第三講高層鋼結構分析3.1作用效應計算及其組合3.2結構驗算3.2.1承載力驗算3.2.2結構側移檢驗3.2.3風振舒適度驗算3.2.4結構二階分析與穩(wěn)定驗算3.1.1結構分析方法的分類及其基本步驟3.1.2作用效應計算的一般規(guī)定3.1.3簡化計算方法3.1.4精確計算方法3.1.5地震作用效應計算3.1.6作用效應組合第三講高層鋼結構分析3.3.1高層鋼結構的計算軟件3.3.2武漢證券大廈的實例分析3.3高層鋼結構的計算軟件與實例分析3.1作用效應計算及其組合3.1.1結構分析方法的分類及其基本步驟3.1.2作用效應計算的一般規(guī)定3.1.3簡化計算方法3.1.4精確計算方法3.1.5地震作用效應計算3.1.6作用效應組合第三講高層鋼結構分析(1)（1）結構分析方法的分類1）根據(jù)是否忽略結構變形對幾何關系的影響，將結構分析分為：一階分析和二階分析。一階分析:當忽略結構變形對幾何關系的影響，即以結構受力變形前的幾何關系為依據(jù)而建立平衡方程的結構分析；二階分析:當考慮結構變形對幾何關系的影響，即以結構受力變形后的幾何關系為依據(jù)而建立平衡方程的結構分析。常規(guī)的結構力學分析方法為一階分析。2）根據(jù)結構所用材料性質（線彈性或彈塑性），又可分為：彈性分析和彈塑性分析。3）結合上述兩種因數(shù)又可進一步分為：一階彈性分析、一階彈塑性分析、二階彈性分析和二階彈塑性分析。在高層鋼結構分析中，宜按二階彈性或二階彈塑性分析方法進行結構分析。3.1.1結構分析方法的分類及其基本步驟4）根據(jù)結構所需的計算工作量及求解精度可分為：簡化分析和精確分析。對于高層鋼結構，通常采用三維空間有限元分析程序進行精確分析，但在方案設計階段可用簡化方法進行近似計算。5）按結構的受荷性質（靜力或動力）可分為：靜力分析（計算）和動力分析（計算）。對于抗震設防的結構，通常需進行動力分析。（2）結構分析的基本步驟1)選擇分析方法；2)建立計算模型；3)結構位移和內力計算；4)結構位移和內力調整。

3.1.2作用效應計算的一般規(guī)定

對高層建筑鋼結構進行作用效應計算時，應遵循下列規(guī)定：（1）結構的作用效應可采用彈性方法計算。對于抗震設防的結構，除進行多遇地震作用下的彈性效應計算外，尚應計算結構在罕遇地震作用下進入彈塑性狀態(tài)時的變形。（2）在設計中，采取能保證樓面（屋面）整體剛度的構造措施后，可假定樓面（屋面）在其自身平面內為絕對剛性。對整體性較差，或開孔面積大，或有較長外伸段的樓面，或相鄰層剛度有突變的樓面，當不能保證樓面的整體剛度時，宜采用樓板平面內的實際剛度，或對按剛性樓面假定計算所得結果進行調整。

（3）當進行結構彈性分析時，宜考慮現(xiàn)澆鋼筋混凝土樓板與鋼梁共同工作，且在設計中應使樓板與鋼梁間有可靠連接；當進行結構彈塑性分析時，可不考慮樓板與梁的共同工作。

（4）高層建筑鋼結構的計算模型，可采用平面抗側力結構的空間協(xié)同計算模型。當結構布置規(guī)則、質量和剛度沿高度分布均勻、不計扭轉效應時，可采用平面結構計算模型；當結構平面或立面不規(guī)則、體型復雜、無法劃分成平面抗側力單元的結構，或為筒體結構時，應采用空間結構計算模型。

（5）結構作用效應計算中，應計算梁、柱的彎曲變形和柱的軸向變形、尚宜計算梁、柱的剪切變形，并應考慮梁柱節(jié)點域剪切變形對側移的影響。一般可不考慮梁的軸向變形，但當梁同時作為腰桁架或帽桁架的弦桿時，應計入軸力的影響。

（6）柱間支撐兩端應為剛性連接，但可按兩端鉸接桿元計算，其端部連接的剛度，則通過支撐構件的計算長度加以考慮。偏心支撐中的耗能梁段應取為單獨單元計算。（7）現(xiàn)澆豎向連續(xù)鋼筋混凝土剪力墻的計算，宜計入墻的彎曲變形、剪切變形和軸向變形；當該類剪力墻具有比較規(guī)則的開孔時，可按帶剛域的框架計算；當具有復雜開孔時，宜采用平面有限元法計算。對于裝配嵌入式剪力墻，可按相同水平力作用下側移相同的原則，將其折算成等效支撐或等效剪力墻板計算。（8）除應力蒙皮結構外，結構計算中不應計入非結構構件對結構承載力和剛度的有利作用。

（9）當進行結構內力分析時，應計入重力荷載引起的豎向構件差異縮短所產生的影響。3.1.3簡化計算方法

在實際工程設計中，對于高度小于60m的高層建筑鋼結構或在方案設計階段，為了迅速有效地預估截面，可采用簡化方法對結構作用效應進行近似計算。因此，本節(jié)將介紹常用高層鋼結構體系的簡化計算方法。在簡化計算中，對于規(guī)則但有偏心的結構，通常先按無偏心結構進行計算，然后將內力乘以修正系數(shù)。其修正系數(shù)應按下式確定：（3-1）注意：當扭矩計算結果對構件的內力起有利作用時，應忽略扭矩的作用，即取Ψi=1.0

3.1.3.1框架結構體系的簡化計算

當進行框架彈性分析時，宜考慮現(xiàn)澆混凝土樓板與鋼梁的共同工作，當進行結構的彈塑性分析時，可不考慮樓板與鋼梁的共同工作?？紤]現(xiàn)澆混凝土樓板與鋼梁共同工作的處理方法是：用等效慣性矩Ieb代替鋼梁的實際慣性矩Ib計算框架的內力與變形。對于在高層鋼結構中常用的壓型鋼板-混凝土組合樓蓋，鋼梁的等效慣性矩Ieb取值為：兩側有樓板的梁（中框梁）Ieb=1.5Ib；僅一側有樓板的梁（邊框架）Ieb=1.2Ib。（1）豎向荷載作用下的簡化計算

1）計算模型在豎向荷載作用下，高層鋼框架，常采用分層法進行簡化計算。此時，將每層框架梁連同上、下層框架柱作為基本計算單元（頂層除外），每個計算單元均按上、下柱端固定的雙層框架計算其內力（見圖3-1）。圖3-1框架及計算模型2）基本假定分層法的基本假定為：①在豎向荷載作用下，框架的側移忽略不計；②每層只承受該層的豎向荷載，不考慮其它層荷載的相互影響。3）內力計算方法

分層計算時，由于不考慮橫梁的側移，可用力矩分配法計算梁、柱彎矩，計算所得的梁彎矩作為最終的彎矩；每一柱屬于上、下兩層，所以柱的彎矩為上、下兩層計算所得彎矩之和。柱中軸力可通過梁端剪力和逐層疊加柱內的豎向荷載求出。

（2）水平荷載作用下的簡化計算在水平荷載作用下的框架結構簡化計算方法較多，例如反彎點法（當梁的線剛度ib比柱的線剛度ic大得多，例如ib/ic＞3時采用）、剪力分配的直接解法和D值法等。我國現(xiàn)行標準高鋼規(guī)程（JGJ99-98）推薦D值法。1）內力計計算①基本假定定a：同一樓樓層的柱柱子側移移相同；；b：梁中的的反彎點點位于梁梁的跨度度中點；；c：水平外外力（風風載或地地震作用用）作用用于梁柱柱節(jié)點上上。②計算步驟驟所謂D值，是指指框架柱柱的抗推推剛度，，即柱子子產生單單位水平平位移所所需施加加的水平平力。柱柱子的D值越大，產生生單位位移時時所需施加的的水平力就越越大。所以，，在同一樓層層中，各柱水水平位移相等等時，樓層水水平力就按各各柱D值分配到各柱柱上，從而直直接求得各柱柱的剪力。柱柱的剪力求得得后，框架全全部內力便可可由平衡條件件逐一求出，，其一般計算算步驟見P109。2）水平位移計計算框架的水平位位移由兩部分分組成：即由由框架梁、柱柱彎曲變形（（框架整體剪剪切變形）產產生的位移uM和由柱子軸向向變形（框架架整體彎曲變變形）產生的的位移uN，則框架頂端端位移為u=uM+uN(3-2)式中的uＭ可由Ｄ值法求得，即即(3-3)(3-4)高層鋼框架中中房屋高度和和高寬均比較較大，水平荷荷載產生的柱柱的軸力較大大，由柱子的的軸向變形所所產生的框架架頂點水平位位移uN也較大，不能能忽略。工程程設計中常遇遇的三種水平平荷載作用下下的uN計算方法見P109~P110。（3）結構位移和內內力調整1）節(jié)點柔性對對結構內力和和位移的影響響在鋼框架設計計中，為簡化化計算，通常常假定梁柱節(jié)節(jié)點完全剛接接或完全鉸接接。但梁柱節(jié)節(jié)點的試驗研研究表明，一一般節(jié)點的彎彎矩和相對轉轉角的關系既既非完全剛接接，也非完全全鉸接，而是是呈非線性連連接狀態(tài)。由由于節(jié)點柔性性將加大框架架結構的水平平側移，導致致P-△效應的增加。。因此有必要要分析節(jié)點柔柔性對于高層層鋼框架結構構的的影響。①不用考慮節(jié)點點柔性影響的的條件②考慮節(jié)點柔性性影響時對結結構分析結果果的修正當不滿足上述述要求時，須須對假定節(jié)點點剛性所得的的結構分析結結果作適當?shù)牡男拚?，修正正以保證結構構的安全為原原則。凡按節(jié)節(jié)點剛性假定定所得值大于于考慮節(jié)點柔柔性計算者不不予修整，反反之則予以修修整。修整前前后所得值的的變化范圍一一般應在5%內為宜。a：結構水平位位移的修正（（見P111）注：結構底部部兩層按結構構頂層的修正正系數(shù)來調整整。對于滿焊節(jié)點點，因其性能能基本上符合合節(jié)點剛性假假定，可不考考慮節(jié)點柔性性對結構內力力和位移的影影響；當結構中梁的的線剛度和節(jié)節(jié)點剛度K之比的平均值值(或，且柱中最大大軸壓比)時，亦可不考考慮節(jié)點柔性對結結構的影響。。b：柱端彎矩的修修正按節(jié)點剛性假假定計算所得得的柱端彎矩矩值，除底層層外一般都比比考慮節(jié)點柔柔性所得值要要大。因此，，只對底層柱柱基礎端的彎彎矩值進行修修正，其方法法見P111。2）節(jié)點域剪切切變形的影響響經實驗研究表表明，梁柱節(jié)節(jié)點域的剪切切變形對框架架的變形影響響很大。因此此，高鋼規(guī)程程（JGJ99-98）規(guī)定：應計入梁柱節(jié)節(jié)點域剪切變變形對高層建建筑鋼結構側側移的影響。。其方法是，在在作用效應計計算時，將梁梁柱節(jié)點域當當作一個單獨獨的單元進行行精確分析。。但用精確方方法計算比較較繁瑣，而且且較難掌握，，因此設計中中常用下列近近似方法考慮慮其影響：①對于箱型截面面柱的框架，，可將節(jié)點域域當作剛域，，剛域的尺寸寸取節(jié)點域尺尺寸的一半，，然后使用帶帶剛域的單元元對結構進行行分析；②對于工字形截截面柱的框架架，可按結構構軸線尺寸進進行作用效應應計算，并按按下列規(guī)定對對結構側移進進行修正。節(jié)點域剪切變變形對內力的的影響較小，一般在10%以內，不需對內力進進行修正。3）用底部剪力力法確定水平平地震作用時時，對柱軸力力的修正在高層鋼框架架構件截面估估算過程中，，若用底部剪剪力法確定水水平地震作用用時，對體型型較規(guī)則的丙丙類建筑由水水平地震作用用下傾覆力矩矩引起的框架架柱軸力可折折減。其折減減系數(shù)K值，根據(jù)柱截截面所在樓層層位置按圖3-3的規(guī)定采用。下列情況不應應折減：1）體型不規(guī)則則的建筑；2）體型較規(guī)則則的乙類建筑筑；3）體型規(guī)則但但基本自振周周期T1≤1.5s的結構。圖3-3折減系數(shù)分布布3.1.3.2雙重抗側力結結構體系的簡簡化計算（1）計算模型的建建立圖3-4水平荷載下的的等代平面結結構（a）框-撐并聯(lián)體；（（b）框-墻并聯(lián)體對于平面布置置規(guī)則、質量量和剛度分布布均勻的框架架-支撐結構、框框架-剪力墻結構和和框架-核心筒結構等等雙重抗側力力結構體系，，在水平荷載載作用下可簡簡化為平面抗抗側力體系進進行分析計算算，即將同一一方向所有框框架合并為總總框架，所有豎向支撐撐合并為總支支撐，或所有有剪力墻（核核心筒可等效效為多片剪力力墻）合并為為總剪力墻，，然后于每層層樓蓋處設置置一根剛性水水平連桿，將將總框架與總總支撐或總剪剪力墻并聯(lián)，，形成框-撐并聯(lián)計算模模型（圖3-4a）或框-墻并聯(lián)計算模模型（圖3-4b），最后按協(xié)協(xié)同工作進行行內力和位移移計算。（2）結構等效剛度度的確定在進行協(xié)同工工作分析中，，總支撐或總總剪力墻可視視為豎向彎曲曲型懸臂構件，，總框架可視視為剪切型的的構件?？偪蚩蚣艿募羟袆倓偠菴f等于同一方向向所有框架的的剪切剛度之之和，即（3-17）總支撐的等效效彎曲剛度EIeq可按下式計算算：（3-18）總剪力墻的（（等效）彎曲曲剛度EWIW等于同一方向向所有剪力墻墻的彎曲剛度度之和，即（3-19）剛性水平連桿桿的軸向剛度度EA=∞（符合剛性樓樓蓋假設）。。（3）結構計算基本假定：1）同一樓層層上，框架架和剪力墻墻或豎向支支撐的水平平位移的相相等，即uf=uw（不考慮扭扭轉的影響響）；2）外荷載由由剪力墻或或豎向支撐撐與框架共共同承擔，，即q=qw+qf。由材料力學學中剪切梁梁的內力與與位移的關關系，可得得框架內力力與位移有有如下關系系：(3-20)同樣，由彎彎曲梁的內內力與位移移關系，可可得剪力墻墻的內力與與位移有如如下關系：：(3-21)由假定2）q=qw+qf得：EIwyIV-Cfy″=q(z)(3-22)求解方程（（3-22），可求得得水平位移移y；對y取各階導數(shù)數(shù)，即可得得總框架的的總剪力Vf和總剪力墻墻或總豎向向支撐或核核心筒的總總彎矩Mw與總剪力Vw；將總剪力力墻的總彎彎矩Mw和總剪力Vw按各片剪力力墻的等效效剛度E-jI-j比例分配到到各片剪力力墻上，得得到各片剪剪力墻的內內力Mwj和Vwj；將總框架架的總剪力力Vf按各榀框架架的剪切剛剛度Cfj分配到各榀榀框架上；；最后進行行各榀框架架和各片剪剪力墻或各各片豎向支支撐的計算算，從而得得各構件或或各桿件的的內力。（5）框架內力的的調整為了避免按按框-撐（剪）協(xié)協(xié)同工作計計算所得的的框架剪力力過小，從從而有可能能導致框架架的設計偏偏于不安全全，因此，，在抗震設設計中，框框-撐（剪）結結構中框架架的剪力應應作適當調調整。其調調整原則是是：1）總框架分分配所得到到的地震剪剪力Vf≥0.25V0時，可以不不調整，即即按計算所所得剪力進進行設計；；2）總框架分分配所得到到的地震剪剪力Vf<0.25V0時，應將框框架承受的的剪力Vf適當放大，，即取下列列兩式中的的較小值：：(4-23)式中V0——框-撐（剪）結結構的基底底總剪力；；Vfmax——按協(xié)同工作作計算所得得的框架部部分各樓層層地震剪力力的最大值。注：當采用型型鋼混凝土土框架-鋼筋混凝土土筒體組成成的混合結結構時，宜宜取0.2V0與1.5Vfmax的較小者。。各層框架總總剪力依照照上述方法法調整后，，按調整比比例調整各各柱和梁的的剪力和端端部彎矩。。但柱的軸軸力不予調調整。突出屋面小小塔樓，如如果也采用用框架-支撐（剪力力墻）結構構體系，則則突出部分分框架的設設計剪力，，宜按協(xié)同同工作計算算所得值的的1.5倍取用。當結構有偏偏心時，各各內力在上上述調整基基礎上，應應再乘以式式（3-1）的修正系系數(shù)。注意：對于雙重重抗側力體體系，除按按上述協(xié)同同工作分析析方法進行行結構計算算外，也可可將其視為為剪切型體體系按6.3.1節(jié)的D值法進行簡簡化計算。。此時豎向向支撐或剪剪力墻的D值可按下式式計算：①對X形支撐，其其等效D值可按下式式計算：（3-24）②其它形式式的支撐，，可按產生生單位水平平位移所需需的水平力力確定D值，即（3-25）③在鋼框架架中填充剪剪力墻（如如帶豎縫的的鋼筋砼剪剪力墻等））的等效D值按下式計計算（3-26）3.1.3.3框筒結構的的簡化計算算框筒結構是是由密排的的柱和窗裙裙深梁所組組成的空腹腹筒體。由由于框筒結結構中橫梁梁的剪切變變形所產生生的剪力滯后現(xiàn)現(xiàn)象，使得框筒筒結構受力力比實腹筒筒要復雜得得多。因此此，在多數(shù)數(shù)情況下都都要由計算算機進行內內力和位移移計算，簡簡化方法只只用于方案案階段估算算截面尺寸寸。根據(jù)框框筒結構的的特點，目目前常用等效截面法法、展開平面框框架法和等效角柱法法。本節(jié)只介介紹其中的的前兩種簡簡化方法。。（1）等效截面法法在水平荷載載作用下，，由于框筒筒結構的剪剪力滯后效效應，使得得與水平荷荷載作用方方向垂直的的翼緣框架架中部的柱柱子軸力較較小，常不不能充分發(fā)發(fā)揮其受力力作用；靠靠近腹板框框架（與水水平荷載作作用方向平平行）的柱柱子軸力較較大，能夠夠充分的發(fā)發(fā)揮其受力力作用。因因此，可將將翼緣框架架中靠近腹腹板框架的的部分作為為腹板框架架的有效翼翼緣，忽略略翼緣框架架中間部分分的抗力作作用。這樣樣，框筒結結構簡化為為兩個等效效槽形截面面（圖3-6），按材料料力學方法法近似計算算梁、柱內內力。等效槽形截截面翼緣有有效寬度b可取下列三三者中的最最小值：（1）b≤L/3（2）b≤B/2（3）b≤H/10圖3-6等效槽形截截面（2）展開平面框框架法上述的等效效槽形截面面方法，僅僅用于初步步設計的粗粗略估算。?？蛲步Y構構比較準確確的分析方方法之一，，是把框筒筒展開成為為一個等效效的平面框框架結構，，然后按框框架結構的的分析方法法進行分析析。這種分分析方法概概念明確，，運算也不不復雜，而而且可以利利用一般框框架分析程程序稍加變變通，即可可進行計算算?？蛲步Y構通通常有兩個個對稱面，，故可僅取取四分之一一筒體來計計算，水平平荷載亦僅僅取整個筒筒體所承受受的水平荷荷載的四分分之一。如如圖3-7所示。把1/4框筒展開成成平面框架架，其計算算簡圖如圖圖3-8所示。這個個1/4框筒結構的的邊界條件件如下：在平行于荷荷載方向的的腹板框架架對稱軸上上，柱的軸軸向位移為為零，所以以可用豎向向位移約束束來表示；；在翼緣框框架的對稱稱軸上，水水平位移和和轉角均應應為零，可可用水平位位移約束來來表示。角角柱的作用用是將腹板板框架柱的的軸向變形形傳遞到翼翼緣框架，，使其參加加工作。因因此角柱的的作用可以以用一個只只傳遞剪力力，但不傳傳遞彎矩和和軸力的虛虛擬構件來來代替。角角柱在翼緣緣框架和腹腹板框架中中各取一半半面積，慣慣性矩按各各自方向的的全截面慣慣性矩取用用。因此，，用現(xiàn)有一一般平面框框架程序進進行框筒結結構分析時時，對程序序要按P117中的方法法進行擴擴充：圖3-71/4框筒受力力狀況圖3-8計算簡圖圖3.1.3.4巨型框架架結構的的簡化計計算（2）基本假定定（1）簡化模型型根據(jù)連續(xù)續(xù)化概念念和剛度度等效原原則，將將巨型框框架（圖圖6.9a）中的巨巨型梁和和巨型柱柱，等效效為實腹腹構件，，使其形形如普通通框架結結構（圖圖6.9b），可按按6.3.1節(jié)中的簡簡化方法法對其進進行簡化化計算。。圖3-9巨型框架架簡化過過程(a)巨型框架架；(b)等效模型型①巨型柱中中同一方方向的兩兩片豎向向平面桁桁架所對對應的構構件尺寸寸和鋼材材牌號相相同；②巨柱中中斜撐與與框架鉸鉸接，主主要承受受水平剪剪力；③巨柱中中的立柱柱與橫梁梁剛接，，承擔部部分剪力力；④巨梁中中豎向兩兩片平面面桁架所所對應的的構件尺尺寸和鋼鋼材牌號號均相同同；⑤巨梁中中的斜撐撐主要承承受剪力力；⑥巨梁中中的弦桿桿與豎腹腹桿剛接接，承擔擔部分豎豎向剪力力；⑦材料是是勻質、、彈性的的。（3）巨型柱柱的等效效剛度1）巨型柱柱等效剪剪切剛度度根據(jù)基本本假定1、2、4，并結合合j層巨型柱柱的剪切切變形（（如圖3-10所示），，可得巨巨型柱的的等效剪剪切剛度度為：圖3-10j層巨型柱柱的剪切切變形分分解根據(jù)基本本假定3，按等效效剛度原原則，由由圖3-9a可得等效效抗彎剛度（確確定巨柱柱的等效效抗彎剛剛度時，，只考慮慮原巨柱柱中的各各柱肢的作用））為：式中斜桿桿長度（3-29）2）巨型柱柱等效抗抗彎剛度度（3-30）3）巨型柱柱的等效效軸向剛剛度忽略原巨巨柱中支支撐腹桿桿的作用用，則等等效軸向向剛度為為式中——考慮柱肢肢局部彎彎曲效應應的剛度度折減系系數(shù)，可可取0.8～0.9；Ic1——原巨柱中中的柱肢肢對自身身形心軸軸的慣性性矩。（3-31）（4）巨型梁的的等效剛剛度1）巨梁的的等效抗抗剪剛度度（3-32）仿巨柱中中剪切變變形的分分解方法法，根據(jù)據(jù)圖3-11巨型梁豎豎向平面面斜腹桿桿在單位位力作用用下的剪剪切變形形與圖3-12巨型梁豎豎向平面面豎腹桿桿和弦桿桿在單位位力作用用下的剪剪切變形形，可得得其豎向向平面的的等效抗抗剪剛度度為圖3-11巨梁斜桿桿的剪切切變形圖3-12巨梁弦桿桿與豎腹腹桿的剪剪切變形形2）巨梁的的等效彎彎曲剛度度由圖3-11在確定巨巨梁截面面重心軸軸后，很很容易求求得其等等效彎曲曲剛度為為（3-33）由于巨型型框架中中的巨型型梁所在在樓層常常為轉換換層或設設備層等等特殊用用途，比比較重要要。因此此，不宜宜忽略其其軸力的的影響。。為便于于在等效效模型中中計入軸軸力的影影響，需需對軸向向剛度進進行等效效。按等等效剛度度原則可可得其軸軸向剛度度為：3）巨梁的的等效軸軸向剛度度（3-34）（5）分析方法法在求出巨巨型框架架中的巨巨型梁和和巨型柱柱的等效效剛度之之后（一一般梁、、柱無需需等效）），可視視其普通通框架結結構（圖圖6.9b），可按按6.3.1節(jié)中的簡化化方法對對其進行行簡化計計算。3.1.4精確計算算方法該處的精精確計算算方法是是指使用用較少的的計算假假定，運運用電子子計算機機對高層層鋼結構構進行分分析計算算方法。。根據(jù)結結構分析析模型（（二維模模型或三三維模型型）的不不同，其其計算方方法可分分為：二維分析析（平面面分析））和三維分析析（空間間分析））。對于高高層建筑筑鋼結構構，通常常采用空空間結構構分析模模型對其其進行結結構分析析。只有有當結構構布置規(guī)規(guī)則、質質量和剛剛度沿高高度分布布均勻、、不計扭扭轉效應應時，可可采用平平面結構構分析模模型進行行結構分分析。（1）單元劃分分在高層鋼鋼結構分分析中，，為了考考慮梁柱柱節(jié)點域域剪切變變形對結結構變形形和內力力的影響響，應將將梁柱節(jié)點點域單獨作為為一個單單元進行行結構分分析。因因此，其其單元劃劃分如圖圖（3-13）所示。。圖3-13結構單元元劃分及及位移參參量（3）基本假假定1)在單元元坐標標系（（局部部坐標標系））中建建立單單元剛2)轉換到整體坐標系中形成整體坐標系下的單元剛度方程，3)再組裝成結構整體剛度方程，最后求解4)結構非線性方程，從而獲得作用效應。（2）分析思思路1）構件件是等等截面面的，，且雙雙軸對對稱；；2）變形形前與與構件件中線線垂直直的平平截面面變形形后仍仍為平平面，，但不不必再再與變變形后后的中中線垂垂直；；3）采用用大位位移小小應變變理論論；4）構件件截面面無局局部屈屈曲和和翹曲曲變形形；5）材料料為勻勻質、、彈性性的；；6）節(jié)點點域中中以剪剪切變變形為為主，，因此此忽略略其軸軸向、、彎曲曲變形形；支支撐斜斜桿的的軸力力由與與其相相交節(jié)節(jié)點處處柱翼翼緣和和橫向向加勁勁肋（（或梁梁翼緣緣）共共同承承擔；；忽略略節(jié)點點板域域平面面外的的受力力及變變形影影響；；空間間框架架中兩兩正交交方向向節(jié)點點域的的剪切切變形形各自自獨立立。（4）考慮剪剪切效效應的的三維維梁柱柱單元元二階階彈性性剛度度方程程圖3-14空間桿桿件單單元的的受力力和變變形根據(jù)圖圖3-14空間桿桿件單單元的的受力力和變變形，，將由由梁柱柱理論論所導導出的的考慮慮剪切切效應應的單單元橫橫向位位移和和轉角角位移移穩(wěn)定定插值值函數(shù)數(shù)（3-35）式中，，、、分分別別為三三維梁梁柱單單元的的節(jié)點點位移移增量量和節(jié)節(jié)點力增量量；為為12××12階（二二維時時則為為6×6）的三三維梁梁柱單單元彈性切切線剛剛度矩矩陣，，見教教材中式3-36。代入基基于UL法和非非線性性連續(xù)續(xù)介質質力學學理論論（有有限變變形理理論））導出出的嚴嚴格三三維梁梁柱單單元虛虛功增增量方方程，，可得得嚴格格三維維梁柱單單元的的二階階彈性性剛度度方程程方程（（3-36）所表表示的的剛度度矩陣陣中帶帶橫線線的項項主要要表示示單元元軸向向變形形和（（或））剪切切變形形對單單元剛剛度矩矩陣的的貢獻獻。式式（3-36）全面面反映映了軸軸向變變形、、剪切切變形形、雙雙向彎彎曲和和扭轉轉及其其各耦耦合項項對單單元剛剛度矩矩陣的的貢獻獻。因因此，，用該該矩陣陣可以以準確確預測測三維維結構構的失失穩(wěn)模模態(tài)與與穩(wěn)定定承載載力。。注：對于于二維維分析析，只只需在在上述述插值值函數(shù)數(shù)中，，將對對z軸的插插值函函數(shù)和和對x軸的扭扭轉角角插值值函數(shù)數(shù)置零零，并并在矩矩陣中中去掉掉相應應的行行和列列即可可。（5）三維支支撐單單元的的彈性性剛度度方程程1）基本本假定定為分析析方便便，特特作如如下假假定：：①支撐兩兩部只只受軸軸力，，兩端端連接接為鉸鉸接；；②支撐的應力力應變關系系是彈性的的；③支撐軸壓力力達到屈曲曲荷載Pcr時，發(fā)生整整體側向彎彎曲，但不不產生局部部失穩(wěn)。2）三維支撐撐單元的彈彈性剛度方方程的建立立圖3-15空間桿單元元結合圖3-15，根據(jù)桿單元元所固有的的幾何及受受力特點，，用狀態(tài)平其中注：對于二維維分析，只只需在上述述公式中，，將對z軸有關的所所有項執(zhí)零零，并在矩矩陣中去掉掉相應的行行和列即可可。（6）考慮節(jié)點柔柔性（半剛剛性連接））對三維單單元剛度矩矩陣的修正正結構分析中中采用剛性性連接或鉸鉸接連接模模型，其目目的是為了了簡化分析析和設計過過程，并不不意味著它它能代表真真實的結構構特性。因因為，有關關梁柱節(jié)點點的試驗結結果表明，，對于常用用的節(jié)點形形式，其彎彎矩和相對對轉角之間間的關系呈呈非線性狀狀態(tài)。所以以，應對剛剛性連接的的三維單元元剛度矩陣陣進行修正正。分析中，對對于梁單元元，采用單單元兩端增增設抗轉彈彈簧來模擬擬梁柱節(jié)點點半剛性。。經推導可可得其切線線剛度矩陣陣為：（3-67）式中，為為考慮半剛性性連接的三三維梁單元元的剛度修修正矩陣，其表達式式為（3-68）對于三維柱柱單元和支支撐單元的的切線剛度度矩陣，勿勿需修正，，即直接采采用其切線線剛度矩陣陣。（7）三維梁柱單單元的坐標標變換根據(jù)有限變變形理論所所建立的三三維梁柱單單元的增量量剛度方程程式（3-35）、式（3-67）是在當前前時刻的的局部坐坐標系上建建立的，而而單元的局局部坐標系系隨著結構構變形，其其位置和方方向隨之而而不斷變化化（見左圖圖），為了了便于結構構整體剛度度方程的組組裝，必須須求出連續(xù)續(xù)變化的任任意時刻的的單元局局部坐標系系到結構整整體坐標系系的轉換矩矩陣。。（3-72）坐標變換過過程示意圖圖據(jù)此更新的的參考坐標標轉換矩陣陣，可確定定考慮半剛性性連接的三三維梁、柱柱單元在結結構整體坐坐標系下的的二階彈性性切線剛度度矩陣。柱單元為：：梁單元為：：三維支撐單單元的彈性性剛度矩陣陣，本身是是在結構整整體坐標系系下建立的的，因此無無需轉換。。1）節(jié)點單元元在支撐框架架結構分析析中，節(jié)點點域分析模模型應能反反映支撐軸軸力的影響響。因此，，節(jié)點域受受力如圖3-16所示。圖中中各作用力力的方向均均為各構件件端反力的的正向。由靜力等效效原則確定定節(jié)點域等等效剪力之之后，根據(jù)據(jù)剪應力互互等定理可可導出xoz平面節(jié)點域域剪切力矩矩，按相似似的方法可可導出yoz平面節(jié)點域域剪切力矩矩，然后建建立空間框框架任一節(jié)點單元元的剛度方方程為：（3-77）圖3-16xoz平面節(jié)點域域受力式中、、分分別為節(jié)點點位移向量量和節(jié)點力力2）桿單元在考慮節(jié)點點域剪切變變形影響的的結構分析析中，其梁梁、柱、支支撐單元的的桿端力和和桿端位移移是指作用用于節(jié)點域域邊緣的力力向量和位位移向量，，而不是節(jié)節(jié)點域中心心的力向量量和位移向向量，這將將給結構總總剛的組裝裝帶來困難難。解決這這一困難的的途徑，通通常是尋找找節(jié)點中心心的力向量量和位移向向量與節(jié)點點域邊緣的的力向量和和位移向量量的轉換關關系。因此此，根據(jù)桿桿端與節(jié)點點域的變形形協(xié)調關系系，找出桿桿端位移與與相應的節(jié)節(jié)點位移間間的關系后后，根據(jù)其中式中分分別表示示對梁、柱柱、支撐單單元剛度矩矩陣的轉換換陣；、、為單元節(jié)點點位移和節(jié)節(jié)點力向量量。（3-80）（9）結構非線性性平衡方程程的建立與與求解由于結構整整體剛度矩矩陣中中已包含含幾何非線線性和連接接非線性，，并考慮了了節(jié)點域剪剪切變形的的影響，因因此宜用NR荷載增量法法進行前屈屈曲的結構構平衡路徑徑跟蹤，用用位移增量量法或弧長長法進行近近極值點和和后屈曲分分析，以確確定結構的的極限承載載力。用位位移收斂準準則來控制制迭代精度度。（3-82）式中的求和和號表示對對所給自由由度相應的的剛度系數(shù)數(shù)進行組裝裝。其結構剛度方方程為：（10）結構位移與與內力的求求解由各單元在在整體坐標標系中的切線剛度矩矩陣形成結結構總剛時，可直接接“對號入入座”地進進行疊加，，即迭代求解式式（3-83），可獲得得結構的節(jié)節(jié)點位移，，然后將其其代回單元元剛度方程程并求解，，可獲得構構件內力。。3.1.4.2三維結構的的二階非彈彈性分析除了增加考考慮材料非非線性因數(shù)數(shù)外，三維維結構的二二階非彈性性分析方法法與三維結結構的二階階彈性分析析方法相同同。因此本本節(jié)主要介介紹考慮材材料非線性性因數(shù)建立立三維梁柱單單元二階非非彈性剛度度方程和三維桿單元元二階非彈彈性剛度方方程，其余部分分只需將三三維結構的的二階彈性性分析方法法中相應方方程的彈性剛度度矩陣替替換為非非彈性剛剛度矩陣陣即可。（1）基本假定定1）構件是是等截面面的，且且雙軸對對稱；2）變形前前與構件件中線垂垂直的平平截面變變形后仍仍為平面面，但不不必再與與變形后后的中線線垂直；；3）桿件的的塑性僅僅出現(xiàn)在在桿端附附近的局局部區(qū)域域，并只只在桿端端形成有有一定轉轉動能力力的塑鉸鉸；4）采用大大位移小小應變理理論；5）構件截截面無局局部屈曲曲和翹曲曲變形；；6）節(jié)點域域中以剪剪切變形形為主，，因此忽忽略其軸軸向、彎彎曲變形形；支撐撐斜桿的的軸力由由與其相相交節(jié)點點處柱翼翼緣和橫橫向加勁勁肋（或或梁翼緣緣）共同同承擔；；忽略節(jié)節(jié)點板域域平面外外的受力力及變形形影響；；空間框框架中兩兩正交方方向節(jié)點點域的剪剪切變形形各自獨獨立。為了比較較準確地地模擬材材料非（2）三維梁柱柱單元二二階非彈彈性剛度度方程的的建立圖3-17簡化塑性性區(qū)模型型分析中，，通過引引入單元截面面彈塑性性影響因因子和桿軸向彈彈塑性影影響因子子來分別考考慮塑性性沿截面面高度和和沿桿軸軸方向擴擴展的影影響。桿桿軸向彈彈塑性因因子（其其計算模模型如下下左圖3-18）可通過過塑性曲曲率與轉轉角關系系確定，，它是曲曲率與單單元兩端端塑性區(qū)區(qū)長度的的函數(shù)；；其截面彈彈塑性因因子可由由彎矩與與塑性轉轉角關系系導出，，它是截截面屈服服函數(shù)（（其力狀狀態(tài)分割割如圖3-19）的函數(shù)數(shù)。A-彈性區(qū)，，B-彈塑性區(qū)區(qū)，C-強化區(qū)圖3-19力狀態(tài)空空間分割割圖示3-18桿軸向彈彈塑性因因子計算算模型結合圖（（3-14）和公式式（3-35），根據(jù)據(jù)有限變變形理論論和Prandtl-Reuss理論導出出三維梁柱柱單元在在局部坐坐標系中中的二階階非彈性性剛度方方程：（3-84）其切線剛度度矩陣為：（3）三維支撐撐單元二二階非彈彈性剛度度方程的的建立建立三維維支撐單單元二階階非彈性性剛度方方程的方方法，除除需引入入剛度修修正系數(shù)數(shù)外，與與建立三三維支撐撐單元二二階彈性性剛度方方程的方方法相同同。其二階非非彈性剛剛度方程程為（3-99）式中β為剛度修修正系數(shù)數(shù)，其值值介于0～1之間。即即當支撐撐處于彈彈性變形形階段時時，取β=1.0；當支撐撐處于拉拉伸屈服服階段和和受壓屈屈曲階段段時，均均取β=0.0。3.1.5地震作用用效應計計算3.1.5.1抗震設計計原則（1）高層建筑筑鋼結構構的抗震震設計，，應遵循““三水準準”“兩兩階段””設計原原則。（2）第一階段段抗震設設計中，，框架-支撐（剪剪力墻板板）體系系中總框架所所承擔的的地震剪剪力，不不得小于于整個結結構體系系底部總總剪力的的25%和框架部部分（各各層中））地震剪剪力最大大值的1.8倍中的較較小者。。（3）各樓層樓樓蓋、屋屋蓋，應應根據(jù)其其實際水水平剛度度和平面面內變形形性態(tài)，，確定為為剛性、半半剛性或或柔性的的橫隔板板，以及確確定半剛剛性橫隔隔板是屬屬剪切型型還是彎彎剪型。。再按抗抗側力構構件的布布置，確確定抗側側力構件件間的共共同工作作，并進進行各構構件間地地震內力力分析。。（4）計算模型型：結構符合合下列各各項條件件時，可可按平面面結構模模型進行行抗震分分析：1）平、立立面形狀狀規(guī)則；；2）質量和和側向剛剛度分布布接近對對稱；3）樓蓋和和屋蓋可可視為剛剛性橫隔隔板。但對于角角柱和兩兩個互相相垂直的的抗側力力構件上上所共有有的柱，，應考慮慮同時受受雙向地地震作用用的效應應。通常常采用簡簡化方法法處理，，即將一一個方向向的地震震作用產產生的柱柱內力提提高30%。其他情況況，則應應按空間間結構模模型進行行地震作作用效應應計算。。（5）當高層建建筑鋼結結構在地地震作用用下的重重力附加加彎矩大大于初始始彎矩的的10%（即式3-101），在進進行結構構地震反反應分析析時，應應計入重力二階階效應對結構內內力和側側移的影影響。（6）高度超過過12層且采用用H截面柱的的鋼框架架（中心心支撐框框架除外外），宜宜計入梁梁-柱節(jié)點域剪切切變形對結構構側移的影響響。（7）中心支撐框架架的斜桿軸線線偏離梁柱軸軸線交點不超超過支撐斜桿桿的寬度時，，仍可按中心心支撐框架分分析，但應計計及由此產生生的附加彎矩矩。（8）對于甲類、9度一類、高度度超過150m的高層鋼結構構以及平、立立面不規(guī)則且且存在明顯薄薄弱樓層（或或部位）而可可能導致地震震時嚴重破壞壞的高層鋼結結構，應進行行罕遇烈度地震震作用下的結結構彈塑性時時程分析。其分析方法法，可根據(jù)結結構特點，選選用靜力彈塑性分分析方法或彈塑性時程分分析方法。若選用彈塑塑性時程分析析方法，此時時阻尼比可取取0.05。（9）彈性時程分析析時，每條時時程曲線計算算所得的結構構底部剪力，，不應小于振振型分解反應應譜法計算結結果的65%，多條時程曲曲線計算所得得結構底部剪剪力的平均值值，不應小于于振型分解反反應譜法計算算結果的80%。一般取多條時時程曲線計算算結果的平均均值與振型分分解反應譜法法計算結果兩兩者中的較大大者，作為結結構設計依據(jù)據(jù)。（3-101）（10）當采采用用時時程程分分析析時時，，時間間步步長長不不宜宜超超過過輸輸入入地地震震波波卓卓越越周周期期的的1/10，且且不不宜宜大大于于0.02s。（11）當驗驗算算傾傾覆覆力力矩矩對對地地基基的的作作用用，，應應符符合合下下列列規(guī)規(guī)定定：：1）驗驗算算在在多多遇遇地地震震作作用用下下整整體體基基礎礎（（筏筏形形或或箱箱形形基基礎礎））對對地地基基的的作作用用時時，，可可采采用用底底部部剪剪力力法法計計算算作作用用于于地地基基的的傾傾覆覆力力矩矩,其折折減減系系數(shù)數(shù)宜宜取取0.8；2）計計算算傾傾覆覆力力矩矩對對地地基基的的作作用用時時，，不不應應考考慮慮基基礎礎側側面面回回填填土土的的約約束束作作用用。。3.1.5.2抗震震設設計計方方法法（1）分析析方方法法的的分分類類：高層層建建筑筑鋼鋼結結構構的的抗抗震震設設計計，，可可采采用用底部部剪剪力力法法或振型型分分解解反反應應譜譜法法或時程程分分析析法法。（2）各分分析析方方法法的的適適用用條條件件：底部部剪剪力力法法適適用用于于平面面和和豎豎向向較較規(guī)規(guī)則則的的、、以以剪剪切切型型變變形形為為主主的的、、且且質質量量和和剛剛度度沿沿高高度度分分布布比比較較均均勻勻的的、、高高度度不不超超過過60m的高高層層鋼鋼結結構構，，或或高高度度不不超超過過40m的鋼鋼-混凝凝土土混混合合結結構構和和型型鋼鋼混混凝凝土土結結構構的的第第一一階階段段抗抗震震設設計計，，或或高高度度超超過過60m的高高層層鋼鋼結結構構建建筑筑預預估估截截面面；；振型型分分解解反反應應譜譜法法適適用用于于高度度超超過過60m的建建筑筑第第一一階階段段抗抗震震設設計計；；時程程分分析析法法適適用用于于高烈烈度度地地區(qū)、、豎豎向向特特別別不不規(guī)規(guī)則則建建筑筑和和重重要要建建筑筑第第一一階階段段抗抗震震設設計計的的補補充充計計算算和和高高層層建建筑筑鋼鋼結結構構的的第第二二階階段段抗抗震震設設計計驗驗算算。。（3）分析析方方法法的的區(qū)區(qū)別別：采用用底部部剪剪力力法法或或振振型型分分解解反反應應譜譜法法對高高層層鋼鋼結結構構進進行行抗抗震震設設計計時時，，只只要要按按5.3節(jié)的方方法法確確定定地地震震作作用用后后，，將將該該地地震震作作用用視視為為靜靜力力荷荷載載，，按按6.4節(jié)或6.3節(jié)的方法即即可確定定地震作作用效應應（內力力和側移移），然然后將該該地震作作用效應應與其他他荷載效效應組合合，進行行構件驗驗算和結結構的層層間側移移驗算。。可見運運用底部部剪力法法或振型型分解反反應譜法法進行高高層鋼結結構抗震震設計時時，只需需綜合應應用前述述有關章章節(jié)內容容即可。與振型分分解反應應譜法不不同，時程分析析法則是對結構構的振動動微分方方程直接接進行逐逐步積分分求解的的一種動動力分析析方法，，能比較較真實地地描述結結構地震震反應的的全過程程。由時時程分析析可得到到各質點點隨時間間變化的的位移、、速度和和加速度度時程反反應，進進而可計計算出構構件內力力的時程程變化以以及各構構件出現(xiàn)現(xiàn)塑性鉸鉸的順序序。它從從強度和和變形兩兩個方面面來檢驗驗結構的的安全和和抗震可可靠度，，并判明明結構的的屈服機機制和類類型。3.1.5.2.1時程分析析法設計計步驟采用時程分析析法對高層建建筑鋼結結構進行行地震反反應分析析時，可可按下列列設計步步驟進行行：（1）選擇合適適的地震震波，使之盡盡可能與與建筑場場地可能能發(fā)生的的地震強強度、頻頻譜特性性及持續(xù)續(xù)時間三三要素符符合；（2）根據(jù)結構構體系的的受力特特點、計計算機容容量、地地震反應應內容要要求以及及計算精精度要求求等確定合理理的結構構振動模模型；（3）根據(jù)結構構材料特特性、構構件類型型及受力力狀態(tài)選擇恰當當?shù)臉嫾蚪Y構構的恢復復力模型型，并確確定恢復復力特性性參數(shù)；（4）建立結構構在地震震作用下下的振動動微分方方程；（5）采用逐步步積分法法求解振動動微分方方程，得出結結構地震震反應的的全過程程；（6）必要時可可利用小小震下的的結構彈彈性反應應所計算算出的構構件或桿桿件最大大地震內內力，與與其它荷荷載內力力組合，，進行截截面設計計；（7）采用容許許變形限限值來檢檢驗中震震和大震震下結構構彈塑性性反應所所計算出出的結構構層間側側移角，，判別是是否符合合要求。。3.1.5.2.2地震波的的選取考慮地震震動的隨隨機性及及不同地地震波計計算結果果的差異異性，因因此，現(xiàn)現(xiàn)行抗震震規(guī)范（（GB50011-2001）規(guī)定：：采用時時程分析析法時，，應按建建筑場地地類別和和設計地地震分組組選用不不少于兩兩條實際際強震記記錄和一一條人工工模擬的的加速度度時程曲曲線。（1）選取的地地震波數(shù)數(shù)量（2）對所選地地震波的的要求輸入的地地震加速速度時程程曲線，，應能滿滿足地震震動三要要數(shù)的要要求，即即頻譜特特性、有有效峰值值和持續(xù)續(xù)時間均均要符合合規(guī)定。。（3）對所選地地震波的的調整高鋼規(guī)程程（JGJ99-98）要求輸輸入的地地震波采采用加速速度標準準化處理理，在有有條件時時也可采采用速度度標準化化處理，，即根據(jù)據(jù)建筑物物的設防防烈度，，對所選選地震波波的強度度進行調調整（其其方法見見P132），使之之與設防防烈度相相應的多多遇地震震和罕遇