石家莊市2018屆高中畢業(yè)班授課質(zhì)量檢測（一）理科數(shù)學一、選擇題:本大題共12個小題，每題5分,共60分.在每題給出的四個選項中，只有一項是吻合題目要求的。1.已知會集A{x|2x4}，B{x|ylg(x2)}，則A(CRB)(）A．(2,4)B．(2,4)C．(2,2)D．(2,2]2.若復數(shù)滿足zi，其中為虛數(shù)單位，則共軛復數(shù)（）1iA．1iB．1iC．1iD．1i3。拋物線y2x2的準線方程是（)1B．x11D．y1A．x2C．y8284。已知某廠的產(chǎn)品合格率為0.8，現(xiàn)抽出10件產(chǎn)品檢查，則以下說法正確的選項是（）A．合格產(chǎn)品少于8件B．合格產(chǎn)品多于8件C。合格產(chǎn)品正好是8件D．合格產(chǎn)品可能是8件5。在ABC中，點在邊AB上，且BD1DA，設(shè)CBa，CAb，則CD()2A．1a2b33

B．2a1bC。3a4b3355

D．4a3b556。當n4時,執(zhí)行以下列圖的程序框圖，則輸出的值為（）A．9B．15C。31D．637.若0,函數(shù)ycos(x)的圖像向右平移個單位長度后與函數(shù)ysinx圖像重合,則的最小值33為（）A．11B．5C.1D．322228。已知奇函數(shù)f(x)，當x0時單調(diào)遞加，且f(1)0若f(x1)0，則的取值范圍為（）,A．{x|0x1或x2}B．{x|x0或x2}C.{x|x0或x3}D．{x|x1或x1}9。如圖，網(wǎng)格紙上的小正方形的邊長為1，粗線條表示的是某三棱錐的三視圖，則該三棱錐的四個面中面積最小是（)A．23B．22C.2D．10.雙曲線x2y21(a0,b0)的左、右焦點分別為F1,F2,過作傾斜角為600a2b2的直線與軸和雙曲線的右支分別交于A,B兩點，若點均分線段F1B，則該雙曲線的離心率是（）A．B．23C。2D．21x23x131x)在x11.已知是函數(shù)f(x)e48cos(0,)上的所有零點之和，則的值為（)(2A．3B．6C。9D．1212。定義：若是函數(shù)yf(x)在區(qū)間[a,b]上存在x1,x2(ax1x2b)，滿足f'(x1)f(b)f(a),f'(x2)f(b)f(a),則稱函數(shù)yf(x)是在區(qū)間[a,b]上的一個雙中值函數(shù)，已baba知函數(shù)f(x)x36x2是區(qū)間[0,t]上的雙中值函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是（)5A．(3,6)B．(2,6)C.(2,3)D．(1,6)5555555二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.設(shè)(1x)5a0a1xa2x2a5x5，那么a1a2a3a4a5的值為．yx14。若x,y滿足拘束條件xy1,則z2xy的最大值是．y115.三棱錐SABC的各極點都在同一球面上，若AB3，AC5，BC7，側(cè)面SAB為正三角形，且與底面ABC垂直，則此球的表面積等于．16。以下列圖,平面四邊形ABCD的對角線交點位于四邊形的內(nèi)部，AB1，BC2，ACCD，ACCD,當ABC變化時，對角線BD的最大值為．三、解答題（本大題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17。已知數(shù)列{an}滿足：a1n1n11，an1ann.ann2（1)設(shè)bn，求數(shù)列{bn}的通項公式；n(2）求數(shù)列{an}的前項和.18.某學校為認識高三復習收效，從高三第一學期期中考試成績中隨機抽取50名考生的數(shù)學成績，分成6組制成頻率分布直方圖以下列圖：(1)求的值；并且計算這50名同學數(shù)學成績的樣本平均數(shù)；(2）該學校為擬定下階段的復習計劃，從成績在

[130,150]的同學中選出

3位作為代表進行會商

,記成績在[140,150]的同學人數(shù)位，寫出的分布列，并求出希望。19.已知四棱錐

P

ABCD，底面

ABCD為正方形，且

PA

底面

ABCD，過

AB的平面與側(cè)面

PCD的交線為

EF

，且滿足

S

PEF

:S四邊形CDEF

1：3(S

PEF

表示

PEF的面積）。1）證明:PB//平面ACE;（2）當PAAB時，二面角CAFD的余弦值為5，求的值。520。已知橢圓C:x2y21(ab0)的離心率為22，左、右焦點分別為F1,F2，過的直線交橢圓于a2b23A,B兩點.（1）若以|AF1|為直徑的動圓內(nèi)切于圓x2y29，求橢圓的長軸長;(2）當b1時，問在軸上可否存在定點，使得TA?TB為定值？并說明原由。21.已知函數(shù)f(x)axex(a1)(2x1).（1）若a1，求函數(shù)f(x)的圖像在點(0,f(0))處的切線方程；（2)當x0時，函數(shù)f(x)0恒建立，求實數(shù)的取值范圍.請考生在22、23兩題中任選一題作答，若是多做,則按所做的第一題記分。選修4—4：坐標系與參數(shù)方程xt在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程是(為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立y2t極坐標系，已知曲線的極坐標方程為22sin30。(1）求直線的極坐標方程;（2)若直線與曲線訂交于A,B兩點，求|AB|.23。選修4-5：不等式選講已知函數(shù)(1）當a

f(x)|ax1|(a2)x.3時，求不等式f(x)0的解集；(2）若函數(shù)

f(x)

的圖像與軸沒有交點，求實數(shù)的取值范圍

.試卷答案一.選擇題DBDDBCBACBBA二.填空題120513.—114。15。16.323三。解答題17.解:（Ⅰ)由ann1n1an1an11an2n可得n2nnn1又bnan,bn1bn1n,由a11,得b11,n2累加法可得：b2b1b3b2bnbn111121222n1化簡并代入b11得：bn21n1；2（Ⅱ）由（Ⅰ）可知an2nn設(shè)數(shù)列n的前項和n1,2n12則Tn123n012n1①22221123nTn123n②22222①—②11111n11nTn202n22021222n12n112n22n2T4n22nn2n118.解(Ⅰ）由題0.0040.0120.0240.040.012m101解得m0.008x950.004101050.012101150.024101250.04101350.012101450.00810121.8(Ⅱ)成績在130,140的同學人數(shù)為6，，在140,150的同學人數(shù)為4，從而的可能取值為0,1，2,3，P0C40C631PC41C621C1036,12C103P2C42C613P3C43C601C310C3301010所以的分布列為01231131621030E011123316.621030519。（Ⅰ）證明：由題知四邊形ABCD為正方形∴AB//CD,又CD平面PCD，AB平面PCDAB//平面PCD又AB平面ABFE，平面ABFE∩平面PCD=EFEF//AB,又AB//CDEF//CD，由S△PEF：S四邊形CDEF=1:3知E、F分別為PC、PD的中點連接BD交AC與G,則G為BD中點，在△PBD中FG為中位線，∴EG//PBEG//PB，EG平面ACE，PB平面ACEPB//平面ACE。（Ⅱ）∵底面ABCD為正方形，且PA⊥底面ABCD，∴PA、AB、AD兩兩垂直，建立以下列圖空間直角坐標系

A-xyz，設(shè)AB=AD=2a，AP=2b,則A（0，0，0），D（0，2a，0），C（2a,2a，0）PA⊥底面ABCD，DG底面ABCD,∴DG⊥PA，∵四邊形ABCD為正方形∴AC⊥BD，即DG⊥AC，AC∩PA=ADG⊥平面CAF，∴平面CAF的一個法向量為DG(a,a,0)設(shè)平面AFD的一個法向量為m(x,y,z)而AD(0,2a,0),AF(a,a,b)mAD00x2ay0z0a可得由得取zmAF0axaybz0(b,0,a)為平面AED的一個法向量，設(shè)二面角C—AF—D的大小為則cos|DGm|a2aba2b25得b6|DG||m|a25a3又PA2b,AB2a,∴63∴當二面角C—AF—D的余弦值為5時6.53解：（Ⅰ）設(shè)AF1的中點為M，在三角形AF1F2中，由中位線得：OM1AF21(2aAF1)a1AF12221當兩個圓相內(nèi)切時,兩個圓的圓心距等于兩個圓的半徑差，即OM3AF12所以a3，橢圓長軸長為6.（Ⅱ)由已知b1，c22,a3,所以橢圓方程為x2y219當直線AB斜率存在時,設(shè)直線AB方程為：yk(x22)設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)由x29y29得(9k21)x2362k2x72k290yk(x22)恒建立x1x2362k272k299k21x1x2219ky1y2k2(x122)(x222)k29k21設(shè)T(x0,0)TATBx1x2(x1x2)x02y1y2x0(9x02362x071)k2x0299k21當9x02362x0719(x029)即x0192TATB為定值x02979時81當直線AB斜率不存在時，不如設(shè)A(22,1),B(22,1)33當T(192,0)時TATB（212，17,為定值99，）（9）8133綜上：在X軸上存在定點T(192,0)，使得TATB為定值798121.解：（Ⅰ）若a1，則f(x)xex2(2x1)，當x0時，f(x)2，f'(x)xexex4，當x0時，f'(x)3，所以所求切線方程為y3x2。??3分（Ⅱ）由條件可得，第一f(1)0,得a10，e1而f'(x)a(x1)ex2(a1)，令其為h(x),h'(x)a(x2)ex恒為正數(shù)，所以h(x)即f'(x)單調(diào)遞加，而f'(0)2a0,f'(1)2ea2a20，所以f'(x)存在唯一根x0(0,1],且函數(shù)f(x)在(0,x0)上單調(diào)遞減，在(x0)上單調(diào)遞加，所以函數(shù)f(x)的最小值為f(x0)ax0ex0(a1)(2x01)，只需f(x0)0即可，f(x0)(a1)(2x02x01)x02a2x01又滿足e，代入上式可得a(x01)x00,12x02x010，即:f(x0)0恒建立，所以a1e1。法二(Ⅰ）由條件可得，第一f(1)0，得a10,e1a2x1原式整理可得1對任意x0恒建立。axex設(shè)函數(shù)Fx2x1(x0)，則Fx2x1x1.xex2exx當0x1時,Fx0;當x1時,Fx0；所以函數(shù)Fx在0,1上單調(diào)遞加，在1,上單調(diào)遞減；所以FxmaxF11。e于是，可知a11，解得ae1。ae1故的取值范圍是1??12分,e1也許：因為xex2x1x(x1)2x1x2x10，原式即a2x1，求導解析xex2x1xt消去得：y2x，22。(Ⅰ)由y2t把xcos代入y2x，得sin2cos，ysin所以曲線C的極坐標方程為sin2cos（Ⅱ）2x2y2,ysin曲線C方程可化為：x2y22y30,即x2(y1)24圓C的圓心C（0，-1）到直線的距離d5