第5章債券定價(jià)與風(fēng)險(xiǎn)分析第5章債券定價(jià)與風(fēng)險(xiǎn)分析案例導(dǎo)入交易所國(guó)債行情收益表參見(jiàn)P76案例啟示作為最為重要的投資品種之一的債券，是眾多機(jī)構(gòu)和個(gè)人投資者納入投資組合的重要對(duì)象。如何評(píng)判一個(gè)債券的投資價(jià)值高低與風(fēng)險(xiǎn)特征？我們必須學(xué)會(huì)看懂債券行情信息表。案例導(dǎo)入交易所國(guó)債行情收益表本章內(nèi)容與學(xué)習(xí)目的本章內(nèi)容主要介紹了債券收益率的計(jì)算、債券的估值與定價(jià)原理、債券的久期與凸性、收益率曲線(xiàn)和利率期限結(jié)構(gòu)等內(nèi)容。學(xué)習(xí)目的掌握債券投資分析的基本原理和方法，并在債券投資實(shí)踐中能利用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行科學(xué)的投資決策。本章內(nèi)容與學(xué)習(xí)目的本章內(nèi)容第一節(jié)債券收益率名義收益率又稱(chēng)票面收益率，即息票率，是指?jìng)泵嫔纤砻鞯墓潭ɡ?，等于債券的年利息額與債券面額之比。名義收益率僅僅描述了債券每期提供的利息特征，通常情況下并不能準(zhǔn)確描述債券的真實(shí)收益水平。只有投資者按面額買(mǎi)入債券并持有到期滿(mǎn)，其實(shí)際的投資收益率將與票面收益率一致。第一節(jié)債券收益率名義收益率現(xiàn)期收益率又稱(chēng)本期收益率，是根據(jù)債券利息和債券市場(chǎng)價(jià)格計(jì)算出來(lái)的收益率。描述了現(xiàn)期利息收入與債券價(jià)格之比?，F(xiàn)期收益率又稱(chēng)本期收益率，是根據(jù)債券利息和債券市場(chǎng)價(jià)格計(jì)算出到期收益率又稱(chēng)最終收益率，是指將債券持有到償還期所獲得的收益，包括到期的全部利息。式中，Pp為債券的面值；Ci為債券的年支付利息；Pm為債券的市場(chǎng)價(jià)格。解出上式中的i即為債券到期收益率。到期收益率又稱(chēng)最終收益率，是指將債券持有到償還期所獲得的收益票面利率和到期收益率的關(guān)系債券價(jià)格=票面價(jià)格，到期收益率=票面利率債券價(jià)格<票面價(jià)格，到期收益率>票面利率債券價(jià)格>票面價(jià)格，到期收益率<票面利率票面利率和到期收益率的關(guān)系實(shí)際收益率與到期收益率的關(guān)系思考：投資人將債券持有到期，發(fā)行人按時(shí)支付利息并償還本金。則該投資的實(shí)際收益率等于到期收益率。這種說(shuō)法正確嗎？再投資利率等于到期收益率時(shí)，以上說(shuō)法才正確。實(shí)際收益率與到期收益率的關(guān)系思考：投資人將債券持有到期，發(fā)行贖回收益率贖回收益率已實(shí)現(xiàn)收益率已實(shí)現(xiàn)收益率第二節(jié)債券估值與定價(jià)原理貨幣時(shí)間價(jià)值終值和現(xiàn)值普通年金的價(jià)值第二節(jié)債券估值與定價(jià)原理貨幣時(shí)間價(jià)值債券投資的風(fēng)險(xiǎn)信用風(fēng)險(xiǎn)利率風(fēng)險(xiǎn)再投資風(fēng)險(xiǎn)購(gòu)買(mǎi)力風(fēng)險(xiǎn)提前贖回風(fēng)險(xiǎn)流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)匯率風(fēng)險(xiǎn)債券投資的風(fēng)險(xiǎn)債券估值的現(xiàn)值模型現(xiàn)值模型是將債券所提供的現(xiàn)金流以一個(gè)貼現(xiàn)率進(jìn)行折現(xiàn)，所得的現(xiàn)值總和即為此債券的價(jià)值。債券估值的現(xiàn)值模型現(xiàn)值模型是將債券所提供的現(xiàn)金流以一個(gè)貼現(xiàn)率債券估值的收益率模型收益率模型是利用債券的現(xiàn)行價(jià)格和它提供的現(xiàn)金流來(lái)計(jì)算預(yù)期收益率債券估值的收益率模型收益率模型是利用債券的現(xiàn)行價(jià)格和它提供第二節(jié)債券估值與定價(jià)原理馬凱爾債券定價(jià)的基本原理定理1：債券價(jià)格與債券收益率成反比關(guān)系。定理2：當(dāng)債券的收益率相對(duì)不變時(shí)，債券的到期時(shí)間與債券的價(jià)格波動(dòng)幅度成正比。定理3：隨著到期時(shí)間的臨近，債券價(jià)格的波動(dòng)幅度減少，并以遞增的速度減少。定理4：對(duì)于期限確定的債券，由收益率下降導(dǎo)致的債券價(jià)格上升的幅度要大于同等程度的收益率上升所導(dǎo)致的價(jià)格下降的幅度。定理5：對(duì)于給定的收益率變動(dòng)幅度，債券的票面利率與債券價(jià)格的波動(dòng)幅度成反比。第二節(jié)債券估值與定價(jià)原理馬凱爾債券定價(jià)的基本原理案例剩余時(shí)間給定市場(chǎng)利率下的債券市場(chǎng)價(jià)格4%6%8%10%12%1年1038.831029.131000981.41963.3310年1327.031148.771000875.35770.6020年1547.111231.151000828.41699.0730年1695.221276.761000810.71676.77息票利率為8%的息票債券，利息每半年支付一次。案例剩余時(shí)間給定市場(chǎng)利率下的債券市場(chǎng)價(jià)格4%6%8%10%15個(gè)債券估價(jià)定理1、債券價(jià)格變化與利率變化相反。到期收益率債券價(jià)格4%1347.617%875.28面值1000，票面利率6%，30年期5個(gè)債券估價(jià)定理1、債券價(jià)格變化與利率變化相反。到期收益率債5個(gè)債券估價(jià)定理2、債券到期日越長(zhǎng)，債券價(jià)格對(duì)利率變化越敏感。5個(gè)債券估價(jià)定理2、債券到期日越長(zhǎng)，債券價(jià)格對(duì)利率變化越敏感5個(gè)債券估價(jià)定理3、到期收益率下降時(shí)，價(jià)格敏感度隨債券期限的增加而加大。4、較低的票面利率使債券價(jià)格變化更敏感5、到期收益率下降所導(dǎo)致的價(jià)格上升的幅度大于到期收益率上升同等幅度所導(dǎo)致的債券價(jià)格下降的幅度。5個(gè)債券估價(jià)定理3、到期收益率下降時(shí)，價(jià)格敏感度隨債券期限的債券久期與凸性從前面的分析可知，債券價(jià)格的變化受到債券期限長(zhǎng)短的影響（期限長(zhǎng)的債券的風(fēng)險(xiǎn)大于期限短的）受到息票額高低的影響（息票額多的債券比息票額少的債券的風(fēng)險(xiǎn)低）怎樣判斷“期限和息票額的不同組合”的風(fēng)險(xiǎn)？如：債券A：票面利率=10%，期限20年債券B：票面利率=6%，期限10年那種債券價(jià)格更敏感？債券久期與凸性從前面的分析可知，債券價(jià)格的變化債券久期（duration）久期含義久期是對(duì)與某種債券相關(guān)的未來(lái)現(xiàn)金流的“平均到期時(shí)間”的測(cè)度。它提供了一種衡量債券價(jià)格敏感度，進(jìn)而評(píng)估債券利率風(fēng)險(xiǎn)的方法。債券的久期越長(zhǎng)，價(jià)格變化越敏感。債券久期（duration）久期含義債券久期（duration）理解久期理論上，久期表示債券的實(shí)際期限。衡量債券投資者多久可以收回約定的現(xiàn)金流。或者，久期是指能夠收回債券價(jià)格的時(shí)間。債券久期（duration）理解久期債券久期（duration）久期計(jì)算債券久期（duration）久期計(jì)算債券久期（duration）久期計(jì)算案例某債券面值1000元，年利息為80，距到期有3年，當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格為950.24元。因此其到期收益率為10％。債券久期（duration）久期計(jì)算案例債券久期（duration）久期、債券價(jià)格、利率變化的關(guān)系久期可用來(lái)計(jì)算利率變化對(duì)債券價(jià)格的影響。對(duì)于久期相同的兩種債券，若收益率變化的百分比相同，則價(jià)格變化的百分比也大致相同。債券久期（duration）久期、債券價(jià)格、利率變化的關(guān)系公式證明公式證明債券久期（duration）修正久期實(shí)際使用中，通常將下式定義為修正久期債券價(jià)格變化的百分比恰好等于修正久期與債券到期收益率的變化之積。債券久期（duration）修正久期債券價(jià)格變化的百分比恰好債券久期（duration）久期、債券價(jià)格、利率變化的關(guān)系舉例：某債券市場(chǎng)價(jià)格為1000元，到期收益率為8％，假定久期為10年。若到期收益率由8％上升到9％，市場(chǎng)價(jià)格如何變化？債券久期（duration）久期、債券價(jià)格、利率變化的關(guān)系債券久期（duration）久期與決定債券價(jià)格3因素之間的關(guān)系債券到期期限越長(zhǎng)，久期越長(zhǎng)票面利率上升，久期下降到期收益率上升，久期下降債券久期（duration）久期與決定債券價(jià)格3因素之間的關(guān)債券久期（duration）久期小結(jié)給定YTM，久期越長(zhǎng)，債券價(jià)格越敏感。它提供了一種使我們?cè)诓豢紤]單個(gè)債券票面利率和到期期限時(shí)，可以利用久期來(lái)比較兩種債券的價(jià)格敏感性。久期在債券組合管理中具有重要的意義。債券久期（duration）久期小結(jié)債券久期（duration）前述問(wèn)題解答債券A：票面利率=10%，期限20年，YTM=8%債券B：票面利率=6%，期限10年，YTM=8%久期：A=9.87年，B=7.45年當(dāng)YTM從8%上升到8.5%時(shí)，A的價(jià)格下降幅度更大。久期的局限性久期規(guī)則將債券價(jià)格的敏感性看成是收益率變化的線(xiàn)性函數(shù)，對(duì)于較大的YTM的變化，久期對(duì)兩者關(guān)系的描述欠精確。收益率下降時(shí)，低估了債券價(jià)格的增長(zhǎng)程度；收益率上升時(shí)，高估了債券價(jià)格的下跌程度。債券久期（duration）前述問(wèn)題解答債券久期（duration）久期的局限性債券久期（duration）久期的局限性債券凸性（convexity）凸性定義將債券價(jià)格——收益率曲線(xiàn)的曲率稱(chēng)之為債券的凸性，是對(duì)債券價(jià)格曲線(xiàn)彎曲程度的一種度量。公式：將其表示為債券價(jià)格變化的一部分債券凸性（convexity）凸性定義債券凸性（convexity）投資者一般喜歡凸性具有較大凸性的債券在收益率下降時(shí)，其價(jià)格增加量大于收益率上升時(shí)價(jià)格的減少量。債券凸性（convexity）投資者一般喜歡凸性具有較大凸性第四節(jié)收益率曲線(xiàn)與利率期限結(jié)構(gòu)理論收益率曲線(xiàn)的含義收益率曲線(xiàn)表示的是債券的到期收益率與其償還期之間關(guān)系的曲線(xiàn)。第四節(jié)收益率曲線(xiàn)與利率期限結(jié)構(gòu)理論收益率曲線(xiàn)的含義第四節(jié)收益率曲線(xiàn)與利率期限結(jié)構(gòu)理論收益率曲線(xiàn)的構(gòu)建利率期限結(jié)構(gòu)理論無(wú)偏差預(yù)期理論流動(dòng)性偏好理論市場(chǎng)分割理論第四節(jié)收益率曲線(xiàn)與利率期限結(jié)構(gòu)理論收益率曲線(xiàn)的構(gòu)建收益率曲線(xiàn)與利率期限結(jié)構(gòu)理論任何一種債券的價(jià)值都等于一系列現(xiàn)金流量的現(xiàn)值之和，這說(shuō)明任何一種債券都可以用一攬子的貼現(xiàn)債券組合去替換。要進(jìn)一步確定每種貼現(xiàn)債券的價(jià)值，就必須找到與其期限相同的貼現(xiàn)國(guó)債的即期利率，做為確定貼現(xiàn)率的基礎(chǔ)。具有不同到期日的債券的即期利率在大多數(shù)時(shí)期是不相等的。一般會(huì)呈現(xiàn)四種形狀。收益率曲線(xiàn)與利率期限結(jié)構(gòu)理論任何一種債券的價(jià)值都等于一系列現(xiàn)收益率曲線(xiàn)期限收益率收益率曲線(xiàn)期限收益率債券收益率與債券估值課件利率期限結(jié)構(gòu)理論市場(chǎng)預(yù)期理論流動(dòng)性偏好理論市場(chǎng)分割理論利率期限結(jié)構(gòu)理論市場(chǎng)預(yù)期理論1、市場(chǎng)預(yù)期理論又稱(chēng)“無(wú)偏預(yù)期理論”，認(rèn)為利率期限結(jié)構(gòu)完全取決于公眾對(duì)未來(lái)短期利率的預(yù)期。如果預(yù)期未來(lái)利率上升，則利率期限結(jié)構(gòu)會(huì)呈上升趨勢(shì)；相反，則為下降趨勢(shì)。在某一時(shí)點(diǎn)，各種期限債券的即期利率是不同的，但在某特定時(shí)期內(nèi)，市場(chǎng)上預(yù)計(jì)所有債券都取得相同的收益率，而不管其到期期限的長(zhǎng)短，即長(zhǎng)期債券是短期債券的替代物。1、市場(chǎng)預(yù)期理論又稱(chēng)“無(wú)偏預(yù)期理論”，認(rèn)為利率期限結(jié)構(gòu)完全取例某投資者打算用100元進(jìn)行為期2年的投資。1年期利率為7%，2年期利率為8%。根據(jù)市場(chǎng)預(yù)期理論，如何解釋上升的利率期限結(jié)構(gòu)？方案A：一次到期投資方式方案B：結(jié)轉(zhuǎn)再投方式第1年：第2年（假設(shè)投資者預(yù)測(cè)第2年的年利率為10%）例某投資者打算用100元進(jìn)行為期2年的投資。1年期利率為7%流動(dòng)性偏好理論考慮到資金需求的不穩(wěn)定性和風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生的不可精確預(yù)知性，投資者在同樣的收益率下，更傾向于（偏好）購(gòu)買(mǎi)短期證券。這一偏好迫使長(zhǎng)期資金的需求者提供較高的收益率才能促使投資者購(gòu)買(mǎi)其證券。在對(duì)不同形態(tài)的利率期限結(jié)構(gòu)的解釋上，該理論與市場(chǎng)預(yù)期理論相似。兩者的區(qū)別僅在于曲線(xiàn)的彎曲幅度大小不同。流動(dòng)性偏好理論考慮到資金需求的不穩(wěn)定性和風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生的不可精確預(yù)流動(dòng)性偏好下的期限結(jié)構(gòu)到期收益率到期期限含流動(dòng)性溢價(jià)的收益率曲線(xiàn)不含流動(dòng)性溢價(jià)的收益率曲線(xiàn)流動(dòng)性偏好下的期限結(jié)構(gòu)到期收益率到期期限含流動(dòng)性溢價(jià)的收益率市場(chǎng)分割理論由于存在著法律、偏好上或其它因素的限制，證券市場(chǎng)上的供需雙方不能無(wú)成本地實(shí)現(xiàn)資金在不同期限證券之間的自由轉(zhuǎn)移。證券市場(chǎng)不是一個(gè)整體，而是被分割為長(zhǎng)、中、短期市場(chǎng)。因此，不同期限債券的即期利率取決于各市場(chǎng)獨(dú)立的資金供求。即使不同市場(chǎng)存在理論上的套利機(jī)會(huì)，但由于跨市場(chǎng)轉(zhuǎn)移的成本過(guò)高，所以資金不會(huì)在不同市場(chǎng)之間轉(zhuǎn)移。根據(jù)該理論，呈上升趨勢(shì)的利率結(jié)構(gòu)是因?yàn)殚L(zhǎng)期債券市場(chǎng)資金供需的均衡利率高于短期市場(chǎng)的均衡利率。市場(chǎng)分割理論由于存在著法律、偏好上或其它因素的限制，證券市場(chǎng)第5章債券定價(jià)與風(fēng)險(xiǎn)分析第5章債券定價(jià)與風(fēng)險(xiǎn)分析案例導(dǎo)入交易所國(guó)債行情收益表參見(jiàn)P76案例啟示作為最為重要的投資品種之一的債券，是眾多機(jī)構(gòu)和個(gè)人投資者納入投資組合的重要對(duì)象。如何評(píng)判一個(gè)債券的投資價(jià)值高低與風(fēng)險(xiǎn)特征？我們必須學(xué)會(huì)看懂債券行情信息表。案例導(dǎo)入交易所國(guó)債行情收益表本章內(nèi)容與學(xué)習(xí)目的本章內(nèi)容主要介紹了債券收益率的計(jì)算、債券的估值與定價(jià)原理、債券的久期與凸性、收益率曲線(xiàn)和利率期限結(jié)構(gòu)等內(nèi)容。學(xué)習(xí)目的掌握債券投資分析的基本原理和方法，并在債券投資實(shí)踐中能利用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行科學(xué)的投資決策。本章內(nèi)容與學(xué)習(xí)目的本章內(nèi)容第一節(jié)債券收益率名義收益率又稱(chēng)票面收益率，即息票率，是指?jìng)泵嫔纤砻鞯墓潭ɡ?，等于債券的年利息額與債券面額之比。名義收益率僅僅描述了債券每期提供的利息特征，通常情況下并不能準(zhǔn)確描述債券的真實(shí)收益水平。只有投資者按面額買(mǎi)入債券并持有到期滿(mǎn)，其實(shí)際的投資收益率將與票面收益率一致。第一節(jié)債券收益率名義收益率現(xiàn)期收益率又稱(chēng)本期收益率，是根據(jù)債券利息和債券市場(chǎng)價(jià)格計(jì)算出來(lái)的收益率。描述了現(xiàn)期利息收入與債券價(jià)格之比?，F(xiàn)期收益率又稱(chēng)本期收益率，是根據(jù)債券利息和債券市場(chǎng)價(jià)格計(jì)算出到期收益率又稱(chēng)最終收益率，是指將債券持有到償還期所獲得的收益，包括到期的全部利息。式中，Pp為債券的面值；Ci為債券的年支付利息；Pm為債券的市場(chǎng)價(jià)格。解出上式中的i即為債券到期收益率。到期收益率又稱(chēng)最終收益率，是指將債券持有到償還期所獲得的收益票面利率和到期收益率的關(guān)系債券價(jià)格=票面價(jià)格，到期收益率=票面利率債券價(jià)格<票面價(jià)格，到期收益率>票面利率債券價(jià)格>票面價(jià)格，到期收益率<票面利率票面利率和到期收益率的關(guān)系實(shí)際收益率與到期收益率的關(guān)系思考：投資人將債券持有到期，發(fā)行人按時(shí)支付利息并償還本金。則該投資的實(shí)際收益率等于到期收益率。這種說(shuō)法正確嗎？再投資利率等于到期收益率時(shí)，以上說(shuō)法才正確。實(shí)際收益率與到期收益率的關(guān)系思考：投資人將債券持有到期，發(fā)行贖回收益率贖回收益率已實(shí)現(xiàn)收益率已實(shí)現(xiàn)收益率第二節(jié)債券估值與定價(jià)原理貨幣時(shí)間價(jià)值終值和現(xiàn)值普通年金的價(jià)值第二節(jié)債券估值與定價(jià)原理貨幣時(shí)間價(jià)值債券投資的風(fēng)險(xiǎn)信用風(fēng)險(xiǎn)利率風(fēng)險(xiǎn)再投資風(fēng)險(xiǎn)購(gòu)買(mǎi)力風(fēng)險(xiǎn)提前贖回風(fēng)險(xiǎn)流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)匯率風(fēng)險(xiǎn)債券投資的風(fēng)險(xiǎn)債券估值的現(xiàn)值模型現(xiàn)值模型是將債券所提供的現(xiàn)金流以一個(gè)貼現(xiàn)率進(jìn)行折現(xiàn)，所得的現(xiàn)值總和即為此債券的價(jià)值。債券估值的現(xiàn)值模型現(xiàn)值模型是將債券所提供的現(xiàn)金流以一個(gè)貼現(xiàn)率債券估值的收益率模型收益率模型是利用債券的現(xiàn)行價(jià)格和它提供的現(xiàn)金流來(lái)計(jì)算預(yù)期收益率債券估值的收益率模型收益率模型是利用債券的現(xiàn)行價(jià)格和它提供第二節(jié)債券估值與定價(jià)原理馬凱爾債券定價(jià)的基本原理定理1：債券價(jià)格與債券收益率成反比關(guān)系。定理2：當(dāng)債券的收益率相對(duì)不變時(shí)，債券的到期時(shí)間與債券的價(jià)格波動(dòng)幅度成正比。定理3：隨著到期時(shí)間的臨近，債券價(jià)格的波動(dòng)幅度減少，并以遞增的速度減少。定理4：對(duì)于期限確定的債券，由收益率下降導(dǎo)致的債券價(jià)格上升的幅度要大于同等程度的收益率上升所導(dǎo)致的價(jià)格下降的幅度。定理5：對(duì)于給定的收益率變動(dòng)幅度，債券的票面利率與債券價(jià)格的波動(dòng)幅度成反比。第二節(jié)債券估值與定價(jià)原理馬凱爾債券定價(jià)的基本原理案例剩余時(shí)間給定市場(chǎng)利率下的債券市場(chǎng)價(jià)格4%6%8%10%12%1年1038.831029.131000981.41963.3310年1327.031148.771000875.35770.6020年1547.111231.151000828.41699.0730年1695.221276.761000810.71676.77息票利率為8%的息票債券，利息每半年支付一次。案例剩余時(shí)間給定市場(chǎng)利率下的債券市場(chǎng)價(jià)格4%6%8%10%15個(gè)債券估價(jià)定理1、債券價(jià)格變化與利率變化相反。到期收益率債券價(jià)格4%1347.617%875.28面值1000，票面利率6%，30年期5個(gè)債券估價(jià)定理1、債券價(jià)格變化與利率變化相反。到期收益率債5個(gè)債券估價(jià)定理2、債券到期日越長(zhǎng)，債券價(jià)格對(duì)利率變化越敏感。5個(gè)債券估價(jià)定理2、債券到期日越長(zhǎng)，債券價(jià)格對(duì)利率變化越敏感5個(gè)債券估價(jià)定理3、到期收益率下降時(shí)，價(jià)格敏感度隨債券期限的增加而加大。4、較低的票面利率使債券價(jià)格變化更敏感5、到期收益率下降所導(dǎo)致的價(jià)格上升的幅度大于到期收益率上升同等幅度所導(dǎo)致的債券價(jià)格下降的幅度。5個(gè)債券估價(jià)定理3、到期收益率下降時(shí)，價(jià)格敏感度隨債券期限的債券久期與凸性從前面的分析可知，債券價(jià)格的變化受到債券期限長(zhǎng)短的影響（期限長(zhǎng)的債券的風(fēng)險(xiǎn)大于期限短的）受到息票額高低的影響（息票額多的債券比息票額少的債券的風(fēng)險(xiǎn)低）怎樣判斷“期限和息票額的不同組合”的風(fēng)險(xiǎn)？如：債券A：票面利率=10%，期限20年債券B：票面利率=6%，期限10年那種債券價(jià)格更敏感？債券久期與凸性從前面的分析可知，債券價(jià)格的變化債券久期（duration）久期含義久期是對(duì)與某種債券相關(guān)的未來(lái)現(xiàn)金流的“平均到期時(shí)間”的測(cè)度。它提供了一種衡量債券價(jià)格敏感度，進(jìn)而評(píng)估債券利率風(fēng)險(xiǎn)的方法。債券的久期越長(zhǎng)，價(jià)格變化越敏感。債券久期（duration）久期含義債券久期（duration）理解久期理論上，久期表示債券的實(shí)際期限。衡量債券投資者多久可以收回約定的現(xiàn)金流?；蛘?，久期是指能夠收回債券價(jià)格的時(shí)間。債券久期（duration）理解久期債券久期（duration）久期計(jì)算債券久期（duration）久期計(jì)算債券久期（duration）久期計(jì)算案例某債券面值1000元，年利息為80，距到期有3年，當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格為950.24元。因此其到期收益率為10％。債券久期（duration）久期計(jì)算案例債券久期（duration）久期、債券價(jià)格、利率變化的關(guān)系久期可用來(lái)計(jì)算利率變化對(duì)債券價(jià)格的影響。對(duì)于久期相同的兩種債券，若收益率變化的百分比相同，則價(jià)格變化的百分比也大致相同。債券久期（duration）久期、債券價(jià)格、利率變化的關(guān)系公式證明公式證明債券久期（duration）修正久期實(shí)際使用中，通常將下式定義為修正久期債券價(jià)格變化的百分比恰好等于修正久期與債券到期收益率的變化之積。債券久期（duration）修正久期債券價(jià)格變化的百分比恰好債券久期（duration）久期、債券價(jià)格、利率變化的關(guān)系舉例：某債券市場(chǎng)價(jià)格為1000元，到期收益率為8％，假定久期為10年。若到期收益率由8％上升到9％，市場(chǎng)價(jià)格如何變化？債券久期（duration）久期、債券價(jià)格、利率變化的關(guān)系債券久期（duration）久期與決定債券價(jià)格3因素之間的關(guān)系債券到期期限越長(zhǎng)，久期越長(zhǎng)票面利率上升，久期下降到期收益率上升，久期下降債券久期（duration）久期與決定債券價(jià)格3因素之間的關(guān)債券久期（duration）久期小結(jié)給定YTM，久期越長(zhǎng)，債券價(jià)格越敏感。它提供了一種使我們?cè)诓豢紤]單個(gè)債券票面利率和到期期限時(shí)，可以利用久期來(lái)比較兩種債券的價(jià)格敏感性。久期在債券組合管理中具有重要的意義。債券久期（duration）久期小結(jié)債券久期（duration）前述問(wèn)題解答債券A：票面利率=10%，期限20年，YTM=8%債券B：票面利率=6%，期限10年，YTM=8%久期：A=9.87年，B=7.45年當(dāng)YTM從8%上升到8.5%時(shí)，A的價(jià)格下降幅度更大。久期的局限性久期規(guī)則將債券價(jià)格的敏感性看成是收益率變化的線(xiàn)性函數(shù)，對(duì)于較大的YTM的變化，久期對(duì)兩者關(guān)系的描述欠精確。收益率下降時(shí)，低估了債券價(jià)格的增長(zhǎng)程度；收益率上升時(shí)，高估了債券價(jià)格的下跌程度。債券久期（duration）前述問(wèn)題解答債券久期（duration）久期的局限性債券久期（duration）久期的局限性債券凸性（convexity）凸性定義將債券價(jià)格——收益率曲線(xiàn)的曲率稱(chēng)之為債券的凸性，是對(duì)債券價(jià)格曲線(xiàn)彎曲程度的一種度量。公式：將其表示為債券價(jià)格變化的一部分債券凸性（convexity）凸性定義債券凸性（convexity）投資者一般喜歡凸性具有較大凸性的債券在收益率下降時(shí)，其價(jià)格增加量大于收益率上升時(shí)價(jià)格的減少量。債券凸性（convexity）投資者一般喜歡凸性具有較大凸性第四節(jié)收益率曲線(xiàn)與利率期限結(jié)構(gòu)理論收益率曲線(xiàn)的含義收益率曲線(xiàn)表示的是債券的到期收益率與其償還期之間關(guān)系的曲線(xiàn)。第四節(jié)收益率曲線(xiàn)與利率期限結(jié)構(gòu)理論收益率曲線(xiàn)的含義第四節(jié)收益率曲線(xiàn)與利率期限結(jié)構(gòu)理論收益率曲線(xiàn)的構(gòu)建利率期限結(jié)構(gòu)理論無(wú)偏差預(yù)期理論流動(dòng)性偏好理論市場(chǎng)分割理論第四節(jié)收益率曲線(xiàn)與利率期限結(jié)構(gòu)理論收益率曲線(xiàn)的構(gòu)建收益率曲線(xiàn)與利率期限結(jié)構(gòu)理論任何一種債券的價(jià)值都等于一系列現(xiàn)金流量的現(xiàn)值之和，這說(shuō)明任何一種債券都可以用一攬子的貼現(xiàn)債券組合去替換。要進(jìn)一步確定每種貼現(xiàn)債券的價(jià)值，就必須找到與其期限相同的貼現(xiàn)國(guó)債的即期利率，做為確定貼現(xiàn)率的基礎(chǔ)。具有不同到期日的債券的即期利率在