17.17.2017年成人高考專升本高等數(shù)學(xué)模擬試題一高等數(shù)學(xué)一.選擇題（1-10小題，每題4分，共40分）設(shè)1込警=7,則a的值是（）XTOXA7B1C5D7已知函數(shù)f（x）在點(diǎn)x0處可等，且f'（x0）=3,則limf（xo+2i?-f（xo）等于（）h—OA3B0C2D6當(dāng)x~0時(shí)，sin（x2+5x3）與x2比較是（）A較高階無窮小量B較低階的無窮小量C等價(jià)無窮小量D同階但不等價(jià)無窮小量設(shè)y=x-5+sinx，則y‘等于（）A-5x-6+cosxB-5x-4+cosxC-5x-4-cosxD-5x-6-cosx設(shè)『“何玉2，則f⑴等于（）A0B-1C-3D3j（2ex-3sinx）dx等于（）A2ex+3cosx+cB2ex+3cosxC2ex-3cosxD17.1°dxJ71-x20dx等于（8.設(shè)函數(shù)z=arctan'，則亍等于（xoxdxdy-yx2+y2

yx2+y2

xx2+y2

-x9.設(shè)y=e2x+y則黑=()oxoyA2ye2x+yB2e2x+yCe2x+yD—e2x+y若事件A與B互斥，且P(A)=0.5P(AUB)=0.8,則P(B)等于()A0.3B0.4C0.2D0.1二、填空題(11-20小題，每小題4分，共40分)lim(1-1)2x=XU設(shè)函數(shù)f(x)=Ke2xxvO在x=0處連續(xù)，則k=Hcosxx>0函數(shù)-e-x是f(x)的一個(gè)原函數(shù)，貝卩f(x)=函數(shù)y=x-e2+y22+y2設(shè)函數(shù)y=cos2x，求y”=曲線y=3x2-x+l在點(diǎn)(0,1)處的切線方程y=dx=x-1Cdx=x-118.j(2ex-3sinx)dx=19.20.cos19.20.cos3xsinxdx=0設(shè)z=exy，則全微分dz=.三、計(jì)算題(21-28小題，共70分)1.lim1.lim2x2-x-1xt1設(shè)函數(shù)y=x3e2x，求dy計(jì)算jxsin(x2+l)dx計(jì)算11ln(2x計(jì)算11ln(2x+1)dx0設(shè)隨機(jī)變量x的分布列為求a的值，并求P(x<1)求D(x)6.求函數(shù)y=ie+x的單調(diào)區(qū)間和極值x-2-101y0.1a0.20.120.3設(shè)函數(shù)z=(x,y)是由方程x2+y2+2x-2yz=ez所確定的隱函數(shù)，求dz求曲線y=ex,y=e-x與直線x=1所圍成的平面圖形面積2017年成人高考專升本高等數(shù)學(xué)模擬試題一答案一、(1-10小題，每題4分，共40分)D2.D3.C4.A5.C6.A7.C8.A9.B10.A二、(11-20小題，每小題4分，共40分)e-212.213.e-x14.015.-4cos2x16.y=-x+117.ln|x—1|+c18.2ex+3cosx+c19?19?J20.dz=exy(ydx+xdy)三、(21-28小題，共70分)1=(x-1)(x-1)=x32x2-x-1=(x-1)(2x+1)=3yz=(x3)'e2x+(e2x)'x3=3x2e2x+2e2xx3=x2e2x(3+2x)dy=x2e2xdx11-f2x.of(2x+1)0dx=ln3-{x_2ln(2x+1)}0=-1+|ln3j11-f2x.of(2x+1)0dx=ln3-{x_2ln(2x+1)}0=-1+|ln31jln(2x+1)dx=xln(2x+1)0(1)0.1+a+0.2+0.1+0.3=1得出a=0.3P(x<1),就是將x<1各點(diǎn)的概率相加即可，即：0.1+0.3+0.2=0.6(2)E(x)=0.1x(-2)+0.3x(-1)+0.2x0+0.1x1+0.3x2=0.2D(x)=E{xi-E(x)}2=(-2-0.2)2x0.1+(-1-0.2)2x0.3+(0-0.2)2x0.2+(1-0.2)2x0.1+(2-0.2)2x0.3=1.961)定義域x^-1/ex(]+x)_exxexy(1+x)2(1+x)2令y'=0,得出x=0(注意x=1這一點(diǎn)也應(yīng)該作為我們考慮單調(diào)區(qū)間的點(diǎn))x(-8,1)-1(-1,0)0(0,+8)00D.D.2exdxF(0)=1為小極小值Iz=-f2(x+1)IxIxF(0)=1為小極小值Iz=-f2(x+1)IxIxIz2y+ezazIfIz2y-2z2y-2zay：==-iy=-(2y+ez)=2y+ez7-IX=2x+2,dz=2^8.如下圖S=J1(ex—e_x)dx=(ex+e-x)01=e+e-1-202017年成人高考專升本高等數(shù)答案必須答在答題卡上指定的位置，答在試卷上無效」I擬試題二y=ex無意義函數(shù)在(?,1)U(-1,0)區(qū)義內(nèi)單調(diào)遞減在(0,+2)內(nèi)單調(diào)遞增該函數(shù)在x=0處取得極小值，極小值為1=2y-2z=-2y-ezIzdx+2y+sdy曲線y=ex,y=e-x,與直線x=1的交點(diǎn)分別為A(l,e),B(l,e-i)則、選擇題：1?10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題求的，將所選項(xiàng)前的字母填涂在答題卡相應(yīng)題號(hào)的信息點(diǎn)上。(C)1.1im(x2+1)二xt0A.3B.2C.1D.0(D)2.設(shè)y=x+sinx,貝yy'=A.sinxB.xC.x+COSXD.1+cosx目要(B)3.設(shè)y二e2x，則dy二目要A．e2xdxB．2e2xdxC.1e2xdx2(C)4.J(1-+)dx=x33A.A.1B.2B.x—Cx2D.xln|x|CA.5x1B.5xC.5B.x—Cx2D.xln|x|CA.5x1B.5xC.5xln5D.5x1xetdt(C)6.limx0xA.exC.eB.e2D.1(A)7.設(shè)zX2yzxy2，則一xA.2xyy2B.x22xyx—Cx2C.xln|x|C(C)5.設(shè)y5x，則yD.x2y2C.4xy(A)8.過點(diǎn)(1,0,0，)(0,1,0，D.x2y2A.xyz1A.xyz1C.x2yz1D.xy2z1(B)9?冪級(jí)數(shù)的收斂半徑Rnn1A.0B.12D.(B)10.微分方程(y')2(y')3sinx0的階數(shù)為

D．4填空題：11~20小題，每小題4分，共40分。將答案填寫在答．題．卡．相．應(yīng)．題．號(hào)．后．。lim(1-3)x=___.xTSx(1)曲線y=e-x在點(diǎn)（0,1）處的切線斜率k=_.（-1/e）設(shè)y=x2ex，則y'=2xeAx+xA2eAx設(shè)y=COSx，則y'=___.-sinxC．二、11121314151617181920三、2122．I(x3I(x3+1)dx=x^4/4+x+CIse-xdx=12/e設(shè)z=2x+y2，則dz=—.2+2y設(shè)z=xy，則罟=cxcy￡丄=___.n=03"—1微分方程dy+xdx=0的通解為y=.y=-（xA2/2）解答題：21~28小題，共70分。解答應(yīng)寫出推理、演算步驟，并將其寫在答．題．卡．相．應(yīng)．題．號(hào)．后．。本題滿分8分）（1/4）設(shè)函數(shù)f(x)=<x2+2a，x-0設(shè)函數(shù)f(x)=<sinx，在x=0處連續(xù)，求常數(shù)a的值.、2x,x>0本題滿分8分）計(jì)算limxtOe-x—exsinx23．（本題滿分8分）（f為參數(shù)），求羋?（根號(hào)下t-1）dxt=124．（本題滿分8分）設(shè)函數(shù)f