學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精考點(diǎn)2命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件一、選擇題1。（2013·新課標(biāo)Ⅰ高考文科·Ｔ5）已知命題P:xR,2x3x;命題q:xR,x31x2，則以下命題中為真命題的是（）A。p∧qB。￢p∧qC.p∧￢qD.￢p∧￢q【解題指南】對命題P:采用特值法判斷為假命題，命題q利用存在零點(diǎn)的條件f(0)f(1)0判斷為真命題，爾后依照四種命題的關(guān)系求解.【解析】選B。對于命題P:取x1，可知為假命題，命題q：令f(x)x3x21,且f(0)(1)0,故f(x)有零點(diǎn)，即方程x3x210有解，q:xR,x31x2為真命題,選項(xiàng)詳盡解析結(jié)論Ap∧q為假錯誤命題B￢p∧q為真正確命題Cp∧￢q為假錯誤命題D￢p∧￢q假錯誤命題2.（2013·湖南高考文科·Ｔ2)“1＜x＜2”是“x＜2"成立的（）A.充分不用要條件B。必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不用要條件【解題指南】若AB，則A是B的充分不用要條件,反之,A是B的必要不充分條件，若A=B，則A是B的充要條件。【解析】選A，由于會集（1,2）是(—∞,2)的真子集,因此“1〈x〈2”是“x〈2”成立的充分不用要條件，應(yīng)選A.3。（2013·安徽高考文科·Ｔ4）“(2x1)x0”是“x0”的( )1學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精A.充分不用要條件B。必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不用要條件【解題指南】解出一元二次方程的解,依照充分必要條件的看法判斷.【解析】選B.由（2x-1）x=0x=0或x=1，因此應(yīng)選B。24.（2013·北京高考理科·T3)“φ=π”是“曲線y=sin（2x+φ）過坐標(biāo)原點(diǎn)”的(）A.充分而不用要條件B。必要而不充分條件C。充分必要條件D.既不充分也不用要條件【解題指南】先將φ=π代入，得出曲線可否過原點(diǎn)，再求出過原點(diǎn)時φ的值，進(jìn)而判斷充分必要條件.【解析】選A.φ=π時,y=sin(2x+π）=—sin2x，過原點(diǎn),但是函數(shù)過原點(diǎn)的時候φ=kπ（kZ).5.（2013·福建高考文科·T2）設(shè)點(diǎn)Px,y,則“x=2且y=—1”是“點(diǎn)P在直線l：x+y-1=0上”的( )A。充分而不用要條件B。必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不用要條件【解題指南】先判斷可否充分,再判斷可否必要?！窘馕觥窟xA。由P2,1在l上，但l上的點(diǎn)不僅P，應(yīng)選A。6。（2013·湖北高考文科·Ｔ3)與（2013·湖北高考理科·Ｔ3）相同在一次跳傘訓(xùn)練中，甲、乙兩位學(xué)員各跳一次，設(shè)命題p是“甲降落在指定范圍”,q是“乙降落在指定范圍”，則命題“最少有一位學(xué)員沒有降落在指定范圍”可表示為(）A。（﹁p)∨(﹁q)B.p∨（﹁q）C。（﹁p）∧（﹁q)D.p∨q【解題指南】本題觀察了邏輯聯(lián)系詞的應(yīng)用。【解析】選A。由于p是“甲降落在指定范圍”，q是“乙降落在指定范圍”,則﹁p是“沒有降落在指定范圍”，﹁q是“乙沒有降落在指定范圍"，因此命題“最少有一位學(xué)員沒有降落在指定范圍"可表示為(p)∨(q)。7.(2013·陜西高考理科·Ｔ3）設(shè)a,b為向量,則“abab”是“a//b”的（）2學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精A。充分不用要條件B。必要不充分條件C。充分必要條件D.既不充分也不用要條件【解題指南】依照充要關(guān)系的看法從兩個方面進(jìn)行推理?！窘馕觥窟xC。a,b為向量,設(shè)a與b的夾角為.由ababcosab進(jìn)而得cos1,cos1，因此0或,可以推得a//b，反之也可以成立，為充分必要條件。8。(2013·天津高考文科·T4）設(shè)a,b∈R，則“(a-b）a2〈0”是“a<b"的（)A.充分而不用要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D。既不充分也不用要條件【解題指南】依照充分必要條件的定義進(jìn)行判斷.【解析】選A。由（a-b）a2〈0知，a2>0,a—b<0，即a〈b成立，反之，當(dāng)a<b時,由于a2可能為0,故（a-b)a2≤0,因此“（a—b)a2〈0”是“a〈b”的充分而不用要條件。（2013·天津高考理科·T4）已知以下三個命題:①若一個球的半徑減小到原來的1,則其體積減小到原來的1;28②若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等,則它們的標(biāo)準(zhǔn)差也相等；221③直線x+y+1=0與圓x+y=相切.其中真命題的序號是（)A。①②③B.①②C.①③D.②③【解析】選C.命題①由球的體積公式可知，一個球的半徑減小到原來的1,則其體積減小到2原來的1，正確;命題②兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等,若其失散程度不相同，則它們的標(biāo)準(zhǔn)差也不相8等，故該命題錯誤;命題③圓心（0,0)到直線x+y+1=0的距離d12,,與圓x2+y2=1的222半徑相等，故直線與圓相切，該命題正確。10。（2013·浙江高考理科·T4)已知函數(shù)f（x）=Acos(ωx+φ）（A〉0,ω〉0，φ∈R)，則“f(x）是奇函數(shù)”是“"的()2A。充分不用要條件必要不充分條件3學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精C.充分必要條件D。既不充分也不用要條件【解題指南】先由f(x)是奇函數(shù)可以獲取φ的取值,再由判斷f（x）可否為奇函數(shù)，2最后再判斷?！窘馕觥窟xB。f(x)是奇函數(shù)?

k,kZ;?f（x)是奇函數(shù),因此“f（x)22是奇函數(shù)”是“”的必要不充分條件.211。（2013·浙江高考文科·T3）若α∈R,則“α=0”是“sinα〈cosα”的（)A.充分不用要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不用要條件【解題指南】讓“α=0”和“sinα〈cosα”其中一個作條件，另一個作結(jié)論，判斷命題是否正確?！窘馕觥窟xA.當(dāng)α=0時，sinα=0，cosα=1,因此sinα〈cosα；若sinα〈cosα,則2k,2k52k,22kkz.4412.(2013·上海高考理科·T16)錢大姐常說“低價沒好貨",她這句話的意思是：“不低價”是“好貨"的（）A．充分條件B.必要條件C。充分必要條件D.既非充分也非必要條件【解析】選B.依照等價命題，低價沒好貨，等價于，好貨不低價,應(yīng)選B．13。（2013·上海高考文科·T17）錢大姐常說“好貨不低價”,她這句話的意思是：“好貨"是“不低價”的（）A.充分條件B.必要條件C.充分必要條件D