同濟大學高等數學1期末試題(含答案)_第1頁
同濟大學高等數學1期末試題(含答案)_第2頁
同濟大學高等數學1期末試題(含答案)_第3頁
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文檔簡介

一、4分〕 假設limx2a xxa

8，那么 .3ln2

3sinxx2cos1x1

.3x0cosx)x) 2yy(xxy2lnxy4yy(x)在處的切線方程.xy4. 1

(n

.2lim (sin sin sin )nn n n n 5.yyex的通解.yCex1ex2二、選擇題〔每題4分〕f(x)在(abf(a)f(bD〕A．一定存在ab，使f)0.B.一定不存在ab，使f()0.C.存在唯一ab，使f()0.、B、C.設 函 數 yf(x) 二 階 可 導 ， 且f(x)0,f(x)0yf(xxf(xdyf(x)xx0,〕A.ydy0,B.ydy0,C.dyy0,D.dyy0..22

(|x|x)e|x|dx(C) A.0,B.2,C.2e22,D.6e2f(x)x(x1)(x與xB〕.0

f(xdx.0

f(xdx1

f(x)dx C.0

f(xdx .0

f(xdx1

f(x)dxy

1x3CxCyx的〔C〕6B.二、計算題〔每題8分〕3n3n2sin求數列極限lim . 0 2.求極限x0n 1n

2xet2sintdt0x2 . 2三、計算題〔每題9分〕xf(x)dxarcsinxC〔其中C

1 dxf(x)f(x)f(x)四、10分

x 1x2

1f(xdx，求11x2

f(x)dx.

2ln4設二階常系數線性微分方程yaybycex 的一個解為ye2xexxex，求常數abc的值ab2c-五、證明題〔8分〕f(x)在[abf(a)f(b)0，并存在一點cab，使f(c)0，證明至少存在一點abf)0.證明：函數f(x)在[c,b]上應用拉格朗日中值定理，那么存在(c,b)ff(bf(c)

f(c)

0.bc bc六、應用題〔8分〕設有長

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