優(yōu)選授課授課設(shè)計設(shè)計|Excellentteachingplan教師學科授課設(shè)計[20–20學年度第__學期]任授課科：_____________任教年級：_____________任教老師：_____________市實驗學校育人好像春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰優(yōu)選授課授課設(shè)計設(shè)計|Excellentteachingplan第六章反比率函數(shù)回顧與思慮山東省青島市第二實驗初級中學劉蓬蓬一、學生知識情況解析經(jīng)過本章的學習，學生已經(jīng)經(jīng)歷抽象反比率函數(shù)見解的過程，理解了反比率函數(shù)的見解，會作出反比率函數(shù)的圖象，并研究和掌握其性質(zhì)，能從函數(shù)圖象中獲守信息來解決實責問題。本章的授課主要以直觀操作，觀察，概括和交流作為主要的活動方式。經(jīng)過這些活動，對函數(shù)的三種表示方法進行有機的整合，漸漸形成對函數(shù)見解的整體性認識，漸漸提高從函數(shù)圖象中獲取數(shù)學信息的能力，提高學生的感知水平，漸漸形成從函數(shù)視角辦理問題的意識，體驗數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法.教師應從現(xiàn)實情境和學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，以本章三維授課目的為標準來觀察學生的學習情況，觀察學生對反比率函數(shù)的定義，圖象，性質(zhì)及其應用掌握的程度，以及從函數(shù)圖象中敏銳地獲取相關(guān)信息、解析問題、解決問題的能力.二、授課任務解析函數(shù)是在研究詳盡問題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的基礎(chǔ)上抽象出來的數(shù)學概念,是研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重要內(nèi)容及數(shù)學模型,學生已經(jīng)在七年級下冊和八年級上冊學習過變量之間的關(guān)系、一次函數(shù)等內(nèi)容,對函數(shù)已有了初步的認識,在此基礎(chǔ)上談論反比率函數(shù),能夠進一步領(lǐng)悟函數(shù)的見解，并積累研究函數(shù)性質(zhì)的方法及用函數(shù)見解辦理和解決實責問題的經(jīng)驗,為后繼學習二次函數(shù)等產(chǎn)生積極的影響。授課目的(一)知識與能力經(jīng)歷抽象反比率函數(shù)見解的過程，理解反比率函數(shù)的見解.會作反比率函數(shù)的圖象，并研究和掌握反比率函數(shù)的主要性質(zhì).會從函數(shù)圖象中獲守信息，能運用反比率函數(shù)的見解、圖象和主要性質(zhì)解育人好像春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰優(yōu)選授課授課設(shè)計設(shè)計|Excellentteachingplan決實責問題.(二)過程與方法熟練掌握本章的整體知識構(gòu)造，培養(yǎng)學生的概括和概括能力，形成知識體系.在經(jīng)歷抽象反比率函數(shù)見解的過程中，領(lǐng)悟反比率函數(shù)的意義，理解反比率函數(shù)的見解，進一步培養(yǎng)學生的抽象思想能力.經(jīng)歷一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)的研究過程，在合作與交流中發(fā)展學生的合作意識和交流能力.能依照所給信息確定反比率函數(shù)的表達式、會作反比率函數(shù)的圖象，并能運用數(shù)形結(jié)合思想解決與反比率函數(shù)相關(guān)的數(shù)學問題和實質(zhì)應用問題.(三)感情與價值觀經(jīng)過本章內(nèi)容的回顧與思慮，發(fā)展學生的數(shù)學應用能力，經(jīng)歷函數(shù)圖象信息的鑒別與應用過程，發(fā)展學生的形象思想能力，激發(fā)學生學習的熱情，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。授課重點本章知識的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造系統(tǒng).反比率函數(shù)的見解.會作反比率函數(shù)的圖象，并掌握其性質(zhì).反比率函數(shù)的相關(guān)應用.授課難點利用反比率函數(shù)的圖像，研究反比率函數(shù)的主要性質(zhì).反比率函數(shù)的相關(guān)應用.授課方法自主研究、合作交流.三、授課過程解析本節(jié)課設(shè)計了五個授課環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復習提問，令人入迷；第二環(huán)節(jié)：知識串通，形成系統(tǒng)；第三環(huán)節(jié)：例題精練，牢固新知；第四環(huán)節(jié)：交流商議、收獲小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：課后作業(yè)育人好像春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰優(yōu)選授課授課設(shè)計設(shè)計|Excellentteachingplan第一環(huán)節(jié)：復習提問，令人入迷活動目的給學生設(shè)置疑問，激發(fā)學生的思慮和回顧，明確本節(jié)課的學習任務。活動過程：本章的內(nèi)容已全部學完，請大家先回憶一下，本章學習了哪些主要內(nèi)容?學生回答預設(shè)：反比率函數(shù)的定義；反比率函數(shù)的圖象及性質(zhì)；反比率函數(shù)的應用。.教師引入：下面我們就來系統(tǒng)全面地對本章內(nèi)容進行復習。.第二環(huán)節(jié)：知識串通，形成系統(tǒng)活動目的：引導學生對本章的所學的基礎(chǔ)知識進行系統(tǒng)的概括和整理，使學生明確各個知識點之間的聯(lián)系，將基礎(chǔ)知識網(wǎng)絡(luò)化，形成本章知識的框架構(gòu)造系統(tǒng)?；顒舆^程：（一）本章知識構(gòu)造引導學生構(gòu)造本章知識構(gòu)造圖。(可課前讓學生自己制作本章知識的內(nèi)容框架或思想導圖，上課進行顯現(xiàn)和交流)本章內(nèi)容框架活動收效：學生能夠依照以上內(nèi)容框架，對自己整理的知識框架進行補充和育人好像春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰優(yōu)選授課授課設(shè)計設(shè)計|Excellentteachingplan整理，完滿自己的知識系統(tǒng)，并能用自己的語言概括總結(jié)本章內(nèi)容.注意事項：1.應以學生自主總結(jié)和概括為主，教師要在合時合適的恩賜指導；對于學生個性化的構(gòu)造框架的整理設(shè)計，只要合理，老師都應恩賜必然。（二）舉出現(xiàn)實生活中相關(guān)反比率函數(shù)的實例，并概括出反比率函數(shù)見解.學生回答預設(shè)：例：當三角形的面積是16cm2時，它的底邊a(cm)是這個底邊上的高h(cm)的函數(shù).解：a＝32.h在上式中，任意給定h一個值，相應地就確定了一個a的值.因此a是h的函數(shù)。因此一般地，若是兩變量x，y之間的關(guān)系能夠表示成y=k(k是常數(shù)，kx≠0)的形式,那么稱y是x的反比率函數(shù).（三）說說函數(shù)y＝2和y＝-2的圖象的聯(lián)系和差異.xx聯(lián)系：(1)圖象都是由兩支曲線組成；它們都不與坐標軸訂交；它們都但是原點，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形.誠然y＝2和y=-2的圖象不相同，但是在這兩個函數(shù)圖象上任取—點，過xx這兩點分別作x軸、y軸的平行線，與坐標軸圍成的矩形面積相等，都為2.差異：(1)它們所在的象限不相同，y=2的兩支曲線在第一象限和第三象限；xy=-2的兩支曲線在第二象限和第四象限.x(2)y＝2的圖象在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；y=-2的圖象在每個xx象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.（四）回顧反比率函數(shù)圖象的作圖步驟及反比率函數(shù)圖象的性質(zhì)畫函數(shù)圖象的步驟有列表、描點、連線.在作反比率函數(shù)的圖象時應注意：列表時自變量的取值應采用絕對值相等而符號相反的—對一對的數(shù)值，并盡量多取一些點，連線時要連成圓滑的曲線，而不是折線.反比率函數(shù)圖象的性質(zhì)有（課件演示）：育人好像春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰優(yōu)選授課授課設(shè)計設(shè)計|Excellentteachingplan形狀：反比率函數(shù)的圖象是兩支雙曲線.地址：當k>0時，圖象分別位于第一、三象限；當k<0時，圖象分別位于第二、四象限.增減性：當k>0時.在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。划攌<0時，在每一個象限，y隨x的增大而增大.由于在y=k(k≠0)中，x不能夠為0，y也不能夠為0，因此反比率函數(shù)的圖x象不能能與x軸訂交，也不能能與y軸訂交.在一個反比率函數(shù)圖象上任取兩點P，Q，過點P，Q分別作x、軸，y軸的平行線，與坐標軸圍成的矩形面積為S1，S2則S1＝S2對稱性：反比率函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，它有兩條對稱軸，對稱中心是坐標原點.第三環(huán)節(jié)：例題精練，牢固新知活動目的：使學生運用反比率函數(shù)的見解、圖象和主要性質(zhì)熟練的解決實責問題，提高學生獲守信息、解析問題、解決問題的能力?；顒舆^程：課件顯現(xiàn)例一以下函數(shù)中，其圖象位于第一、三象限的有哪些?在其圖象所在象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大的是哪些( )(1)y=1(3)y=0.2(2)y=10(4)y=-73xxx100x在函數(shù)y＝3的圖象上任取一點P，過P分別作x軸、y軸的平行線，與x坐標軸圍成的矩形面積是多少?解析：依照反比率函數(shù)圖象的性質(zhì)，當k＞0時，圖象位于第一、三象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。划攌<0時，正好相反，但在y＝1中，13x形式誠然和反比率函數(shù)的形式不相同，但能夠化成y=3的形式。x答案：1.圖象位于第一、三象限的有(1)(2).在其圖象所在象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大的有(3)(4).育人好像春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰優(yōu)選授課授課設(shè)計設(shè)計|Excellentteachingplan2.S=｜k｜=3.例二1.一個圓臺物體的上底面積是下底面積的1，當下底面放在桌子上時，對桌4面的壓強是200Pa，倒過來放，對桌面的壓強是多少?必然質(zhì)量的CO2，當體積v＝5米3時.它的密度ρ＝1.98千克／米3，求(1)ρ與v的函數(shù)關(guān)系式；(2)當v=9米3時，CO2的密度.解析：壓強p、受力面積S、壓力F三者之間的關(guān)系為p=F，由于是同一物S體，因此F是必然的，由于受力面積不相同，因此壓強也不相同.質(zhì)量m、密度ρ、體積v三者之間的關(guān)系為：ρ=m，由v=5米3，ρ=1.98v千克／米3,可知質(zhì)量m，實質(zhì)代表已知反比率函數(shù)中的k，求出m，就確定了反比率函數(shù)的關(guān)系式.答案：解：1.當下底面放在桌面上時，對桌面的壓強為p＝F＝200Pa,因此倒過來放1S時，對桌面的壓強p2＝F4F＝800Pa.1SS4設(shè)CO2的質(zhì)量為m千克，將v=5米3，ρ=1.98千克／米3代入公式ρ＝mv中，得m=9.9千克.9.9故所求ρ與v間的函數(shù)關(guān)系式為ρ＝.當v＝9米3時，ρ=9.9＝1.1(千克／米3)。v課堂練習課件演示：對于函數(shù)y=2，當x>0時，y_______0，這部分圖象在第______象限；對x于y＝-2，當x<0時，y____0，這部分圖象在第_____象限.x2.函數(shù)y=10的圖象在第____象限內(nèi)，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而x______.3.依照以下條件，分別確定函數(shù)y＝k的表達式x(1)當x=2時，y＝-3；育人好像春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰優(yōu)選授課授課設(shè)計設(shè)計|Excellentteachingplan點(-1,1)在雙曲線y＝k上.23x答案：1.>一、三<二、四一、三減小3.(1)y=6(2)y=1；x6x注意事項：在本環(huán)節(jié)授課中，教師能夠引導學生第一進行獨立思慮，防備取代思想，爾后能夠經(jīng)過小組談論、合作交流等形式，啟示學生對問題進行研究，解析，完滿解題思路，進而感悟和總結(jié)解決此類問題的一般方法和規(guī)律。第四環(huán)節(jié)：交流商議收獲小結(jié)活動內(nèi)容：教師引導學生進行回顧和整理，爾后經(jīng)過師生交流和生生交流，回答以下問題：本節(jié)課我們都一起回顧和復習了哪些內(nèi)容？交流預設(shè)：反比率函數(shù)見解反比率函數(shù)圖像的做法及性質(zhì)反比率函數(shù)在生活中的應用做題時要注意數(shù)形結(jié)合詳盡題目的解題思路活動目的：使學生經(jīng)過再次的回顧和總結(jié)，完滿自己知識框架，進一步培養(yǎng)了學生概括和交流能力。第五環(huán)節(jié)：課后作業(yè)（一）復習題（二）活動與研究反比率函數(shù)圖象與矩形的面積若點A是反比率函數(shù)y=k(k≠0)圖象上的任意一點，且AB垂直于x軸，x垂足為B，AC垂直于y軸，垂足為C,則矩形面積SABOC=｜k｜.如圖(1).1.如圖(2)，P是反比率函數(shù))y=k(k≠O)圖象上的一點，由P點分別向xx軸，y軸引垂線，得陰影部分(矩形)的面積為3，則這個反比率函數(shù)的表達式育人好像春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰優(yōu)選授課授課設(shè)計設(shè)計|Excellentteachingplan______.如圖（3）過雙曲線y=2上兩點A、B分別作x軸，y軸的垂線，若矩形xADDC與矩形BFOE的面積分別為S1,S2,則S1與S2的關(guān)系是_____.答案：解：由題意得｜k｜=3.又雙曲線的兩支分布在第二、四象限，因此k<0，故k＝-3.k=3.x解：由題意得S1=S2=｜k｜=2.（三）補充練習(課件顯現(xiàn)）（四）反比率函數(shù)與正比率函數(shù)圖象性質(zhì)比較解析關(guān)正比率函數(shù)y=kx(k≠0)yk為常數(shù)，且k≠0)(k系K＞0K＜0K＞0xK＜0式y(tǒng)y圖象0x0x圖象經(jīng)過點，圖象經(jīng)過點，雙曲線的兩個分支分別雙曲線的兩個分支分別性與第象限。y與第象限。y位于第象限；位于第象限；質(zhì)隨著x的增大隨著x的增大而。在，y隨著x的增在，y隨著x而。大而。的增大而。四、板書設(shè)計回顧與思慮一、本章知識構(gòu)造育人好像春風化雨，