2022年四川省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.（）A.A.2B.1C.0D.－1

2.

3.（）A.A.1B.－1C.iD.－i

4.設(shè)f(x)是以7為周期的偶函數(shù)，且f(-2)=5，則f(9)=()A.-5B.5C.-10D.10

5.命題甲：A=B;命題乙：sinA=sinB.則()A.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

B.甲是乙的充要條件

C.甲是乙的必要條件，但不是充分條件

D.甲是乙的充分條件，但不是必要條件

6.

7.A.A，B、D三點(diǎn)共線B.A．B、C三點(diǎn)共線C.B、C、D三點(diǎn)共線D.A，C、D三點(diǎn)共線

8.下列關(guān)系式中，對任意實(shí)數(shù)A＜B＜0都成立的是（）A.A.a2＜b2

B.1g(b－a)＞0

C.2a＜2b

D.lg(－a)＜lg(－b)

9.函數(shù)：y=2x的圖像與函數(shù)x=log2y的圖像()

A.關(guān)于x軸對稱B.關(guān)于y軸對稱C.關(guān)于直線y=x對稱D.是同-條曲線

10.設(shè)函數(shù)f(x)在(-∞,+∞)上有定義，則下列函數(shù)中必為偶函數(shù)的是A.y=|f(x)|B.y=-|f(x)|C.y=xf(x)D.y=f(x)+f(-x)

二、填空題(10題)11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.海上有A，B兩個(gè)小島相距10海里，從A島望C島和B島成60°的視角，從B島望C島和A島成75o的視角，則B，C之間的距離是__________

18.設(shè)某射擊手在一次射擊中得分的分布列表如下，那么ξ的期望值等于

19.各棱長都為2的正四棱錐的體積為__________．

20.已知正方體的內(nèi)切球的球面面積是s，那么這一正方體外接球的球面面積是______．

三、簡答題(10題)21.

22.

(本小題滿分12分)

23.

(本題滿分13分)

24.(本小題滿分12分)

設(shè)兩個(gè)二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線ｘ=1對稱，其中一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式

25.

26.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點(diǎn)

(1)過這些點(diǎn)的切線與x軸平行；

(2)過這些點(diǎn)的切線與直線y=x平行．

27.

(本小題滿分13分)

28.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點(diǎn)A(-5，0)，在橢圓上求一點(diǎn)B，使|AB|最大.

29.

(本小題滿分12分)

30.(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)31.

32.

33.A、B、C是直線L上的三點(diǎn)，P是這條直線外-點(diǎn)，已知AB=BC=a,∠APB=90°,∠BPC=45°.求：(Ⅰ)∠PAB的正弦；(Ⅱ)線段PB的長；(Ⅲ)P點(diǎn)到直線L的距離.

34.為了測河的寬，在岸邊選定兩點(diǎn)A和B，望對岸標(biāo)記物C，測得∠CAB=30°，∠CBA=75°，AB=120m，求河的寬.

35.

36.

37.正四面體ABCD內(nèi)接于半徑為尺的球，求正四面體的棱長.

38.

39.如右圖所示，已知四棱錐P—ABCD，它的底面是邊長為a的菱形，且∠ABC=120°，又PC上平面ABCD，PC=a，E為PA的中點(diǎn)．

(1)求證：平面EBD上平面ABCD；

(2)求點(diǎn)E到平面PBC的距離；

(3)求二面角A-BE-D的正切值．

40.設(shè)A，B為二次函數(shù)y＝－3x2－2x＋a的圖象與x軸的兩個(gè)不同的交點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)，當(dāng)△PAB為等腰直角三角形時(shí)，求a的值．

參考答案

1.D

2.C

3.D

4.B因?yàn)閒(x)是偶函數(shù)，所以f(2)=f(-2)=5，又因?yàn)閒(x)是以7為周期的函數(shù)，則f(9)=f(7+2)=f(2)=5.

5.D

6.B

7.A

8.C

9.D函數(shù)y=2x與函數(shù).x=log2y，是指對函數(shù)的兩種書寫方式，不是互為反函數(shù)，故是同-條曲線，但在y=2x中，x為自變量，y為函數(shù)，在x=log2y中，y為自變量，x為函數(shù).

10.D考查函數(shù)的奇偶性，只需將f(x)中的x換成-x，計(jì)算出f(-x)，然后用奇函數(shù)，偶函數(shù)定義下結(jié)論.對于A、B、C項(xiàng)無法判斷其奇偶性，而選項(xiàng)D有y=f(x)+f(-x)，將f(x)中的x換寫成-x有f(-x)+f[-(-x)]=f(-x)+f(x)=y

11.

12.

13.

X>-2，且X≠-1

14.

15.16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.解

29.

30.

31.

32.

33.34.∵∠C=180