實際問題與一元一次不等式(基礎(chǔ))知識講解實際問題與一元一次不等式(基礎(chǔ))知識講解實際問題與一元一次不等式(基礎(chǔ))知識講解xxx公司實際問題與一元一次不等式(基礎(chǔ))知識講解文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準審核制定方案設(shè)計，管理制度實際問題與一元一次不等式（基礎(chǔ)）知識講解【學(xué)習(xí)目標】1．會從實際問題中抽象出不等的數(shù)量關(guān)系，會用一元一次不等式解決實際問題；2.熟悉常見一些應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系．【要點梳理】要點一、常見的一些等量關(guān)系1.行程問題：路程＝速度×?xí)r間2.工程問題：工作量＝工作效率×工作時間，各部分勞動量之和＝總量3.利潤問題：商品利潤＝商品售價－商品進價，4.和差倍分問題：增長量＝原有量×增長率5.銀行存貸款問題：本息和＝本金+利息，利息＝本金×利率6.數(shù)字問題：多位數(shù)的表示方法：例如：.【高清課堂：實際問題與一元一次不等式409415小結(jié)：】要點二、列不等式解決實際問題列一元一次不等式解應(yīng)用題與列一元一次方程解應(yīng)用題類似，通常也需要經(jīng)過以下幾個步驟：(1)審：認真審題，分清已知量、未知量及其關(guān)系，找出題中不等關(guān)系要抓住題中的關(guān)鍵字眼，如“大于”、“小于”、“不大于”、“至少”、“不超過”、“超過”等；(2)設(shè)：設(shè)出適當?shù)奈粗獢?shù)；(3)列：根據(jù)題中的不等關(guān)系，列出不等式；(4)解：解所列的不等式；(5)答：寫出答案，并檢驗是否符合題意．要點詮釋：(1)列不等式的關(guān)鍵在于確定不等關(guān)系；(2)求得不等關(guān)系的解集后，應(yīng)根據(jù)題意，把實際問題的解求出來；(3)構(gòu)建不等關(guān)系解應(yīng)用題的流程如圖所示．（4）用不等式解決應(yīng)用問題，有一點要特別注意：在設(shè)未知數(shù)時，表示不等關(guān)系的文字如“至少”不能出現(xiàn)，即應(yīng)給出肯定的未知數(shù)的設(shè)法，然后在最后寫答案時，應(yīng)把表示不等關(guān)系的文字補上．如：若“設(shè)還需要B型車x輛”，而在答中應(yīng)為“至少需要11輛B型車”．這一點應(yīng)十分注意．【典型例題】類型一、行程問題1．爆破施工時，導(dǎo)火索燃燒的速度是0.8cm/s，人跑開的速度是5m/s，為了使點火的戰(zhàn)士在施工時能跑到100m以外的安全地區(qū)，導(dǎo)火索至少需要多長【思路點撥】設(shè)導(dǎo)火索要xm長，根據(jù)導(dǎo)火索燃燒的速度為0.8cm/s，人跑開的速度是5m/s，為了使點導(dǎo)火索的戰(zhàn)士在爆破時能跑到離爆破點100m的安全地區(qū)，可列不等式求解．【答案與解析】解：設(shè)導(dǎo)火索要xcm長，根據(jù)題意得：解得：答：導(dǎo)火索至少要16cm長．【總結(jié)升華】本題考查一元一次不等式在實際問題中的應(yīng)用，關(guān)鍵是以100m的安全距離做為不等量關(guān)系列不等式求解．類型二、工程問題2.一個工程隊規(guī)定要在6天內(nèi)完成300土方的工程，第一天完成了60土方，現(xiàn)在要比原計劃至少提前兩天完成，則以后平均每天至少要比原計劃多完成多少土方【思路點撥】假設(shè)以后幾天平均每天完成x土方，一個工程隊規(guī)定要在6天內(nèi)完成300土方的工程，第一天完成了60土方，那么該土方工程還剩300-60=240土方，現(xiàn)在要比原計劃至少提前兩天完成任務(wù)，說明至多4天完成任務(wù)，用去一天，還剩4-1=3（天）則列不等式解得x即可知以后平均每天至少完成多少土方．【答案與解析】解：設(shè)以后幾天平均每天完成x土方．由題意得：解得：x≥80

答：現(xiàn)在要比原計劃至少提前兩天完成任務(wù)，以后幾天平均每天至少要完成80土方．【總結(jié)升華】解本類工程問題，主要是找準正確的工程不等式，如本題，以天數(shù)作為基準列不等式．【高清課堂：實際問題與一元一次不等式\o"查看資源信息"409415例3】舉一反三：【變式】某工人計劃在15天里加工408個零件，最初三天中每天加工24個，問以后每天至少要加工個零件，才能在規(guī)定的時間內(nèi)超額完成任務(wù)【答案】29類型三、利潤問題3.水果店進了某中水果1t，進價是7元/kg．售價定為10元/kg，銷售一半以后，為了盡快售完，準備打折出售．如果要使總利潤不低于2000元，那么余下的水果可以按原定價的幾折出售【答案與解析】解：設(shè)余下的水果可以按原定價的x折出售,根據(jù)題意得：1t＝1000kg解得：答：余下的水果可以按原定價的8折出售．【總結(jié)升華】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵以利潤做為不等量關(guān)系列不等式．舉一反三：【變式】某商品的進價為1000元，售價為2000元，由于銷售狀況不好，商店決定打折出售，但又要保證利潤不低于20%，則商店最多打折．【答案】六類型四、方案選擇4.(廣東廣州)某商店5月1日舉行促銷優(yōu)惠活動，當天到該商店購買商品有兩種方案：方案一：用168元購買會員卡成為會員，憑會員卡購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價格的8折優(yōu)惠；方案二：若不購買會員卡，則購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價格的折優(yōu)惠．已知小敏5月1日前不是該商店的會員．(1)若小敏不購買會員卡，所購買商品的價格為120元時，實際應(yīng)支付多少元(2)請幫小敏算一算，所購買商品的價格在什么范圍內(nèi)時，采用方案一更合算．【思路點撥】問題(1)是不購買會員卡，故需按方案二進行計算；問題(2)是問在什么條件下采用方案一更合算，這里的“更合算”揭示的是不等關(guān)系，故需建立不等式求解．【答案與解析】解：(1)120×＝114(元)．(2)設(shè)購買商品的價格為x元，由題意得