正弦定理2022/12/71精選ppt怎樣解直角三角形？已知兩邊；已知一邊及一銳角.sinA＝，sinB＝，acbc＝＝.asinAbsinBcsinCABCabc2022/12/72精選ppt怎樣解斜三角形？2022/12/73精選ppt在一個(gè)三角形中各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等.＝＝asinAbsinBcsinC＝正弦定理？2022/12/74精選ppt＝＝asinAbsinBcsinC＝2R.=2RbsinBB`ABCbOABCbOB`ABCbO思考：你能用向量法推導(dǎo)出以上結(jié)論嗎？2022/12/75精選ppt例1在ABC中，已知c＝10，A＝45°，C＝30°，求b.解：∵＝，bsinBcsinCB=180°–(A＋C)＝105°，ABCcbb＝≈19.csinBsinC∴2022/12/76精選ppt例2在ABC中，已知a＝20，b＝28，A＝40°，求B和c.解：∵sinB＝≈0.8999bsinA

a∴B1＝64°，B2＝116°40°ABCbB1B2······2022/12/77精選ppt在例2中，將已知條件改為以下幾種情況，結(jié)果如何？（1）b＝20，A＝60°，a＝20√3;（2）b＝20，A＝60°，a＝10√3;（3）b＝20，A＝60°，a＝15.60°ABCb2022/12/78精選ppt（1）b＝20，A＝60°，a＝20√3sinB＝＝，bsinAa12B＝30°或150°，∵150°＋60°>180°，∴B＝150°應(yīng)舍去.60°2020√3ABC2022/12/79精選ppt（2）b＝20，A＝60°，a＝10√3sinB＝＝1，bsinAaB＝90°.B60°AC202022/12/710精選ppt（3）b＝20，A＝60°，a＝15.sinB＝＝，bsinAa2√332√33

∵>1，∴無解.60°20AC

思考：當(dāng)b＝20，A＝60°，a＝？時(shí)，有1解、2解、無解.2022/12/711精選ppt例3：已知向量a與a＋b夾角為60°，且a＝8，b＝7，求a與b的夾角及a·b.解：在OAC中，bsin60°asin∠OCA∵＝∴sin∠OCA＝≈0.9897,8

sin60°

7∴∠OCA＝81.8°或98.2°,∴∠OAC＝38.2°或21.8°,過O作OB∥AC，∠AOB＝141.8°或158.2°,∴a·b＝a

bcos∠AOB＝－44.0或－52.60°aa+bOAC1C2B1B22022/12/712精選ppt例3：已知向量a與a＋b夾角為60°，且a＝8，b＝7，求a與b的夾角及a·b.思考：是否可以先求a·(a＋b)，再求a·b及a與b

的夾角?2022/12/713精選ppt選作題

如圖，墻上有一個(gè)三角形燈架OAB，燈所受重力為10N，OA、OB都是細(xì)桿，只能受延桿方向的力，試求桿OA、OB所受的力.ABO70°50°2022/12/714精選ppt√230°練習(xí)ABC中，（1）已知c＝√3，A＝45°，B＝75°，則a＝____，（2）已知c＝2，A＝120°，a＝2√3，則B＝____，（3）已知c＝2，A＝45°，a＝，則B＝_____________.2√6375°或15°2022/12/715精選ppt小結(jié)2.正弦定理可解以下兩種類型的三角形：（1）已知兩角及一邊；（2）已知兩邊及其中一邊的對(duì)角→↓.1.正弦定理是解斜三角形的工具之一.＝＝asinAbsinBcsinC＝2R2022/12/716精選ppt⑴若A為銳角時(shí):2022/12/717精選ppt⑵若A為直角或鈍角時(shí):2022/12/71