīng)歷分析、比較的過程，掌握利息的計算方法，并能解決實際問題。3、在學(xué)習(xí)過程中，體會儲蓄對國家和社會的作用，理解儲蓄的意義。課件PPT學(xué)習(xí)目標(biāo)運(yùn)動會報名

男生志愿者王東李明劉剛李亮丁一張帥于軍劉平趙海女生志愿者李燕王靜牛莉方悅于美張紅孫娟關(guān)于銀行儲蓄的知識，你都知道哪些？課件PPT情景導(dǎo)入運(yùn)動會報名

男生志愿者王東李明劉剛李亮丁一張帥于軍劉平趙海女生志愿者李燕王靜牛莉方悅于美張紅孫娟從存單上，你能了解到哪些信息?課件PPT運(yùn)動會報名

男生志愿者王東李明劉剛李亮丁一張帥于軍劉平趙海女生志愿者李燕王靜牛莉方悅于美張紅孫娟存入銀行的錢叫本金。取款時銀行除還給本金外，另外付給的錢叫利息。單位時間內(nèi)，利息與本金的比值叫利率。課件PPT探索新知

利率是銀行規(guī)定的，按年計算的叫年利率，按月計算的叫月利率。利率可以根據(jù)存款時間的長短和方式的不同而不同。課件PPT從存單上，你還能了解到哪些內(nèi)容?你覺得利息的多少可能與什么有關(guān)?課件PPT存款類型姓名本金時間利率利息整存整取王飛100元1年4.15％4.15元李林200元1年4.15％8.3元結(jié)論：利息與本金有關(guān)。當(dāng)時間、利率相同時，本金越多，利息就越多。利息的多少可能與什么有關(guān)?第一組課件PPT存款類型姓名本金時間利率利息整存整取王飛100元1年4.15％4.15元李林100元2年4.25％8.5元第二組當(dāng)本金相同時，存的時間越長，利率越高，利息就越多。結(jié)論：利息與時間、利率有關(guān)。利息的多少可能與什么有關(guān)?課件PPT利息的多少可能與什么有關(guān)?結(jié)論：利息與本金、時間和利率有關(guān)。利息=本金×利率×?xí)r間課件PPT你見過儲蓄存款利率表嗎？

課件PPT任純樸將8000元錢存入銀行，年利率是4.25％，存期3年，到期時可以取回多少元?8000

×4.25％×3＝1020（元）答：到期后可以取回9020元。本金利率時間利息利息：到期后可以取回的錢數(shù)：8000+1020=9020（元）本金利息課件PPT（1）5000×3.5％×1=175（元）答：到期后應(yīng)得利息175元。從2012年7月6日起，工商銀行整存整取一年期的年利率由3.5％調(diào)到3.25％。（1）如果按調(diào)整前的年利率計算，5000元存一年，到期后應(yīng)得利息多少元?課件PPT典題精講從2012年7月6日起，工商銀行整存整取一年期的年利率由3.5％調(diào)到3.25％（1）如果按調(diào)整前的年利率計算，5000元存一年，到期后應(yīng)得利息多少元?（2）同樣是5000元存一年，調(diào)整后比調(diào)整前少得多少元？（2）5000×3.25％×1=162.5（元）答：調(diào)整后比調(diào)整前少得12.5元。

175－162.5＝12.5（元）課件PPT5000×3.75%×2=375（元）答：到期時媽媽可以取回375元。2012年4月，媽媽把5000元存入銀行，定期二年，年利率為3.75%。到期時媽媽可以取回多少元？錯解分析：媽媽到期時應(yīng)取回的錢包括本金和可得的利息，此題中只計算出了到期時應(yīng)取回的利息，忘記加上本金。課件PPT易錯提醒錯解改正：5000×3.75%×2=375（元）

5000+375=5375（元）答：到期時媽媽可以取回5375元。2012年4月，媽媽把5000元存入銀行，定期二年，年利率為3.75%。到期時媽媽可以取回多少元？溫馨提示：存款到期時應(yīng)取回的錢包括本金和可得的利息，在計算時別忘記加上本金。課件PPT1、李強(qiáng)于2001年6月7日將1800元存入銀行，存期3年，年利率為2.89%，到期后李強(qiáng)一共能取回多少元?

1800+1800×2.89%×3=1800+52.02×3=1800+156.06=1956.06(元)答:到期后李強(qiáng)一共能取回1956.06元。課件PPT學(xué)以致用期限一年期三年期五年期年收益率3.7％5.43％6.00％2.2012年國債利率表（1）如果小王家在2012年買三年期的國債10000元，到期后可以得到多少利息？（2）同樣買5000元的國債，到期后五年期的比三年期的利息多多少元？（3）你還能提出什么問題？課件PPT期限一年期三年期五年期年收益率3.7％5.43％6.00％2.2012年國債利率表（1）如果小王家在2012年買三年期的國債10000元，到期后可以得到多少利息？10000×5.43%×3＝543×3＝1629（元）答：到期后可以得到1629元的利息。課件PPT期限一年期三年期五年期年收益率3.7％5.43％6.00％2.2012年國債利率表5000×6.00%×5-5000×5.43%×3＝1500－814.5＝685.5（元）（2）同樣買5000元的國債，到期后五年期比三年期的利息多多少元？答：到期后五年期比三年期的利息多685.5元。課件PPT期限一年期三年期五年期年收益率3.7％5.43％6.00％2.2012年國債利率表（3）你還能提出什么問題？小李家在2012年買五年期的國債20000元，到期后可以得到多少利息？20000×6.00%×5＝1200×5＝6000（元）答：到期后可以得到6000元的利息。課件PPT3、李老師有500元錢，2012年12月1日打算存入銀行二年?？梢杂袃煞N儲蓄辦法，一種是存兩年期的，年利率是3.75%；一種是先存一年期的，年利率是3.25%，第一年到期時再把本金和利息取出來合在一起，再存入一年。選擇哪種辦法得到的利息多一些？兩年期：500×3.75％×2=18.75×2=37.5（元）

先存一年期利息：500×3.25％×1=16.25×1=16.25（元)第一年到期時本金和利息：500＋16.25=516.25（元）再存入一年：516.25×3.25%×1=16.778125×1

≈16.78（元）37.5>16.78

李老師選擇存兩年期得到的利息多一些。

課件PPT利息=本金×利率×?xí)r間本金=利息÷時間÷利率時間=利息÷本金÷利率課件PPT課堂小結(jié)第二單元

圓柱和圓錐課件PPT2.1圓柱和圓錐的認(rèn)識1．在觀察、操作、交流等活動中感知和發(fā)現(xiàn)圓柱、圓錐特征，知道圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高。2．在活動中進(jìn)一步積累認(rèn)識立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。3．進(jìn)一步體驗立體圖形與生活的關(guān)系，感受立體圖形的學(xué)習(xí)價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。學(xué)習(xí)目標(biāo)課件PPT根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？課件PPT情景導(dǎo)入左邊的物體是什么形狀的？它們有哪些特征？左邊的物體是圓柱形的。課件PPT探索新知底面底面?zhèn)让鎴A柱的兩個圓面叫作底面，圓柱的上、下兩個面都是圓，并且大小一樣。圓柱有一個曲面。曲面叫作側(cè)面。OO’..高兩底面之間的距離叫作高。圓柱有哪些特征呢？圓柱有無數(shù)條高。課件PPT右邊的物體是什么形狀的？它們有哪些特征？右邊的物體是圓錐形的。課件PPT底面高.O

.

圓錐的底面是一個圓面，圓錐的側(cè)面是一個曲面。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐有哪些特征呢?圓錐只有一條高。課件PPT1.下列物體中，哪些是圓柱形的？哪些是圓錐形的？圓柱圓柱圓柱圓柱圓錐圓錐圓錐課件PPT典題精講2.連一連。課件PPT判斷：圓錐同圓柱一樣，也有無數(shù)條相等的高。（√）錯解分析：此題錯在沒有理解圓柱和圓錐的特點(diǎn)。圓柱上、下兩個底面是平行的，無論從哪一個底面的哪一點(diǎn)向?qū)γ孀鞔咕€，長度都是相等的(兩個底面之間的距離是相等的),所以圓柱有無數(shù)條相等的高；圓錐從頂點(diǎn)向底面所作的垂線只有一條，所以圓錐只有一條高。課件PPT易錯提醒判斷：圓錐同圓柱一樣，也有無數(shù)條相等的高。（√）錯解改正：×溫馨提示：圓錐只有一條高。課件PPT1.底面周長20cm高15cm底面周長15cm高20cm用一張長20厘米、寬15厘米的長方形紙卷成一個圓柱形紙筒，紙筒的底面周長和高各是多少？先自己卷一卷，再與同學(xué)交流一下。課件PPT學(xué)以致用(40+20)×4+20小芳給爺爺買了一個生日蛋糕（如圖）。捆扎這個蛋糕盒所用的彩帶至少有多長？（打結(jié)處大約用20厘米彩帶。）2.=60×4+20=260(厘米)

答:至少需要彩帶260厘米。課件PPT圓柱的兩個圓面叫作底面，曲面叫作側(cè)面。兩底面之間的距離叫作高。圓錐的底面是一個圓面，圓錐的側(cè)面是一個曲面。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一條高。課堂小結(jié)課件PPT2.2

圓柱的側(cè)面積和表面積1．經(jīng)歷觀察圓柱側(cè)面展開圖形狀的過程，理解圓柱側(cè)面積和表面積的意義，知道圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱各部分的關(guān)系。2．探索并掌握圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法，能解決簡單的實際問題。3．培養(yǎng)靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題的能力，發(fā)展空間觀念。課件PPT學(xué)習(xí)目標(biāo)從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？底面直徑2dm，高3dm。做一個這樣的圓柱形紙筒，至少需要多少紙板？根據(jù)這些信息，你能提出哪些問題？課件PPT情景導(dǎo)入求需要多少紙板，也就是求圓柱形紙筒的表面積。做一個這樣的圓柱形紙筒，至少需要多少紙板?課件PPT探索新知課件PPT課件PPT課件PPT側(cè)面長方形的長底面周長課件PPT圓柱的側(cè)面展開圖是一個長方形.課件PPT1、有兩個底面：2、一個側(cè)面：面積相等寬長高長=底面周長課件PPT底面底面底面的周長底面底面底面的周長高高課件PPT圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高長方形的長＝圓柱的底面周長，長方形的寬＝圓柱的高。底面底面底面的周長高S側(cè)=Ch課件PPT圓柱的表面由上、下兩個底面和一個側(cè)面組成。

圓柱的表面積＝側(cè)面積＋兩個底面的面積課件PPT你能求出圓柱紙筒的表面積嗎?底面積：側(cè)面積：18.84+3.14×2=25.12（平方分米）表面積=側(cè)面積+底面積×23.14×2×3=18.84（平方分米）3.14×（2÷2）2=3.14（平方分米）答：做一個這樣的圓柱形紙筒，至少需要25.12平方分米的紙板。課件PPT計算下面圓柱的側(cè)面積和表面積。（單位：dm）側(cè)面積：3.14×2×5×10=314（平方分米）底面積：3.14×5×5=78.5（平方分米）表面積：2×78.5+314=471（平方分米）課件PPT典題精講計算下面圓柱的側(cè)面積和表面積。（單位：dm）側(cè)面積：3.14×2×4.5

=28.26（平方分米）底面積：3.14×（2÷2）2

=3.14（平方分米）表面積：2×3.14+28.26

=34.54（平方分米）課件PPT判斷：把一個圓柱形鋼材平行于底面截成2段，兩個圓柱的表面積的和與原來圓柱的表面積相等。（√）錯解分析：把一個圓柱形鋼材平行于底面截成2段后，圓柱的總體大小（體積）沒有變化，但是在截口處增加了兩個底面的面積。因此，兩個圓柱的表面積的和要比原來圓柱的表面積大。課件PPT易錯提醒錯解改正：×溫馨提示：把一個圓柱平行于底面截成n段后，其表面積增加了2（n－1）個底面的面積。判斷：把一個圓柱形鋼材平行于底面截成2段，兩個圓柱的表面積的和與原來圓柱的表面積相等。（√）課件PPT1.如右圖，要做這樣一個底面周長是25.12厘米的筆筒，大約需要多少平方厘米的材料？（得數(shù)保留整數(shù)。）側(cè)面積：25.12×15=376.8（平方厘米）底面積：3.14×42=50.24（平方厘米）底面半徑：25.12÷3.14÷2=4(厘米)表面積：50.24+376.8=427.04（平方厘米）答:大約需要428平方厘米的材料。≈428(平方厘米)課件PPT學(xué)以致用2.一個魚缸的側(cè)面是用鋼化玻璃制成的。制作這樣一個魚缸，至少需要多少平方米的鋼化玻璃？側(cè)面積:3.14×2×3=18.84(平方米)答：至少需要18.84平方米的鋼化玻璃。課件PPT3.一臺壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬1.5米，直徑為1.2米。（1）前輪滾動一周，壓過的路面是多少平方米？（2）如果每分鐘轉(zhuǎn)動15周，那么壓路機(jī)行駛一分鐘前輪壓過的路面是多少平方米？（1）3.14×1.2×1.5=5.652（平方米）（2）5.652×15=84.78（平方米）答:壓過的路面是5.652平方米。答:壓過的路面是84.78平方米。課件PPT3.3.14×0.1×1.5=0.471（平方米）0.471×50×0.4=9.42（千克）答:共需石灰水9.42千克。為防治病蟲害，護(hù)綠小組給50棵小樹刷石灰水。如果平均每棵樹的直徑是0.1米，共需石灰水多少千克？（每平方米需石灰水0.4千克）課件PPT在解答實際問題前一定要先進(jìn)行分析，看它們求的是哪部分面積，再選擇解答的方法。

課件PPT課堂小結(jié)課件PPT2.3

圓柱和圓錐的體積1．經(jīng)歷把一個圓柱割拼成一個近似的長方體的過程，探索并推導(dǎo)出圓柱和圓錐的體積計算公式，感受轉(zhuǎn)化思想。2．能用圓柱和圓錐的體積計算公式解決簡單的實際問題。3．培養(yǎng)動手操作能力，發(fā)展空間觀念，提高綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。課件PPT學(xué)習(xí)目標(biāo)根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？圓柱形冰淇淋包裝盒的底面直徑是12cm,高是20cm。圓柱形包裝盒的體積是多少立方厘米？圓錐形冰淇淋包裝盒的底面直徑是6cm,高是10cm。圓錐形包裝盒的體積是多少立方厘米？課件PPT情景導(dǎo)入πrS=πr×r=πr2S=πr2r圓柱形包裝盒的體積是多少立方厘米？求包裝盒的體積就是求圓柱的體積。圓的面積公式是把圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形推導(dǎo)出來的。課件PPT探索新知？

是不是可以把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長方體來推導(dǎo)圓柱的體積公式呢？課件PPT圓柱等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方體。……圓柱形包裝盒的體積是多少立方厘米？課件PPTV=Sh圓柱形包裝盒的體積是多少立方厘米？底面積高圓柱的體積=×長方體的體積=底面積×高課件PPT底面積：3.14×（12÷2）2

=3.14×36=113.04（平方厘米）體積：113.04×20=2260.8（立方厘米）

答：這個圓柱形包裝盒的體積是

2260.8立方厘米。圓柱形包裝盒的體積是多少立方厘米？課件PPT求圓錐形包裝盒的體積就是求圓錐的體積。猜一猜：圓錐的體積可能與哪種立體圖形的體積有關(guān)系？圓錐形包裝盒的體積是多少立方厘米？怎樣求圓錐的體積呢？課件PPT這個圓柱和圓錐等底等高。圓錐的體積與圓柱有怎樣的關(guān)系呢？●●課件PPT

實驗活動要求（1）材料：等底等高的圓柱形、圓錐形容器各一個；適量的沙子。（2）方法一：將圓錐形容器裝滿沙子，再倒入圓柱形的容器里，倒?jié)M為止。方法二：將圓柱形容器裝滿沙子，再倒入圓錐形的容器里，倒完為止。（3）你有什么發(fā)現(xiàn)？由此可以得出什么結(jié)論？圓錐的體積與圓柱有怎樣的關(guān)系呢？我們來做個實驗看看。課件PPT圓錐的體積=×

底面積×高Ⅴ=sh13圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的。圓錐的體積與圓柱有怎樣的關(guān)系呢？·課件PPT

=94.2（立方厘米）答：這個圓錐形包裝盒的體積是94.2

立方厘米。=×3.14×9×1013

×

3.14×（6÷2）2×1013圓錐形包裝盒的體積是多少立方厘米？

課件PPT1.求下列圖形的體積。（單位：厘米）3.14×（8÷2）2×8=401.92（cm3）3.14×（4÷2）2×10=125.6（cm3）課件PPT典題精講2.計算下列圓錐的體積。=3.14×2.25×2

×3.14×（3÷2）2×613

×3.14×22×4.513=14.13（dm3）=3.14×4×1.5=18.84（dm3）課件PPT判斷：圓柱的體積是圓錐體積的3倍，圓錐的體積是圓柱體積的。（√）錯解分析：只有在圓柱和圓錐等底等高的前提下，圓柱的體積才是圓錐體積的3倍，圓錐的體積才是圓柱體積的。課件PPT易錯提醒錯解改正：×溫馨提示：如果圓柱和圓錐等底等高，那么圓柱的體積是圓錐體積的3倍或者說圓錐的體積是圓柱體積的。判斷：圓柱的體積是圓錐體積的3倍，圓錐的體積是圓柱體積的。（√）課件PPT1.哪根木料的體積大？3.14×（0.6÷2）2×8=3.14×0.09×8=2.2608（m3）3.14×（0.4÷2）2×10=3.14×0.04×10=1.256（m3）1.256<2.2608

答：第二根木料的體積大。課件PPT學(xué)以致用2.求下列圓錐的體積。

×5.6×313（1）S=5.6dm2h=3dm（2）r=6cm

h=20cm（3）d=8m

h=6m=5.6（dm3）

×3.14×62×2013

=×3.14×36×2013

=753.6(cm3)

×3.14×（8÷2）2×613

=×3.14×16×613

=100.48(m3)課件PPT3.有一個圓柱形油桶，從里面量底面直徑是40厘米，高是50厘米。（1）它的容積是多少升？（2）若1升柴油重0.85千克，則這個油桶可裝多少千克柴油？（1）3.14×（40÷2）2×50=3.14×400×50=62800（cm3）=62.8（L）

答：它的容積是62.8升。（2）0.85×62.8=53.38（千克）答：這個油桶可裝53.38千克柴油。課件PPT=3.14×25×0.8=62.8（m3）62.8×1.4=87.92（噸）答：這堆煤大約重87.92噸。

×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×2.4134.有一個近似圓錐形的煤堆，測得它的底面周長是31.4米，高是2.4米，如果每立方米煤重1.4噸，這堆煤大約重多少噸？課件PPT在解答實際問題前一定要先進(jìn)行分析，看它們求的是什么，再選擇解答的方法。

課件PPT課堂小結(jié)第三單元

比例課件PPT3.1比例的意義和基本性質(zhì)1．在具體情境中，理解比例的意義，知道比例的各部分名稱，能判斷兩個比能否組成比例。2．經(jīng)歷探究發(fā)現(xiàn)比例基本性質(zhì)的過程，并能運(yùn)用比例的基本性質(zhì)正確地解比例。3．培養(yǎng)推理能力，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。課件PPT學(xué)習(xí)目標(biāo)從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？運(yùn)動會報名

男生志愿者王東李明劉剛李亮丁一張帥于軍劉平趙海女生志愿者李燕王靜牛莉方悅于美張紅孫娟第一天運(yùn)了2次共運(yùn)16噸共運(yùn)32噸根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比各是多少？一輛貨車兩天運(yùn)輸大麥芽情況如右表。運(yùn)輸次數(shù)運(yùn)輸量（噸）第一天第二天241632第二天運(yùn)了4次它們有什么關(guān)系？你能寫出哪些比例？課件PPT情景導(dǎo)入運(yùn)輸量和運(yùn)輸次數(shù)的比各是多少?162324:第一天運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比：它們有什么關(guān)系？第二天運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比：:16÷2=832÷4=8比值相等162324::=兩個比相等，可以寫成下面的等式：課件PPT探索新知

表示兩個比相等的式子叫作比例。組成比例的四個數(shù)叫作比例的項。兩端的兩項叫作比例的外項，中間的兩項叫作比例的內(nèi)項。162324::=內(nèi)項外項也可以寫成162324162324::==內(nèi)項外項課件PPT試一試（2）后4天加工的數(shù)量和所用時間的比是______。（1）前3天加工的數(shù)量和所用時間的比是______。（3）這兩個比能組成比例嗎？為什么？150:3

200:4150:3=200:4

150÷3=50

200÷4=50

后4天加工了200個。前3天加工了150個，課件PPT18:3=30:518:30=3:53:18=5:3030:18=5:3運(yùn)輸次數(shù)運(yùn)輸量（噸）第一天第二天3

51830你能寫出哪些比例？課件PPT在比例里，兩個外項與兩個內(nèi)項之間有什么關(guān)系呢？可以以“18:3=30:5”為例來研究，也可以自己舉例來研究。

分別算出兩個外項和兩個內(nèi)項的和、差、積、商，看看從中能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？課件PPT兩個外項的和與兩個內(nèi)項的和：兩個外項的和：18+5=23

兩個內(nèi)項的和：3+30=33

兩個外項的和與兩個內(nèi)項的和之間沒有發(fā)現(xiàn)規(guī)律。18:3=30:5課件PPT兩個外項的差與兩個內(nèi)項的差：兩個外項的差：18-5=13

兩個內(nèi)項的差：30-3=27

18:3=30:5兩個外項的差與兩個內(nèi)項的差之間沒有發(fā)現(xiàn)規(guī)律。課件PPT兩個外項的積與兩個內(nèi)項的積：兩個外項的積：18×5=90

兩個內(nèi)項的和：3×30=90

18:3=30:5兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。課件PPT兩個外項的商與兩個內(nèi)項的商：兩個外項的商：18÷5=3.6

兩個內(nèi)項的商：30÷3=10

18:3=30:5兩個外項的商與兩個內(nèi)項的商之間沒有發(fā)現(xiàn)規(guī)律。課件PPT回顧剛才的研究，可以得出一個什么結(jié)論？在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這是不是一個規(guī)律呢？我們來驗證一下。課件PPT兩個內(nèi)項的積：4×100=400兩個外項的積：80×5=400

=40:2=60:3兩個內(nèi)項的積：2×60=120

兩個外項的積：40×3=120舉例驗證：10:7=20:14兩個內(nèi)項的積：7×20=140

兩個外項的積：10×14=140…

在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫作比例的基本性質(zhì)。課件PPT你能求出下面比例中的未知項嗎？20:25=4:χ解：20χ=25×4

20χ=100χ=5求比例中的未知項，叫作解比例。課件PPT試一試

=

解比例。

=

2︰

解：4χ=5×94χ=45解：2χ=

2χ=

=

×χ45435

23

25

15χ=課件PPT1.聲音在空氣中的傳播情況如下表。

時間（秒）1234…10

距離（米）34068010201360…3400=3403401=34010203=3406802=34013604（1）寫出相對應(yīng)的距離與時間的比，求出比值并比較大小。所有比值都相等。（2）說說這個比值所表示的意義。這個比值表示聲音在空氣中的傳播速度。（3）表中的數(shù)據(jù)能組成比例嗎？請寫出幾個。340168021020313604==課件PPT典題精講80:420:102.找朋友。0.8:0.0418:12:30:20=:==？課件PPT3.在一個比例中，兩個內(nèi)項都是質(zhì)數(shù)，它們的積是10。一個外項是4，另一個外項是多少？10÷4=2.5答：另一個外項是2.5。課件PPT24.下列4個數(shù)能組成比例嗎？請把組成的比例寫下來。怎樣判斷比較簡單？20302:3=20:30你是怎么判斷的？32:20=3:3030:3=20:23:2=30:2020:30=2:33:30=2:2020:2=30:330:20=3:250.40.366×0.3≠0.4×5怎樣改就組成比例了？課件PPT錯解分析：此題錯在對比例的基本性質(zhì)理解不準(zhǔn)確。在改寫比例時，χ作外項，和χ相乘的5一定也作外項。5χ=6y(χ、y均不為0），則χ:y=5:6課件PPT易錯提醒5χ=6y(χ、y均不為0），則χ:y=5:6錯解改正：

5χ=6y(χ、y均不為0），則χ:y=6:5。溫馨提示：

把a(bǔ)χ=by(χ、y、a、b均不為0）改寫成比例，a、χ（或b、y）只能同時作外項或內(nèi)項。課件PPT6:914:20:2.8:4

0.4:0.50.9:1.22:2.51.下列各比中，哪兩個能組成比例？請把組成的比例寫下來。:14:20

=2.8:40.4:0.5=2:2.5::=58

110

14

14

課件PPT學(xué)以致用2.有兩個長方形，如圖所示,從圖中你能得到哪些比例？50cm20cm100cm40cm50:20=100:40

50:100=20:40

20:50=40:100

40:20=100:50

20:50=40:100

20:40=50:100

100:50=40:20

40:100=20:50

課件PPT6:9=16:

24有幾個答案？你是怎樣想的？……3.猜一猜：小動物蓋住的數(shù)是幾？2.8

:1

=

56:202.8

:4

=

14:202.8

:2

=

28:202.8

:1

=

56:20課件PPT4.根據(jù)寫出比例。56310

×=

×56310:=:56310:=:56310:=:56310:=:56310:=:56310:=:56310:=:56310:=:10365:=:31065:=:10356:=:65103課件PPT判斷兩個比能否組成比例的方法：（1)根據(jù)比例的意義求比值判斷。（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷，先假設(shè)兩個比能組成比例，再驗證兩個外項的積是否等于兩個內(nèi)項的積。

課件PPT課堂小結(jié)課件PPT3.2正比例的意義1．經(jīng)歷探究發(fā)現(xiàn)工作時間和工作總量變化的規(guī)律，認(rèn)識成正比例的量，理解正比例的意義，并能準(zhǔn)確地判斷兩種量是否成正比例，體會函數(shù)思想。2．初步認(rèn)識正比例圖像，并能根據(jù)圖像進(jìn)行推測。3．感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)推理能力。課件PPT學(xué)習(xí)目標(biāo)從表中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？運(yùn)動會報名女生志愿者李燕王靜牛莉方悅于美張紅孫娟根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？工作總量和工作時間有什么關(guān)系呢？

1234567153045607590105……工作時間（時）工作總量（噸）00課件PPT情景導(dǎo)入工作總量和工作時間有什么關(guān)系呢？啤酒生產(chǎn)情況記錄表工作時間（時）01234567…工作總量（噸）0153045607590105…課件PPT探索新知1234567工作時間（時）0153045607590105120工作總量（噸）工作總量和工作時間的變化情況可以用下圖表示根據(jù)工作總量和工作時間的關(guān)系繪出的圖像是一條直線。工作總量和工作時間有什么關(guān)系呢？課件PPT觀察下列表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？1234567…153045607590105…工作總量和工作時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，工作時間變化，00啤酒生產(chǎn)情況記錄表工作總量也隨著變化。

工作效率不變，也就是工作總量與工作時間的比值一定。我們就說工作總量和工作時間是成正比例的量，它們的關(guān)系叫作正比例關(guān)系。115=15230=15……工作效率不變。正比例關(guān)系可以用字母關(guān)系式表示：yxk=（一定）χ工作總量（噸）yk工作總量（噸）工作時間（時）工作時間（時）工作總量（噸）課件PPT在探索正比例意義的活動中，我們經(jīng)歷了怎樣一個學(xué)習(xí)過程？觀察數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律總結(jié)概念課件PPT下圖是生產(chǎn)某種啤酒時，生產(chǎn)啤酒的總量與所需大麥芽噸數(shù)的關(guān)系。1.從圖中你可以發(fā)現(xiàn)什么？2.根據(jù)上圖說一說，7噸大麥芽能生產(chǎn)多少噸啤酒？3.估計一下，要生產(chǎn)95噸啤酒需要多少噸大麥芽？70噸9.5噸啤酒的總量與所需大麥芽噸數(shù)成正比例關(guān)系。課件PPT1.“神舟”九號飛船太空飛行情況記錄如下：路程與時間成正比例嗎？為什么？時間（秒）

1

234…10路程（千米）

7.915.823.731.6…79路程時間速度（一定）=7.9

115.82=7.9=7.923.7

3=7.9……路程與時間成正比例。想一想，生活中還有哪兩種量成正比例?課件PPT典題精講2.（1）播音員播音的時間和字?jǐn)?shù)如下表：

時間（分）58101220字?jǐn)?shù)12502000250030005000播音時間與播音字?jǐn)?shù)成正比例嗎？為什么？時刻8:028:038:048:05已播字?jǐn)?shù)2505007501000未播字?jǐn)?shù)12501000750500（2）播音員播音的時間和字?jǐn)?shù)如下表：已播字?jǐn)?shù)與未播字?jǐn)?shù)成正比例嗎？為什么？播音字?jǐn)?shù)播音時間每分鐘播音字?jǐn)?shù)（一定）=一共字?jǐn)?shù)（一定）=已播字?jǐn)?shù)+未播字?jǐn)?shù)想一想，怎樣判斷兩種量是否成正比例？因為比值不一定，所以不成正比例。成正比例。課件PPT判斷：正方形的面積與邊長成正比例（√）錯解分析：正方形的面積與邊長是兩種相關(guān)聯(lián)的量，但是

，而邊長不是一個常量，所以正方形的面積與邊長不成正比例。課件PPT易錯提醒錯解改正：×溫馨提示：

正方形的面積與邊長不成正比例。判斷：正方形的面積與邊長成正比例（√）課件PPT判斷：圓的周長與半徑不成正比例（×）錯解分析：圓的周長與半徑是兩種相關(guān)聯(lián)的量，而且π，因為2π是一個固定的數(shù)，所以圓的周長與半徑成正比例。課件PPT判斷：圓的周長與半徑不成正比例（×）錯解改正：√溫馨提示：

圓的周長與半徑成正比例。課件PPT1.判斷下列各題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。（1）天數(shù)一定，生產(chǎn)零件的總個數(shù)與每天生產(chǎn)零件的個數(shù)。（）生產(chǎn)零件的總個數(shù)每天生產(chǎn)零件的個數(shù)天數(shù)（一定）=√（2）平行四邊形的高一定，它的底與面積。（）平行四邊形面積底高（一定）=√（3）一個人的年齡和體重。（）×（4）正方形的邊長與周長。（）正方形周長邊長4（一定）=√（5）圓的直徑一定，圓的周長和圓周率。（）×課件PPT學(xué)以致用2.將下表填完整。

618.8428.26425.1250.2451078.51062.8314(1)圓的周長與半徑成正比例嗎？為什么？(2)圓的面積與半徑成正比例嗎？為什么？(3)你還能找出哪兩種量成正比例關(guān)系？請說明理由。31.43周長（cm）面積（cm2)半徑（cm）直徑（cm）82018.8436.28=25.1246.28=……28.2639.42=50.24412.56=……比值不一定，所以不成正比例。周長與半徑的比值一定，所以成正比例。圓的周長與直徑成正比例。圓的直徑與半徑成正比例。比值是π

，所以成正比例。比值是2

，所以成正比例。課件PPT1.兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商）一定，這兩種量就叫作成正比例的量，它們的關(guān)系叫作正比例關(guān)系。2.如果用字母和分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用式子表示：。yxk=（一定）課件PPT課堂小結(jié)課件PPT3.3反比例的意義1．經(jīng)歷探究發(fā)現(xiàn)每天生產(chǎn)的噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)的變化規(guī)律，理解反比例的意義，進(jìn)一步感受函數(shù)思想。2．掌握成反比例的量的變化規(guī)律，能判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例關(guān)系。3．提高觀察、分析、比較和概括的能力。課件PPT學(xué)習(xí)目標(biāo)從表中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？運(yùn)動會報名女生志愿者李燕王靜牛莉方悅于美張紅孫娟根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的天數(shù)這兩種量有什么關(guān)系呢？

啤酒廠要生產(chǎn)一批啤酒，每天生產(chǎn)的噸數(shù)與需要的天數(shù)如下表。每天生產(chǎn)的噸數(shù)

100200

300

400

500…

需要生產(chǎn)的天數(shù)60

30

20

1512

…課件PPT情景導(dǎo)入

100200

300

400

500…

60

30

20

1512

…觀察下列表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每天生產(chǎn)的噸數(shù)變化，需要生產(chǎn)的天數(shù)也隨著變化。

總噸數(shù)不變，也就是每天生產(chǎn)的噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)的積一定。我們就說每天生產(chǎn)的噸數(shù)與需要的生產(chǎn)天數(shù)是成反比例的量，它們的關(guān)系叫作反比例關(guān)系。反比例關(guān)系可以用字母關(guān)系式表示：yxk=（一定）kχy每天生產(chǎn)的噸數(shù)每天生產(chǎn)的噸數(shù)需要生產(chǎn)的天數(shù)需要生產(chǎn)的天數(shù)100×60=6000200×30=6000……生產(chǎn)的總噸數(shù)不變課件PPT探索新知在探索反比例意義的活動中，我們經(jīng)歷了怎樣一個學(xué)習(xí)過程？觀察數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律總結(jié)概念課件PPT想一想，生活中還有哪兩種量成反比例關(guān)系？

排隊做操，總?cè)藬?shù)不變，排隊的行數(shù)和每行的人數(shù)成反比例；煤的總噸數(shù)一定，每天燒的噸數(shù)和燒的天數(shù)成反比例；買東西，總錢數(shù)一定，東西的單價和數(shù)量成反比例；……課件PPT你知道嗎？生產(chǎn)天數(shù)0100200300400500600噸/天102030405060

反比例關(guān)系也可以用圖像表示。如前面研究的每天生產(chǎn)啤酒的噸數(shù)和生產(chǎn)天數(shù)的關(guān)系可以表示為右圖。課件PPT1.下面哪個表格中的兩種量成反比例？為什么？(1).走路時，走的速度和時間情況如下表：(2).走一段路，走的速度和所用的時間情況如下表：速度（米/分）4050

60

80

100…

時間（分）30

24

20

1512

…速度（米/分）4050

60

80

100…

時間（分）1514

13

1210

…

40×15=600

50×14=700速度與時間的積不一定，不成反比例。

40×30=1200

50×24=1200速度與時間的積一定，成反比例。

60×20=1200

……課件PPT典題精講每頁字?jǐn)?shù)與頁數(shù)成反比例嗎？為什么？總字?jǐn)?shù)（一定）=每頁字?jǐn)?shù)×頁數(shù)2.有一篇文章，編輯設(shè)計了以下幾種排版方案。

每頁字?jǐn)?shù)200300400500600頁數(shù)6040302420成反比例課件PPT判斷：六年級一班學(xué)生的出勤人數(shù)與缺勤人數(shù)成反比例。（√）錯解分析：出勤人數(shù)與缺勤人數(shù)雖然是兩種相關(guān)聯(lián)的量，其中一種量隨著另一種量的變化而變化，但這兩種相關(guān)聯(lián)的量是和一定，而不是積一定。課件PPT易錯提醒錯解改正：×溫馨提示：兩種相關(guān)聯(lián)的量的和一定，它們不成反比例。判斷：六年級一班學(xué)生的出勤人數(shù)與缺勤人數(shù)成反比例。（√）課件PPT判斷：鋪地面積一定時，方磚邊長與所需塊數(shù)成反比例。（√）錯解分析：因為方磚面積（即邊長的平方）×所需塊數(shù)=鋪地面積（一定），所以方磚邊長的平方與所需塊數(shù)成反比例，而方磚邊長與所需塊數(shù)不成反比例。課件PPT錯解改正：×溫馨提示：

鋪地面積一定時，方磚邊長與所需塊數(shù)不成反比例，方磚面積與所需塊數(shù)成反比例。判斷：鋪地面積一定時，方磚邊長與所需塊數(shù)成反比例。（√）課件PPT1.判斷下面的兩種量是否成反比例。為什么？

啤酒廠要運(yùn)走一批啤酒，運(yùn)輸情況如下表：每次運(yùn)走的噸數(shù)12356…運(yùn)的次數(shù)30151065…成反比例。每次運(yùn)走的噸數(shù)×運(yùn)的次數(shù)=總噸數(shù)（一定）

運(yùn)走的噸數(shù)15101525…剩下的噸數(shù)292520155…不成比例。運(yùn)走的噸數(shù)＋剩下的噸數(shù)=總噸數(shù)（一定）

同樣是總量一定，一個量變大，另一個量隨著變小，為什么一個成反比例，一個不成比例？

如何判斷兩種量是否成反比例？判斷的關(guān)鍵是什么？課件PPT學(xué)以致用

2.（1）購買同一種商品的數(shù)量和總價如下表：（2）用同樣的錢購買不同的商品的單價和數(shù)量如下表：

數(shù)量（千克）1357總價（元）5152535單價（元）251025數(shù)量（千克）5020104每個表中的兩種量成什么關(guān)系？

數(shù)量變化，總價也隨著變化，單價不變，總價和數(shù)量的比值一定，總價和數(shù)量成正比例關(guān)系。

單價變化，數(shù)量也隨著變化，總價不變，單價和數(shù)量的乘積一定，單價和數(shù)量成反比例關(guān)系。課件PP