統(tǒng)計學》基礎練習題1、隨機抽樣32只貓，測量貓的尾長，數(shù)據(jù)如下：21.323.120.125.822.324.125.424.523.223.419.825.422.623.421.818.925.722.322.121.921.225.124.324.223.621.821.519.520.020.221.020.3計算樣本的均值、標準差、中位數(shù)、離散系數(shù)（變異系數(shù)）、上四分位數(shù)、下四分位數(shù)偏度，峰度答案：基本統(tǒng)計量——顯示描述性統(tǒng)計——（在“統(tǒng)計量”中選定）2、貓的肩高滿足正態(tài)分布，均值為21cm，標準差為3cm：（1）如果隨機抽取20只貓，其肩高均值的分布是怎樣的？（課本6.4）（2） 如果一只貓的肩高是23cm，那么比它矮的貓的比例有多少？（3） 如果一只貓比90%的貓都要高，那么它的肩高是多少？答案：（1）N（21,9/20）2）計算——概率分布——正態(tài)——

廣疑懿度血蔣累剝II辜口廠葩里恐幾遞⑴P=0.75Excel 插入 函數(shù)，如下(3)minitab:圖形 概率分布圖 查看概率:分布類型：正態(tài)陰影區(qū)域：選擇比率0.1Excel 插入 函數(shù)，如下3、用第1題的表格數(shù)據(jù)，計算貓尾長平均值的置信區(qū)間，置信水平分別為90%，95%，99%。答案：統(tǒng)計——基本統(tǒng)計量——圖形化匯總——輸入置信度c-愉曲SS(V)：c-愉曲SS(V)：ri抿賀逐〔可迭》時：KfszK平町 .kTl違年|驗1 和壷⑥廠酥肖=?>!■JiiEErR-zr-Etar.irxEvP五a:e&4l~審期驗；Z盼l.^_3za3-as:a* 百的rwp3=35-?E：?jj.asc-:Z5K-；4.L7EKHrK融-SK"MA辛云豐電21.SULLQIS31.--I話.哄:l.390%：21.903，23.08595%：21.783，23.20499%：21.538，23.450這里系統(tǒng)是默認t這里系統(tǒng)是默認t分布，如果用單樣本Z來計算的話，結果會略有差異，以95%為例，單樣本Z的結果為:4、某研究稱，貓每年可以捕捉超過200只老鼠。通過對20只貓的觀察，發(fā)現(xiàn)實際平均捕鼠數(shù)目為215只，標準差為30。假定貓捕鼠數(shù)滿足正態(tài)分布，請問上述研究結論是否可靠？(分別在顯著性水平0.05和0.01條件下討論)答案：原假設：“<200，備擇假設：a>200統(tǒng)計一一基本統(tǒng)計量一一單樣本t

P=0?019<0.05,拒絕原假設，因此m>2005、研究不同毛色的貓的捕鼠能力是否有差別。分別抽取10只黑貓和10只白貓，一個月內它們的捕鼠數(shù)分別為：黑貓：2124292225251721 19白貓：161819202119251721 19基于正態(tài)總體假設，方差相同（1） 黑貓和白貓的捕鼠能力是否有顯著不同（用顯著性水平0.05和0.01討論）？黑貓的捕鼠能力是否顯著強于白貓（顯著性水平0.05）（2） 若隨機抽取22只花貓和25只黃貓，發(fā)現(xiàn)平均每月捕鼠數(shù)分別為25只和22只，標準差分別為6和5，那么花貓和黃貓之間的捕鼠能力是否有明顯差別？（顯著性水平0.01）答案：（1）原假定：差值=0（沒有不同），備擇假設：差值不等于0統(tǒng)計——基本統(tǒng)計量——雙樣本t：21161050QF|f=□.(][]&自由匱=倜廣IWST中而SlfWll***21161050QF|f=□.(][]&自由匱=倜廣IWST中而SlfWll***離砂悄|選噴心.^?：I罰尺瘁不也不冃列中?）：jfi-R[Ci給/ ：-r郎二iot￡ 切亡DI_!蘋二（37J I~EiS+'-FCi-<■-■?H刊(H插過牛:7；；：-ClIQ 23.50 3.M L.DC210 I'dW E\5] 0曲爲定叫_| _ffirt原假設：黑貓不如白貓，備擇：黑貓強于白貓結論：原假設被否定,黑貓是顯著強于黃貓的（2）原假設：花貓黃貓的捕鼠能力沒有差別，備擇假設：二者的捕鼠能力有差別邑軸 tfKSffl圧區(qū)可\點拝來T檯馥和誥蓿區(qū)何a;x3耳

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o.囲工好if4 點拝來T檯馥和誥蓿區(qū)何a;x3耳

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o.囲工好if4 E飪儈水平（E）-脛謝6CT）.球助| 確走⑴「津本在一列中朋樣本忙：下燈M：「拝衣在不S—IF）：斥口5軸⑴由揮⑹：：不絆干 -'6、討論貓的裂齒大小與性別的關系。隨機抽樣136只雄貓，有大裂齒的為73只；抽樣203只雌貓，有大裂齒的為102只。（顯著性水平0.05）提示：參考教材P222例9.1,

原假設：裂齒大小與性別無關備擇假設：裂齒大小與性別有關計算可得：ABC1fOfe(f0-fe)"2/fe273700.12857142931021050.08571420640.214285714r~因為O.214vxo.o5l=3.8415，故不能拒絕原假設，裂齒大小與性別無顯著相關。7、根據(jù)下表，分別以0.01和0.05的顯著性水平，判斷貓的體重與捕食獵物種類之間是否有關系低體重偏低體重偏咼體重咼體重兔子（只）35364043鳥類（只）155165163159鼠類（只）310293295276答案：H0：貓的體重與撲食獵物種類之間無關H1：貓的體重與撲食獵物種類之間有關統(tǒng)計——表格——卡方檢驗21650.1KIKL5SIE2.沖15E77H1：貓的體重與撲食獵物種類之間有關統(tǒng)計——表格——卡方檢驗21650.1KIKL5SIE2.沖15E77D.CK30.067SLDE?1.WD：l.2D32W.3300(H2? ^TEZ9t.7eZ&4.BEl- :■■卡方=2.EL9.W=&.T|g=0.￡3LL^TD不拒絕原假設，故貓的體重與撲食獵物種類之間無關。8、對5家貓抓板生產(chǎn)商進行抽查，檢測其承受不同力度下的抓撓次數(shù)，表格如下：承受抓撓次數(shù)（萬次）生產(chǎn)商小力度中力度大力度14.02.93.023.13.72.634.13.22.343.23.52.853.64.33.3取顯著性水平分別為0.01和0.05，討論：1）不同抓撓力度是否對承受次數(shù)有影響？

不同廠商的承受次數(shù)是否有明顯差別？答案：HO：不同抓撓力度對承受次數(shù)無影響Hl：不同抓撓力度對承受次數(shù)有影響H0：不同廠商的承受次數(shù)無明顯差別H1：不同廠商的承受次數(shù)有明顯差別123+-5123+-5133fj訐fj訐門列列列方差分析;無重曩駅因素好析刃冊圧】刃測魏朮和半門方年TOC\o"1-5"\h\zS 9.9 3.S 0.STE 9?413?1呂陰窮Q克品S S.6 3.2 0.Bl3 9.53.166667^123333ST IL-23.733333 0. 263333sT ia ""aTe ""0.20s5 l?a6 3,52 CL2B25 IQ ￡￡ 口?1吐萬差分析差異源站 df 血 F F-fMul已Rcrlt0.729333L?54=1333L,79966740.729333L?54=1333L,79966720.9706674.3172720.0534=958a64=9111aCL22+9334=.4693334=.469333結論：結論：Alpha=0.01時行因素：p〉0.01,不拒絕原假設，故…列因素：p>0.01,不拒絕原假設，故?Alpha=0.05時行因素：p〉0.05,不拒絕原假設，故…列因素：p〉0.05,不拒絕原假設，故…Minitab算法：(注意數(shù)據(jù)表格式)統(tǒng)計——方差分析——雙因子旨工儲5丄CIC2C3C4C5CTC?C9CEOCll主產(chǎn)商力崖淡塾1114.0212J3.]3314.14■113.25E13.66122.91.E23.1S323.2&■123.510B24.311L3□.a雙因子方差井析：次數(shù)與生產(chǎn)商?力疫55 眶0在￡嗆雙因子方差井析：次數(shù)與生產(chǎn)商?力疫55 眶0在￡嗆0.L0E3330t541330. 41.7B6B70.E2U&33■1上旳33Frl-L.8n-oIKSS=0.叮吃R-Sq=59儡fi-Sq〔調整〕=29.57%響莊①行國子W）:圧子㈡:「粧穰S莖衛(wèi)「融髒值馥蓋倍水車f..pTn廠肛示15?H.1如下為8年內的變化如下為8年內的變化野化家貓（只）丨鼠類（萬只）鳥類（千只）960 5.4 7.69052.210.19514.17.59182.712.59493.316.39383.611.69412.720.89403.112.5（1）計算三者之間的相關系數(shù)（2）用鼠類數(shù)目作為自變量，家貓數(shù)目作為因變量，估計回歸方程（3） 用鼠類數(shù)目和鳥類數(shù)目作為自變量，家貓數(shù)目作為因變量，估計回歸方程（4） 如果鼠類數(shù)目是5萬只，鳥類數(shù)目是8千只，則貓的預期數(shù)量是多少？（5） 根據(jù)（3）所建立的方程，給出判定系數(shù)或擬合優(yōu)度，并解釋其含義（6） 根據(jù)（3）所建立的方程，分別檢驗系數(shù)的顯著性和模型整體線性關系的顯著性（顯著性水平=0.01）答案：參考作業(yè)題12.4（1）Excel——數(shù)據(jù)分析一一相關系數(shù)，可得：

￡:;CDEFGH口畑茍F：E「V：M牛，十儀：k1?J-?J:9605.4=7.6帀1L9052.2IQ.L列20?SI2298L:止■■-".F列3-0,04:836-0,53T319182.T12.59493.316.393S3a6llu69412.T20.S9403.112?5貓鼠：0.812；鼠鳥：-0.537；貓鳥：0.0482）統(tǒng)計——回歸——回歸MtEitse^ji:報SaurDmJCl L4儷4.Z1VZ4.LD口14ClMtEitse^ji:報SaurDmJCl L4儷4.Z1VZ4.LD口14Cl姬宜萬屬Q(mào)R^tfr：ci￡caES?萌1$為口?b-m+ii.e-nrtzftj：|cr~卡則二■⑴rrJSflflU20.8I3.E7.SIQ.Lear'd .郵m | 冉呵.|ag列I 審沽I回歸方程：貓=888+14.6鼠3）統(tǒng)計——回歸——回歸

回歸方程：貓=843+19.9鼠+2.21鳥或者excel——數(shù)據(jù)分析一一回歸，可得：J B. LIII N.u r IJIXGUflflARYOUTPUT回歸鐵計lultiplE0.933579KSquare0.E7L57Adjusted0.B33L9B忻準懼差7.6-t5L53戎測IB 8匚干一Tl i.l丄 E5 恥 " 忑忑F回歸廿忻 21933.E5E991a6291 16^65&Qa005511旣至 5Z92aZ41E33u4t336忌計 曹広即已5C憂"1C1諷環(huán)準韻差"t"泣F~V：alU￡匚“肚函創(chuàng)妙朗9酣下限9別如上限21OSItitsrcBpI@43.15S313.70355 45.07999 1. ME-07 7Q5.0Tt3 8^1.2822 ?6T_737& 919.5^10工險呵也86197瓦414305 5. El8?沏 0. M211& 11.0B5B 28.関刖2 6.095002 99.6ES99OgliHZ罰勺45I）門的陰5 2. D? D3494E： G2312朝 生jg[gflg -◎腫時:？ 5?312莖44)回歸4)回歸選項S3MffliISf.RWtfflSSSiIJ-S3MffliISf.RWtfflSSSiIJ-S-TErHSEmfcy：._廠frirbLDL-VitEin城計里（D]IPFEEfeffiffl的R平萬CE）預測值為960只(5)由上可知，判定系數(shù)R2=87.2%(注意百分號不要省略)，調整的R2=82%，故在家貓的a總變差中，被回歸方程所解釋的比例為82%。（6）回歸系數(shù)的顯著性檢驗（卩）：假設：H0：卩=0比：卩工010111p=0.002v0.01,認為y與X］線性關系顯著。回歸系數(shù)的顯著性檢驗（卩）：假設：H0：卩=0斗：卩工020212p=0.035>0.01,認為y與x線性關系不顯著。整體線性關系檢驗，假設：H0：卩=卩=0 H1：卩，卩不全等于0012112p=0.0059v0.01,拒絕原假設。10、下表為某城區(qū)各年度的流浪貓的數(shù)量：1986198719881989199019911992199321223426027128130735140019941995199619971998199920002001452502552605651690750812200220032004200520062007200820098709601037120513501515169217621） 請問2009年流浪貓數(shù)量的增長率是多少？2） 請問從1986—2009，流浪貓數(shù)量的平均增長率是多少？（3）請選擇一條適合的趨勢線并擬合數(shù)據(jù)，并根據(jù)趨勢線預測2010年的流浪貓數(shù)量答案：（1）1762/1692—1=4.14%（2）年平均增長率為G=“一―1=231762—1=9.64%Y0 2123）統(tǒng)