..第4課時(shí)<小專題>電磁感應(yīng)中的動力學(xué)和能量問題突破一電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題1．所用知識及規(guī)律<1>安培力的大小由感應(yīng)電動勢E＝BLv,感應(yīng)電流I＝eq\f<E,R>和安培力公式F＝BIL得F＝eq\f<B2L2v,R>。<2>安培力的方向判斷<3>牛頓第二定律及功能關(guān)系2．導(dǎo)體的兩種運(yùn)動狀態(tài)<1>導(dǎo)體的平衡狀態(tài)——靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)。<2>導(dǎo)體的非平衡狀態(tài)——加速度不為零。3．常見的解題流程如下[典例1]如圖1所示,光滑斜面的傾角α＝30°,在斜面上放置一矩形線框abcd,ab邊的邊長l1＝1m,bc邊的邊長l2＝0.6m,線框的質(zhì)量m＝1kg,電阻R＝0.1Ω,線框通過細(xì)線與重物相連,重物質(zhì)量M＝2kg,斜面上ef<ef∥gh>的右方有垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T,如果線框從靜止開始運(yùn)動,進(jìn)入磁場的最初一段時(shí)間做勻速運(yùn)動,ef和gh的距離s＝11.4m,<取g＝10m/s2>,求：圖1<1>線框進(jìn)入磁場前重物的加速度；<2>線框進(jìn)入磁場時(shí)勻速運(yùn)動的速度v；<3>ab邊由靜止開始到運(yùn)動到gh處所用的時(shí)間t；<4>ab邊運(yùn)動到gh處的速度大小及在線框由靜止開始運(yùn)動到gh處的整個(gè)過程中產(chǎn)生的焦耳熱。[變式訓(xùn)練]1．如圖2所示,MN、PQ為足夠長的平行金屬導(dǎo)軌,間距L＝0.50m,導(dǎo)軌平面與水平面間夾角θ＝37°,N、Q間連接一個(gè)電阻R＝5.0Ω,勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面向上,磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.0T。將一根質(zhì)量為m＝0.050kg的金屬棒放在導(dǎo)軌的ab位置,金屬棒及導(dǎo)軌的電阻不計(jì)?，F(xiàn)由靜止釋放金屬棒,金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動過程中始終與導(dǎo)軌垂直,且與導(dǎo)軌接觸良好。已知金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ＝0.50,當(dāng)金屬棒滑行至cd處時(shí),其速度大小開始保持不變,位置cd與ab之間的距離s＝2.0m。已知g＝10m/s2,sin37°＝0.60,cos37°＝0.80。求：圖2<1>金屬棒沿導(dǎo)軌開始下滑時(shí)的加速度大??；<2>金屬棒到達(dá)cd處的速度大小；<3>金屬棒由位置ab運(yùn)動到cd的過程中,電阻R產(chǎn)生的熱量。突破二電磁感應(yīng)中的能量問題1．電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化2．求解焦耳熱Q的三種方法3．解電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量問題的一般步驟<1>在電磁感應(yīng)中,切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,該導(dǎo)體或回路就相當(dāng)于電源。<2>分析清楚有哪些力做功,就可以知道有哪些形式的能量發(fā)生了相互轉(zhuǎn)化。<3>根據(jù)能量守恒列方程求解。[典例2]<2014·天津卷,11>如圖3所示,兩根足夠長的平行金屬導(dǎo)軌固定在傾角θ＝30°的斜面上,導(dǎo)軌電阻不計(jì),間距L＝0.4m。導(dǎo)軌所在空間被分成區(qū)域Ⅰ和Ⅱ,兩區(qū)域的邊界與斜面的交線為MN,Ⅰ中的勻強(qiáng)磁場方向垂直斜面向下,Ⅱ中的勻強(qiáng)磁場方向垂直斜面向上,兩磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B＝0.5T。在區(qū)域Ⅰ中,將質(zhì)量m1＝0.1kg,電阻R1＝0.1Ω的金屬條ab放在導(dǎo)軌上,ab剛好不下滑。然后,在區(qū)域Ⅱ中將質(zhì)量m2＝0.4kg,電阻R2＝0.1Ω的光滑導(dǎo)體棒cd置于導(dǎo)軌上,由靜止開始下滑。cd在滑動過程中始終處于區(qū)域Ⅱ的磁場中,ab、cd始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸,取g＝10m/s2,問：圖3<1>cd下滑的過程中,ab中的電流方向；<2>ab剛要向上滑動時(shí),cd的速度v多大；<3>從cd開始下滑到ab剛要向上滑動的過程中,cd滑動的距離s＝3.8m,此過程中ab上產(chǎn)生的熱量Q是多少。[變式訓(xùn)練]2．<多選>如圖4所示,粗糙的平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置,導(dǎo)軌電阻不計(jì),頂端QQ′之間連接一個(gè)阻值為R的電阻和開關(guān)S,底端PP′處與一小段水平軌道相連,有勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面。斷開開關(guān)S,將一根質(zhì)量為m、長為l的金屬棒從AA′處由靜止開始滑下,落在水平面上的FF′處；閉合開關(guān)S,將金屬棒仍從AA′處由靜止開始滑下,落在水平面上的EE′處；開關(guān)S仍閉合,金屬棒從CC′處<圖中沒畫出>由靜止開始滑下,仍落在水平面上的EE′處。<忽略金屬棒經(jīng)過PP′處的能量損失>測得相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示,下列說法正確的是<>圖4A．S斷開時(shí),金屬棒沿導(dǎo)軌下滑的加速度為eq\f<x\o\al<2,1>g,2hs>B．S閉合時(shí),金屬棒剛離開軌道時(shí)的速度為x2eq\r<\f<g,2h>>C．電阻R上產(chǎn)生的熱量Q＝eq\f<mg,4h><xeq\o\al<2,1>－xeq\o\al<2,2>>D．CC′一定在AA′的上方答案BC突破三電磁感應(yīng)中的"桿＋導(dǎo)軌"模型1．模型構(gòu)建"桿＋導(dǎo)軌"模型是電磁感應(yīng)問題高考命題的"基本道具",也是高考的熱點(diǎn),考查的知識點(diǎn)多,題目的綜合性強(qiáng),物理情景變化空間大,是我們復(fù)習(xí)中的難點(diǎn)。"桿＋導(dǎo)軌"模型又分為"單桿"型和"雙桿"型<"單桿"型為重點(diǎn)>；導(dǎo)軌放置方式可分為水平、豎直和傾斜；桿的運(yùn)動狀態(tài)可分為勻速、勻變速、非勻變速運(yùn)動等。2．模型分類及特點(diǎn)<1>單桿水平式物理模型動態(tài)分析設(shè)運(yùn)動過程中某時(shí)刻棒的速度為v,加速度為a＝eq\f<F,m>－eq\f<B2L2v,mR>,a、v同向,隨v的增加,a減小,當(dāng)a＝0時(shí),v最大,I＝eq\f<BLv,R>恒定收尾狀態(tài)運(yùn)動形式勻速直線運(yùn)動力學(xué)特征a＝0v恒定不變電學(xué)特征I恒定<2>單桿傾斜式物理模型動態(tài)分析棒釋放后下滑,此時(shí)a＝gsinα,速度v↑E＝BLv↑I＝eq\f<E,R>↑F＝BIL↑a↓,當(dāng)安培力F＝mgsinα?xí)r,a＝0,v最大收尾狀態(tài)運(yùn)動形式勻速直線運(yùn)動力學(xué)特征a＝0v最大vm＝eq\f<mgRsinα,B2L2>電學(xué)特征I恒定[典例3]<2014·XX卷,13>如圖5所示,在勻強(qiáng)磁場中有一傾斜的平行金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌間距為L,長為3d,導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ,在導(dǎo)軌的中部刷有一段長為d的薄絕緣涂層。勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向與導(dǎo)軌平面垂直。質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒從導(dǎo)軌的頂端由靜止釋放,在滑上涂層之前已經(jīng)做勻速運(yùn)動,并一直勻速滑到導(dǎo)軌底端。導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直,且僅與涂層間有摩擦,接在兩導(dǎo)軌間的電阻為R,其他部分的電阻均不計(jì),重力加速度為g。求：圖5<1>導(dǎo)體棒與涂層間的動摩擦因數(shù)μ；<2>導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動的速度大小v；<3>整個(gè)運(yùn)動過程中,電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q。用動力學(xué)觀點(diǎn)、能量觀點(diǎn)解答電磁感應(yīng)問題的一般步驟[變式訓(xùn)練]3．如圖6甲,電阻不計(jì)的軌道MON與PRQ平行放置,ON及RQ與水平面的傾角θ＝53°,MO及PR部分的勻強(qiáng)磁場豎直向下,ON及RQ部分的磁場平行軌道向下,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同,兩根相同的導(dǎo)體棒ab和cd分別放置在導(dǎo)軌上,與導(dǎo)軌垂直并始終接觸良好。棒的質(zhì)量m＝1.0kg,R＝1.0Ω,長度L＝1.0m與導(dǎo)軌間距相同,棒與導(dǎo)軌間動摩擦因數(shù)μ＝0.5,現(xiàn)對ab棒施加一個(gè)方向水向右,按圖乙規(guī)律變化的力F,同時(shí)由靜止釋放cd棒,則ab棒做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動,g取10m/s2。圖6<1>求ab棒的加速度大?。?lt;2>求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；<3>若已知在前2s內(nèi)F做功W＝30J,求前2s內(nèi)電路產(chǎn)生的焦耳熱；<4>求cd棒達(dá)到最大速度所需的時(shí)間。1.<多選>如圖7所示,質(zhì)量為3m的重物與一質(zhì)量為m的線框用一根絕緣細(xì)線連接起來,掛在兩個(gè)高度相同的定滑輪上,已知線框的橫邊邊長為L,水平方向勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,磁場上下邊界的距離、線框豎直邊長均為h。初始時(shí)刻,磁場的下邊緣和線框上邊緣的高度差為2h,將重物從靜止開始釋放,線框上邊緣剛進(jìn)磁場時(shí),恰好做勻速直線運(yùn)動,滑輪質(zhì)量、摩擦阻力均不計(jì)。則下列說法中正確的是<>A．線框進(jìn)入磁場時(shí)的速度為eq\r<2gh>B．線框的電阻為eq\f<B2L2,2mg>eq\r<2gh>C．線框通過磁場的過程中產(chǎn)生的熱量Q＝2mghD．線框通過磁場的過程中產(chǎn)生的熱量Q＝4mgh2．CD、EF是兩條水平放置的電阻可忽略的平行金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌間距為L,在水平導(dǎo)軌的左側(cè)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,磁場區(qū)域的長度為d,如圖8所示。導(dǎo)軌的右端接有一電阻R,左端與一彎曲的光滑軌道平滑連接。將一阻值也為R的導(dǎo)體棒從彎曲軌道上h高處由靜止釋放,導(dǎo)體棒最終恰好停在磁場的右邊界處。已知導(dǎo)體棒與水平導(dǎo)軌接觸良好,且動摩擦因數(shù)為μ,則下列說法中正確的是<>圖8A．電阻R的最大電流為eq\f<Bd\r<2gh>,R>B．流過電阻R的電荷量為eq\f<BdL,R>C．整個(gè)電路中產(chǎn)生的焦耳熱為mghD．電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱為eq\f<1,2>mg<h－μd>3．如圖9甲所示,足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ間距L＝0.3m,導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì),導(dǎo)軌與水平面夾角為37°,其底端N、Q間連接有阻值R＝0.8Ω的定值電阻,頂端M、P間連接有一理想電壓表。開始時(shí),導(dǎo)軌上靜置一質(zhì)量為m＝0.01kg、長為L、電阻r＝0.4Ω的金屬桿ab,金屬桿垂直導(dǎo)軌放置且與導(dǎo)軌接觸良