還剩方便面多少袋(還剩方便面多少袋()22)正方形周長(zhǎng)：c=4a面積：s=aXa22)正方形周長(zhǎng)：c=4a面積：s=aXa第五章簡(jiǎn)易方程一、用字母表示數(shù)（1）在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“?”，也可以省略不寫。數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。aXa可以寫作a?a，讀作a的平方，表示兩個(gè)a相乘。2a表示a+a（2）數(shù)字和字母相乘，省略乘號(hào)時(shí)要把數(shù)字寫在前面。（如bX4寫作4b）練習(xí)題：1、省略乘號(hào)，寫出下列格式。xXy(7xXy(7Xa(1Xa()yX3+9(下面式子對(duì)嗎如果不對(duì)請(qǐng)改正過(guò)來(lái)。寫作mX寫作mX2()aXb寫作ba(1Xa寫作1a(）。用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關(guān)系。a與b的差（a與b的差（x與的積（比b多c的數(shù)（y的4倍（b除c(x減去ab除c(填一填列式子1）小紅體重36千克，比小莉重1）小紅體重36千克，比小莉重a千克，小紅體重（）千克。（2）李佳有10元錢，買鋼筆用去x元，還剩（元。（3）超市運(yùn)回10箱方便面，每箱X元，賣出180袋。用含有字母的式子表示超市還剩下方便面多少袋（）根據(jù)這個(gè)式子，求當(dāng)X=24時(shí)，超市總結(jié)：通過(guò)以上的例子，大家要理解用字母可以表示任何數(shù)字，以及當(dāng)數(shù)字與字母相乘，或者是字母與字母相乘的時(shí)候，可以把乘號(hào)簡(jiǎn)寫，或者是省略。但是省略時(shí)數(shù)字一定要寫到字母的后面。例如：8Xa=二、1、運(yùn)算定律，用字母表示加法交換律：a+b=b+a(2)加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)(3)乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc例題：a+18=(a+12)+b=m**=m-a-b=2、圖形公式(1)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)：c=2(a+b)面積：s=ab(3)平行四邊形面積：s=ah三角形面積：s二ahF2梯形面積：s=(a+b)hF2例題：已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的倍，如果用a表示寬，用表示周長(zhǎng),請(qǐng)你用含有字母的式子表示長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。a=12cm時(shí)，求C.3、求含有字母的式子的值(1)代入求值當(dāng)a二時(shí)，b二時(shí)，求a+b的值當(dāng)m=12，n=9時(shí)，求mn的值隨堂練習(xí)：1、五年級(jí)有學(xué)生a人，今天請(qǐng)假3人，今天出席()人。2、比x多的數(shù)，再擴(kuò)大4倍是()。3、用方程表示出下面的數(shù)量關(guān)系比x的2倍少6的數(shù)是14。比x的3倍少的數(shù)是。90減去5倍x的差等于16。從58里減去一個(gè)數(shù)的5倍，差是13。4、正方形的邊長(zhǎng)是a厘米，它的周長(zhǎng)是()厘米，面積是()平方厘

米。5、用S表示，長(zhǎng)方形的面積，a和b分別表示長(zhǎng)和高，長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式是（）。6、修路隊(duì)x天修千米的公路，平均每天修（）千米。TOC\o"1-5"\h\z7、甲倉(cāng)庫(kù)有大米x袋，乙倉(cāng)庫(kù)所有大米是甲倉(cāng)庫(kù)的3x,那么3x表示（）,x+3x表示（）。8、學(xué)校買來(lái)8個(gè)足球和5個(gè)籃球，每個(gè)足球a元，每個(gè)籃球b元，一共用去（）元。9、老王a歲，小李a-18歲，再過(guò)c年后他們相差（）歲。10、一批零件有a個(gè)，每小時(shí)加工x個(gè)，aFx表示（）。二、判斷題，“火眼金睛”辨真?zhèn)?、含有未知數(shù)的算式叫做方程。（）2、x=7是方程2x-3=11的解。（）3、等式不一定是方程，方程一定是等式。（）4、2a與a?a都表示兩個(gè)a相乘。（）5、比x的3倍多3，列方程是一3x=3。（）三、選擇題，“精挑細(xì)選”找答案1、下面式中等式有，方程有。A、7x-3=0B、x-1>1C、x=0D、x+5=0E、x+1<42、+x=，方程的解是A、x=A、x=B、x=0C、x=1使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。3、甲數(shù)是a,乙數(shù)是甲數(shù)的3、甲數(shù)是a,乙數(shù)是甲數(shù)的3倍，甲乙兩數(shù)的和是（）。A、3aB、a＋3aC、a＋34、下面的式子中，（）是方程。A、25xB、15-3=12C、6x+l=6D、4x+7V95、五年級(jí)種樹60棵，比四年級(jí)種的2倍少4棵。四年級(jí)種樹（）A、26棵B、32棵C、19棵D、28棵三、解簡(jiǎn)易方程一）方程的意義：像100+x=250，一）方程的意義：像100+x=250，3x=24這樣，含有知數(shù)等式是方程。例題：判斷下列式子是不是方程1）2)0+7y=56(3)5-4=1(4)3a+5〉9(5)4x=(6)16Fx=4（二）方程和等式的關(guān)系：含有未知數(shù)的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。如2+3=5是等式，但不是方程。等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。性質(zhì)1等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。性質(zhì)1：1等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)^左右兩邊仍然相等性質(zhì)2：1等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)"或除以同一個(gè)不為7的數(shù)"左右兩邊仍然相等"等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。解方程解：解：6+64^x—6=10—6解：5(—x)三5=6三5解：10—6三x+6Fx=8+6Fx求方程的解過(guò)程叫做解方程。（四）解方程需要注意事項(xiàng)：1、一定要寫‘解'字。2、等號(hào)要對(duì)齊。3、兩邊乘除相同數(shù)的時(shí)候，這個(gè)數(shù)不要為0.4、方程的檢驗(yàn)過(guò)程：方程左邊=方程右邊，X就是方程的解。例題：（1）x+3=9解：x+3=9

x+3-3=9-3

x=6驗(yàn)算：方程左邊=x+3=6+3=9

=方程右邊

所以，x=6是方程的解。實(shí)際解方程的具體步驟與解法（一）一步方程只有一步計(jì)算的方程，直接逆運(yùn)算除未知數(shù)外的部分。x+5=14x—6=73x=18x24=5解:x+5-5=14-5解：x—6+6=7+6解：3x23=18三3解:x24X4=5X4

難點(diǎn)：當(dāng)未知數(shù)出現(xiàn)在減數(shù)和除數(shù)時(shí)，要先逆運(yùn)算含未知數(shù)的部分。16—x=9解：16—x+x=9+xx+9=1624Fx=4解：24^xXx=4Xx4x=24二）兩步方程兩步方程中，若是只有同級(jí)運(yùn)算，也可以先計(jì)算，后當(dāng)做一步方程求解。注意要“帶符號(hào)移動(dòng)”，增添括號(hào)時(shí)還要注意符號(hào)的變化。10+x—6=20xF4X8=或xF4X8=解：x+(10—6)=20解：xX(8三4)=解：xF(4三8)=x+4=202x=xF=如果含有兩級(jí)運(yùn)算，就“逆著運(yùn)算順序”同時(shí)變化，如含有未知數(shù)的一邊是“先乘后減”，則先逆運(yùn)算減法（即兩邊同加），再逆運(yùn)算乘法（即兩邊同時(shí)除以），依此類推?！?=18xF4+6=3(x—6)=解：一6+6=18+6解：x^4+6—6=—6解：3（x—6）三3=三3=24xF4=x—6=難點(diǎn)：當(dāng)未知數(shù)出現(xiàn)在減數(shù)和除數(shù)時(shí)，要先把含有未知數(shù)的部分看作一個(gè)整體6+64F6+64Fx=105(—x)=610—6Fx=8可以看成是一個(gè)新的未知數(shù)），就相當(dāng)于簡(jiǎn)化成了一步方程。難點(diǎn)：當(dāng)未知數(shù)出現(xiàn)在減數(shù)和除數(shù)時(shí)，要先把含有未知數(shù)的部分看作一個(gè)整體（可以看成是一個(gè)新的未知數(shù)），就相當(dāng)于簡(jiǎn)化成了一步方程。_tt6+64三x=105(—x)—6^*10—6^x=8例題中，“64Fx”、“一x”和“6Fx”被看成新的未知數(shù)(y),解：6+64Fx—6=10—6解：5(—x)三5=6三5解：10—6三x+6Fx=8+6Fx因此原方程就可以看成是6+y=10,5y=6和10—y=8的形式。64Fx=4—x=10=8+6三（三）三步方程x64^xXx=4Xx—x+x=+xC?V_|_O一Q——1n一Q1、應(yīng)用乘法分配律，［共同因數(shù)是已知數(shù)的6?x+881086Fx=2具有乘法分配律的形式，即兩個(gè)有共同因數(shù)的乘積（或具有相同除數(shù)的除法式子）相加或相減，而共同因數(shù)（或除數(shù)）是已知數(shù)的，既可以逆用乘法分配律提取共同因數(shù)而將其簡(jiǎn)化為兩步方程，也可以直接算出已知部分而化簡(jiǎn)。+X8=36或+X8=36解：(x+8)=36解：+=36(x+8)?=36?+—=36—x+8=15——x?4—4=2或x?4—4=2解：(x—)?4=2解：x?4—=2(x—)?4X4=2X4x?4—=2+x—=8x?4=2、應(yīng)用乘法分配律，共同因數(shù)是未知數(shù)的具有乘法分配律的形式，即兩個(gè)有共同因數(shù)的乘積（或具有相同除數(shù)的除法式子）相加或相減，而共同因數(shù)（或除數(shù)）是未知數(shù)的，只能逆用乘法分配律提取共同因數(shù)而將其簡(jiǎn)化為兩步方程。*82x+122x=4+=36+=36解：（8+12）Fx=4解:-1x=7x=6解：+=15解：+=解:-1x=7x=6解：+=15解：+=15—1）x=7（+）x=15+-=15-=76x=15:匕步可以不寫此步愛跳過(guò)的更容易錯(cuò)!用交換律改變位置便于觀察!解：（+）x=36.=6x=366x=3620FxXx=4Xx4x=2意，此為正確解法！！-x=76x26=364x=2意，此為正確解法?。。ㄋ模┢渌匠蹋ǚ匠虄蛇叾汲霈F(xiàn)未知數(shù)的情況）要解決兩邊都出現(xiàn)未知數(shù)的方程，就必須通過(guò)“等式的基本性質(zhì)”消去邊的未知數(shù)，成為我們熟悉的一般形式。因此，常常要將若干個(gè)未知數(shù)看成整體,共同加上或者減去。+8=解:+8—=—（一）方程兩邊都出現(xiàn)未知數(shù)的復(fù)雜=89-5x=15-10x解：9-5x+10x=15-10x+10x情況（不作要求）9+5x=155x+9-9=15-9難點(diǎn)：方程兩邊都有未知數(shù)，且未知數(shù)是除數(shù)（即非0），則可以同時(shí)乘以未知數(shù)（這時(shí)方程的兩邊都各看作一個(gè)整體，里面的每一項(xiàng)都要乘以未知數(shù)），再消去一邊的未知數(shù)。*4+6三x=9Fx*10—8Fx=13—14Fx解：(4+6Fx)x=(9Fx)x解：(10—8Fx)x=(13—14^x)x4Xx+6^xXx=9^xXx10Xx—8FxXx=13Xx—14FxXx4x+6=910x—8=13x—144x+6—6=9—610x—8—10x=13x—14—10x4x=33x—14=—8四、解決實(shí)際問(wèn)題與方程列方程解應(yīng)用題總結(jié)幾種情況：（1）比字句。（根據(jù)比字句找出關(guān)系式，列方程）（2）找總量。（根據(jù)總量找關(guān)系式，列方程）（3）相遇問(wèn)題（根據(jù)總路程列方程）。（4）根據(jù)公式列方程（根據(jù)公式列方程）。（5）根據(jù)不變量列方程。（如：如果每個(gè)房間住6人，有20人沒(méi)床位；如

果每房間住8人正好住滿。有多少房間根據(jù)兩種方案的不變量“總?cè)藬?shù)”列方程）。請(qǐng)根據(jù)幾種情況，找題練習(xí)。注意：?jiǎn)栴}為兩個(gè)未知量時(shí)，一般根據(jù)有關(guān)倍數(shù)的句子，寫設(shè)。方程的解是一個(gè)數(shù)值，如x=3,不加單位名稱。解方程是一個(gè)過(guò)程。列方程解應(yīng)用題1、爸爸買一副羽毛球拍和4只羽毛球，共用去元，一副羽毛球拍48元，一只羽毛球多少元2、爺爺今年69歲，爺爺?shù)哪挲g比小明年齡的5倍還大4歲。小明今年幾歲3、一座水泥樁的橫截面是長(zhǎng)方形，寬米，橫截面的面積是平方米，這這座水泥樁的長(zhǎng)是多少米4、甲、乙兩艘輪船同時(shí)從上海出發(fā)開往青島，經(jīng)過(guò)18小時(shí)后，甲船落在乙船后面千米，甲船每小時(shí)行千米，乙船每小時(shí)行多少千米5、飼養(yǎng)場(chǎng)雞和鴨共飼養(yǎng)3150只，飼養(yǎng)的雞比鴨的2倍還多30只，雞和鴨各飼養(yǎng)了多少只6、甲、乙兩輛汽車同時(shí)同地相背而行，甲每小時(shí)行35千米，乙每小時(shí)行47千米，5小時(shí)后兩車相距多少千米7、地球的表面積為億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的倍。地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米8、小林家和小云家相距。周日早上9：:00兩人分別從家騎自行車相向而行，小林每分鐘騎250m，小云每分鐘騎200m。兩人何時(shí)相遇9、小明用一個(gè)桶去接水，半小時(shí)接了千克的水，你知道這樣一個(gè)滴水的水龍頭每分鐘浪費(fèi)多少水嗎10、一塊面積為平方米的長(zhǎng)方形菜地，長(zhǎng)是12米，寬是多少米簡(jiǎn)易方程單元測(cè)試卷一、算一算。（每個(gè)1分，共8分）2a＋a=x－=＋b=5d－2d=TOC\o"1-5"\h\z-r=X4=—=+=二、細(xì)心填一填。（每空1分，共15分）1、一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是a米,它的周長(zhǎng)是（）米,面積是（）米2。2、小麗買了5個(gè)筆記本，每個(gè)x元,付出了20元,應(yīng)找回（）元。3、李叔叔每分鐘騎V米，3分鐘騎（）米，t分鐘騎（）米。如果每分鐘行160m，時(shí)間是20分，路程是（）米。4、某班有學(xué)生40名。女生有40－b名，這里的b表示（）。5、李明家九月份的用水量是12噸，共交水費(fèi)c元，那么水費(fèi)每噸是（）元。6、如果蘋果每千克a元，雪梨每千克b元，那么：4a表示（）2b表示（）a_b表示（）5（a+b）表示（）7、用字母表示平行四邊形的面積公式是S=（）。當(dāng)a=，h=時(shí)，S=（）cm2。8、比x的倍少的數(shù)是（）。三、我是公正的裁判員。（判斷對(duì)錯(cuò)）（每空2分，共10分）1、2a與a?a都表示兩個(gè)a相乘。()2、50+2x>72，這是一個(gè)方程。()3、x個(gè)相加，和是。（)4、=()5、ac—bc=(a—b)c()四、用心選一選。侮空2分，共8分）1、方程10x=5的解是（）A、x=5B、x=C、x=2、下面各組中，兩個(gè)式子結(jié)果相等的是（)A、2和X2B、和X2C、和X23、與a相鄰的兩個(gè)數(shù)是（）A、9、11B、a—1、a+1C、a、a+14、一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是20米，寬是b米，它的周長(zhǎng)是（）A、20+2bB、40+bC、40+2b五、根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，并求出方程的解。（